年平均工資增長預測模型的比較實證分析

張文龍

摘 要：改革開放以來，我國發展處于可以大有作為的重要戰略機遇期。但在一定時間后，經濟的發展會受到各種阻滯因素的影響。以廣東省1979-2011年的年均工資為基準，運用 軟件編程，通過多項式擬合，灰色預測，時間序列， 型增長等模型預測年均工資，進而探索一下工資水平預測的方法，找出最佳的數學模型，最終認為 型增長模型比較合理，符合未來中國經濟發展趨勢，進而得到年平均工資的預測值。

關鍵詞：年均工資；多項式擬合；灰色預測；時間序列模型； 型增長；相對誤差

中圖分類號：O141.4；F201 文獻標志碼：A

引言：由中國目前的經濟發展戰略以及改革開放以來中國整體國民經濟體系開始轉向工業化發展的趨勢來看，中國經濟在近階段內還會持續增長，國民年均收入也會隨著經濟的持續增長而提高，但最終會趨于平衡狀態。根據廣東省1979-2011年在崗職工年平均工資觀測值給出的數據，畫出散點圖，利用Matlab軟件，運用多項式擬合，灰色預測，時間序列，S型增長等模型，對未來的平均工資收入進行預測。

一、研究模型的建立與檢驗

根據上邊的函數表達式求出2012年至2035年的年均工資。四次多項式擬合在預測較長時間后的年均工資時，年均工資仍增加迅速，但在現實情況，經濟發展可能會受到各種因素的阻滯，因此，該模型預測不采用。

（二）灰色預測模型的建立與求解。依照灰色理論建立相應灰色預測模型，由Matlab編程來實現，求出2012年至2035年的年均工資趨勢以及具體工資收入可以看出，在近階段預測效果還是很好的。

根據程序運行結果可以得到2012年至2035年的年均工資收入表。用1979-1988年的10個數據和1989-1998年的10個數據，預測各自后5年的平均工資。然后，用預測值與實際值進行比較，求出對應的誤差。可以看出預測值與實際值相差不大，近30年來我國經濟發展迅速，工資增長率也較高。該模型的結果說明工資將以指數規律無限增長，而事實上，隨著工資的增加，自然資源、環境條件等因素對工資增長的限制作用越來越顯著。所以要對模型進一步改進[1]。

（三）時間序列模型的建立與求解。由給出的廣東省1979

年至2011年的年均收入，運用Matlab軟件，依照趨勢移動平均法對廣東省2012年至2035年的年均工資進行預測。

運行結果得到：2013年平均工資為45694元，2014年平均工資為 48720元。顯然，該結果與現實生活差距太大，故該模型不太適合廣東省年均工資預測。

1979-2011年的平均工資，并與實際值進行比較，得出相對誤差，可以看出相對誤差在合理的范圍之內。根據實際值和預測值的數據并利用Matlab，畫出1979-2011年廣東省職工年平均工資實際工資與預測比較圖形。可知，運用S型增長模型預測的數據與實際值相差較小，預測值與實際值的曲線擬合較好，與實際相符，予以采用。故可根據S型增長模型，運用Matlab擬合出未來廣東省職工工資增長的發展趨勢。

根據建立的S型增長模型，利用Matlab編程預測得到2012-2035年廣東省職工年平均工資。廣東省職工年均工資在2035年左右會趨于平衡狀態，符合經濟發展規律，最終確定型增長模型為最佳模型。

二、研究的局限性及改進方向

在多項式擬合的過程中，我們可以考慮不要一次性預測太多的數據，而是通過將預測少量的數據也當做已知數據，重新做擬合，這樣下去會使預測出來的年均工資更合理。

灰色預測的核心體系是灰色系統理論中應用最廣泛的一種灰色動態預測模型，該模型的應用非常廣泛。GM（1，1）預測模型的數據量要求小，精度較高，具有較強的實用性和有效性，是比較理想的預測方法。對于開放性、非線性的復雜系統，GM（1，1）預測模型能夠從整體出發，對外延不確定性系統變化進行動態的科學模擬與仿真，因此，

GM（1，1）預測模型適用于非線性系統的非唯一性預測擬合，其預測結果可以為城市規劃提供科學依據。在預測應用上，如氣象預報、地震預報、病蟲害預報等，國內學者做出了許多有益的研究。

時間序列在本題中不太實用，因為對數據未來趨勢不太相符，但我們還可以考慮型增長模型來預測年均工資，該模型預測比較合理。該模型還適用于未來人口預測以及種群的未來發展等很多方面。

三、研究的結論分析

多項式擬合是在最小二乘法的機理上，能很好地反映對象整體的變化趨勢，并能求出相應的函數關系式，但擬合圖像不會通過所求的所有年平均工資。

灰色預測優點是不需要很多數據，結合給出的數據，能解決歷史數據少、序列的完整性及可靠性低的問題；能利用微分方程來充分挖掘系統的本質，精度較高；能將無規律的原始數據進行生成得到規律性較強的生成數列，運算簡便，易于檢驗，具有不考慮分布規律，不考慮變化趨勢的特點。缺點是只適合指數增長的預測，對波動性較大的時間序列預測結果較差。

時間序列中的趨勢移動平均法對于同時存在直線趨勢與周期波動的序列，是一種既能反映趨勢變化，又可以有效地分離出周期變動的方法。但對于本文中經濟增長的趨勢來看，不太適合。

在理想的情況下，不考慮現實生活中存在的因素，可以建立型曲線，但根據國家的發展趨勢，一個國家或地區的經濟增長曲線大致呈一條拉平的“S”型曲線。因為logistic函數具有典型的“S”型曲線特征，比較符合自然界和人類社會發展規律，因此經濟增長呈“S”型曲線具有很好的借鑒意義和指導價值。

概括來說，擬合方法適用于小樣本內部預測；灰色預測GM（1，1）適用于小樣本的未來預測；時間序列模型適用于大樣本的隨機因素或周期特征的未來預測；S型增長模型比較適用于帶有阻滯因素存在而趨于平穩的環境。

參考文獻：

[1] 卓金武. 在數學建模中的應用[M]. 北京：北京航空航天大學出版社，2011.

[2] 姜啟源. 數學模型（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，1999.

[3] 丁毓峰. 從入門到精通[M]. 北京：化學工業出版社，2011.

[4] 周瑞平. 模型灰色預測法預測城市人口規模[J]. 內蒙古師范大學學報，2005，（34）：81～82.