素質教育中的數學美育

劉飛越　唐翠芳

摘 要：本文基于美學教育的現狀，簡要陳述開展數學美育的必要性，主要介紹了數學的簡潔美、和諧美、對稱美等美學表現，說明數學美育的功能和開展數學美育的途徑，以此培養德智體美勞全面發展的社會人才。

關鍵詞：素質教育；數學；美育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）15-118-02

教育從產生的那天起就注定將隨著社會文明的進步不斷發展、不斷完善。當前的教育形式正朝著素質教育的方向推進，培養德智體美勞全面發展的綜合人才是素質教育的目的，具有創新意識、高度實踐能力的人才已成為社會教育家關注的焦點。智育從傳統教學開始就受到教育者的重視，有著深厚的根基，其被重視程度不言而喻；德育已得到社會的高度重視，教育界也正在倡導“德育領先”；體育鍛煉不但能強身健體還能磨礪人的意志，在全民健身的宗旨下，體育活動開展的有聲有色；因為相信實踐是檢驗真理的唯一標準，所以與生活實踐接觸最緊密的勞動教育受到越來越多的社會關注；然而，美育卻被忽略了，沒有得到與其社會價值相應的重視！

我們常常談論人文精神的“真、善、美”和人全面自由的發展，藝術美的理論中也常會出現“真、善、美”三位一體的問題。愛因期坦說過：“美，本質上終究是簡單性。”他還認為，只有借助數學，才能達到簡單性的美學準則。一個正確的數學公理、定理，可以反映客觀事物的本質和規律，這是數學的真；數學理論即使離現實多遠，也總能找到它的實際用途，體現其為人類服務的價值取向，這是數學的善；偉大的希爾伯特曾說過：“數學中每一步真正的進展都與更有力的工具和更簡單的方法的發現密切聯系著”，數學理論本身的奇特、微妙、簡潔有力，建立這些理論時體現的創造性思維就是數學的美。遺憾的是，這些觀點在數學教學過程中沒有得到充分的體現，大教育家蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育”。

舉國上下正在大力推進素質教育，數學美學作為素質教育的重要組成部分，需得到充分重視。在新課程改革的高中數學課程標準（討論稿）中已提出了數學教育必須注意培養學生的科學精神和人文精神，特別是“數學與文化”這一單元體現了數學文化的一個重要功能，這就是數學美學，這種功能將長久以來人們對數學的追求轉化為對完善的追求，對和諧數學的追求。

一、數學美的表現

美，是現實事物和現象、物質產品和精神產品、藝術作品等屬性的總和，具有勻稱性、比例性、鮮明性和新穎性等特點。數學作為精神產品具有上述美的特征。數學的世界，是一個充滿了美的世界，數的美、式的美、形的美……，都可以讓我們感受到和諧、比例、整體和對稱，數學美深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞。

1、簡潔美

在數學界，人們普遍認為樸素、簡單是數學外的在形式，樸實清秀又底蘊深厚才是其至美。歐拉公式：V-E+F=2堪稱“簡單美”的典范，在數學中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內容深刻、作用很大的定理還有許多。比如：

圓的周長公式：C=2πR

勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方。

正弦定理：ΔABC的外接圓半徑R，則 等，這就是數學的公式之美。這種簡潔美，用幾個定理是不足以說清的，數學歷史中每一次進步都使已有的定理更簡潔。

2、和諧美

歐拉公式： ，曾獲得“最美的數學定理”稱號。和諧的美，在數學中多得不可勝數，如著名的黃金分割比 ，即0.61803398…，維納斯的美被所有人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比；著名的菲波那契數列{an?}，定義如下：

a1?=1，a2=1，

當n≥3時，an=an-1+an-2

將“黃金分割”、“神圣比例”的美稱給數學都受之無愧。

3、對稱美

畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圓形――圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形――任何一條直徑都是它的對稱軸。梯形的面積公式：S= ， 等差數列的前n項和公式： ，其中a是上底邊長，b是下底邊長，其中a?1是首項，an是第n項，這兩個等式中，a與a1是對稱的，b與an是對稱的。h與n是對稱的，這是數學的對稱之美。此外，數學還有自身的奇異突變美、創新美、統一美等。數學的發展深受美育思想的影響，使得數學中含有美的因素，古代哲學家、數學家普洛克拉斯斷言：“哪里有數，哪里就有美。”

二、數學美的功能：

社會在進步，人們對美的要求也越來越高，人們不僅通過音樂，藝術，而且通過自然美、社會美、科學美等得到美的熏陶，美化精神的境界。美育可幫助學生樹立正確的審美觀，提高審美能力和審美創造能力，塑造完善的人格，促進學生的全面發展。數學美育的功能，主要體現在下面幾個方面：

1、培養創造、發明數學的激情；

2、啟發探求真理的思路；

3、檢驗真理；

4、寓美于教，激發學生的學習興趣；

5、以美啟智，提高解決問題的能力。

三、數學美的教育途徑

科學和藝術一樣，都有自己的美學特征，起著陶冶情操，完善思維品質的作用，數學作為一門自然科學，有其獨特的美學特征。在中學數學教學過程中，我們可以從中學數學教材內容的美，如概念之美、證明之美、體系之美、無限之美、平衡之美等方面加以探討，帶領學生進入數學美的樂園，陶冶精神情操，激發他們的學習興趣，提高學生的審美能力，培養創造性思維能力。

提高學生的審美能力，教師應當做必要的審美示范，引導學生感知，欣賞數學美。“從實踐中來，到實踐中去”，將美知識應用于實踐，體現美育的意義，提高學生的審美能力。因此，數學美的教育途徑需要先展示數學隱含的美、進一步挖掘數學美、再創造數學美、最后將美學原理應用于解題實踐。

數學美育在素質教育的形勢下將會愈發重要，數學教師應通過有效的教育途徑實施數學美學教育，激發學生學習數學的興趣，培養學生的科學精神和文化精神，促進學生在德智體美勞等方面的全面發展，培養具有實踐能力的創新型人才。

參考文獻：

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