《概率論與數理統計》課程的教學體會

唐榮

摘 要： 作者針對概率統計及后續課程的特點，結合學生的實際情況及多年的教學經驗，闡述教學體會。

關鍵詞： 概率論與數理統計 教學體會 學習方法 教學方法

概率論與數理統計是高等院校開設的一門公共基礎課，也是研究生考試中《高等數學》科目必考的部分內容，同時它是統計專業的一門專業基礎課。統計專業或經濟類專業的許多課程，如統計學原理、統計分析、時間序列分析、應用隨機過程等，都是以概率統計為基礎的后續課程。因此，學好概率論與數理統計的基本理論是學習好后續課程的重要必要條件。

一、使學生充分認識到學好《概率論與數理統計》這門課程的重要性

事物的發展是由內因和外因共同作用的結果，內因是根本，外因是條件，外因通過內因才能起作用。因此，學好這門課程，學生是內因、是根本。要解決好這個問題，必須使學生充分認識到該課程的重要性。要使學生認識到這一點，僅僅通過空洞的說教是不行的，必須使學生認識到該課程重要性的依據。向學生講清楚該道理，才能使學生真正認識到該課程確實重要。這可以通過兩方面來闡述：一是向同學講清楚該門課程是研究生入學考試的一門重要課程，如果想要進一步深造，學好該門課程是必需的。二是對于不想深造的同學，也要使他們明白，以后許多后續課程，如應用隨機過程、統計學原理、時間序列分析、統計分析軟件、多元統計等許多課程，都是以概率論與數理統計為基礎的課程。這樣，既能使想考研的同學打好基礎，又能使不考研的同學重視起來。

二、有良好的學習方法和習慣。

學好這門課程，除了同學重視以外，還應有一個好的學習方法。由于受中學應試教育的影響，特別是以邏輯為主的教學內容，同學們總是鐘情于書上具體題目的練習。這種喜愛做具體題目而不愛看書的不良學習方法，對學生的學習能力提高是，極為不利的。因此，向同學們介紹正確的學習方法是十分必要的。應向學生提倡以看書學習為主，而以習題練習為輔。正確理解和記憶書中的概念、定理及公式，培養學生的邏輯思維能力和運算能力。同時向學生講清楚做練習的目的是理解書中的概念、定理及公式，提高邏輯思維能力。因此，要學好這門課程首先是看書為主，做練習為輔。只要書看得足夠熟練，做題自然就容易了，同時要掌握各自的“度”，但也不能全看書而不做練習。為了向學生灌輸這種思想，可以向學生解釋以后的后續課程都是用到所學概率論與數理統計的一些基本概念、性質及公式，而不會涉及具體的題目運算。同時，在考試和教學測試中應增加有關概念、性質和公式的測試內容，這樣就有可能提高學生看書學習的積極性。

三、引導學生克服畏難情緒

概率論與數理統計是以高等數學和線性代數為基礎的后續課程，并且有些內容所需的基礎知識難度超過了高等數學所介紹或所見到的知識內容，如概率論所用到的廣義積分的內容。再加上其他原因，例如高等數學或線性代數由于當時不重視而未能學好的同學，這時學習概率論與數理統計就比較困難。比較突出的問題是即使概率統計用了很多時間學習，但在做題時，由于對積分的知識未能過關，這時許多題目還是不會做。如果這時老師對學生的引導不當，就會使學生產生畏難情緒，甚至對概率統計產生恐懼感。當遇到這種情況時，應向學生解釋學習本門課程的基本目的和目標：掌握本門課程的基礎知識。做題只是為掌握基礎知識服務的，因此，應讓學生主動放棄不會做的題目或難題，留待以后考慮。同時要多引導他們放棄這種以做題為主的學習方法，而把更多的時間用在看書上，以便更加熟練地掌握書中的各種定義、性質、公式及其邏輯推理。為以后的應用及后續課程打下良好基礎，也應使學生明白，即使做了大量題目甚至難題，如果對基礎知識未能掌握，則對以后的后續課程學習也是沒有幫助的。

四、注重授課質量和改進方法

除了要解決好學生需要好學這一內因，提高教師的授課質量也是十分重要的內容。我們認為可以從以下幾方面提高教師的授課質量和改進教學方法。

首先，采用多種教學方法和手段。過去，大都采用“一支粉筆，一面黑板，以講授為主的教學方法”。這種缺乏生動而較為單一的教學方法，既不利于提高學生的學習積極性，授課效率更低下。現在，提倡多媒體教學。多媒體固然有“速度快，信息量大”的優點，多媒體教學由于同時顯示的信息少，而時間短，對于以邏輯推理及運算為主的學科，就不能照顧到不同基礎的學生，可能有許多同學由于跟不上進度而產生畏難心理。因此，采用板書與多媒體相結合的教學方式和方法，更適合不同層次的學生，同時提高教學效率。在采取板書和多媒體相結合的授課方式時，對于主要以文字形式展現的內容，如較長的定理、應用例題等這些學生易理解的教學內容，可以用多媒體形式進行講解。對于定理、公式的證明及運算這種學生要用比較長時間理解和弄明白的內容可以采用板書形式。這主要是因為板書的時間較長，顯示的信息多，可以讓不同的學生有足夠的時間理解和弄懂自己未理解的內容。因此，采用板書與多媒體相結合的教學方法，能有效地提高概率與數理統計的教學效率。

其次，要注意講授的“度”的問題。在講解的內容深度和廣度上，一定要根據學生的實際情況，給出合理的安排，如果學生的基礎較好，教師授課時，就可以根據學生的情況，適當增加深度的講解，縮小廣度。學生能自學的，可以安排學生自學。這樣既能使學生學習時不感到課程太難而畏懼學習，又可以使學生掌握概率與數理統計的基礎知識，為以后繼續深入學習打下良好基礎。

再次，要注重知識的邏輯性，提高學生的邏輯思維能力。學生在學習概率與數理統計這門課程時，往往注重對定理、概念和公式的死記硬背和對具體題目的運算或證明，而忽視對定理、概念和公式的理解及其證明的邏輯推理，或所做題目只能“一個蘿卜一個坑”，而不能做到“舉一反三”，這對提高學生的素質是不利的。因此，我們提倡老師在講解定理、概念和公式時多問“為什么”。在例題的講解中，運用多種方法，這些可以由學生回答或者在老師適當暗示以后由學生完成。這樣不僅可以活躍課堂氣氛，提高學生的學習積極性，而且可以提高學生的邏輯思維能力和創新能力。強調學生在復習和做練習時，應該多想想“為什么”，并指出記住公式、定理及概念，這只是第一步，理解它們的內涵才是根本。只有多看多想，才能理解所學內容的“真諦”。強調在復習時，不僅能看懂或會做，而且注重它們每一步的邏輯關系，因果關系，以及所學內容或方法能否用于其他方面，能否“舉一反三”。

參考文獻：

[1]龍永紅，范培華，胡顯佑.概率論與數理統計（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

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[3]曹春正.《概率論與數理統計》課程的教學體會[J].2010.NO.29.