運用紙帶剪貼方法繪制v-t圖像的探討

(淮安市新馬高級中學，江蘇 淮安 211700)

人教版《物理必修1》第33頁“問題與練習”中有這樣一個實驗拓展問題.

為研究實驗小車沿斜面向下運動的規(guī)律，把打點計時器紙帶的一端固定在小車上，小車拖動紙帶運動時，紙帶上打出的點如圖1所示.

圖1

(1)某同學用以下方法繪制小車的v-t圖像.先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條.再把這些紙條并排在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間.最后將紙條上端中心連起來，于是得到v-t圖像.請你按以上辦法(用一張薄紙壓在圖1上復制得到紙帶)繪制這個圖像.

(2)這樣做有道理嗎？說說你的看法.

本題為我們處理紙帶問題，提供了一種更加新穎、準確的方法.教師教學用書的解答與說明如下：

解答中直接給出了v-t圖像，對圖像坐標軸的轉(zhuǎn)換細節(jié)未給予相關說明，給學生的理解增加了難度，筆者對該問題進行了深入探討.

1 通過紙帶剪貼繪制v-t圖像

(1)選擇一條點跡清晰的紙帶，舍去開頭比較密集的點，從O點開始每5個點依次選取計數(shù)點A、B、C、D、E、……，如圖2，量取OA、AB、BC、CD、DE、……的長度，剪下后依次貼在如圖3所示坐標系中.

圖2

圖3

圖4

2 判斷小車是否做勻變速直線運動

根據(jù)紙帶上端中點是否在所擬合的直線上的情況，可判斷小車是否做勻變速直線運動.

3 圖像上縱截距的意義

4 其它計數(shù)點的速度

5 小車的加速度

6 實例

做勻加速直線運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電源的頻率為50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每5個點剪下一段紙帶，按圖6所示，使每一條紙帶下端與x軸重合，左邊與y軸平行，將紙帶粘貼在直角坐標系中，則小車運動的加速度是m/s2(保留兩位有效數(shù)字).

圖6

解法二：用一條直線擬合各段紙帶上端的中點，在直線上選取相距較遠的點，如x2=20cm和x5=50cm，根據(jù)x5-x2=(5-2)aT2，其中T=0.1s，得a=10m/s2.

當然，本題中已知條件已經(jīng)告訴我們小車做勻加速直線運動，測量數(shù)據(jù)并非實驗的原始數(shù)據(jù)，是經(jīng)過處理后的較為理想的數(shù)據(jù)，因此，也可以根據(jù)Δx=aT2，任意選取兩段連續(xù)的紙帶來求解.

參考文獻：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心．普通高中課程標準實驗教科書 物理[M]．北京：人民教育出版社，2010．

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心．普通高中課程標準實驗教科書 物理必修1教師教學用書[M]．北京：人民教育出版社，2010．