應(yīng)用壓桿理論對(duì)順層邊坡潰屈失穩(wěn)分析

魏龍生WEI Long-sheng；侯克鵬HOU Ke-peng；肖慧XIAO Hui

（昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，昆明650093）

0 引言[1]～[3]

隨著工程建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，在交通、礦山、港口碼頭以及國(guó)防工程等領(lǐng)域都涉及到邊坡工程問題，其中順層巖質(zhì)邊坡是工程實(shí)踐中經(jīng)常遇到也是較容易產(chǎn)生破壞的一類邊坡。自然界中具有層狀構(gòu)造的沉積巖占陸地面積的2/3（我國(guó)占77.3%），許多變質(zhì)巖也具有層狀構(gòu)造特征，所以在人類工程活動(dòng)中將遇到大量的層狀巖體穩(wěn)定問題。由于對(duì)層狀裂隙巖體的工程特性缺乏深入了解而造成重大事故的工程屢見不鮮，如1963年意大利瓦依昂（Vaiont）水庫(kù)近壩段的巨型滑坡就是沿層面發(fā)生的；我國(guó)葛洲壩工程則因?qū)訝顜r體中的軟弱夾層而使工程幾度停工，進(jìn)行補(bǔ)充勘察、重新設(shè)計(jì)，工程投資增長(zhǎng)十幾倍；黃河小浪底工程，無論是壩址選擇、壩軸線選擇以及水工建筑物布置，還是工程造價(jià)、施工進(jìn)度等，都在很大程度上受控于層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定和洞室頂拱層狀圍巖穩(wěn)定問題；京珠高速公路韶關(guān)段K98工點(diǎn)路塹為順層邊坡，施工期間發(fā)生沿軟弱層面的滑動(dòng)，滑坡災(zāi)害影響工期15天；雅礱江二灘水電站上游霸王山滑坡系層狀巖體發(fā)生的潰屈破壞；南芬露天礦、峨口露天礦等國(guó)內(nèi)的一些礦山在開采過程中，采場(chǎng)局部邊坡失穩(wěn)破壞的類型亦屬順層面滑動(dòng)。

1 模型的建立及穩(wěn)定性分析[4]

設(shè)順層巖板沿X軸方向的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，沿Y軸方向的長(zhǎng)度為b，巖板彎曲段的長(zhǎng)度為a，則滑動(dòng)部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)-a；巖板為等厚度，其值為h，坐標(biāo)系如圖1所示。其中α為巖層的傾角，P為滑動(dòng)部分對(duì)彎曲部分的推力，G為巖板彎曲段的自重。下層巖體對(duì)上層巖體的支持力為Fy，若巖層間的粘聚力為c，內(nèi)摩擦角為φ，則推力P可以表示為：

2 應(yīng)用壓桿原理進(jìn)行分析[5]

假定邊坡只發(fā)生沿層間的表層滑動(dòng)和彎曲，上部在作用力P和重力G的作用下產(chǎn)生滑動(dòng)，在發(fā)生潰屈位置可以自由滑動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)，可看作是鉸支。下部由于底部巖層的阻力，不能產(chǎn)出滑動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)，因此可看作是固定端，壓桿模型如圖2所示。根據(jù)壓桿的約束情況，其撓度線性狀如圖所示。在上端支承處，除力P和Gx外將有水平力Fy作用，因此，桿的任意x橫截面上的彎矩為：

圖1 邊坡幾何模型和彎曲變形模型示意圖

將M（x）帶入桿的撓曲線近似微分方程，簡(jiǎn)化得

其一階導(dǎo)數(shù)

由撓曲線在固定端處的邊界條件x=0，ω′=0，可得

將兩式中的 A，B帶入（6）中，得

壓桿理論一般應(yīng)用于細(xì)長(zhǎng)桿，且桿的變形為彈性變形，但在實(shí)際工程中，層狀巖質(zhì)邊坡具有一定的厚度，巖石多為脆性材料，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)，如果將其當(dāng)作彈性材料來考慮將會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。但在其抗拉強(qiáng)度滿足要求時(shí)，巖層沒有發(fā)生破壞，變形為彈性變形，即可以用壓桿原理來進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)抗拉強(qiáng)度不滿足要求時(shí)，巖層將發(fā)生拉裂破壞，因此，巖層是否滿足壓桿原理可以作為衡量巖層是否破壞的標(biāo)準(zhǔn)。

滿足壓桿原理的條件：

Fy可以看作是下層巖體對(duì)上層巖體的支持力，可表示為：Fy=Lbhγcosα

簡(jiǎn)化得：

對(duì)于巖體而言，彈模E的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)大于L、a、γ、c數(shù)量級(jí)，因此k趨于無限小，（9）式可簡(jiǎn)化為

式（10）中，L巖體沿X軸方向的長(zhǎng)度，h為巖體的厚度，α為邊坡角度，均可以現(xiàn)場(chǎng)量取。[σT]為巖體的抗拉強(qiáng)度，γ為巖體的重度，可以通過試驗(yàn)得到。a為巖層產(chǎn)生彎曲變形的長(zhǎng)度，通過上式，如果知道a的數(shù)值就可以判斷巖層是否穩(wěn)定。因此，建立邊坡變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，量取出發(fā)生彎曲變形的長(zhǎng)度，可以為邊坡的穩(wěn)定性情況提供預(yù)測(cè)和預(yù)報(bào)作用。

[1]趙青，黃質(zhì)宏，唐曉玲.順層狀巖質(zhì)邊坡的數(shù)值模擬分析[J].貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007（05）.

[2]袁紹國(guó),楊萬根,劉占魁.邊坡巖體裂隙水滲流的計(jì)算機(jī)模擬[J].中國(guó)礦業(yè)，1995（4）.

[3]黃洪波.層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析[D].浙江大學(xué)碩士論文，2003.

[4]朱晗迓，馬美玲，尚岳全.順傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡潰屈破壞分析[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）.

[5]孫訓(xùn)方，方孝淑，關(guān)來泰.材料力學(xué)[M].高等教育出版社.