培養學生數學應用能力的基本方法

李青青

摘 要：數學是一門現實的科學，數學教育應該通過具體問題來傳授抽象的數學內容，應該從客觀實際中提出問題，再升華為數學概念、運算法則或數學思想。能夠運用所學的數學知識解決實際問題，這是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施。因此，培養學生的數學應用能力尤為重要，本文通過分析數學與實際生活的緊密聯系，提出了培養學生數學應用能力的基本方法。

關鍵詞：數學教育；數學應用能力；基本方法

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-075-01

數學是研究空間形式和數量關系的科學，數學能夠處理數據、觀測資料、進行計算、推理和證明，可提供自然現象和社會系統的數學模型。這就決定了數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。隨著科技的進步，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出特點。因此，提高數學應用能力是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。那么如何來培養學生的數學應用能力呢？

一、在生活中培養學生的數學應用意識

數學來源于生活，人們的吃穿住行都與數學有關，例如通過建筑物認識豐富的幾何圖形；銀行存款的本金和利息；行程中的路程、速度和時間的關系等。數學教師要善于從學生的實際生活中抽象出數學問題，讓學生感受到生活中處處有數學，培養學生的數學應用意識。

1、從生活實際中引入數學知識

在課堂教學中要善于挖掘生活中的數學素材，使學生感受到實際生活與數學知識本身就是融為一體的。例如，在認識幾何圖形時，教師可以引導學生從身邊常見的物體出發，進而追問其蘊含的幾何知識。把抽象的數學問題轉化為學生熟知的日常生活現象，才能激發起學生熱愛數學的極大興趣。

2、把所學的數學知識應用到實際生活

教師不僅要善于把生活問題數學化，而且要善于將數學問題生活化，以實現通過運用知識解決實際問題的過程，反向促進學生對知識的深層理解。我們說，學生的數學能力不僅僅在于他們掌握數學知識的多少，也不在于他們能解決多少道數學難題，而是看他們能否把所學的數學知識、思維方式遷移到解決實際問題中去，形成學習新知識的能力，以適應社會發展的需要。

二、教學聯系實際，從生活中提出問題

心理學研究表明：學習內容和生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學中，要盡可能地將教學內容與學生的生活背景結合起來，調動學生的學習興趣。

1、概念從實際引入：例如在學習“垂線”的概念時，可結合實際提出這樣的問題：馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關系？這是數學在實際生活中具體涉及到的例子，能激發學生的求知欲望，使學生產生“生活中處處有數學”的意識，而且能直觀地理解垂線的意義。

2、公式、法則結合實例抽象提出：例如：在學習有理數減法法則時，可以用溫度引入新課：某一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是-5℃，那么最高氣溫比最低氣溫高多少？先用投影儀展示分別標注著10℃和-5℃的溫度計，讓學生直觀地感受，再讓學生考慮如何列算式計算，并舉例讓學生驗證結論，歸納出有理數的減法法則。

3、公理、定理從實際需要提出：例如：在學習“線段公理”時，可以從走路時往往抄斜路直奔目的地，這樣做是以什么為出發點讓學生思考，結合實例，調動學生的學習熱情，讓學生易于接受，同時還能領悟到數學在現實生活中無所不用。

同時，教師在教學中還要注意充分利用現代化教育技術教學，增加師生互動、使數學的內容形象化，同時將抽象的知識直觀化，讓學生加深數學知識在實際生活中的廣泛應用。

三、通過“數學建模”把提高學生數學應用能力落到實處

“用數學”的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想象等基本的數學能力，注重雙基和四大能力的培養是解決學生應用意識不可缺少的武器。在此基礎上培養學生分析問題和解決問題的能力，把應用問題的滲透和平時教學有機結合起來。

數學課中要培養學生數學應用意識和能力，數學建模是關鍵。我們面對的是學生，首先應從學生的實際情況分析，學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。其次是學生抽象能力不強，特別是不習慣應用問題中的字母。例如行程應用題：兩地相距S千米，汽車勻速，速度不得超過C（千米/每小時），已知汽車每小時運輸成本由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度V的平方成正比，比例系數為b，固定部分為a元，則全程運輸成本y可表示成速度V的函數，這里涉及到行程和函數的綜合應用，應引導學生從數學的角度分析路程、時間、速度在實際生活中的應用。

四、實施“問題解決”形式設計教學過程，培養學生解決實際問題的能力

在“提出問題”階段，教師的作用是創設問題情境，而問題的設計是關鍵，它要符合學生可接受、易產生探索欲望的原則，激發學生的探索興趣。在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上啟發學生，鼓勵學生探求思路，克服困難，在探索的過程中培養毅力和堅忍不拔的精神。在“解決問題”階段，教師要引導學生落實解答過程，把能力培養和基礎知識、基本技能的學習結合起來，使學生有成就感并樹立學習的自信心。在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結，并結合問題解決的過程進行學法指導，而學生要通過理性歸納形成新的認知結構，學會學習，并不斷提出新的問題，培養進取心和創造精神。這樣通過“問題解決”的形式和程序來設計教學過程，必將進一步提高教學的效益。

總之，應用型問題有著豐富的社會信息，其多功能的教育價值早已是眾所公認的事實，它已成為學生觀察了解社會、認識評價社會的一個窗口。中學生能夠運用所學數學知識去解決一些實際問題，這對中學生素質訓練有著極重要的意義。教師平時應該有意識的從實際生活入手，培養學生的應用意識，提高數學應用能力，開創數學教育新局面。

參考文獻：

[1] 《數學課程標準》北京師范大學出版社

[2] 張景中《教育數學叢書》科學出版社1995年endprint