讓小學數學試卷講評更有效

陸軍

數學課程標準倡導：“學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學……評價要關注學生學習的結果，也要關注學生學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。”當前，書面測試依然是學業評價的主要形式。因此，測試過后的試卷講評，如何體現評價理念、凸顯評價價值，就成為一線教師需要直面的重要話題。筆者經過實踐嘗試，對小學數學試卷講評提出以下四條實施要點。

一、講評前，力求“有備無患”

1.聚焦典型錯例，確保講評重點

《浙江省小學數學教學建議》第30條要求：“要重視試卷講評。講評前，教師要認真分析試卷中所反映的問題，要對問題進行梳理和歸類……”因此，教師批改完試卷之后，要對典型錯例分析原因，思考對策，以期在評講時有的放矢，尋求實效。

【案例1】在人教版六年級下冊總復習“數的認識”檢測中，下列兩道判斷題的錯誤率達31.6%，于是，筆者進行了分析。

●典例

（1）幾個真分數的積小于1，幾個假分數的積大于1。（ ）

（2）a是整數，則a的倒數是1 / a。（ ）

●錯因分析

理解概念能力較差是小學生思維固有的特點，這兩題學生出錯的原因都是相關概念掌握不準確，思考缺乏周密性，題（1）中沒有考慮到假分數的定義中包含了“分子、分母相同的也是假分數”這一點，題（2）中沒有注意到題目中對a的范圍的說明：a是“整數”，應該包含0，0不能做分母。

●對策思考

（1）強化“真分數”、“假分數”等基本概念的精準理解。優秀學生主要的錯誤都出在基本概念部分，而且大多數學生不是不知道，而是理解不夠精準，似是而非，需要在總復習階段進行正強化。

（2）區分“整數”、“自然數”等概念之間的定義異同。數的概念多，其定義有嚴格的規定，例如整數和正整數，正整數和自然數，等等，應該借助實例幫助學生明確各個概念的定義，明晰它們之間的聯系與區別。

●針對性練習

判斷下列說法是否正確：

（1）真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于1。（ ）

（2）a是整數（a≠0），則1 / a的倒數是a。（ ）

2.理順課堂流程，明晰講評線索

試卷講評課是常見的課型，應該有教學預案，但這往往被忽視。筆者以為，試卷講評課通常由以下流程組成：

（1）概況簡介：教師說明考試概況，表揚優秀學生、進步快的學生。

（2）嘗試訂正：學生自己訂正，并將錯誤原因寫在錯題旁邊，摘錄不會訂正的錯題，準備向老師和同學請教。教師巡視。

（3）典型探討：錯誤原因及對策交流。這是講評課的重點。典型錯例可邊批改邊摘錄在備課本或樣卷上。

（4）再次訂正：學生各自訂正，教師跟蹤再批（以學力中下的學生為重點）。

（5）練習強化。

二、講評時，講究“趁熱打鐵”

往往有這樣一種現象：每當學生交上試卷后，教室里特別熱鬧，學生之間會對試題的解答過程、答案各抒己見，甚至會爭得面紅耳赤，許多學生會當即請老師當“裁判”。這種現象讓筆者不由得思考：測試后，學生究竟在想些什么？

【問卷調查】筆者對55名六年級學生作了一次問卷調查，結果如下：

問題1.你喜歡什么時候知道測試成績？選擇“當天”的有53人，占96.4%；

問題2.測試后，你想知道成績外，還想什么？（多項選擇）選擇“了解錯在哪里”的有55人，占100%；選擇“馬上訂正錯誤”的有54人，占98.2%。

的確，測試剛結束，學生的思維熱度尚存，對試題內容相當熟悉，對自己的解題思路與方法印象很深。教育心理學研究表明：反饋是指學習者通過一定的線索知道自己的學習結果，只有當學習者從他們的學習結果中得到反饋時，評價才能對學習起促進作用。可見，及時講評，效果更佳。因此，測試后，教師應盡快批改，趁熱打鐵，盡快反饋講評，以期取得最佳講評效果：利于學生進行自我反思，發現自己的不足之處，發揮自己的主動性和積極性，對自己的學習進行自我強化，或對錯誤進行矯正，改善學習狀況。否則，時間一長，隨著學生對試題內容和解題思路記憶的消減，尋求正確答案及分析錯誤原因的積極性也會大大下降，這顯然不利于對錯誤的糾正和缺失知識的彌補。

三、講評中，倡導“身臨其境”

現代教育理論認為：教師的主導地位，應以發揮學生的主觀能動性，調動學生的學習積極性為基礎。講評課上，教師要允許學生對試題的解題思路暢所欲言，各抒己見，營造敢于質疑和發表創見的氛圍，對學生的創造性見解應給予肯定，讓學生感到學習的歡樂，創造的喜悅，樹立訂正試題的信心、決心，成為講評課的主人。由于學生已明白自己的學習結果，且數學成績相對于其他學科兩極分化現象比較明顯，發揮學生主體作用顯得尤為重要。因此，講評課要先讓學生獨立訂正自己會訂正的錯題，提倡高年級學生將錯誤原因寫在錯題旁邊，然后，教師引導學生，圍繞“你有更好的解題方法嗎？”“你還有哪些題訂正有困難？”“通過訂正哪題，你有什么話想對同學說？”等問題進行交流。讓會解答的學生講解題思路，鼓勵學生說出不同的解法，教師予以對比、點撥，指出一些錯誤解法。如此幾個“回合”后，試卷中的典型錯誤都會在課堂上“曝光”，并被拋棄，進而學生建立起正確的認知結構。

【案例2】人教版一年級下冊第八單元檢測題中，有這樣一題：按規律填數：1，4，9，16， ， 。

師：請原來做錯的小朋友說說當時是怎么想的？現在知道怎樣做是對的了嗎？

生1：我原來找的規律是單數、雙數、單數、雙數……填了11和18。訂正時發現，11比16小，所以找錯了規律。現在我知道前面4個數之間的規律是加單數，+3，+5，+7，后面應該+9，+11，要填25，36。endprint

師：你能自己發現錯誤并改正，真了不起。其他同學有別的想法嗎？

生2：考試時，我不知道該怎么填。回家后，請教了爸爸。現在我知道前四個數是由1×1，2×2，3×3，4×4得到的，所以后面的數是5×5=25，6×6=36。

師：你碰到困難能主動請教，是個愛學習的好孩子，而且學到了老師沒有教過的知識，并與小朋友們分享學習成果，太棒了！

如此講評，可以培養學生的自我反思能力，讓試題中的錯誤也成為學生自主學習的資源，讓糾錯過程成為提升學生思維品質，培養學生反思習慣的有效載體。

四、講評后，努力“順勢拔節”

《浙江省小學數學教學建議》第30條要求：……講評時，要突出重點，把握關鍵，多角度展示解題思路，切忌就題論題，以提高試卷講評的針對性和實效性。眾所周知，解決問題歷來是小學數學的教學難點，新課程已經把這塊內容融入各個領域中，學生解答這方面的試題困難大、失分多，評講時，應精心預設，發掘試題的內在價值，幫助學生解決學習困難，提高解決問題的能力。

1.一題多問，讓思維激蕩起來

【案例3】原試題：何杰在新華書店買了2本《故事大王》和2盒磁帶，共用去48元。每盒磁帶10元。每本《故事大王》多少元？（人教版四年級下冊）

評講延伸：

（1）算式：10×2；問題：

（2）算式：48-10×2；問題：

（3）算式：（48-10×2）÷2；問題：

（4）算式：48÷2；問題：

（5）算式：48÷2-10；問題：

如此延伸講評，既可以對中下生放低學習的現實起點，讓他們領悟每步的含義，梳理解決原問題的思路，又可以引導優等生用不同的方法解決問題，讓講評課面向全體，發展學生的邏輯思維，“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。

2.一題多解，讓通道豐富起來

【案例4】工程隊搶修一條被洪水破壞的公路，公路全長200千米，前4小時修了全長的20%，照這樣的進度，修完這條公路共要多少小時？（人教版六年級下冊）

講評延伸：

算法1： 先求 再求

算法2： 先求 再求

……

這些算法中，你覺得算法（ ）更簡便。

通過延伸講評，展示學生的多種方法，體現解決問題策略的多樣化，使學生在思考的過程中，個性得到充分張揚。最后將這些方法歸類：數量法與分率法，最后優化策略：4÷20%最簡便。這樣讓學生充分體驗到數學是高度的抽象性與普遍性相結合的產物。

3.一題多變，讓策略靈動起來。

【案例5】運輸隊要為建筑工地運送黃沙，已經運了80噸，比剩下的多2 / 5，還剩下多少噸？（人教版六年級下冊）

講評延伸：如果將加橫線的信息改成下列信息，如何列式？

（1）剩下的是已運的2/5。列式

（2）是剩下的2/5。列式

（3）剩下的比已運的少2/5。列式

（4）比剩下的少2/5噸。列式

（5）比剩下的2倍還少20噸。列式

（6）剩下的比已運的2倍還多20噸。列式

（7）（自己改編信息，并列式）

通過變式講評，讓學生梳理用分數乘除法解決問題的一般方法，在現實情境中區分表示關系的分數和表示數量的分數，感受順向、逆向兩種敘述在解決問題時的不同應對策略，加強知識的縱橫聯系，培養學生解決問題時靈活變通、舉一反三的能力。

當然，講評之后，除了適時拓展、適度提升，組織學生完成適量作業也是必不可少的。加涅指出：學習者聽到的內容能記住10%，讀到的內容能記住20%，看到的能記住30%，做過的能記住70%。為了充分發揮數學試卷的激勵功能，盡力消除學生“一聽就懂，一做又錯”的現象，除了要求學生訂正全部錯題，做到考后100分外，還要布置適量作業。針對學生在檢測中暴露出來的普遍問題，學生失誤多的知識點，設計一些針對性補充練習，對優等生可給一些深化提高題，對學困生可給一些基礎題，但不宜過多，否則學生會因此陷入題海之中，失去學習興趣。

綜上所述，小學數學試卷講評應努力做到“有備無患”“趁熱打鐵”“身臨其境”“順勢拔節”四大要點，從而“踐行評價理念、提升評講效果”，真正發揮教學評價“導向”“反饋”“激勵”“提升”的核心價值。

（責編 金 鈴）endprint