2.10科學記數法

桑文

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-295-02

教學目標：

1、知識與技能：了解科學記數法的意義，并會用科學記數法表示比10大的數

2、過程與方法：結合學生身邊熟悉的實例，進一步體會大數。通過感受科學計數法的學習，獲得解決問題的經驗。

3、情感態度與價值觀：通過用科學記數法表示大數的學習，讓學生從多種角度感受大數，促使學生重視大數的現實意義，以發展學生的數感。

教學重點：學會用科學計數法表示大數，會把用科學計數法表示的數還原。

教學難點：探索科學計數法表示數的規律。

教學方法：情境教學法、合作探究法。

課時安排：1課時。

課前準備：調查我校圖書館某個書架所存放圖書的數量和本校的學生數。

學具準備：計算器

教具準備：課件

教學過程：

一、回顧思考，復習鞏固（出示幻燈一）

1、中國國家圖書館藏書約2億冊，居世界第五位。

（1）請調查本校圖書館某個書架所存放圖書的數量.中國圖書館所藏的書需多少個這樣的書架？

（2）如果你所在班級的同學每人借閱10本書，那么中國圖書館的藏書大約可以供多少個這樣班級的學生借閱？

學生相互討論，踴躍發言。會發現數字很大，不好書寫。

二、創設情境，引入新課

1、生活中的大數（幻燈片二）

（1）第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人；

（2）中國的國土面積約為9600000千米2

（3）我國信息工業總產值將達到383000000000元。

通過實例使學生進一步感受現實中的大數，為科學記數法的學習作好鋪墊，激發學生強烈的求知欲。師：“這么大的數寫起來很麻煩，有沒有什么簡單的表示方法？”

試一試：同桌兩位同學，一位用筆，一位用計算器，計算1000 。

（結果得到1000000000000和1×10 ）

師點明第二種表示方法就是我們今天所要學的另一種計數方法，科學計數法。

板書：2.10科學記數法

三、合作交流，探究新知

探究活動一

1、感受10n的特征（出示幻燈片三）

（1）計算101，103，105，10 ，并討論1022表示什么？指數與運算結果中的0的個數有什么關系？與運算結果的數位有什么關系？

以小組為單位進行討論，相互交流，得出結論。學生獨立完成，并集體交流。

結論：指數等于運算結果中0的個數，等于運算結果的數位減1.

2、練習：

（1）把下面各數寫成10的冪的形式：

1000，10000000，10000000000

（2）指出下列各數各是幾位數：102，105，1021，10100

探究活動二

1、觀察探索，初步認識科學記數法。（出示幻燈四）

（1）試一試

利用前面的知識，你能把一個比10大的數表示成整數段位是一位數的數乘以10n的形式嗎？試試看.

10=1×_______=1×10

6000=6×______=6×10

45000=4.5×________=4.5×10

37605.2=3.76052×________=3.76052×10

分組討論，每個同學都要發言，互相交流，最后選出一人總結出本組的方案并代表本組發言。

（2）師生歸納總結：

科學記數法定義：綜上所述，一個大于10的數可以表示成 的形式，其中 ，n是正整數，這種記數方法叫科學記數法.

強調：a的整數位只能有一位，n等于原數整數位減1.

探究活動三

1、加深理解，應用舉例（出示幻燈五）

例1用科學記數法表示下列各數：

（1）地球上陸地面積約為149000000千米 ；

（2）地球上海洋表面積約為362000000千米 ；

（3）洞庭湖的儲水量約為17800000000米 ；

（4）我國最新研制出的“曙光3000超級服務器”的峰值速度達到每秒403200000000次；

師提醒學生答案帶單位。

2、變式訓練

（1）請用科學記數法表示開始時的各個數據。

（2）下列用科學計數法表示的數原數是什么？

①9.18×105 ②5×103 ③3.76×107

學生積極思考，并發表個人見解。

師生達到共識：還原后數的數位等于10的指數加1

探究活動四

實際應用，能力提高。（幻燈出示六）

一個正常人的平均心跳率為每分鐘70次。一年大約跳多少次？用科學記數法表示這個結果。

分組討論，互相交流，回答有關的信息，學生互評

四、共同歸納，學習總結（幻燈片七）

這節課你有哪些收獲？有什么體會？（下接第296頁）

（上接第295頁）教師簡要點評：

1、生活中我們會遇到讀、寫都有困難的較大的數，可用科學記數法表示它們；任何一個大于10的數都可記成 的形式，其中 ，n為自然數。

2、科學記數法中，n與數位的關系是：n=整數位數-1。

3、還原后的數的數位=n+1

學生自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。

五、布置作業：書本習題2.15知識技能與問題解決

板書設計

2.10科學記數法

1、形式： 例1 練習

（注： ，n為自然數） （1） （1）

2、特點：n與數位的關系是 （2） （2）

n=整數位數-1 （3） （3）

3、還原數整數位數= n+1 （4）