V型折疊式夾層板橫向壓皺吸能特性研究

張延昌， 俞鞠梅， 張世聯， 周 紅， 王自力

(1．江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003; 2．上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200030)

隨著粘結及激光焊接技術的發展，夾層板結構的各種優越性能逐漸得到體現與證實，并受到各工程領域的青睞。夾層板結構作為輕型結構在航空、航天、飛機、汽車等領域得到廣泛地應用。考慮到艦船、船舶惡劣的工作環境、艦船結構及設計載荷的復雜性、結構設計要求較高等因素，夾層板在船舶結構中的應用起步較晚。近些年各國海軍、船級社、科研院所等陸續開展了夾層板制造、性能、設計等方面的研究工作[1-6]，目的在于設計出性能優良、成本低廉、更安全可靠的船舶結構。

金屬夾層板按其夾芯類型可分為蜂窩式、折疊式、桁架式、混凝土夾層板等，折疊式夾芯層結構是連接上下面板的中間結構，對夾層板力學性能的發揮尤其是吸能特性起關鍵作用，折疊式金屬夾芯層結構的吸能效率是夾層板結構防護性能的決定因素[1]。Xue等[7-8]采用簡化理論分別對四邊形蜂窩、折疊式、桁架式夾芯層結構的動態壓潰響應進行了分析。Tilbrook等[9]對折疊式、Y型夾芯層結構動態壓潰響應進行了試驗研究，并與數值仿真分析進行對比分析。Aktay等[10]提出幾種數值仿真分析技術，并用于Nomex蜂窩夾芯結構動態壓潰行為分析，同時還對其進行準靜態壓縮試驗研究。Coté等[11]通過數值仿真及試驗研究分析了金屬蜂窩夾芯層橫向壓潰性能，基于夾芯層單元彈性及塑性屈曲提出簡化理論分析模型，并與試驗結果進行對比，結果吻合較好。張延昌等[12-13]曾對U型夾芯層的橫向準靜態壓皺性能進行了試驗及數值仿真研究，研究夾芯層結構在準靜態下的壓皺力學行為及吸能特性，為夾層板防護結構設計提供了指導。本文以V型夾芯層結構為研究對象，通過準靜態試驗分析夾芯層在橫向壓皺載荷下的力學行為，分析夾芯層結構的吸能特性，研究變形模式對吸能特性的影響；并與數值仿真分析結果進行對比分析，驗證有限元分析技術。

1 試驗研究

1.1 試件設計及加工

試件夾芯層結構由V型折疊式單元在側向方向上拓撲而成，夾芯層與上下面板之間通過焊接連接，如圖1(a)所示。理論上說夾芯層結構在側向單元個數越多，單元邊界的影響越小，考慮到工程實際、試驗裝置、試驗條件等限制，試件側向取4個單元長度；縱向結構尺寸并不會對夾芯層結構的壓皺性能產生明顯影響，試件縱向長度取100 mm。

試件材料為船用低碳鋼Q235，采用傳統電弧焊接工藝加工制造而成。焊接過程若采用合理的焊接工藝可減小焊接變形，V型夾芯層結構制造工藝流程圖如圖1(b)所示。夾芯層壁板及上下面板的厚度均為3.5 mm，夾芯層與面板之間的角焊縫的焊址高度為3～4 mm。

圖1 V型夾層板結構及裝配圖

圖2 試件塑性變形施加示意圖

1.2 準靜態壓皺試驗方案

本試驗測量夾芯層結構在橫向載荷下的壓皺行為，夾芯層壁板在壓皺載荷下發生屈曲、塑性鉸及塑性鉸滑移等，應用防護結構設計達到吸收能量的效果。試驗研究的關鍵在于試驗裝置設計及變形模式控制。實際夾層板結構在橫向載荷下，上下面板受到約束作用不會產生側向位移，為了限制上下面板的側向移位，試驗設計了試件支架裝置來限制了上下面板之間的側線位移。試驗開始前將試件與加載板、支架結構通過壓板條由螺栓連接在一起，當試件夾芯層發生壓皺屈曲后(壓皺位移接近1/4夾芯層高度)，卸去螺栓及壓板條，使得夾芯層被壓實。為了控制試件的變形模式，對試件3-2在每片夾芯層縱向兩端壁板高度中間區域局部施加塑性變形作為初始缺陷，局部塑性變形量大小約為3～4 mm，示意圖如圖2所示。

試件與支架之間通過壓板條螺栓連接在一起，試件放置于試驗機工作平臺上，通過支架兩端的角鋼卡在工作平臺兩側以限制支架的位移；試驗機作動器載荷通過厚度為50 mm的加載板施加于試件，以保證均勻加載。試驗裝置示意圖如圖3所示。在試驗前預壓10 kN的壓力，消除安裝間隙及試件的不平整。試驗時通過位移加載，加載速率為5 mm/min，載荷位移數據由計算機自動記錄，采樣頻率為10 Hz，壓皺損傷變形圖由數碼相機拍攝。

圖3 壓皺試驗裝置示意圖

1.3 試驗結果分析

試驗得到載荷位移曲線、結構的變形圖，結果分析主要根據載荷位移曲線分析結構的壓皺載荷、結構的吸能，并結合損傷變形圖分析夾芯層結構的變形模式及壓皺漸進屈曲過程。

夾芯層結構單元在橫向壓力作用時將發生失穩屈曲，每個夾芯薄板均有兩個屈曲方向：向上,向下。相鄰兩片夾芯薄板的變形模式稱為單元變形模式，根據兩片夾芯板屈曲變形的方向，可分為單元變形模式I和單元變形模式Ⅱ兩類，如圖4所示，壓皺過程中關鍵位置的變形圖如圖5所示。單元變形模式Ⅰ——相鄰的兩片夾芯板同時發生向上或向下的屈曲變形，該變形模式所對用的相鄰夾芯板的變形方向有兩種組合。單元變形模式Ⅱ——相鄰的夾芯板分別發生向上、向下的屈曲變形，該變形模式所對應的相鄰夾芯板的變形方向有四種組合。

圖4 V型夾層板單元變形模式

圖5 單元變形模式Ⅰ和Ⅱ的變形過程圖

試驗得到的V型夾層板的變形模式均為這兩種單元變形模式的組合，試件V3-2由4個單元變形模式Ⅰ組成，稱之為變形模式A；試件V2-1、V2-2由2個單元變形模型式Ⅰ和2個單元變形模式Ⅱ組成，稱之為變形模式B。

(1)壓皺力

試驗得到3個V型夾芯層試件的壓皺力-位移曲線如圖6所示。壓皺曲線相似，可分為首次峰值段、二次峰值段、壓實段三階段；首次峰值段即為階段Ⅰ，夾芯層薄板受壓載荷迅速上升，夾芯層發生屈曲失穩，載荷達到第一峰值載荷。在高度中間形成塑性鉸線，載荷下降后趨于穩定。若相鄰的兩片夾芯結構同時發生向上或向下的屈曲變形，則兩片夾芯層板將形成“漏斗”型的變形模式，如圖4(a)所示；隨著壓皺位移的增加，在夾芯層與上下面板相連接區域形成塑性鉸線，兩片夾芯層板中間塑性鉸線附近相互接觸，變形進入階段II；若相鄰的兩片夾芯結構分別發生向上、向下的屈曲變形，隨著壓皺位移的增加，相鄰夾芯層板不會相互接觸，夾芯板折疊后與面板接觸進入階段II，如圖4(b)所示。在這一階段兩不同屈曲方向引起的3種變形模式所對應的載荷、變形模式、壓皺行程等力學特性基本相同。

二次峰值階段(階段Ⅱ)：隨著壓皺位移的增加產生“漏斗”型變形模式的相鄰兩片夾芯層及夾芯層與面板開始相接觸，結構壓皺力再次上升，并出現第二個峰值；隨后發生接觸的夾芯層壁板再次發生屈曲并形成塑性鉸線，形成“菱形”的變形屈曲模式。兩不同屈曲方向所對應的載荷及變形存在較大的差異性，單元變形模式Ⅰ的個數越多第二峰值載荷及平均壓皺載荷越大。試件V3-2的變形模式為模式A(由4個單元變形模式Ⅰ組成)，其第一峰值載荷為：331.0 kN，第二峰值載荷為：636.1 kN；試件V2-1、V2-2的變形模式為模式B(由2個單元變形模式Ⅰ和2個單元變形模式Ⅱ組成)，對應的峰值載荷分別為：420.5 kN～444.5 kN、440 kN 。

圖6 試件壓皺力-位移曲線

圖7 V型夾層板壓皺變形圖

隨著壓皺行程的增加，當壓皺位移達到100 mm左右夾芯層結構被壓實，壓皺力迅速增加，變形進入第三階段壓實階段。不同變形模式的最大壓皺行程基本相同。

(2)損傷變形

試驗得到V型夾層板損傷變形圖如圖7所示，反映了夾芯層壓皺漸進屈曲過程，可見兩種單元變形模式的顯著區別在于兩片相鄰夾芯板是否接觸。結合圖6可知，在相鄰夾芯板接觸前兩種單元變形模式所對應的峰值載荷、壓皺力-位移曲線基本相同；在變形模式Ⅰ中，由于相鄰夾芯板的接觸約束使得壓皺力再次上升，呈現第二個峰值，這也影響夾層板壓皺性能的關鍵因素。

(3)吸能效率

評估吸能結構的吸能效率的主要性能參數有：比吸能Se、平均壓皺強度σm、壓皺行程δ等[13]。試驗測得壓皺力學性能參數如表1所示，變形模式B所對應2個試件的力學性能參數基本相同，與變形模式A所對應的試件V3-2相比，比吸能、平均壓皺強度低10 %左右。

表1 V型夾層板壓皺性能參數

試件的變形模式是由單元變形模式組成，夾芯層結構壓皺后產生的變形模式中單元變形模式Ⅰ、Ⅱ的個數決定了其壓皺力學性能。變形模式不同的結構，其壓皺性能相差較大，而變形模式相同的結構壓皺性能基本相同，變形模式對夾芯層的壓皺力學行為影響較大。單元變形模式Ⅰ的吸能效率(比吸能、平均壓皺強度)要高于單元變形模式Ⅱ，變形模式A所對應的壓皺性能優于變形模式B的壓皺性能。同時試件V3-2所施加的塑性變形對結構的第一峰值載荷有較大的影響，第二峰值載荷由變形模式控制，受初始塑性變形影響較小。

2 數值仿真分析

2.1 仿真分析計算方案

本文作者曾[14]對夾層板橫向壓皺數值仿真分析技術進行了研究整理，本文對數值仿真分析方案進行簡要敘述。采用非線性有限元軟件Abaqus數值仿真分析夾芯層壓皺力學行為，以重錘低速撞擊夾層板模擬準靜態壓皺載荷，其中重錘重量為10 000 kg，撞擊速度為1 m/s；上面板僅放松橫向線位移(Z向)，下面板采用剛性約束。

圖8 夾層板有限元模型

結構有限元模型如圖8所示，夾芯層、面板、焊縫等均采用Hex體單元建模，單元邊長尺寸為夾芯層板厚的一半，網格大小約為2 mm。焊縫材料與夾芯層、面板相同均為船用低碳鋼，采用Cowper-Symonds彈塑性材料模型，考慮應變率敏感影響，其中D=40，P=5。夾芯層、面板之間定義接觸，其中接觸摩擦系數為0.3。

在有限元結構模型中，為了得到與試件相同的變形模式，在每片夾芯層壁板高度中間所有節點施加相同的塑性變形作為初始缺陷(如PD0.1表示初始塑性變形為0.1 mm)，初始塑性變形沿縱向均勻施加，對于變形模式A分析了不同初始缺陷值對計算結果的影響。

2.2 仿真結果分析

(1)壓皺力-位移曲線

有限元數值仿真分析得到的載荷位移曲線如圖9所示。與試驗結果對比，數值仿真與試驗方法分析得到的結果基本吻合，說明本文采用的有限元模型技術可以準確地分析夾芯層的壓皺性能。

有限元數值仿真分析得到的第一峰值載荷比試驗值要高，第二是峰值載荷基本相當，但第二峰值位置所對應的壓皺行程稍大，即第二峰值出現的相對較晚。有限元模型中不同初始缺陷對載荷位移曲線的第一階段產生一定影響，初始變形越大所對應的峰值壓皺載荷越小，但初始缺陷對曲線第二階段的影響較小。

圖9 試驗與數值仿真載荷位移曲線

(2)損傷變形

有限元分析得到典型壓皺位置所對應的損傷變形圖如圖10所示，可以清楚地反映各位置處的損傷變形模式及夾芯層壓皺漸進屈曲過程，變形模式與試驗結果一致。不同初始塑性變形量對應的壓皺變形模式基本一致，圖9給出了塑性變形量為0.1 mm的變形圖。

圖10 V型夾層板損傷變形圖(有限元)

(3)吸能效率

夾芯層結構吸能性能參數如表1所示。有限元模型為理想化結構模型，僅考慮了塑性變形初始缺陷，沒有考慮試件其它方面如幾何缺陷、焊接殘余應力、焊接變形等等對壓皺性能的影響，比試驗結果測得的平均壓皺力、比吸能、峰值載荷等性能參數均偏高。初始塑性變形初始缺陷越大結構吸能效率越低，但其相對誤差在10 %左右，初始塑性變形主要影響第一峰值載荷，數值仿真采用施加初始塑性變形以得到特定變形模式的處理方式是合理的。

3 結 論

通過試驗、數值仿真分析了V型夾芯層結構在橫向壓皺載荷下的準靜態行為及其壓皺性能，得到了夾芯層結構壓皺吸能機制及其吸能特性，主要研究結論如下：

(1)試驗、數值仿真分析表明，V型夾芯層結構在橫向壓皺載荷的發生屈曲、褶皺變形模式，產生塑性鉸及塑性鉸滑移等吸收了大部分能量，得到了V型夾層板在橫向壓皺載荷下的變形模式、壓皺力，分析結果吻合較好，驗證了數值仿真分析具有可靠的計算精度。在開展新式結構設計、結構防護性能等研究等方面，采用合理的有限元模型化技術的數值分析方法比試驗方法具有更可行、高效。

(2)提出了兩種單元變形模式，夾芯層的變形模式由單元變形模式組合而成，單元變形模式的個數決定了結構的壓皺性能，夾芯層可設計成特定形狀以控制夾芯層結構變形模式，提高結構的吸能效率；隨著初始缺陷塑性變形量的增加，夾芯層的第一峰值載荷、平均壓皺力、比吸能等性能參數降低，對第二峰值載荷及壓皺行程基本沒有影響。單元變形模式I的吸能效率較高，控制夾芯層結構壓皺變形模式可以充分發揮夾芯層吸能特性。

(3)夾芯層結構在橫向載荷作用下，具有較高的第一峰值載荷、較長的有效壓皺行程、平穩的壓皺載荷，表現出良好的吸能特性，V型夾層板可用作防護結構設計。

(4)試驗過程中施加塑性變形來控制夾芯層的變形模式，有待于進一步開展針對于該缺陷對數值仿真分析結果的影響。

致謝

感謝江蘇科技大學工程力學實驗室沈超明老師在試驗過程中給予的幫助與指導。

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