圖形旋轉教學中存在的問題與策略

馬丹丹

【問題一】將圖形旋轉教學的重點與難點混淆

“圖形的旋轉”一課的教學難點為使學生于方格紙上把簡單的一個圖形順著逆時針亦或順時針的方向進行90度旋轉的方法有效掌握；教學重點為使學生對順著逆時針抑或順時針進行90度旋轉的含義有充分認識，且可在方格紙的上面將簡單圖形進行90度的旋轉。教師通常把教學中重要的知識點用難題的形式讓小學生進行運算與解答，卻沒有從形象思維、空間觀念的角度對教學難點進行考慮。在教學的過程中沒有涉及圖形旋轉的教學核心，使得學生沒有深刻理解與體驗逆時針、順時針、90度旋轉等概念。

【問題二】圖形旋轉教學設計存在缺陷

師：請你們轉動彩色大轉盤中的指針，說說你們所看見的轉盤的變化。（彩色正方形大轉盤的文字內容包括幸福加油、智慧健康、聰明可愛、天天向上）

生1：此轉盤為正方形，且包含四個樣式相同且小的正方形。

生2：我轉到的是智慧健康，且指針可以具有不同的轉動方向。

師：哪位同學可舉出生活當中物體旋轉的例子？

生3：旋轉的有時針、分針、秒針。

師：讓我們一起觀察風車旋轉的Flash，有什么規律？

生4：風車旋轉同時針旋轉方向相反。

師：所謂不同點指兩種圖形具有不同的旋轉方向，而相同點指兩類圖形圍著固定的一個點旋轉。（之后介紹逆時針的90度以及順時針的90度所具有的含義，再要求學生完成訓練卡的第一題：你是否可以運用所學知識將下圖中三角形繞著A點進行順時針的90度旋轉？）

本次案例中由于學生參與了風車Flash與幸運大轉盤這兩個數學圖形的教學活動，因此具有積極向上的氣氛，然而僅靠堆砌疊加教學場景的活動是較難使學生對各類圖形真正掌握的。

【解決的策略】

在開展教學設計的活動時需從深化理解、動手操作、觀察感知三個層次展開，在教學過程中滲透空間旋轉基本思想，使學生對圖形旋轉的體系進行準確構建，而不是把學生的數學學習異化為個體持續做題的過程。

一、教學難點解析

該課程教學難點包括圖形旋轉規則和圖形旋轉特質與性質。教師應讓學生明白旋轉角度、旋轉中心與旋轉方向為圖形旋轉應遵循的三要素，且改變三要素中的其中一個，圖形將不同。而平面內旋轉指的是一個圖形繞點O旋轉一定角度的圖形變換，其旋轉中心是點O，若圖形上點P經過旋轉變為點，那么這兩個點即為這個旋轉對應點，且主要性質包括旋轉前后的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，還有對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。主要采取問題教學法以及探究式的教學法。

二、教學策略解析

1.采取問題教學法將新課導入

教師出示羅盤，并問學生這是什么，與此同時將轉盤轉動讓學生看，之后指出此類運動即為旋轉，再問：我們周圍哪些物體運動為旋轉呢？采用多媒體的課件對車輪、指針、門與風車等進行展示，這樣可將學生對新課的學習熱情點燃。

2.采取探究式的教學法使學生將要領掌握

（1）讓學生對旋轉進行觀察以便感受差異

讓學生觀察屏幕上3條線段的旋轉，對相同之處以及不同之處進行思考（動畫演示3條線段繞A點逆時針旋轉90°，繞A點順時針旋轉90°，以及繞A點逆時針旋轉60°（如圖1、2、3））。在學生主動思考的過程中，學生積極主動的觀察與探究可將學習進程向前推進一步。

（2）分析比較使學生將要點掌握

在綜合討論結果與學生觀點后讓學生掌握下述內容：

皆繞A點轉動，且旋轉中心即為旋轉的過程當中固定不動的那個點。（此時教師可板書：旋轉中心—固定不動的點）

圖2同圖1具有不同的旋轉方向，其中圖2的旋轉方向同時針旋轉的方向相同，因此為順時針的旋轉，且圖1旋轉方向同時針旋轉方向相反，因此為逆時針的旋轉。（此時教師可板書：旋轉方向—逆時針、順時針）

圖1、2和圖3的旋轉角度不同，前兩個是90°，第三個是60°。（板書：旋轉角度）

教師提問：“剛才我們是如何對線段旋轉的方向進行判斷的？”同時引導學生理解旋轉方向以及角度。

（3）依據要求對旋轉進行描述

重復旋轉動作。讓學生結合“旋轉中心”、“旋轉方向”和“旋轉角度”，描述上面3條線段的旋轉情況。

（4）鞏固練習，內化因素

練習鞏固圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度（課件出示練習題目）。

這一階段的探究式學習，讓學生經歷觀察、思考、對比、小組討論的過程，不僅可調動學生學習的積極性與熱情，學生還可以分析出圖形旋轉的三個要素。

事實證明，在小學數學圖形旋轉教學中唯有教師清楚地認識到存在的問題，且采取相應措施才能提高教學效率，使學生在實際生活中達到靈活運用圖形知識解決問題的教學目的。

（責編 金 鈴）endprint

【問題一】將圖形旋轉教學的重點與難點混淆

“圖形的旋轉”一課的教學難點為使學生于方格紙上把簡單的一個圖形順著逆時針亦或順時針的方向進行90度旋轉的方法有效掌握；教學重點為使學生對順著逆時針抑或順時針進行90度旋轉的含義有充分認識，且可在方格紙的上面將簡單圖形進行90度的旋轉。教師通常把教學中重要的知識點用難題的形式讓小學生進行運算與解答，卻沒有從形象思維、空間觀念的角度對教學難點進行考慮。在教學的過程中沒有涉及圖形旋轉的教學核心，使得學生沒有深刻理解與體驗逆時針、順時針、90度旋轉等概念。

【問題二】圖形旋轉教學設計存在缺陷

師：請你們轉動彩色大轉盤中的指針，說說你們所看見的轉盤的變化。（彩色正方形大轉盤的文字內容包括幸福加油、智慧健康、聰明可愛、天天向上）

生1：此轉盤為正方形，且包含四個樣式相同且小的正方形。

生2：我轉到的是智慧健康，且指針可以具有不同的轉動方向。

師：哪位同學可舉出生活當中物體旋轉的例子？

生3：旋轉的有時針、分針、秒針。

師：讓我們一起觀察風車旋轉的Flash，有什么規律？

生4：風車旋轉同時針旋轉方向相反。

師：所謂不同點指兩種圖形具有不同的旋轉方向，而相同點指兩類圖形圍著固定的一個點旋轉。（之后介紹逆時針的90度以及順時針的90度所具有的含義，再要求學生完成訓練卡的第一題：你是否可以運用所學知識將下圖中三角形繞著A點進行順時針的90度旋轉？）

本次案例中由于學生參與了風車Flash與幸運大轉盤這兩個數學圖形的教學活動，因此具有積極向上的氣氛，然而僅靠堆砌疊加教學場景的活動是較難使學生對各類圖形真正掌握的。

【解決的策略】

在開展教學設計的活動時需從深化理解、動手操作、觀察感知三個層次展開，在教學過程中滲透空間旋轉基本思想，使學生對圖形旋轉的體系進行準確構建，而不是把學生的數學學習異化為個體持續做題的過程。

一、教學難點解析

該課程教學難點包括圖形旋轉規則和圖形旋轉特質與性質。教師應讓學生明白旋轉角度、旋轉中心與旋轉方向為圖形旋轉應遵循的三要素，且改變三要素中的其中一個，圖形將不同。而平面內旋轉指的是一個圖形繞點O旋轉一定角度的圖形變換，其旋轉中心是點O，若圖形上點P經過旋轉變為點，那么這兩個點即為這個旋轉對應點，且主要性質包括旋轉前后的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，還有對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。主要采取問題教學法以及探究式的教學法。

二、教學策略解析

1.采取問題教學法將新課導入

教師出示羅盤，并問學生這是什么，與此同時將轉盤轉動讓學生看，之后指出此類運動即為旋轉，再問：我們周圍哪些物體運動為旋轉呢？采用多媒體的課件對車輪、指針、門與風車等進行展示，這樣可將學生對新課的學習熱情點燃。

2.采取探究式的教學法使學生將要領掌握

（1）讓學生對旋轉進行觀察以便感受差異

讓學生觀察屏幕上3條線段的旋轉，對相同之處以及不同之處進行思考（動畫演示3條線段繞A點逆時針旋轉90°，繞A點順時針旋轉90°，以及繞A點逆時針旋轉60°（如圖1、2、3））。在學生主動思考的過程中，學生積極主動的觀察與探究可將學習進程向前推進一步。

（2）分析比較使學生將要點掌握

在綜合討論結果與學生觀點后讓學生掌握下述內容：

皆繞A點轉動，且旋轉中心即為旋轉的過程當中固定不動的那個點。（此時教師可板書：旋轉中心—固定不動的點）

圖2同圖1具有不同的旋轉方向，其中圖2的旋轉方向同時針旋轉的方向相同，因此為順時針的旋轉，且圖1旋轉方向同時針旋轉方向相反，因此為逆時針的旋轉。（此時教師可板書：旋轉方向—逆時針、順時針）

圖1、2和圖3的旋轉角度不同，前兩個是90°，第三個是60°。（板書：旋轉角度）

教師提問：“剛才我們是如何對線段旋轉的方向進行判斷的？”同時引導學生理解旋轉方向以及角度。

（3）依據要求對旋轉進行描述

重復旋轉動作。讓學生結合“旋轉中心”、“旋轉方向”和“旋轉角度”，描述上面3條線段的旋轉情況。

（4）鞏固練習，內化因素

練習鞏固圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度（課件出示練習題目）。

這一階段的探究式學習，讓學生經歷觀察、思考、對比、小組討論的過程，不僅可調動學生學習的積極性與熱情，學生還可以分析出圖形旋轉的三個要素。

事實證明，在小學數學圖形旋轉教學中唯有教師清楚地認識到存在的問題，且采取相應措施才能提高教學效率，使學生在實際生活中達到靈活運用圖形知識解決問題的教學目的。

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【問題一】將圖形旋轉教學的重點與難點混淆

“圖形的旋轉”一課的教學難點為使學生于方格紙上把簡單的一個圖形順著逆時針亦或順時針的方向進行90度旋轉的方法有效掌握；教學重點為使學生對順著逆時針抑或順時針進行90度旋轉的含義有充分認識，且可在方格紙的上面將簡單圖形進行90度的旋轉。教師通常把教學中重要的知識點用難題的形式讓小學生進行運算與解答，卻沒有從形象思維、空間觀念的角度對教學難點進行考慮。在教學的過程中沒有涉及圖形旋轉的教學核心，使得學生沒有深刻理解與體驗逆時針、順時針、90度旋轉等概念。

【問題二】圖形旋轉教學設計存在缺陷

師：請你們轉動彩色大轉盤中的指針，說說你們所看見的轉盤的變化。（彩色正方形大轉盤的文字內容包括幸福加油、智慧健康、聰明可愛、天天向上）

生1：此轉盤為正方形，且包含四個樣式相同且小的正方形。

生2：我轉到的是智慧健康，且指針可以具有不同的轉動方向。

師：哪位同學可舉出生活當中物體旋轉的例子？

生3：旋轉的有時針、分針、秒針。

師：讓我們一起觀察風車旋轉的Flash，有什么規律？

生4：風車旋轉同時針旋轉方向相反。

師：所謂不同點指兩種圖形具有不同的旋轉方向，而相同點指兩類圖形圍著固定的一個點旋轉。（之后介紹逆時針的90度以及順時針的90度所具有的含義，再要求學生完成訓練卡的第一題：你是否可以運用所學知識將下圖中三角形繞著A點進行順時針的90度旋轉？）

本次案例中由于學生參與了風車Flash與幸運大轉盤這兩個數學圖形的教學活動，因此具有積極向上的氣氛，然而僅靠堆砌疊加教學場景的活動是較難使學生對各類圖形真正掌握的。

【解決的策略】

在開展教學設計的活動時需從深化理解、動手操作、觀察感知三個層次展開，在教學過程中滲透空間旋轉基本思想，使學生對圖形旋轉的體系進行準確構建，而不是把學生的數學學習異化為個體持續做題的過程。

一、教學難點解析

該課程教學難點包括圖形旋轉規則和圖形旋轉特質與性質。教師應讓學生明白旋轉角度、旋轉中心與旋轉方向為圖形旋轉應遵循的三要素，且改變三要素中的其中一個，圖形將不同。而平面內旋轉指的是一個圖形繞點O旋轉一定角度的圖形變換，其旋轉中心是點O，若圖形上點P經過旋轉變為點，那么這兩個點即為這個旋轉對應點，且主要性質包括旋轉前后的圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，還有對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。主要采取問題教學法以及探究式的教學法。

二、教學策略解析

1.采取問題教學法將新課導入

教師出示羅盤，并問學生這是什么，與此同時將轉盤轉動讓學生看，之后指出此類運動即為旋轉，再問：我們周圍哪些物體運動為旋轉呢？采用多媒體的課件對車輪、指針、門與風車等進行展示，這樣可將學生對新課的學習熱情點燃。

2.采取探究式的教學法使學生將要領掌握

（1）讓學生對旋轉進行觀察以便感受差異

讓學生觀察屏幕上3條線段的旋轉，對相同之處以及不同之處進行思考（動畫演示3條線段繞A點逆時針旋轉90°，繞A點順時針旋轉90°，以及繞A點逆時針旋轉60°（如圖1、2、3））。在學生主動思考的過程中，學生積極主動的觀察與探究可將學習進程向前推進一步。

（2）分析比較使學生將要點掌握

在綜合討論結果與學生觀點后讓學生掌握下述內容：

皆繞A點轉動，且旋轉中心即為旋轉的過程當中固定不動的那個點。（此時教師可板書：旋轉中心—固定不動的點）

圖2同圖1具有不同的旋轉方向，其中圖2的旋轉方向同時針旋轉的方向相同，因此為順時針的旋轉，且圖1旋轉方向同時針旋轉方向相反，因此為逆時針的旋轉。（此時教師可板書：旋轉方向—逆時針、順時針）

圖1、2和圖3的旋轉角度不同，前兩個是90°，第三個是60°。（板書：旋轉角度）

教師提問：“剛才我們是如何對線段旋轉的方向進行判斷的？”同時引導學生理解旋轉方向以及角度。

（3）依據要求對旋轉進行描述

重復旋轉動作。讓學生結合“旋轉中心”、“旋轉方向”和“旋轉角度”，描述上面3條線段的旋轉情況。

（4）鞏固練習，內化因素

練習鞏固圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度（課件出示練習題目）。

這一階段的探究式學習，讓學生經歷觀察、思考、對比、小組討論的過程，不僅可調動學生學習的積極性與熱情，學生還可以分析出圖形旋轉的三個要素。

事實證明，在小學數學圖形旋轉教學中唯有教師清楚地認識到存在的問題，且采取相應措施才能提高教學效率，使學生在實際生活中達到靈活運用圖形知識解決問題的教學目的。

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