研究生高等流體力學課程教學改革

劉方

摘要：本文闡述了研究生高等流體力學的課程教學現狀，著重闡述了結合學科新領域的現有課程內容的改革。探討了研究生課程的教學內容、教學方法、教學模式等的改革。就優化教學內容、豐富教學方法，注重自主學習能力教學模式—互動式教學等方面進行了闡述。

關鍵詞：高等流體力學；教學內容；教學方法；教學模式

中圖分類號：G643 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）10-0192-03

近幾年，計算流體力學與各種工程實際問題的結合越來越密切，已成為解決各種流體流動與傳熱問題的強有力工具，并已成功應用于建筑、環境、流體機械等技術科學領域。過去只能靠實驗手段才能得到的某些結果，現在已可以借助于計算流體力學的手段來完成。在高等建筑院校的土木工程、環境科學與工程等學科中，因涉及大量的流體流動問題，因此，普遍開設了研究生課程——高等流體力學（計算流體力學）。

多年來，計算流體力學的教學內容主要是有限差分法、有限元法、離散化方法等，重點仍然是算法的數學基礎、收斂性的證明及離散精度的討論。在教學過程中發現學生對課程中涉及的大量數學推導感到乏味，課程學完后，如何采用計算流體力學方法對一個具體的流體流動問題進行模擬和分析，學生往往感到無從下手，并且難以正確采用計算流體力學的理論和方法解決工程實際問題，因此學生也不能學以致用。當前的研究生課程教學，不僅在分析問題的深度和廣度上顯得不足，在教學方法上也存在靈活性不足，互動性不夠，缺乏新穎性等問題。因此，結合學科的發展特點對計算流體力學課程現有的教學內容、教學體系及教學方法進行改革，并進一步將計算流體力學理論與解決工程實際問題緊密聯系在一起，培養和提高學生的學習能力和創新能力顯得尤為必要。

我校研究生課程“高等流體力學”的教學內容緊密圍繞計算流體力學的內容，課程組在重慶大學研究生重點課程和重慶市研究生重點課程教改項目“高等流體力學”的資助下，對教學體系、教學內容、教學方法等方面的改革做出了一些嘗試，力圖使其教學內容反映學科的特色，發揮計算流體力學本身應有的優勢。此外，由于研究生課程教學學時有限、學生基礎不均，因此，在教學過程中，合理選擇教學內容、提高教學效率、拓展課程的專業視野、增強學生學習主動性，使得課程學習更好地服務于課題研究，是該課程必須考慮的幾個主要環節。本文圍繞高等流體力學課程教學改革進行了一些探討，并提出了一些建議。

一、優化教學內容

計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）已經超越了其傳統的外延和內涵，不再僅僅是一些數學理論和概念，而正成為一門建立在經典流體力學與數值計算方法基礎之上的新型獨立學科。就CFD本質來講，流體動力學是建立能準確描述具體流動過程的數學微分方程組，依據模擬幾何模型和流動過程特點給予相應的邊界條件，最后，聯立求解方程組，得出一定精度的模擬結果[1]。CFD兼有理論性和實踐性的雙重特點。特別是隨著計算機軟硬件技術的發展和數值計算方法的日趨成熟，出現了基于現有流動理論的商用CFD軟件，可以通過計算機數值計算和圖像顯示的方法，在時間和空間上定量描述流場的數值解，從而達到研究物理問題的目的。商用軟件的出現為學生學習掌握計算流體力學提供了有力的輔助手段，但是計算流體力學所依賴的基本流體力學知識和數學基礎仍然是非常重要的。因此，為順應科學的發展和工程問題研究的需要，計算流體力學作為一門重要的研究生學位課程，在教學中既要注重理論知識講解，還需拓展其實際應用范圍。對于普通建筑工程類專業的研究生來講，最關心的是如何用CFD手段來解決本研究領域的實際問題，所以關鍵是掌握計算流體力學關于建模、離散、湍流模型的選擇、對流差分項的格式及時間積分格式的特點等內容；學會如何編制自己的CFD程序；如何使用現有的商用軟件。

課程的教學目標，要求學生完成高等流體力學課程的學習后，必須掌握流體力學的分析推理方法，常見湍流計算模型以及相關軟件（CFD）的使用，要具備利用高等流體力學知識分析和解決實際問題的能力。在課程內容方面的設計上，應注意內容的系統連貫和循序漸進，便于學生掌握基本理論和分析流體力學問題的基本方法。

優化的教學內容包括以下幾個部分：①矢量場論；②流體力學基本概念及運動描述；③流體力學基本方程組及其求解；④湍流現象及湍流研究的基本方程；⑤粘性流體流動的數值分析方法；⑥離散化方法；⑦對流與擴散以及流場計算；⑧軟件——CFX及其應用。其中，為了加深對流體力學的理性認識和理解，掌握流體力學中的思維特點和較綜合的分析推理方法，使學生在理論修養和實際處理流體力學問題的能力上都有明顯的提高，課程組教師在教學過程中，新增了離散化方法、對流與擴散以及流場計算和軟件應用三個部分的內容。增加了CFD軟件的實踐教學環節，注重學生的對軟件的使用操作的理解，使其學以致用。減少了勢流計算、粘性流動解析解以及邊界層理論這部分內容。加大了CFD應用程序這部分內容。

教材選用本校課程組編寫的《高等流體力學》，帕坦卡編寫的《傳熱與流體流動的數值方法》，和陶文銓編寫的《數值傳熱學》；參考教材選用吳頌平翻譯的《計算流體力學基礎及其應用》，王福軍編寫的《計算流體動力學分析》，張兆順著的《渦流大渦數值模擬的理論和應用》；實踐教材選用孫紀寧編著的《ANSYS CFX對流傳熱數值模擬基礎應用教程》；此外，我們還建立了相關的學習網站，網站上有課程大綱、教學內容、學習輔助材料等。

課程學時數共45學時，采用“兩段制模式”教學，即將計算流體力學課程分為既有關聯、又相互獨立的兩部分。第一部分以基礎知識為主，第二部分以應用為主。兩部分獨立講授，第一部分著重講述流體動力學基本方程、離散化特征、對流差分格式、邊界條件的處理、紊流模型等，第二部分講述流體流動仿真與CFD軟件應用。授課對象為學術型碩士、專業型碩士，授課對象是掌握較強流體力學知識的學術型碩士研究生時，強化第一部分內容；授課對象是專業學位研究生時，則側重第二部分內容。endprint

二、豐富教學方法，注重自主學習能力

1.凝練教學內容，提升教學起點。為了使高等流體力學課程的知識更好地為建筑環境與設備工程、市政工程、環境工程等專業服務，需要對教學內容進行凝練。通過參閱其他理工科院校相關院系的教材和講義，從中精選出適合專業需要的內容編寫教材，并對某些不足進行改進，注重內容的系統性和連貫性，使之既能清晰反映高等流體力學的基本理論，又能結合上述幾個專業的實際應用特點，與專業課進行有機銜接和整合。著重收集了與建筑土木工程相關的流體力學內容。

考慮到研究生的知識水平和知識結構與本科生有較大區別，并且多數學生已經掌握了工程流體力學的一些基礎知識，選取的教學內容具有較高的起點，使學生在較高的層面上學會應用流體力學這個理論工具。

2.采用精講多練的教學方法。教學方法由講授、聯想、解疑、歸納、作業這幾個部分組成。其中講授要抓住重點難點，由淺入深的講解，由于課時較少，內容多，要求學生在上課前充分準備每一講的內容。在課程教學中改變教師講、學生聽的習慣做法，使學生在課堂上積極思考、踴躍發言。

高等流體力學課程具有理論性強、數學推導能力要求高的特點；但是另一方面，其課時相對較少，為了解決內容深與課時少的矛盾，在授課方法上側重于精講多練。對關鍵的基礎理論部分（如流體力學基本守恒方程的推導），安排較多的學時講深講透，使學生能夠從本質上掌握流體力學這個理論工具。同時，課后安排與基本理論密切相關的習題和工程問題讓學生加以訓練，使學生加深對理論的理解和消化，同時提高應用理論工具解決實際問題的能力。

3.利用板書、多媒體技術、網絡輔助教學相結合的教學手段。高等流體力學課程是一門理論性和應用性都很強的學科，授課手段不應一成不變。在公式推導過程中較多地采用板書的方式更符合學生的思維習慣；對于一些實際工程問題或自然中存在的流體力學現象，采用動畫或視頻的形式展示更加生動形象，可以幫助學生較快地建立感性認識，從而更好地理解復雜規律。同時，利用網絡及時向學生提供教學資源，包括：課程大綱、授課教案、講義、課后習題、國內外相關教材等資料，旨在給學生提供一個全面、簡便、輕松的教學環境。

4.利用試驗和CFD模擬加深學生對基本理論的理解。本課程利用學校和學院的實驗設備資源，開設演示性實驗、驗證性試驗和設計性試驗。安排適量的CFD程序操作課程，并邀請國內外大型設計院人員講解CFD軟件，加深學生對流體力學工程應用的理解。此外，課題組任課教師所從事的科研活動，也給不少學生提供了實踐的機會和場所。收集了與建筑土木工程相關的工程案例，通過案例討論和分析，增強學生學習理論知識的興趣，提升課程教學的互動效果，增強學生運用理論知識分析并解決工程實踐問題的能力。

5.啟動雙語教學。為了便于學生快速準確地理解國際上關于本學科的新知識和先進技術，使學科技術更好的與國際接軌，我們在教學中逐漸開展了雙語教學。考慮到學校的實際情況、學生英語水平參差不齊等問題，一開始就全部采用外語教學，勢必會影響教學效果，因此在學生學習初期使用母語教學，然后逐漸地部分或全部使用第二語言（英語）進行教學。同時我們加強師資隊伍建設，培養年輕的老師出國深造，能夠更好地講解國外原版的專業教材，使學生能夠閱讀相關技術知識的英文文獻資料，在雙語教學實踐中并且結合工科專業特點，能熟練運用相關的英文編程工具和商業軟件，能夠應用英文處理和交流相關問題，拓展課程中的專業視野。

三、教學模式：互動式教學

保羅·佛萊雷說過：“沒有了對話，就沒有了交流；沒有了交流，也就沒有真正的教育。”[2]互動式教學可以提高學生的學習水平和協作能力，因此成為國際上大力推行的教學策略之一[3]。

相對于本科教育，研究生教學中更注重對學生獨立解決實際問題能力的培養，所以在研究生課程教學中更應該采用互動式教學模式，可以更好地激發學生的創作力和培養獨立思考能力。教學中改變一味地灌輸，注重方法，突出學生的主體地位，發揮其主動性，積極開展討論式、演講式、辯論式、案例式等多種形式的教學方法，激發其主動思維、辨析、討論的熱情。我們在課程教學中設計了以小組為單位，針對實際工程問題，進行仿真案例計算。在教學中應當盡量將講授的新知識轉化為學生感興趣的問題，使抽象的理論內容借助生動具體的案例和多媒體場景形象化；關注學生的個體差異，創造出能夠調動學生積極性和學習興趣的課堂氛圍，使學生在寬松的環境中學習和探索。

四、結束語

在計算流體力學的教學實踐中，作者把握《高等流體力學》中的重要思想方法，流體力學問題的本質，進行深入淺出、生動活潑的講解。同時結合作者的科研項目、生活、生產中的實際問題，向學生傳授治學方法，培養學生的自主學習能力和創新意識，通過近年的實踐收到了良好的效果。

參考文獻：

[1]翟建華.計算流體力學（CFD）的通用軟件[J].河北科技大學學報，2005，26，（2）.

[2]保羅·佛萊雷.被壓迫者教育學[M].上海：華東師范大學出版社，2001.

[3]大衛.基斯維爾.音樂教育的變革[M].北京：人民教育出版社，2003.

基金項目：重慶市研究生重點課程項目資助（NO：2011-13）與重慶大學研究生重點課程資助（NO：201002021）。endprint