“站橋合一”式車站結構抗震性能評估的簡化方法

倪永軍， 李 釗， 楊 娜， 盛能軍,2

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044；2. 中鐵大橋局集團武漢橋梁科學研究院有限公司，武漢 430034)

隨著我國國有鐵路網的快速發展和城市軌道交通網絡化的推進，“站橋合一”樞紐式車站的建設已成為許多大中城市路網建設環節的重要組成部分。“站橋合一”式樞紐車站一般有“橋梁式”和“框架式”兩種結構形式，前者適用于中小規模的高架車站，后者適用于大型樞紐式車站。

截止目前，國內外針對“站橋合一”式樞紐車站結構體系展開的研究還不夠系統深入。張媛[1]結合天津快速軌道交通中山門站的工程實際，對比分析了“站橋分離”和“站橋合一”兩種結構體系的地震響應；張俊杰等[2]針對上海共和新路高架工程，建立計算模型進行動力響應分析和抗震性能評價。趙亮[3]針對上海地鐵6號線外高橋車站建立三維空間有限元模型，分析了該車站的抗震能力；李忠獻等[4,5]的研究表明，按照現行鐵路和建筑抗震設計規范反應譜法設計的“站橋合一”整體結構的抗震安全性存在不足，建議在設計中必須按照工程建設場地地震安全性評價所給出的地震動參數對“站橋合一”整體結構進行時程分析。王軼，張力等[6]以廣州新客站為對象，分別采用反應譜法和時程法研究了結構在不同地震水平下的響應，研究表明“站橋合一”結構的振型參與多且振型密集；強震下結構的破壞主要表現為高架層混凝土梁屈服、部分高架層混凝土柱屈服且破壞，個別支撐屋頂的鋼管混凝土柱屈服。

總結當前“站橋合一”式樞紐車站結構體系的抗震設計存在如下問題亟待解決：

(1)設計規范的不統一。由于“站橋合一”車站集站房與橋梁兩種不同設計理念的受力體系于一體，其抗震設計需要同時滿足現行《建筑抗震設計規范》[7]和《鐵路工程抗震設計規范》[8]。前者采用的是以概率理論為基礎的極限狀態設計法，而后者則沿用容許應力法。這兩種方法所設計結構的抗震性能勢必存在差異，強震下不同構件的差異表現勢必影響整體結構體系的抗震性能。

(2)與基于能力思想的抗震設計理念不相適應。“站橋合一”車站其結構構件剛度及質量分布在水平方向和豎直方向都有很大的不均勻性，一般存在“彎扭”耦合效應；主受力構件不明確，在強震作用下彈塑性變形分布將更為復雜；《建筑抗震設計規范》的設計理念要求結構形成“強柱弱梁”的抗震耗能模式，而“站橋合一”車站抗震設計則往往表現為“強梁弱柱”的模式，該類型結構的抗震設計要與基于能力的抗震設計思想相適應。

(3)傳力路徑不清晰導致的動力耦合作用。和常規的由上部橋跨結構和下部樁墩結構組成的橋梁結構存在顯著差別，“站橋合一”車站上部結構支承于框架橫梁上，有較強的上部橋跨結構特性，但其下部支承系統是一個縱、橫向有很強空間整體協同性的框架結構。其受力、傳力方式和路徑不甚明確，容易導致強震下車站和橋梁構件進入非彈性階段后的動力耦合作用，加重震災后果。

藉此，本文以北京南站主體結構為對象，采用不同通用有限元軟件建立結構整體模型及簡化模型，驗證簡化模型的有效性；在此基礎上，研究簡化模型結構的推倒分析方法以及結構的塑性屈服機制。

1 整體有限元模型及自振特性分析

1.1 結構設計參數及結構布置情況

8度抗震設防(0.2g)，Ⅱ類場地，一組：Tg=0.35s， 結構屈服前后的阻尼比分別為0.04和0.05。

地下層主體布置為：C50(Q345)直徑1.8米壁厚50 mm(28 mm)鋼管混凝土柱，層高10米；兩側局部C50鋼筋混凝土柱。首層樓板上為軌道層，板厚500 mm。二層柱網采用1.6×1.2米60 mm壁厚鋼箱混凝土。二層樓板局部大開洞，且樓板跨度巨大。上部大網架采用Q345鋼桁架結構形式。本文所建立整體Midas/Gen模型參見圖1，X方向為軌道方向。

圖1 Midas/Gen結構整體模型(模型1)

1.2 結構自振分析

振型計算方法見表1。主振型圖見圖2和圖3。

表1 振型計算方法

由表1計算結果可以看出：大跨度空間結構采用Ritz向量法計算時比子空間迭代法所需要的振型數量少就可以達到較高的參振質量，相對快捷并且合理；選取的三方向振型參與質量分別占該方向總參振質量的比例分別為X向93.4%、Y向86.8%、Z向87.8%。典型的X向與Y向振型圖見圖2與圖3。反映上部網架及局部鋼框架的振型雖較多，但這部分構件的參與質量相對較小，其中第1階的Y向與第2階的X向振型參與質量僅分別占總參振質量的3.2%與4.7%。如可以忽略這部分的影響(或單獨考慮其影響)而僅選取下部結構進行分析則可以極大地減小計算工作量，故提出如下簡化分析模型，并與整體計算模型進行對比以驗證其合理性。

2 簡化有限元模型及其合理性分析

2.1 模型建立方式

在Midas/Gen整體模型的基礎上摘除上部網架，把上部結構的質量以及荷載傳遞至主體結構，建立模型2如圖4(a)所示。

把Midas/Gen整體模型中各個構件的尺寸、材料等原設計數據導出，摘除上部網架并把上部結構的質量、荷載傳遞至主體結構，重新采用Sap2000建立模型3，其中鋼管混凝土柱用等剛度代換原則替換為鋼筋混凝土柱，并利用UCFyber軟件計算鋼管混凝土P-M-M鉸相關曲線后作為簡化模型的參數輸入。

圖2 X方向主振型圖(總參與質量93.4%)

圖3 Y方向主振型圖(總參與質量86.8%)

圖4 簡化模型

2.2 不同有限元模型計算結果對比

(1)結構自振特性分析

分別采用模型1、模型2(取前30階模態)和模型3(取前15階模態)建立的有限元分析模型自振特性分析的結果見表2。

由表2計算結果可知，采用模型2與模型3建立的簡化模型二者計算結果較為一致，而與整體模型1相比其計算誤差最大在10%以內，并且振型分布一致(限于篇幅未給出各階振型圖)，采用簡化模型計算的結果能夠滿足結構抗震性能評估所需的參振質量要求。

(2)反應譜特性分析結果

8度多遇0.07g下反應譜分析的底部剪力比較結果見表3。由表3可以看出，簡化模型3計算的柱底剪力誤差不足5%，模型2的計算誤差在10%以內。由圖5可以看出：簡化模型與原結構整體模型相比計算的彈性位移誤差在5%以內，可以滿足抗震性能評估要求。簡化模型3可作為整體結構平均位移的評估模型。

對模型3進行反應譜分析(8度多遇0.07 g)得出監控柱的內力集度參見圖6。由圖6可以看出，桿件的內力需求滿足要求。

表3 反應譜分析(8度多遇地震0.07g)底部剪力比較結果

(3) 時程響應分析與彈性反應譜分析結果比較

選取2008年汶川地震的綿竹清平波作為輸入，峰值加速度調整為0.07g，對模型3進行動力時程響應分析(見圖7)，得出的底部剪力峰值為266 100 kN，最大位移為0.021 2 m，比模型1反應譜分析結果略大，模型3的時程響應分析結果與模型1的結果具有一致性。

由彈性分析結果可以看出：

(1)簡化模型3的位移計算結果與整體模型1的計算結果有較好的一致性。

(2)底部鋼管混凝土柱由于剛度分布的均勻性，小震作用下各柱的內力分布大體相當。

(3)在不考慮結構的豎向抗震性能時，下層結構可以作為上部柔性結構的嵌固層，僅需把上部結構的作用導出后作用于下部結構即可，在進行底部柱的彈性內力與位移計算時，可以采用模型3代替模型1進行結構分析。

圖5 反應譜分析的位移對比結果

圖6 結構柱內力集度圖

圖7 模型3的彈性時程響應分析結果

3 模型3的非線性靜力Pushover分析

對于模型1來說，上部網架的計算單元數量龐大，高階振型參與多，既有的Pushover分析方法遇到較大困難，而針對簡化模型3則既有的Pushover分析方法實施就要簡單得多。Pushover分析常用的方法有一致加速度加載、倒三角加載以及考慮高階振型影響的模態推倒分析方法(Modal Pushover Analysis, MPA)[9]，本文基于模態分析的改進SRSS加載方式進行Pushover分析，并與其他Pushover分析結果進行對比。

3.1 Pushover分析時改進的SRSS側向力加載方式

改進的SRSS加載步驟為[10]:

(1)首先對結構進行模態分析，挑出振型參與質量較大的幾階模態。此模型3為每個方向各取2個主要模態，保證結構在每個方向的參與質量達到90%以上。

(2)查看結構振型形狀，分析結構振型函數與柱網側移是否具有一致性。計算X向則以縱向為檢驗，計算Y向則以橫向為檢驗。本模型因以X向數據為說明，所以將結構分為七行，以頂端側移為1進行歸一化。

(3)利用公式計算出側向力的加載比例

(1)

其中Γj為第j階振型的振型參與系數。wl為結構第l層的重量。φlj為第l層第j階振型值。Aj為第j振型的結構彈性反應譜值。按式(1)計算的側向力加載比例見表5和表6。

3.2 多種塑性評估方法比較

分別采用改進的SRSS加載(improved SRSS mode)、倒三角(inverse triangular mode)和一致加速度加載(uniform acceleration mode)三種側向力加載方式對模型3進行Pushover分析，得出簡化模型的柱塑性鉸屈服機制如圖8所示(圖中，B：正常使用；IO:可立即使用；LS:生命安全；CP:建筑物不倒塌；D:結構倒塌)。因倒三角模式與一致加速度模式結果較為接近，限于篇幅圖8中僅給出改進的SRSS加載和倒三角兩種加載模式的結果。

由圖8可以看出兩種側向力加載模式下簡化模型柱塑性鉸的屈服機制大體相同，采用改進的SRSS側向力加載模式時對應的總基底剪力小于倒三角模式，該加載模式可以得出偏于保守的計算結果。

表5 X向結構推倒分析的側向力分布比例

表6 Y向結構推倒分析的側向力分布比例

圖8 不同加載模式下塑性鉸的發展過程

采用不同側向力加載模式對模型3進行Pushover分析，得出的底部剪力-位移曲線以及能力譜圖(需求曲線基于8度罕遇地震0.4 g建立)見圖9。由圖9(a)可以看出，對于X方向，一致加速度加載模式所得的結構剛度最大，而其最大譜位移與倒三角模式相當；改進的SRSS加載模式所得的能力曲線譜位移最大，其屈服剛度與倒三角模式相當，都小于一致加速度加載。對于Y方向，一致加速度加載時屈服剛度最大，但所得譜位移最小；采用第一階模態加載的結果與倒三角模式相當，僅列出了前者結果，所得的屈服剛度最小，但是最大譜位移最大；而改進的SRSS加載其屈服剛度與最大譜位移介于二者之間。

圖9 模型3的能力譜圖

以汶川地震獲得的綿竹清平波作為輸入，逐步調整其峰值加速度，對模型3進行動力時程響應分析，所得出的結構塑性鉸發展過程見圖8c。由圖8c可以看出動力時程響應分析結果與改進的SRSS加載工況相比具有較好的一致性，僅在局部位置的塑性鉸出現略有差別，再次證明了基于改進的SRSS加載模式計算結果的可靠性。

由上述分析可以看出，采用簡化模型3進行結構的Pushover分析可以快速評估結構的抗震性能；一致加速度側向力加載模式僅反映了實際結構質量分布的慣性力效應，低估了二層構件的能力，塑性鉸的出現方式并不真實；倒三角模式加載或者一階模態加載反映了第一振型的貢獻，忽略了高階模態的影響；而基于改進的SRSS加載模式的Pushover分析結果在兩個方向都可以得出較為可靠的側向抗推覆性能，可以作為研究該類結構塑性屈服機制的分析方法。

4 結 論

本文以北京南站為例，在研究“站橋合一”式車站結構自振特性的基礎上提出了簡化計算模型，并采用反應譜分析方法與時程響應分析方法對簡化模型的合理性進行了驗證。采用不同的側向力加載模式對建議的簡化模型進行了Pushover分析，研究了簡化模型的塑性屈服機制與能力曲線，并采用動力時程響應分析結果對Pushover分析結果進行了校核。結果表明對于簡化模型，可以采用改進的SRSS加載模式進行Pushover分析，得出結構的能力曲線， 該方法快速有效， 可以用于設計階段結構構件的優化設計，也可以作為既有結構的抗震性能評估的簡化方法。

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