車輛工程類《自動控制原理》課程改革探討

陳鳳祥,孫澤昌

摘要：《自動控制原理》是一門兼具理論性和工程實踐性的專業基礎課程，但國內許多實際從事控制的工程師則很少采用《自動控制原理》中控制器設計的知識，理論和實踐嚴重脫節，這表明《自動控制原理》的教學需要創新。針對這樣的背景，本文提出將基于M序列的系統辨識和非線性系統線性化原理的知識點融合并強化到本科教學之中，這可以讓學生在學完自動控制后能夠切實針對具體系統，獨立完成系統辨識，控制器設計仿真，以及控制器實現。這樣將來畢業的學生就會將自動控制理論應用到他們的控制對象上，這也是教學之根本所在。

關鍵詞：車輛工程；課程改革；自動控制；系統辨識；M序

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）20-0035-03

一、引言

《自動控制原理》是一門既抽象又具有很強實踐性的課程，但是實際上在工業界可以看到諸多從事控制的工程師并非出于自動控制科班出身，即使有自動控制原理基礎的工程師他們也幾乎很少用到經典控制理論。這一方面是因為PID控制毋需系統模型就可以獲得較好的控制品質，另一方面是因為《自動控制原理》的教程中只講到了在獲得傳遞函數的情況下如何綜合控制器，而對傳遞函數的獲取且是很少提及（除了較為淺顯地談及到如何在波德圖基礎上進行系統辨識）[1，2]。許多碩士研究生在給出一個傳遞函數的情況下可以進行各種控制算法（如模糊、神經、預測等諸多高級控制技術），但一涉及到如何針對真實系統進行控制器設計，他們就會放棄各種算法轉而求助于PID，甚至有些還只會開環控制。這迫使控制理論教學需要被經一步創新。

當前控制理論的研究新成果層出不窮，工業先進控制技術，如自適應控制、預測控制、魯棒控制、智能控制，最優控制得到了飛速的發展，但工業界對控制理論的應用且一直滯后不前。原因可能有以下三點。

1.過去由于受限于模擬電路去實現控制規律，因此控制算法不宜過于復雜，這導致諸多復雜但優秀的控制算法因難以實現而只能成為理論家們的欣賞品。這種固有的觀點一直被放大，但如今數字控制技術發展迅猛，一些DSP處理器的單次浮點運算已經快于0.01微妙，許多高級控制算法的實現基本上不存在物理瓶頸。

2.自動控制系統的設計過程通常對設計團隊有許多要求，從大的方面它至少包括：傳感器和執行器選擇、系統建模或辨識、控制器設計仿真、控制器軟硬件實現。經典《自動控制原理》課程只包含整個過程的20%不到的知識點和工作量，而且往往整個過程需要一個團隊而不是個體，這在很多中小型企業中是難以做到的。如果回顧當前軟硬件技術的發展，這些原本需要團隊完成的工作完全可以讓個人勝任。目前先進的控制軟件包（Matlab中的控制工具箱）、硬件平臺以及相關代碼自動生成技術（如dSPACE，MotorTron，ETAS，XPC-Target），已經越來越多在汽車工業界被廣泛使用，但同樣這些技術和產品也適合其他工業控制器的研發。

3.控制理論教學的創新需要繼續發展，教材內容和工程實踐存在一定的差距。

要克服上述三點必須從自動控制的基礎教學抓起，在現存的《自動控制原理》教材中引入合理的新章節或新實驗使得學生在控制器設計的所有環節得到相關訓練，從而能夠讓他們在以后的工程實踐中借助于相關控制器設計方法而獲得較好的系統控制品質，而不是憑借“萬能的PID”進行包羅萬象的控制器設計，或依然停留在開環控制階段

二、《自動控制原理》中包含的新內容

作為一門專業基礎課，《自動控制原理》的學習不僅僅是為了考試或停留在理論的欣賞，而更多是受惠于以后的工程實踐。但是目前《自動控制原理》過多強調系統分析和系統綜合，對系統辨識和控制器設計過程缺少相關知識點的介紹。為此本文針對一般控制對象，從知識點上對控制器設計過程的教學進行了探討。由于控制器綜合的基礎是控制對象模型，因此系統模型的獲取是十分重要的，但同時很多時候系統模型是難以通過機理的方式建立，即使建立也會有很多參數待辨識；另一方面，工業過程大多較為復雜，機理難以分析，因此機理建模往往被束之高閣。通過輸入—輸出信息進行系統辨識是一種相對普適的方法，它毋需過多的機理分析，也不需要深厚建模功底，而且又能描述大多數系統過程。實際系統總是非線性的，如何用一個線性模型去逼近實際系統是一個復雜的數學問題，很多教材從理論上解釋了如何對微分方程線性化[1，2]。缺少從輸入-輸出的角度去描述非線性系統線性化，其實這更具有工程實踐意義，同時也是容易被接受的。下面就從平衡點線性化和M序列系統辨識兩方面來解釋模型線性化和模型獲取，同時給出了實際系統的控制器拓撲結構。這樣就可以讓學生對模型獲取和控制器設計以及實現過程有了一個整體了解。

（一）平衡點線性化

實際系統都是非線性系統，而且工作點也并非處在零點這個位置，這里不妨設實際系統為非時變且可以被描述為：x=f（x，u）y=h（x，u） （1）

其中，x為系統狀態，u為系統輸入，y為系統輸入，f，h均為光滑映射。

針對上述系統如何辨識呢？筆者曾測試過許多學生，他們會直接輸入一個正弦序列或階躍給系統然后就開始進行了辨識。辨識的結果當然是不盡人意，因為實際系統中在啟動階段往往具有很強的非線性，而且實際工作點一般總是遠離零點。為此要根據實際情況進行辨識，譬如可以先找到一個典型的工作點（也就是平衡點），不妨設此時的輸入是up，穩態輸出是yp。鑒于本科生尚未學過狀態空間理論，為此只考慮輸入輸出特性，引入新變量Δu=u-up，Δy=y-yp，當Δu足夠小時，可以證明從Δu的輸入到Δy的輸出構成了一個線性映射（也稱線性系統）。基于該依據，就可以根據M序列或其他辨識方法進行系統辨識，設辨識的結果如下：■=G（s） （2）

其中，ΔU=（s），ΔY=（s）分別為Δu，Δy的拉普拉斯變換。得到了系統傳遞函數后，就可以借助于MATLAB中的控制工具箱進行各類控制器仿真設計，然后將得到的結果嵌入到如圖1所示的控制器拓撲結構中。在圖1中，r表示針對實際系統的期望輸入，Δr=r-yp為針對辨識結果G（s）系統的期望輸入，C（s）為控制器。這樣的一個控制拓撲結構雖然便于理論解釋，但是過于復雜。如果對方框圖1稍作變換就可以得到圖2的控制結構。圖2在實際使用時更為方便，而且物理意義也清晰多了。它符合一般意義上的控制結構框圖，其中虛框部分是實際控制器，它和線性化后的系統控制器相比只在控制器輸出多了一個偏移項，而且這個偏移項就是工況點的實際輸入。從圖2中，還可以看到即使偏移項不存在如果C（s）中存在積分項如PID，還是能較好地將系統驅動到期望出處。如果這里融合前饋控制思想用以解釋偏移項則會串聯到更多的知識點，這樣會讓學生切實體會到學以致用的樂趣，體會到直覺和理論推導相吻合的愉悅。

（二）基于M序列的系統辨識

系統模型是控制器設計的攔路虎，盡管控制理論界也存在一些無模型控制設計理論，但是如果獲得了系統模型則可以大大減少實驗調試時間和控制器設計時間，同時可以找到性能更好的控制器。而且對于大多數控制器綜合方法而言，模型又是必須的。

利用白噪聲進行系統辨識提出到現在已經有近40年的歷史，已被工業界廣泛接受和認可。M序列又稱為偽隨機序列是一組二態信號，由于它具有自相關性較好，偽隨機性，容易產生和復制等一系列優點。在系統辨識中常以M序列作為輸入信號，依據系統輸出觀測值，用相關分析法進行系統傳遞函數辨識。關于M序列進行系統辨識的詳細原理可以參考文[3]。雖然M序列的數學基礎稍為復雜，但這對掌握了高等數學和概率統計的學生來說是完全沒有問題的，而且目前MATLAB也有了相關命令（idinput）用以產生M序列。同時Ident工具箱可以直接對辨識的輸入輸出數據擬合系統的傳遞函數。因此在本科教學階段可以采取使用工具箱，而不必過多拘泥理論講解，這些理論的推演過程可以供學有余力的學生仔細研讀，對于大多數學生而言，只要知道其中物理含義和操作流程即可。采用M序列還具有以下兩個優點。

1.可以直接采用MATLAB和廉價的數據采集卡就可以輸出測試信號和采集系統的實際輸出信號，而毋需昂貴的掃頻儀進行系統辨識。

2.基于M序列的測試信號加載時間遠遠小于頻域測試過程，因此可以避免工作點漂移和其他低頻噪聲對系統的影響。

三、結束語

通過引入M序列的系統辨識，合理解釋平衡點線性化過程使得真實系統的控制器設計仿真成為了可能。若輔之適當的硬件就可以讓學生可以快速辨識、設計出較為理想的控制器，這作為《自動控制原理》的教學或后續教學具有十分重要的工程和教學意義。

參考文獻：

[1]孔祥東，王益群.控制工程基礎[M].第3版.北京：機械工業出版社，2008.

[2]胡壽松.自動控制原理[M].第5版.北京：科學出版社，2007.

[3]徐寧壽.系統辨識技術及其應用[M].北京：機械工業出版社，1986.

基金項目：國家自然科學基金（61104077），同濟大學教改項目。

作者簡介：陳鳳祥（1978-），男，浙江紹興人，同濟大學汽車學院，副教授，博士，研究方向：燃料電池控制技術；孫澤昌（1953-），男，河北滄州人，教授，博士，主要研究方向為汽車電子。

（二）基于M序列的系統辨識

系統模型是控制器設計的攔路虎，盡管控制理論界也存在一些無模型控制設計理論，但是如果獲得了系統模型則可以大大減少實驗調試時間和控制器設計時間，同時可以找到性能更好的控制器。而且對于大多數控制器綜合方法而言，模型又是必須的。

利用白噪聲進行系統辨識提出到現在已經有近40年的歷史，已被工業界廣泛接受和認可。M序列又稱為偽隨機序列是一組二態信號，由于它具有自相關性較好，偽隨機性，容易產生和復制等一系列優點。在系統辨識中常以M序列作為輸入信號，依據系統輸出觀測值，用相關分析法進行系統傳遞函數辨識。關于M序列進行系統辨識的詳細原理可以參考文[3]。雖然M序列的數學基礎稍為復雜，但這對掌握了高等數學和概率統計的學生來說是完全沒有問題的，而且目前MATLAB也有了相關命令（idinput）用以產生M序列。同時Ident工具箱可以直接對辨識的輸入輸出數據擬合系統的傳遞函數。因此在本科教學階段可以采取使用工具箱，而不必過多拘泥理論講解，這些理論的推演過程可以供學有余力的學生仔細研讀，對于大多數學生而言，只要知道其中物理含義和操作流程即可。采用M序列還具有以下兩個優點。

1.可以直接采用MATLAB和廉價的數據采集卡就可以輸出測試信號和采集系統的實際輸出信號，而毋需昂貴的掃頻儀進行系統辨識。

2.基于M序列的測試信號加載時間遠遠小于頻域測試過程，因此可以避免工作點漂移和其他低頻噪聲對系統的影響。

三、結束語

通過引入M序列的系統辨識，合理解釋平衡點線性化過程使得真實系統的控制器設計仿真成為了可能。若輔之適當的硬件就可以讓學生可以快速辨識、設計出較為理想的控制器，這作為《自動控制原理》的教學或后續教學具有十分重要的工程和教學意義。

參考文獻：

[1]孔祥東，王益群.控制工程基礎[M].第3版.北京：機械工業出版社，2008.

[2]胡壽松.自動控制原理[M].第5版.北京：科學出版社，2007.

[3]徐寧壽.系統辨識技術及其應用[M].北京：機械工業出版社，1986.

基金項目：國家自然科學基金（61104077），同濟大學教改項目。

作者簡介：陳鳳祥（1978-），男，浙江紹興人，同濟大學汽車學院，副教授，博士，研究方向：燃料電池控制技術；孫澤昌（1953-），男，河北滄州人，教授，博士，主要研究方向為汽車電子。

（二）基于M序列的系統辨識

系統模型是控制器設計的攔路虎，盡管控制理論界也存在一些無模型控制設計理論，但是如果獲得了系統模型則可以大大減少實驗調試時間和控制器設計時間，同時可以找到性能更好的控制器。而且對于大多數控制器綜合方法而言，模型又是必須的。

利用白噪聲進行系統辨識提出到現在已經有近40年的歷史，已被工業界廣泛接受和認可。M序列又稱為偽隨機序列是一組二態信號，由于它具有自相關性較好，偽隨機性，容易產生和復制等一系列優點。在系統辨識中常以M序列作為輸入信號，依據系統輸出觀測值，用相關分析法進行系統傳遞函數辨識。關于M序列進行系統辨識的詳細原理可以參考文[3]。雖然M序列的數學基礎稍為復雜，但這對掌握了高等數學和概率統計的學生來說是完全沒有問題的，而且目前MATLAB也有了相關命令（idinput）用以產生M序列。同時Ident工具箱可以直接對辨識的輸入輸出數據擬合系統的傳遞函數。因此在本科教學階段可以采取使用工具箱，而不必過多拘泥理論講解，這些理論的推演過程可以供學有余力的學生仔細研讀，對于大多數學生而言，只要知道其中物理含義和操作流程即可。采用M序列還具有以下兩個優點。

1.可以直接采用MATLAB和廉價的數據采集卡就可以輸出測試信號和采集系統的實際輸出信號，而毋需昂貴的掃頻儀進行系統辨識。

2.基于M序列的測試信號加載時間遠遠小于頻域測試過程，因此可以避免工作點漂移和其他低頻噪聲對系統的影響。

三、結束語

通過引入M序列的系統辨識，合理解釋平衡點線性化過程使得真實系統的控制器設計仿真成為了可能。若輔之適當的硬件就可以讓學生可以快速辨識、設計出較為理想的控制器，這作為《自動控制原理》的教學或后續教學具有十分重要的工程和教學意義。

參考文獻：

[1]孔祥東，王益群.控制工程基礎[M].第3版.北京：機械工業出版社，2008.

[2]胡壽松.自動控制原理[M].第5版.北京：科學出版社，2007.

[3]徐寧壽.系統辨識技術及其應用[M].北京：機械工業出版社，1986.

基金項目：國家自然科學基金（61104077），同濟大學教改項目。

作者簡介：陳鳳祥（1978-），男，浙江紹興人，同濟大學汽車學院，副教授，博士，研究方向：燃料電池控制技術；孫澤昌（1953-），男，河北滄州人，教授，博士，主要研究方向為汽車電子。