2014年高考江蘇物理卷第4題的評析與拓展①

(江西省九江市第一中學，江西 九江 332000)

1 原題再現

2014年江蘇物理卷第4題原題如下：

圖1

如圖1所示，一圓環上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環面且過圓心O．下列關于x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是( ).

A．O點的電場強度為零，電勢最低

B．O點的電場強度為零，電勢最高

C．從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高

D．從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低

2 分析解答

均勻分布的帶電圓環，由于對稱性，在O點的合電場強度為零(為表述簡潔，以下電場強度簡稱為場強)．在帶電圓環上對稱地取兩小段，其長度足夠小，以至于可視為點電荷，圖2中取圓環的上下兩小段來分析．顯然，根據對稱性在P點(P為x軸上任意一點)的合場強方向沿x軸正方向.同理可知，在x軸負方向，場強方向沿x軸負方向．由于沿電場線方向電勢逐漸降低，由此可知，O點的電勢最高，選項B正確．考慮到O點及無窮遠處的場強均為零，因此，沿x軸正方向或沿x軸負方向，場強大小的變化情況相同，均為先增大后減小，選項C、D錯誤．

圖2

3 考題評價

試題規避題海，追求卓越，其立意與情境設計，科學規范．要求考生能通過微元法建立點電荷模型，并根據對稱性來分析x軸上的場強和電勢的變化規律，較好地考查了考生的理解能力及邏輯推理能力．但是，試題在選項的設計或題型功能的發揮上也存在不盡完美之處．從試題選項的設計來看，是圍繞2個主題展開的，其一，A、B選項是對O點場強大小與電勢高低的判斷；其二，C、D選項是對從O點沿x軸正方向這一過程中場強與電勢變化規律的判斷．顯然備選項的長度透露出正確答案的線索，可以認為試題選項是2個是非題的簡單組合，試題特征符合多項選擇題的設計要求，但不符合單項選擇題的設計要求．從考生答題的思維方式來看，由于屬單項選擇題，且A、B選項的難度相對較小，考生在選定答案B之后，不可能再去分析選項C、D，這樣選項C、D成為多余的不被考生關注的答案，試題的效度大為降低．因此，如果設計為多項選擇題，則將成為一道更加優秀的考題．

4 試題拓展

從O點沿x軸正方向或負方向，場強及電勢到底如何變化呢？上文分析策略中，應用了微元法、對稱性方法及極端分析法，下面介紹其他分析策略．

(1)等效分析法

圖3

如圖3所示，為兩個等量正電荷的電場線分布圖(圖中兩電荷連線及垂線的電場線，在中學教材上沒有畫出，該圖參考文獻)，根據對稱性，不難發現試題給出的均勻帶正電圓環，其電場線的分布與此等效(或者將圖3繞x軸旋轉而成)．由圖3可知，從O點沿x軸正方向或負方向，場強先增大后減小，電勢則逐漸降低．

(2)定量分析法

當x>0時，E>0，場強的方向與x軸正方向相同；當x<0時，E<0，場強的方向與x軸正方向相反．

在x=0處，場強E=0，在x→±∞處，E→0．因此，E在x從0到±∞之間存在極大值．

綜上分析，可知從O點沿x軸正方向或負方向，場強先增大后減小，電勢則逐漸降低．

(3)圖像分析法

圖4

圖5

參考文獻：

(美)詹姆斯·波帕姆(W.James Popham)著，王本陸，趙婧等譯．教師課堂教學評價指南．重慶：重慶大學出版社，2010：133-134．

趙凱華，陳熙謀．電磁學．北京：高等教育出版社，2011：36．

周群益，侯兆陽，劉讓蘇．MATLAB可視化大學物理學．北京：清華大學出版社，2011：340-341．