數學作業設計的幾種方法

魏麗娜

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）17-0068-02

有效的數學作業設計，不僅能幫助學生鞏固知識、形成技能、發展能力，更重要的是幫助學生獲得數學思想和方法，培養學生良好的數學素養和自主探究、合作創新的能力，因此，教師要以數學新課標精神為指導，對數學作業進行有效的設計。

一、 設計生活化作業，讓學生在現實生活中感受和理解數學

新課程標準強調學生的主體性，因此，設計生活化作業，可促進學生走進生活，在社會現實中去觀察、分析社會現實中的數學問題，再利用所學的知識去解決，從而對數學產生親切感，激發學習興趣，養成關注數學知識在生活中應用的習慣。 例如，在教學“一元一次不等式”時，可設計這樣一個作業：暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，在咨詢價格時，甲、乙兩家旅行社報價均為500元。經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名家長全額收費，學生都七折收費；乙旅行社的優惠方法是家長、學生都按八折收費。請你算出選擇哪家旅行社合算。又如，在學習《黃金分割》后，讓學生去找找生活中的黃金分割，體會數學美；在學習《相似三角形的應用》后，讓學生去測量學校的旗桿的高度；在學習《位置的確定》后，讓學生把班級每個同學的位置確定一下等。

類似這樣既有趣又緊密聯系生活實際的數學問題，不僅能有效發揮學生的主動性和能動性，突出了學生的主體地位，而且在完成作業的過程中，使學生綜合素質得到了提高。

二、設計調查性作業，讓學生在探究中感受學習數學的樂趣

新課標指出：數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。設計調查性作業，有利于拓展作業的時間和空間，促進學生去觀察現象、發現問題、解決問題，是培養探究能力的必然途徑。例如，統計知識的作業，可讓學生做一個月的“小當家”，調查、記錄當月的水電費與零花錢等，一個月后再與其他同學的統計加以對比，看看誰家的費用較少，研究家庭人口多少與資源耗費量的關系，進而與節約能源、環保等社會問題聯系起來。完成這一作業，學生要自己動手設計表格、整理資料，要堅持每天記錄，又要計算匯總、對比，還要研究其中的數量關系等，在這一過程中，用到了加減乘除、統計圖表、比較大小的基礎知識，既讓學生鞏固了調查、統計的方法，又對學生進行了節約、環保等方面的教育。

三、設計自編性作業，促進學生在自主學習中增強數學學習的情感和信心

新課程標準把學生作為知識意義的主動構建者，強調要盡可能引導學生進行自主學習。在自主學習中，學生能力是關鍵，因此，根據教學內容的特點和學生實際，放手讓學生根據要求自己設計、編寫作業，能促進學生獨立進行思考、分析，尋求解決問題的方法。例如，學習“一元一次方程的應用”之后，我設計了如下作業：我們學校的環形跑道的周長是400米，有甲、乙兩個同學參加1500米長跑訓練，他們的速度不同，他們都跑完了全程。根據這些條件，編出一道練習題。這種自編性作業，給學生提供了獨立思考和實踐操作的機會，讓學生用自己擅長的表現方式把自己的學習體驗與認識呈現出來，較好的發揮了學生的積極性。

四、設計層次性的作業，讓每個學生在成功中實現數學能力的發展

新課程標準認為，不同的學習個體有不同的經驗和認知方式。這種差異決定著他們面對同一個認知對象時有不盡相同的看法，而各自的看法必然打上各自的人生烙印。這決定了學習者對事物的認識有層次、高低之分。看到了個體的層次性，就會懂得因材施教原則永不過時，就要依靠學生的層次性來安排教學活動。對于作業設計來說，可將作業難易程度分為A、B、C三個層次：A層為知識的直接運用和基礎練習，B層為簡單綜合題或變式題，C層為綜合題或探索題。思維能力、理解能力都比較強的學生可選擇C，中等學生可選擇B，學困生可選A。例如，在教學“合并同類項”之后，有位教師設計了如下的作業：

1.化簡（1）3y+2y；（2）2a2b-5a2b+3；（3）3（a+b）+6（a+b）-10（a+b）。

2.先化簡再求值：5xy-9x3y2-4xy+x3y2-11xy-x3y-5，其中x=1，y=-2。

3.已知2x3m-1y3與-x5y2m+1是同類項，求5m+3n的值。

其中，題目1面向全體學生，題目2和題目3為選做題。主要面向B、C層的學生。此種設計能讓全體學生都有練習的機會，都能在原有基礎上優先得到提高，從而解決了優等生吃不飽、學困生吃不消的現象，調動了學生作業的積極性，促進了全體學生的發展。

五、設計合作性作業，讓學生在合作中共同完成數學知識的建構

新課標承認個體的層次性，因而倡導合作學習。通過合作與討論，可使學生不斷完善對事物的理解，看清事物的各個方面，進而認清事物的本質。在這種協作學習的環境中，學習者群體的思維和智慧可以被整個群體所共享，共同完成對知識的意義建構。例如，小課題研究、手抄報之類的作業都需要學生間的合作，有的甚至需要一段時間的合作。為完成這一類的作業，學生既有分工，又有合作，在互助中促進了交流，在交流中學會了合作。不僅增進了友情，而且提升了人際交往的能力。

總之，以新課改精神為指導，設計適合學生特點的作業，讓作業富有個性、針對性和應用性，不僅能使數學學習洋溢著生命的氣息，而且能促進學生把對待作業的態度生成為一種生活態度，對孩子以后的發展，具有重要意義。

（責任編輯 易 凡）endprint