圖像法在2013年高考物理解題中的應用

林芷旭

（大連市第十六中學 遼寧 大連 116001）

物理圖像能形象地表達物理規律，直觀地描述物理過程，是分析物理問題的有效手段，當然也是高考的重點和熱點.縱觀2013年高考全國各個省市的14套物理試卷，不難看出都注重了對圖像問題的考查.大部分試卷的圖像試題量在2～3題甚至更多，并且涉及選擇、填空、實驗、解答等各種題型中，對圖像問題的考查可以分為圖像的選擇、圖像的轉化、運用圖像法求解物理問題以及利用圖像處理實驗數據幾大類，本文就此做一些歸納分析.

1 圖像的選擇

1.1 應用物理量間的關系推導函數圖像

【例1】（2013年高考新課標卷第14題）一物塊靜止在粗糙的水平桌面上.從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用.假設物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.以a表示物塊的加速度大小，F表示水平拉力的大小.能正確描述F與a之間的關系的圖像是

圖1

解析：設物體所受滑動摩擦力為f，在水平拉力F作用下，物體做勻加速直線運動，由牛頓第二定律F－f＝ma，得出F＝ma＋f，所以能正確描述F與a之間關系的圖像是C.

點評：本題考察摩擦力、牛頓第二定律、圖像等基礎知識，本題的物理情景貼近生活，貼近實際.在此類非常規圖像的定性分析中，需要寫出相關物理量之間的關系或大致變化規律.

1.2 定性分析圖像變化趨勢

【例2】（2013高考重慶卷第4題）圖2為伽利略研究自由落體運動實驗的示意圖，讓小球由傾角為θ的光滑斜面滑下.然后在不同的θ角條件下進行多次實驗，最后推理出自由落體運動是一種勻加速直線運動.分析該實驗可知，小球對斜面的壓力、小球運動的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨θ變化的圖像分別對應圖2（b）中的

A.①、② 和 ③ B.③、② 和 ①

C.②、③ 和 ① D.③、① 和 ②

圖2

解析：小球對斜面的壓力F＝mgcosθ，該壓力的最大值為mg，所以二者比值為y＝cosθ.

壓力的y－θ圖像對應圖中曲線③；

小球運動的加速度a＝gsinθ，其最大值為g，所以該加速度與其最大值的比值為y＝sinθ，其y－θ圖像對應圖中曲線②；

重力加速度g恒定不變，其對應的y＝1，所以重力加速度的y－θ圖像對應圖中曲線①.

綜合以上分析，此題的正確選項應該為B.

點評：本題是結合教材上的“伽利略斜面實驗”，進行拓展延伸，不僅再現了伽利略將實驗和邏輯推理相結合的科學研究方法，還考察了考生對牛頓運動定律和圖像中掌握情況，本題只需要對問題進行定性的分析，可以說是一道源于教材又高于教材的好題.

2 圖像的轉化

【例3】（2013高考四川卷第5題）圖3（a）是一列簡諧橫波在t＝1.25s時的波形圖，已知c位置的質點比a位置的晚0.5s起振，則圖3（b）所示振動圖像對應的質點可能位于

A.a＜x＜b B.b＜x＜c

C.c＜x＜d D.d＜x＜e

圖3

解析：因為c位置的質點比a位置的晚0.5s起振，所以波向右傳播，周期是1s，在t＝1.25s的波形圖也就是在

圖4

點評：求解圖像的變換類問題，首先要識圖，即讀懂已知圖像表示的物理規律或物理過程，然后再根據所求圖像與已知圖像的聯系，進行圖像間的變換.

3 運用圖像法求解物理問題

【例4】（2013高考大綱卷第19題）將甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間間隔為2s，他們運動的v－t圖像分別如圖5中直線甲、乙所示.則

A.t＝2s時，兩球的高度差一定為40m

B.t＝4s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等

C.兩球從拋出至落地到地面所用的時間間隔相等

D.甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等

圖5

解析：由于甲乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，t＝2s時，兩球的高度差不一定為40m，兩球從拋出至落地所用時間間隔不相等，選項A和C錯誤.根據速度圖像與橫軸所夾面積表示位移可知，t＝4s時，兩球相對于各自的拋出點的位移相等，選項B正確.由于甲乙兩小球先后以同樣的速度豎直向上拋出，甲球從拋出至到達最高點的時間間隔與乙球相等，選項D正確.

點評：斜率、截距、特殊點（交點、轉折點）、面積等是圖像中的常規信息，解題時往往需要從圖像中挖掘、提煉相關的信息，并將其轉化為已知的物理量.

4 利用圖像處理實驗數據

【例5】（2013高考天津卷第9題）要測繪一個標有“3V，0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V，并便于操作.已選用的器材有：

電池組（電動勢為4.5V，內阻約1Ω）；電流表（量程為0～250mA，內阻約5Ω）；

電壓表（量程為0～3V，內阻約3kΩ）；開關一個，導線若干.

（1）實驗中所用的滑動變阻器應選下列中的（填字母代號）.

A.滑動變阻器（最大阻值20Ω，額定電流1A）

B.滑動變阻器（最大阻值1 750Ω，額定電流0.3A）

（2）實驗的電路圖應選用下列的圖（填字母代號）.

圖6

（3）實驗得到小燈泡的伏安特性曲線如圖7（a）所示.如果將這個小燈泡接到電動勢為1.5V，內阻為50Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是______W.

圖7

解析：（1）在測繪小燈泡的伏安特性曲線時，滑動變阻器應該采用分壓式連接，而滑動變阻器用小阻值時，便于調節，所以用最大阻值為20Ω的滑動變阻器，故選項A正確；

（2）因要求小燈泡電壓從零開始持續可調，所以滑動變阻器應使用分壓式連接，由于小燈泡電阻遠小于電壓表內阻，電流表應采用外接法，故選B；

（3）將小燈泡接到電動勢為1.5V，內阻為50Ω的電源兩端時，由E＝U－Ir可得I＝0.3－0.2U，再在小燈泡的伏安特性曲線圖像中作電源的I-U曲線（如圖7（b）所示），在圖像中的兩曲線的交點即為小燈泡的電流值與電壓值，所以小燈泡消耗的功率P＝UI＝0.1W.

點評：在閉合電路歐姆定律中的路端電壓隨電流的變化關系是常見的考點，以此為基礎又可以拓展，所以在高考復習中應重視該考點的聯系.

總之，物理圖像的教學不是一蹴而就的事情，應該貫穿于整個物理教學的從始至終，有個循序漸進的過程.在平時的教學過程中，要強調圖像的物理意義，幫助學生建立對物理圖像的全面認識.通過對圖像問題中的典型試題、常規思路、經典方法進行分析、討論和歸類提煉，做到舉一反三，觸類旁通，使學生根據物理情景能畫圖，有了圖能用好圖.