FP標準具的溫漂及光學材料光程溫度系數的精確測量

朱精敏, 朱旻翔

(1.浙江大學 物理系,浙江 杭州 310027; 2.杭州精誠光電子有限公司,浙江 杭州 310000)

1 引 言

光學玻璃、光學晶體、光纖材料等實際光學材料的有效光程nd的溫度系數在某些應用中是重要的參量. 它與光的波長有關，也與所處的基礎溫度有關，不同廠家不同批號的材料該參量也會有所差別，一些大公司會給出其產品的熱膨脹系數αT和在某波長的折射率溫度系數dn/dT，但比較粗略，而有些公司的產品則沒有這些參量. 在實際應用中，若需該參量的精確值，還得自行具體測試. 采用多光束干涉的FP標準具法來進行這類測量比起傳統的用馬赫-曾特爾(Mach-Zehnder)干涉儀[1]法能明顯提高測量精度，后者受限于條紋讀數誤差較大，同時樣品的加熱系統對干涉儀干涉臂長的干擾也會導致增大測量誤差.

一般來說，希望FP標準具的溫漂率小，以便有更高的熱穩定性[2-3]，但適當的溫漂也提供了一種有用的調節手段，例如在激光腔內選模中，可用適當的溫控FP標準具取代調節FP標準具的傾角，來達到模式的匹配，前者具有更小的損耗和更高的穩定性. 了解溫漂率對選用標準具和設計溫控系統有參考價值.

2 實驗原理

平行平板的干涉公式[4]為

mλ=2ndcosα，

其中，λ為光波長，d為平板厚度，n為平板折射率，α為光束入射角. 當干涉級次m為正整數時，為干涉極大. 為了簡化分析，取垂直入射，α=0，則有

mλ=2nd

.

(1)

當nd因溫度變化ΔT而改變λ/2時，m改變1，即改變1個干涉級次，即可求得

(2)

若需進一步求得單獨折射率的溫度系數dn/dT，展開(2)式左邊

其中αT是材料的線膨脹系數，可得

(3)

為了提高測量精度可以增大ΔT，使光程nd改變多個λ/2，以減少ΔT的相對誤差. (1)式中，若用光頻ν代替波長，有

因溫度變化ΔT時，n和d都有相應的變化，其m級干涉極大ν的變化為

(4)

(4)式說明，平行平板或FP標準具因溫度引起的干涉極大的頻漂與平板的厚度d無關，只與平板材料特性和光頻有關. 這種頻漂對固體FP標準具在用作激光腔內選模[5]時尤為重要. 從(4)式中還可以看到，如果要求FP標準具能有更小的溫度頻漂Δν，即熱穩定性更好，就應選擇熱膨脹系數αT小，以及折射率溫度系數dn/dT小的材料. 空氣隙標準具的dn/dT要小得多，一般情況下可忽略. 如有更高要求還可以置于真空室內，使dn/dT為零，同時采用石英玻璃或超低熱膨脹玻璃作為間隔器材料.

3 實驗方法和結果

對平行平板兩表面鍍上高反射膜，就構成固體FP標準具SFP. 圖1是實驗裝置示意圖，實驗裝置實物如圖2所示. 當溫度逐漸變化時，探測到的透射光強如圖3所示.

圖1 固體FP標準具SFP

圖2 實驗裝置照片

圖3 透射光強隨溫度變化曲線

根據相鄰透射峰的溫度差ΔT，從(1)式即可得到樣品光程的溫度系數，若已知材料的熱膨脹系數αT，從(2)式可得材料折射率的溫度系數. 測定較大αT，現成儀器已很多，文獻[6]介紹置于真空室的空氣隙FP標準具測定熱膨脹系數很小的材料的αT，把待測材料做成空氣隙FP標準具的間隔圈，這相當于(3)式左邊為0，可直接求得αT.

采用He-Ne激光進行測量，波長為λ=632.8 nm，查得用于制作固體FP標準具的上海新滬玻璃廠的JGS1石英玻璃在標準狀況該波長的折射率為n=1.457 2，采用的固體標準具的厚度為d=10.008 mm，其自由光譜范圍為：FSR=c/2nd=10.278 GHz.

按(2)式即可算得

誤差主要來自溫度測量的誤差. 各種手冊列出的石英玻璃的線膨脹系數αT有所不一，所標相對誤差范圍也較大，取粗略值αT=5×10-7℃-1(如有必要，可按文獻[6]類似方法精確測定所用材料在實際溫度的αT值，以確保更高精度.)可按(3)式算得

這與康寧公司給出的數值dn/dT=(10±1)×10-6℃-1接近,但有更高的精度和更確切的測試條件. 從以上結果可以看出，對于石英玻璃來說，光程nd的熱變化主要來自折射率n的熱變化.

把αT和dn/dT代入(4)式，取ΔT=1 ℃，可得溫度每變化1 ℃時，任意厚度的該材料制成的平行平板或固體FP標準具極大峰的頻漂率為

Δν=-7.184×10-6ν℃-1，

對于He-Ne激光，ν=4.738×1014Hz，其每度頻漂率為：Δν=3.403 GHz/℃.

當利用FP標準具作為激光腔內選模器件時，此頻漂率的大小對于設計溫控器的精度和溫度范圍來說是重要的參量.

4 討 論

1)實驗能夠比較精確地測定光學材料光程nd的溫度系數，配合精確測定線膨脹系數的設備，可精確測定材料的折射率溫度系數dn/dT.

2)本實驗給出了石英固體FP標準具的溫漂率，對于固體FP標準具的溫度掃描和溫控要求可給出有價值的參考數據.

3)本實驗實際上是FP標準具在微小長度測量的一種變型應用. 本文雖未涉及材料線膨脹系數的測量，但從上也可以看出，采用FP標準具原理也是這類測量的一種分辨率和精確度特別高的方法.

4)本實驗裝置簡單，但樣品制作要求精度較高，平行度需達1.5″以下.

5)為得到較高精度，采用分辨率和準確度較高的溫度計是重要的. 同時溫度變化過程應非常緩慢，應是準熱平衡過程.

參考文獻：

[1] 母國光，戰元齡. 光學[M]. 北京：人民教育出版社，1978：248-250.

[2] 朱精敏. 塞曼效應實驗中F-P標準具的選擇和使用[J]. 物理實驗，2001,21(特刊)：62-64.

[3] 朱精敏，陳星，周小風. 塞曼效應實驗系統評述[J]. 物理實驗，2004,24(12):3-6.

[4] 玻恩M，沃爾夫E. 光學原理(上冊)[M]. 北京：科學出版社,1978:421-445.

[6] Plummer W A,Hagy H E. Precison thermal expansion measurements on low expansion optical materials [J]. Applied Optics,1968,7(5):825-831.