基于神經網絡的直升機動態逆飛行控制

劉晶, 吳愛國, 郭潤夏, 方星

(1.天津大學 電氣與自動化工程學院, 天津 300072;2.中國民航大學 航空自動化學院, 天津 300300)

0 引言

目前,實現直升機高性能飛行控制的方法有兩種:一種是引入旋翼狀態量反饋[1],該方法需要專用傳感器獲得旋翼的運動,較難實現;另一種是Ingle提出的基于高階旋翼/機身耦合模型設計動態補償器[2],這又將導致控制器復雜化。動態逆控制廣泛應用于直升機控制中,但因其過于依賴精確的動態模型以及對模型簡化、非線性和飛行條件差異所產生的不確定性的敏感,導致其較差的魯棒性和可實現性。Narendra等[3]發現了神經網絡控制器和自適應控制器之間的聯系,并因為神經網絡具有高度非線性,在實現期望系統性能上有明顯優勢。

本文以黑鷹UH-60直升機為研究對象,基于動態逆控制框架設計了直升機姿態控制器。考慮控制框架中逆模型為基于某一飛行狀態下的線性模型,以及神經網絡對模型不確定性和時變性的在線補償能力,故將動態逆控制與神經網絡控制相結合。俯仰通道仿真試驗表明,懸停和低速飛行狀態下,控制器能夠較好地補償由于飛行狀態改變所產生的動態逆誤差。

1 控制方案

1.1 直升機模型及近似逆模型

黑鷹UH-60直升機的精確非線性高階耦合飛行動力學模型采用GENHEL軟件創建,通過了由Sikorsky直升機飛行試驗所獲得頻域和時域數據驗證。針對某一飛行工況,根據小擾動方法可獲取GENHEL非線性模型在對應工作點下的高階線性狀態方程,故將直升機動態特性劃分為快速動態和慢動態,以實現模型的降階。由于飛行控制器框架中逆模型是基于機體坐標系下的三軸轉動動力學方程,機身降階狀態方程可進行如下轉化:

(1)

式中,u,v,w分別為機體坐標系下前飛、側飛和垂直速度;p,q,r分別為機體坐標系下滾轉、俯仰和偏航角速度;φ,θ,ψ分別為地面坐標系下滾轉角、俯仰角和偏航角;輸入量分別為橫向周期變距δlat、縱向周期變距δlon、總距δcol以及尾槳槳距δped。

近似逆模型[4]為:

(2)

1.2 動態逆控制

直升機非線性系統模型可表示為:

(3)

(4)

定義近似模型的偽控制量為υ,則系統動力學方程可表示為:

(5)

為了跟蹤已知有界輸入信號xc,由式(5)得:

(6)

通過選擇增益k0,k1可使跟蹤誤差指數收斂。

由于偏航角ψ與偏航角速度r為純積分關系,且直升機在懸停和低速飛行狀態,因此滾轉角和俯仰角可近似為:

(7)

故在懸停和低速飛行條件下,由機體坐標系下角加速度至歐拉角二階導數的變換如下:

(8)

(9)

(10)

(11)

其中:

(12)

綜上所述,基于反饋線性化和神經網絡的非線性控制系統結構如圖1所示。

圖1 改進動態逆控制系統框圖Fig.1 Schematic of improved dynamic inversion control system

1.3 Sigma-Pi神經網絡控制

Sigma-Pi神經網絡為稀疏連接形式的高階神經網絡,是一類前饋神經網絡的改進形式,既保留了單層網絡收斂速度快的特點,又具有高度非線性映射能力和較強的存儲能力,避免了隱層數和隱層節點數的選擇[6]。自適應神經網絡控制器輸出Uad=[Uadφ,Uadθ,Uadψ]T用于補償模型逆誤差,且俯仰、滾轉和偏航三通道的神經網絡結構一致。Uad表示為:

(13)

神經網絡的輸入和基函數的選擇是通過分析逆誤差的構成來確定的。隨著飛行條件的改變,實際飛行模型與基于某一飛行條件下的配平點線性模型之間產生偏差,如式(14)所示:

=(A1ω+A2η)+ΔA1ω+ΔA2η+

A1ω-A2η)+(B1+ΔB1)Δu

A2Δη+ΔA2Δη+B1Δu+ΔB1Δu(14)

式中,ΔA1,ΔA2,ΔB1均為偏置系數矩陣;Δη為配平狀態量偏置;Δu為配平控制量偏置。

由式(6)、式(9)和式(10)可推出逆誤差Δ′為:

Δ′= (ΔA1-ΔB1B1-1A1)ω+(ΔA2-

ΔA2Δη+B1Δu+ΔB1Δu(15)

圖2 Sigma-Pi神經網絡結構Fig.2 Sigma-Pi neural network structure

1.4 穩定性分析

考慮模型參數不確定性,誤差動力學方程的極點同樣具有一定的不確定性。無論是否受不確定性影響,這些極點都不能成為閉環系統的主導極點。當誤差動力學方程極點置于左半平面、且遠離虛軸的位置時,能夠滿足以上考慮,故外環控制器具有魯棒跟蹤性能;另外,控制系統包含零動態,必須保證輸出端不可觀狀態量穩定或者可控。

(16)

基于Lyapunov穩定性理論設計自適應控制律。定義Lyapunov函數為:

(17)

(18)

式中,γ為學習速率;e0為死區大小,決定動態逆誤差的準確性,e0越大,系統穩態誤差越大。

2 仿真試驗及結果分析

在Matlab/Simulink仿真環境下編寫的飛行控制算法可以通過實時工作間(RTW)工具箱和GENHEL飛行動力學模型連接,進而實現飛行控制仿真研究。直升機近似逆模型是基于懸停飛行條件下配平點線性模型,其三軸轉動動力學方程變換的狀態方程參數為:

在直升機懸停和前飛狀態下對其俯仰通道的姿態控制進行仿真。輸入的階躍信號為直升機期望跟蹤的狀態量,俯仰角給定輸入量為10°。分別在懸停和前飛速度為20 kn,40 kn時進行仿真,并對輸出響應進行比較。仿真結果如圖3～圖4所示。

圖3 懸停時的仿真結果Fig.3 Simulation results when hovering

圖4 俯仰通道響應曲線Fig.4 Pitch attitude responses

由圖3可以看出,在基準狀態下,即使無神經網絡補償,動態逆控制亦能較精確跟蹤命令,這時神經網絡作用微小;但是,當有神經網絡補償時,跟蹤誤差曲線具有較小的包線,且隨著訓練時間的推移,神經網絡的權值趨于穩定。

由圖4可以看出,飛行條件偏離基準懸停狀態時,無神經網絡補償的動態逆控制沒有跟蹤命令,且隨著飛行速度的增加,模型簡化、非線性和飛行條件差異所產生的擾動增加;因此系統響應偏離量增加。引入在線神經網絡后,系統響應能夠跟蹤給定輸入,說明神經網絡具備重建和補償飛行動力學及配平值變化所產生的偏差的能力,同時也證明了控制器具備良好的魯棒性。

3 結束語

動態逆控制解決了直升機飛控系統中增益調度的問題,進而實現全包線飛行控制,并通過在線神經網絡修正模型不確定性產生的逆誤差。仿真結果表明,引入神經網絡的動態逆飛行控制系統能夠補償由于飛行動力學特性和配平值變化所產生的偏差。未來的工作將集中在神經網絡結構和自適應控制律的選擇,其表征了訓練中控制活動水平和跟蹤誤差幅值的權衡。

參考文獻：

[1] Horn J F.Rotor state feedback for high bandwidth control and structural load limiting[C]//Proceedings of the American Helicopter Society Flight Controls and Crew Systems Technical Specialists Meeting. Philadelphia,PA,2002.

[2] Ingle S J,Celi R.Effects of higher order dynamics on helicopter flight control law design[J].Journal of the American Helicopter Society,1994,39(3):12-23.

[3] Narendra K S,Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks [J].IEEE Transactions on Neural Networks,1990,1(1):4-27.

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[6] Penny W D,Stonham T J.Generalization in multi-layer networks of sigma-pi units [J].IEEE Transactions on Neural Networks,1995,6(2):506-508.

[7] Calise A J,Hovakimyan N,Idan M.Adaptive output feedback control of nonlinear systems using neural networks [J].Automatica,2001,37(8):1201-1211.