芻議培養小學生數感的策略

蔣薇

數感是一種基本的數學素養，是理解數和運用數進行有效運算的能力，是自覺運用數學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力。在教學過程中時常會看到學生的一些錯誤，如：教室長7厘米；小明的體重是40克；奶奶可能是28歲；等等。這些答案在我們看來似乎滑稽可笑，但反思其中原因，并不是學生缺乏生活經驗，而是我們的教學沒有注重培養學生的數感。那么如何結合教材，在數學學習過程中培養學生良好的數感呢？

一、學會觀察——建立數感

觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。學會觀察是學好數學的前提條件。通過觀察，學生能從數實物到認識數，由具體到抽象，初步建立數感。正如蘇霍姆林斯基所說：發展年幼兒童的思維，首先就是發展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。

如理解“0”的意義時，可以在盤子里先放3個蘋果，讓學生一個一個地拿出，邊拿邊說出盤子里還剩的個數，當全部拿出來后，沒有了，就用“0”表示；接著拿出尺，找到“0”，直觀感受0作為起點的意義；還可以讓學生從溫度計上找到0，了解它表示0攝氏度的意義。通過觀察，學生獲得的表象就比較深刻，在不經意間已產生了數感。

二、動手實踐——尋找數感

小學生在動手操作時，眼、耳、口、手多種感官同時參與學習，有助于正確、全面、深刻地感知數和認識數。例如，教學11～20各數時，讓學生抓一把小棒后判斷有多少根。學生一下子看不出來，后來通過自己數，體會到滿十根時扎成一捆，這樣就可以清楚地看出來有多少根了。這樣既認識了個位、十位的意義，又加深了對“滿十進一”的計數法則的印象。

又如，教學面積單位“平方厘米、平方分米、平方米”時，可讓學生用1平方厘米的正方形紙片量一下大拇指指甲的大小，知道1平方厘米大約有多大；量一下教室里開關盒的大小，感受1平方分米有多大；在1平方米大的地板上，數一數可以站多少位同學，體會1平方米的大小。雖然結果不是很精確，但這種動手做數學的效果遠比說數學好得多，有助于學生找到數感，提高數學學習的能力。

三、相互交流——豐富數感

數學課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境，家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。”在數學學習的開始階段，學生對數的意義和作用的理解都帶有自己鮮明的生活痕跡，反映了學生獨特的思維方式。因此，要培養學生良好的數感一定要努力創造條件，讓學生充分、自由地交流，在交流的過程中互相啟發，共同進步。

比如，認識了數后，我給出一道按規律填數的題目：“（ ）（ ）60（ ）（ ）”。題目出來以后，我首先鼓勵學生從不同的角度探究可能隱含的規律，然后在全班進行交流。在解答這道題時，只要學生給出一個答案，并能作出合理的解釋，我就及時給予肯定。下面就是學生的一些答案：

（一）按照從小到大的順序：

1.1個1個地數：（58）（59）60（61）（62）

2.2個2個地數：（56）（58）60（62）（64）

3.5個5個地數：（50）（55）60（65）（70）

4.10個10個地數：（40）（50）60（70）（80）

（二）按照從大到小的順序：

1.1個1個地數：（62）（61）60（59）（58）

2.2個2個地數：（64）（62）60（58）（56）

3.5個5個地數：（70）（65）60（55）（50）

4.10個10個地數：（80）（70）60 （50）（40）

這樣的教學有利于培養學生獨立思考、合作交流的能力，有利于培養學生尋求數的規律的能力，同時，學生的數感也得到了加強。

四、親身體驗——增強數感

小學生對周圍的事物充滿了好奇，十分樂意參加實踐活動，把數感的培養落實到具體的實踐活動中，讓學生親身體驗，是一條行之有效的途徑。

如教學“時、分、秒的認識”時，可讓學生自然地從1數到60，或是規定一分鐘內寫字，從中體會一分鐘有多長；一小時有多長呢？就讓學生用一節課加上兩頭的課間休息來體會。又如教學 “克、千克”時，我讓學生看看、稱稱，再用手掂量掂量，一克的物體如一粒紐扣、一個貳分的硬幣等；一千克的物體如兩袋食鹽，兩瓶礦泉水等。又如在認識長度單位“米”時，可以請學生伸開雙臂，量量兩手之間的距離，也可以測量教室的長或寬，到操場上讓學生感受50米、100米的距離；認識千米時，到操場上感知1千米要走多久，1千米大概有多長。

這樣不光學生獲得的感受鮮明、深刻，而且他們還體會到了數學離不開生活，生活中處處有數學。更值得注意的是這種體驗經歷，本身就體現了一定的數學活動水平，體現了數學課程標準的理念及要求。

五、聯系生活——發展數感

數學來源于生活，毋庸置疑，數感也來源于生活。前蘇聯教育家贊可夫說過：從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們將學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。

1.創設虛擬情境，體驗大數

有些數字比較大，憑空難以感知，這時教師要充分利用學生身邊的素材，喚醒學生已有的生活經驗。如到了一個劇院里，讓學生估計一下劇院里能坐多少人，再創設一個類似劇院的虛擬情境，如全校師生集中開會，試想一下全校師生的人數，把全校師生的人數相應地增多或減少多少才可以坐滿劇院。又如一萬小時有多長？恐怕小學生答不上來，但換成一年再多二個月，學生就會回憶起自己一年多的經歷，從一個季節到另一個季節，一幕幕情景浮現在眼前，所得的感受就要真切得多了。

2.依據現實，比較推理

生活中有許多事物都可以根據已知的現實，推理出別的事物。如旗桿有多高？不妨比較一下旁邊的大樓；孩子的爸爸、媽媽年齡有多大？只要根據孩子的年齡便可大致推算得出；依據一把糖的粒數，可以估計到一把花生米大致的粒數；等等。

3.聯系現實，理解分數和負數

例如一個西瓜，切成幾份吃就出現了分數；聯系溫度計上的刻度，0下幾攝氏度就要用負數來表示，生活中出現到的負數還有諸如買東西欠了錢，工廠某月份出現了虧損；等等。這些難以理解的數放到了生活中，就比較形象、具體，學生自然就容易感知了。

六、猜想、反思——錘煉數感

我們在生活中做一些事情的時候，往往先對有關問題作粗略地估計，判斷是否可行，然后再做。如買一本字典和一個書包大約要帶幾十元？猜猜年齡、猜猜數字等。既然是估算、猜想，就難免出現誤差乃至錯誤，這恰是促使學生自主反思的好時機。

數感說到底是一種心智技能，是新的數學教學理念下的學習內容。如果說動作技能主要靠肌肉運動，表現于外部運動，那么心智技能主要是靠意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動。有良好數感的人，在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現，仿佛不需要人有意識地去探索一般。要達到這樣的境界，需要一個長期的培養過程。對小學生來說，就應該結合具體的“數的認識”，參與形式多樣、生動活潑的學習活動，以使自己對數的認識融會貫通。

總之，數感的形成不是通過一節課、一個單元或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要長時間的培養。作為一名教師，我們要努力鉆研教材，認真學習數學課程標準，并以此為依據來指導我們的教學實踐，不斷更新教學觀念，把建立數感作為數學教育的基本目標，幫助學生逐步形成良好的數感。相信隨著數感的建立、發展、形成和強化，學生的整體數學素質將會有所提高。

（責編 金 鈴）endprint