深挖教材內涵，讓教學更加務實

孫海蘭

“一堂好的數學課，真正打動人心的，還應該是數學本身的魅力和力量。除此，別無其他！”是的，如果能讀懂教材的編排意圖，把握準數學知識的架構，那我們的教學就會走進學生的內心，也會讓知識自然地貼近學生的原有認知，形成更為可靠的知識體系。因此，極力彰顯數學內容自身的數學味，強化數學文化內涵的解讀，有效地引領學生感知、暢想、創新，那數學教學就一定會綻放出智慧的光彩。

一、找準例題的相近點

找準與例題的知識點相近的故事或典故，不僅能營造一種學生熟悉的情境，更有助于激活學生的經驗儲備。

如，在教學六年級“用替換的策略解決問題”時，首先引導學生回顧“曹沖稱象”的故事，自主闡述對故事的解讀；其次，引導學生思考：曹沖用什么方法稱得大象重量的呢？這個方法中蘊含著什么樣的數學原理？第三，利用簡單的模具，指導學生實踐，通過觀察與思考，使學生形成一種正確的感知。同時，幫助學生建立“將大象變成石頭，稱重出替換的石頭，就是稱出大象的重量”這個表象，有效地幫助學生形成替換的感知，從而為后續的例題研究提供感知儲備和經驗積累。

當學生經歷了有效的熱身運動后，相機引入例題，無疑會收獲“錦上添花”的奇效。面對問題“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1 / 3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”時，學生不會茫然，就會自然地連接起“曹沖稱象”的故事，也會很自然地引出替換策略。這樣學生就會不唯教師的引導所囿，緊扣“小杯的容量是大杯的1 / 3”這一信息，輕松地實現轉換，既有1個大杯可以轉換成3個小杯的想法，也會有把3個小杯轉換成1個大杯的不同思路，沒有教師刻意指導，同樣能實現有效探索、有效學習的理想狀態。

故事提供了與新知相近的孕伏，使數學學習更具情節性、趣味性和啟發性，也使數學教學真正蛻變為學生科學思考與行動的基礎。

二、深挖知識的生長點

“數學課堂深入挖掘數學內涵無疑是必需的，但如果試圖將教師所獲得的所有深刻理解都轉化為具體的教學行為，并經由這樣的行為使學生獲得同樣的深刻理解與體驗，這樣的企圖恐怕就有些不切實際了。說到底，課堂不應該是教師精湛數學功底的獨白或獨舞！”

如，在“加法交換律”教學中，很多教師都是依據教材的主題圖指導學生計算出一套衣服的總價，讓學生在反饋中形成“褲子+上衣=上衣+褲子”的感知，再在仿寫過程中強化這一認識，進而實現這一知識點的教學。筆者認為，這樣的教學有其可取之處，但也不盡完美，因為這一過程聯系學生已有的認知和經驗層面略顯乏力。經過思忖，作如下改進：一是口算①2+3，3+2；②4+5，5+4；③10+90，90+10。二是引導學生思考：對每組口算題你有什么新的想法？因為結果相等，學生很自然地想到“2+3=3+2”，為加法交換律的呈現提供厚實的感知素材，利于知識點的提煉。三是再引入例題，讓學生再度審視和把握其中蘊藏的數學奧秘。四是引導學生仿寫，并通過展示評析等活動，深化對加法交換律的領悟。五是指導學生觀察每組習題，用自己的話表述出最本質的數學內涵，使數學學習外顯化，也使知識點在敘述中走向嚴謹，變得科學。

依托學生已有的認知、經驗，使原本枯燥的知識變得有趣，有底蘊。口算、歸納、比較、總結等學習活動使教學變得愈加順暢，更加務實有效。

三、彰顯學習的數學化

“數學教育，自然是以數學內容為核心。數學課堂教學的優劣，自然應該以學生是否能學好數學為皈依。也就是說，教育手段必須為數學內容服務。”是的，數學教學必須為數學內容服務，讓學生在探究、思考中理解、掌握數學的本質，體驗數學的價值，感受數學的魅力。同時，更要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，從而實現數學化的學習嬗變。

如，在三年級“面積的初步認識”教學中，我強化面積表象的積累，豐富面積的學習感知，用最質樸的方式使學生在活動中體味面積的含義，在不斷積累中豐厚面積的儲備。首先，設計用拍手嬉戲的活動，讓學生在自拍手、互拍手等活動中感知手掌面的大小，形成面有大小的感知；其次，比較老師的手掌面、數學書的封面、課桌的面、操場的地面等，真實地展現不同物體的不同面也有大有小，簡單的活動、真實的存在，沒有過多的渲染，使學生在耳熟能詳的場景中感受生活經驗，進而感悟數學知識，在思考、辨析中逐步抽象為數學認知；再次，比一比練習紙上的兩個長方形（正方形）的大小，有效拓展視角，為科學建構面積認知提供盡可能多的積累；最后，引領學生分析上述林林總總的現象，讓學生學會思考面積的存在，提煉面積的基本含義，也讓學習走向理性，走向科學。

數學是智慧的結晶，其中蘊含著無窮的魅力，對一個小學生來講，發現這些，需要生活的支撐，需要從現實的原型中獲得啟發，從而不斷地提煉，發現數學的美。

（責編 金 鈴）endprint