基于UAV飛行航跡包絡的即時航跡評估方法

雷剛, 張大巧, 董敏周

(1.西北工業大學 航天學院, 陜西 西安 710072;2.第二炮兵工程大學 701教研室, 陜西 西安 710025)

0 引言

實現以飛航飛行器為代表的無人機(unmanned aerial vehicle，UAV)最優(準優)即時航跡規劃選擇是一項時效性強、可靠性要求高的任務。在規劃出的多條即時可行航跡中,選擇更為恰當的航跡傳送至彈上,以提高飛航UAV的作戰效能是作戰保障的重要內容和任務。戰場環境、UAV實時狀態、敵方對策等多種復雜因素對UAV作戰性能的非線性影響,致使指揮人員很難判斷航跡的優劣性,影響其航跡選擇的決策。

本文分析了UAV的即時航跡特點,結合UAV飛行包絡建立各項評估指標計算模型,提出UAV航跡優劣的變權綜合評估模型,實現了對即時規劃航跡指標的計算和評估。

1 UAV即時航跡特性分析

UAV即時航跡規劃是在原有飛行航跡的基礎上,根據新的戰場環境、情報及打擊目標需求,建立從默認航跡分叉點到新目標或其它分叉點間的快速可行航跡規劃任務[1-2]。其典型即時航跡包括突現目標打擊航跡、突現威脅規避航跡、預定區域徘徊航跡等,具體如圖1所示。

圖1 UAV即時航跡Fig.1 Real-time paths of UAV

2 即時航跡評估指標的分析與確定

UAV即時航跡應滿足UAV本身飛行性能限制、本次飛行任務限制、突防能力、機動能力等指標要求。因此,考察一條航跡,可分成兩個步驟進行[3]:(1)考察即時航跡是否滿足UAV本身飛行性能限制和本次飛行任務限制,判斷此航跡是否可行;(2)如果即時航跡是可行航跡,則考察航跡的突防能力、機動能力等指標,給出航跡的優劣;如果航跡不可行,則評價結束。

對于即時航跡的可行性判斷,主要考察航跡長度、航跡數據的傳輸時間、水平轉彎角、俯沖/爬升角、最小航跡段長度和目標進入方向等幾類航跡可行的評估指標。

對于可行即時航跡的優劣評估,主要是結合航跡優劣的評估指標對航跡進行二次評估,包含突防能力指標、機動能力指標和任務執行力指標等。

3 UAV航跡飛行包絡確定

在UAV飛行中,其本身的各種誤差、飛行環境誤差及射擊準備誤差等因素影響飛行器的實際飛行,從而使飛行器偏離規劃航跡,所有可能的實際飛行航跡集合起來形成的管道叫飛行包絡,飛行包絡的中心線為參考航跡。由于航向控制和縱向控制的形式也不一樣,因此對航向、縱向的飛行包絡誤差影響因素分別開展研究。

3.1 航向飛行誤差分析與包絡計算

在UAV飛行航向方向上,飛行誤差主要有導航制導誤差ΔZ1、瞄準誤差ΔZ2、控制系統誤差ΔZ3、命中目標誤差ΔZ4。航向飛行包絡(飛行包絡半寬ΔσZ)的計算方法為:

(3)末段：ΔσZ=ΔZ4。 各段飛行包絡連接要用光滑曲線連接,該光滑曲線要滿足UAV航向轉彎機動能力要求,即曲線的曲率半徑要大于航向最小轉彎半徑。

3.2 縱向飛行誤差分析與包絡計算

UAV飛行縱向誤差包括靜壓誤差ΔH1、氣壓高度/速度測量誤差ΔH2、大氣溫度變化誤差ΔH3、大氣等壓面傾斜誤差ΔH4、數字高程圖誤差ΔH5、雷達高度表誤差ΔH6、離地高度測量誤差ΔH7、高度測量控制誤差ΔH8。縱向飛行包絡(飛行包絡ΔσH半寬)應按不同高度測量方法和控制方法確定。

(1)氣壓高度測量段飛行包絡半寬:

(1)

(2)雷達高度測量段飛行包絡半寬:

(2)

3.3 基于誤差綜合法的UAV飛行包絡仿真

航向飛行包絡的確定方法是以航向參考航跡為中心,根據飛行誤差計算出飛行包絡的半徑,進而確定飛行包絡。縱向飛行包絡的確定方法是以縱向參考航跡為中心,按誤差模型計算飛行包絡半徑,進而確定出縱向飛行包絡[4]。其具體計算模型可參見文獻[4]。UAV飛行包絡在水平面和垂直面的投影分別如圖2、圖3所示。

圖2 UAV飛行包絡水平面投影Fig.2 Horizontal projection of UAV flight envelope

圖3 UAV飛行包絡垂直面投影Fig.3 Vertical projection of UAV flight envelope

4 基于飛行包絡的航跡評估指標計算

4.1 被摧毀概率

由于UAV的實際飛行航跡存在偏差,因此基于飛行包絡的被摧毀概率可以更好地描述UAV實際飛行中對防空武器的突防能力,其計算模型如圖4所示。

圖4 基于航跡包絡的威脅計算Fig.4 Path threats calculation based on path envelope

假設航跡由n條航跡段組成,vi,vi+1為航跡段i的兩個導航點,對應的坐標值為(pxi,pyi),(pxi+1,pyi+1);且作戰區域內的威脅信息為(xr,yr,zr,R,η),其中,xr,yr,zr為威脅的坐標值,R為各威脅的有效范圍,η為威脅強度。設第s個威脅中心到航跡段i的距離為Di(s),則第s個威脅對沿航跡段i飛行的UAV的摧毀概率為:

(3)

式中,ks為航跡段ij是否穿越了威脅;Pdm(s)為第s個威脅源的發現概率;ηs為威脅強度且ηs∈(0,1),強度越大,ηs越大;Rs為第s個威脅源的有效威脅范圍,且當Di(s)≤Rs時,ks=1,否則ks=0。

如果UAV即時航跡的航跡段數為n,則整條航跡的被摧毀概率為:

(4)

4.2 撞地概率

一般情況下,UAV在進行低空突防時,其突防高度h、地形方差σT和各種高度控制方案誤差σh對UAV的撞地概率影響較為明顯。因此,UAV低空飛行時的撞地概率為:

P=F(h,σT,σh) (5)

針對不同地形,地形起伏標準差σT如表1所示[5]。

表1 地形起伏標準差Table 1 Topography standard deviation

4.2.1 平原、丘陵、山地區域飛行的撞地概率計算

運用誤差綜合理論可得,UAV在丘陵和山地區域飛行時與航跡撞地概率有關的高度標準差為:

(6)

式中,丘陵、山地區域飛行一般采用氣壓測高方式,ΔσH由式(1)計算;平原地區飛行一般采用雷達測高方式,ΔσH由式(2)計算。根據概率論的中心極限定理可知,UAV飛行高度測量控制誤差近似服從正態分布,如果忽略系統誤差,對散布密度函數進行積分[2],可得撞地概率為:

(7)

式中,h為UAV的飛行高度。

4.2.2 海面飛行的擊水概率計算

海浪浪高的標準差σS一般取值見文獻[5]。UAV與碰海有關的高度標準差為:

(8)

則對應的擊水概率Pw可由式(7)計算。

4.2.3 UAV沿給定航跡飛行的撞地概率

根據UAV飛行航跡段對應的地形特征,計算此航跡段i對應的撞地概率Pci:

(9)

如果UAV即時航跡的航跡段數為n,則整條航跡的撞地概率為:

(10)

4.3 航跡段有用性指標

航跡段j的有用性指標uj是用于衡量UAV在飛行過程中接受到有效的改變攻擊目標的信息指令以后,進行攻擊目標改變,并在規定的時間內到達指定突現目標的可能性,計算方法為:

(11)

式中,Ejw為從發射點到航跡段j中心點的距離代價;Ejd為從默認目標到航跡段j中心點的距離代價;EL為UAV可用于徘徊飛行的飛行航程部分;Pij為UAV從航跡段j及時到達第i靈活目標并成功攻擊的概率,且當tij≤Ta時(Ta為突現目標存在閾值時間;tij為從航跡段j到達第i個靈活目標的預期時間),Pij=1,否則為0;Pai=1/Na(Pai為目標在位置坐標(xai,yai)出現的可能性,Na為靈活目標的數目);A為一較大的正整數。

4.4 航跡數據傳輸時間

設航跡數據的傳輸時間為Tc、航跡數據量為Gpath、數據鏈傳輸速度為VSTD,則:

Tc=Gpath/VSTD(12)

此外,對于即時航跡評估涉及的其他指標的計算,如航跡長度、水平轉彎角、爬升/俯沖角、水平轉彎次數、俯沖/爬升次數等可參考文獻[3]。

5 UAV即時航跡優劣的變權綜合評估

本文采用變權綜合評估方法對UAV即時航跡進行評估,其一般過程為:

(1)評價指標的確定及計算

對UAV航跡進行評估主要考慮以下幾個指標:被摧毀概率Pd、撞地(擊水)概率Pc、航跡數據傳輸時間Tc、水平轉彎次數Ns、爬升/俯沖次數Nv、飛行時間Tf、航跡段有用性指標u,各個指標的計算模型如第4小節所述。

(2)各評價指標的歸一化處理

根據各評估指標的特點,可得知Pd,Pc,Tc,Ns，Nv和Tf屬于成本型指標,u屬于效益型指標。計算目前已經評估過的航跡中各指標的最大/最小值和各指標歸一化值,并進行一致性檢驗,得到各評估指標常權權重。

在UAV即時航跡的評估中,鑒于權值小的指標也能對即時航跡的優劣產生較大的影響,故采用變權綜合評估方法對即時航跡的優劣性進行評估。其中指標的變權向量W(u)等于指標常權向量W0與指標值的變權向量Su的Hadamard乘積,具體的計算方法為[6-7]:

(1)確定兩兩因素的變權比ηij(ui,uj)(i,j=1,2,…,m)：

ηij(ui,uj)=wiuj/wjui(13)

(2)確定變權wj(u1,u2,…,um) (j=1,2,…,m)：

(14)

計算各評估指標常權和變權權重,其結果如表2所示。

表2 評估指標常權和變權計算結果Table 2 Evaluation indexes of constant/variable weights

(3)基于AHP-Delphi的變權綜合評估計算:

通過對各航跡進行飛行模擬仿真并快速計算各評估指標值,利用所建立的基于AHP-Delphi的變權綜合評估模型可對多條航跡進行評估,將優劣性進行量化并排隊,為決策者選擇合適的航跡提供輔助決策信息。

采用上述方法,對表3給定的即時航跡進行評估,結合威脅信息和UAV飛行性能參數,通過編程計算,可得即時航跡優劣判斷結果如表4所示。

表3 即時航跡數據Table 3 Data for real-time paths

表4 即時航跡優劣判斷結果Table 4 Judgment result of real-time path quality

假設選定兩個威脅的參數值為:威脅1(26962m,11805m,50m,1050m,10)和威脅2(27531m,11635m,50m,950m,8)。UAV飛行性能可描述為:航跡長度200km,最大水平轉彎角10°,最大俯沖/爬升角45°,飛行速度240m/s,最小航跡段長度5km。則即時航跡可行性判斷結果為可行。

6 結束語

本文針對UAV即時航跡提出了航跡可行性評估指標和優劣性評估指標,給出了基于綜合誤差理論的UAV航跡飛行包絡確定方法。在此基礎上,提出了基于航跡飛行包絡的UAV即時航跡評估指標快速計算方法。針對常權評判在UAV即時航跡評估中存在的不足,運用變權綜合評估模型實現了對即時航跡優劣的評估,為航跡選擇提供了客觀合理的量化方法。根據對各項指標的評估結果,指揮人員可綜合指標和動態環境,選取恰當的飛行航跡,從而提高UAV的飛行效能。

參考文獻：

[1] 史和生,王耀華,趙宗貴,等.能重選目標的低可觀測飛行器指揮模型研究[J].彈道學報,2005,17(4):73-77.

[2] 張歐亞.面向Agent的UAV武器控制系統分析與設計[D].西安:西北工業大學,2007.

[3] 王琦.飛行器航跡規劃與航跡評價算法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2007.

[4] 何兵,劉剛,雷剛,等.飛航導彈飛行包絡影響因素分析[J].飛行器測控學報,2011,30(2):84-88.

[5] 湛必勝,王明海,李邦杰,等.巡航導彈飛行撞地概率的一種計算方法[J].飛行力學,2006,24(3):78-79.

[6] 李洪興.因素空間理論與知識表示的數學框架(VIII)——變權綜合原理[J].模糊系統與數學,1995,9(3):1-9.

[7] Boussofiane A,Dyson R G,Thanassoulis E.Applied data envelopment analysis [J].European Journal of the Operational Research,2005,52(1):1-15.