不同分布下GARCH模型的我國基金風(fēng)險(xiǎn)探究

謝湲　劉磊++王峰

【摘 要】 由于我國的金融市場還不完善，基金行業(yè)機(jī)制尚不健全，我國開放式基金面臨著多種風(fēng)險(xiǎn)。文章針對我國開放式基金的特點(diǎn)采用定量分析為主的方式，應(yīng)用計(jì)量分析方法建立不同分布下的GARCH模型，同時(shí)將VaR方法引入基金的風(fēng)險(xiǎn)度量中。經(jīng)過比較分析發(fā)現(xiàn)，T分布下的模型比正態(tài)分布能更好地衡量我國開放式基金的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)不同類型開放式基金的風(fēng)險(xiǎn)存在著一定的差異，成長類和價(jià)值類的基金風(fēng)險(xiǎn)比平衡類和指數(shù)類基金大。希望利用T分布下的VaR—GARCH模型更好地指導(dǎo)投資者和基金管理人員實(shí)現(xiàn)對基金的風(fēng)險(xiǎn)控制和預(yù)測工作。

【關(guān)鍵詞】 開放式基金； VaR—GARCH模型； 風(fēng)險(xiǎn)度量

中圖分類號：F832.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）24-0082-06

一、引言

近年來，隨著金融全球化和金融創(chuàng)新進(jìn)程的加快，各類金融產(chǎn)品在品種和規(guī)模方面得到了迅速的發(fā)展。其中，開放式基金以其特有的優(yōu)勢深受廣大投資者的青睞。自我國2001年推出第一只開放式基金——華安創(chuàng)新以來，開放式基金的規(guī)模和品種在我國得到了迅速發(fā)展。基金的發(fā)展與宏觀經(jīng)濟(jì)的走勢密不可分，我國基金市場發(fā)展時(shí)間尚短，也遇到過種種挫折，例如曾經(jīng)出現(xiàn)過開放式基金認(rèn)購規(guī)模縮減的趨勢，引起了我國相關(guān)學(xué)者對開放式基金風(fēng)險(xiǎn)的研究。近年來，國家在完善金融市場的同時(shí)也希望通過一系列的金融改革來降低此類金融產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)。而對于投資者和基金管理人員來說，關(guān)注收益的同時(shí)如何更好地實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)控制變得愈發(fā)重要。國內(nèi)目前針對開放式基金特點(diǎn)進(jìn)行定量分析的研究相對較少，本文在結(jié)合我國開放式基金特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，選取八只不同類型的開放式基金，涵蓋成長型、價(jià)值型、平衡型和指數(shù)型，分別運(yùn)用基于T分布和正態(tài)分布下的VaR—GARCH模型對開放式基金的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析研究，計(jì)算VaR風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，并提出合理化建議。

二、文獻(xiàn)綜述

開放式基金在國外的歷史比較長，國外學(xué)者對金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量方面做了諸多的研究。Engle（1982）針對金融數(shù)據(jù)常出現(xiàn)的方差時(shí)變性以及尖峰厚尾的情況提出了ARCH模型，并逐步將計(jì)量經(jīng)濟(jì)的分析方法引入到風(fēng)險(xiǎn)衡量中，受到了廣泛的關(guān)注。Bali（2007）研究探討了VaR與傳統(tǒng)方法在風(fēng)險(xiǎn)控制方面的差異以及風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。Ortiz（2011）應(yīng)用極值理論下的VaR模型來跟蹤衡量股市風(fēng)險(xiǎn)，證實(shí)基于極值理論下的VaR模型比傳統(tǒng)的VaR模型能夠更加準(zhǔn)確地衡量金融風(fēng)險(xiǎn)。Rongda（2013）使用非線性條件下的VaR模型來描述厚尾下的市場風(fēng)險(xiǎn)情況，證明費(fèi)雪方法比蒙特卡羅模擬法和傅里葉反演方法計(jì)算速度更快，效果更好。Fadhila（2013）將VaR的方法引入到最大似然估計(jì)中，并證明2009年至2013年應(yīng)用歷史數(shù)據(jù)模擬得到的VaR風(fēng)險(xiǎn)水平較低，與正常的風(fēng)險(xiǎn)曲線有較小差異。

在學(xué)習(xí)和借鑒國際先進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量方法的基礎(chǔ)上，國內(nèi)學(xué)者基于我國金融市場的具體情況對金融產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)作了相應(yīng)的研究。楊湘豫、彭麗娜（2006）在研究中應(yīng)用成分VaR的方法配合模型計(jì)量基金的風(fēng)險(xiǎn)，證實(shí)了VaR模型在度量股票型基金風(fēng)險(xiǎn)時(shí)同樣適用。趙華、蔡建文（2011）用基于不同分布下的GARCH模型以及MRS-GARCH模型對我國股市收益情況進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)我國股市有高低兩種狀態(tài)，在不同模型下的波動(dòng)有較大差異，MRS-GARCH模型的預(yù)測性優(yōu)于GARCH模型。王勝邦、張漫春（2011）認(rèn)為VaR模型在理論上不滿足次可加性，在衡量風(fēng)險(xiǎn)時(shí)不能完全覆蓋交易業(yè)務(wù)的損失，同時(shí)提出要解決交易賬戶與銀行賬戶劃分、風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型的運(yùn)用程度以及系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)三方面的問題。劉用明、賀薇（2011）將面板GARCH模型應(yīng)用于匯率風(fēng)險(xiǎn)的VaR測算中，發(fā)現(xiàn)聯(lián)動(dòng)VaR測算的結(jié)果優(yōu)于其他模型，基于正態(tài)分布的面板GARCH模型能夠更好地衡量匯率風(fēng)險(xiǎn)。魯志軍、姚德權(quán)（2012）在傳統(tǒng)VaR的基礎(chǔ)上，引入Copula函數(shù)和蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)對金融資產(chǎn)組合收益情況進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)Copula-VaR模型能夠更加準(zhǔn)確地衡量資產(chǎn)的在險(xiǎn)價(jià)值。李娜娜、李琳（2013）應(yīng)用層次分析法對上市公司財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，為謹(jǐn)慎型投資者在預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間如何進(jìn)行權(quán)衡提供了借鑒。李云紅、魏宇（2013）利用八類GARCH族模型對上海期貨交易所的鋼材期貨價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行了波動(dòng)率的擬合，發(fā)現(xiàn)HYGARCH模型能夠比其他模型更準(zhǔn)確地刻畫鋼材期貨市場的波動(dòng)率。戴紅軍、孫濤（2013）通過構(gòu)建行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測指標(biāo)體系，應(yīng)用計(jì)量分析的方法建立了行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測評價(jià)模型，使商業(yè)銀行在信貸管理中能夠準(zhǔn)確地分析單一行業(yè)面臨的風(fēng)險(xiǎn)。

三、理論基礎(chǔ)

（一）VaR理論

（二）GARCH模型

（三）VaR方法的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)

本文主要應(yīng)用的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)方法是Kupiec失敗檢驗(yàn)法，其基本思想是將樣本分為兩部分，一部分用于參數(shù)估計(jì)，另一部分則用于失敗檢驗(yàn)，即將檢驗(yàn)樣本算得的VaR值與估計(jì)值進(jìn)行比較，若小于估計(jì)值記作“成功”，大于估計(jì)值記作“失敗”，然后對失敗率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并與規(guī)定的失敗率范圍比較，若在范圍內(nèi)則認(rèn)為估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確。本文主要應(yīng)用的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)是5%置信度下失敗天數(shù)非拒絕域?yàn)閇6，21]。

四、實(shí)證研究

（一）樣本基金選取和數(shù)據(jù)處理

本文選取投資風(fēng)格不同的八只基金，數(shù)據(jù)來源于聚源數(shù)據(jù)庫、中國基金網(wǎng)和晨星評級系統(tǒng)。選取2010年1月4日至2013年1月4日共730個(gè)工作日的基金累計(jì)凈值數(shù)據(jù)，充分考慮基金不定期進(jìn)行分紅的影響。同時(shí)選取2012年4月11日至2013年4月26日共255個(gè)工作日的各基金累計(jì)凈值進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，并將基金的收益率進(jìn)行對數(shù)處理，令Rt=Ln（NAVt/NAVt-1）。本文應(yīng)用Excel和Eviews軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行核心的分析工作。樣本基金的情況如表1所示。

（二）樣本基金的統(tǒng)計(jì)特征分析endprint

利用統(tǒng)計(jì)軟件對八只基金的收益率序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征分析，計(jì)算基金收益率的均值、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)，判斷收益率的分布情況，結(jié)果如表2。

從基本統(tǒng)計(jì)特征的結(jié)果可知，選取的八只基金的收益率均值有正有負(fù)，說明在樣本時(shí)間段內(nèi)，各基金收益情況有所不同。而標(biāo)準(zhǔn)差是均值的至少十倍，說明各基金的收益變動(dòng)比較劇烈。另外，偏度值均為負(fù)，說明各基金都具有左偏的特點(diǎn)，且峰度值均大于3，說明數(shù)據(jù)具有尖峰的特點(diǎn)。一般來講，收益率的JB值在5%的水平下臨界值為5.991，而這八只基金的JB值均大于臨界值，說明這八只基金不嚴(yán)格地服從正態(tài)分布。

（三）樣本基金的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

平穩(wěn)性是正確建立模型的前提，對各基金的ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3中，在置信度1%、5%和10%下，各基金的t統(tǒng)計(jì)量都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界值，P值均為0，說明該序列是平穩(wěn)的。

（四）樣本基金的相關(guān)性檢驗(yàn)

為了能夠在建立均值方程時(shí)正確選取滯后階數(shù)，以及判斷收益率序列前后數(shù)據(jù)之間的關(guān)系強(qiáng)弱程度，要進(jìn)行序列的自相關(guān)性檢驗(yàn)，以華夏成長為例，檢驗(yàn)結(jié)果如圖1所示（滯后階數(shù)為10階）。

（五）樣本基金的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

建立GARCH模型的前提是要檢驗(yàn)是否存在ARCH效應(yīng)，本文以華夏成長為例，進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)存在高階的ARCH效應(yīng)，適合用GARCH模型進(jìn)行分析。此外，其他幾只基金也具有高階ARCH效應(yīng)。

（六）不同分布下GARCH模型的選擇

從前文的基金樣本統(tǒng)計(jì)特征描述可知，樣本基金收益率并不完全符合正態(tài)分布，因此本文選擇T分布來反映數(shù)據(jù)分布的厚尾特征。為比較兩種分布下的結(jié)果，本文也按正態(tài)分布進(jìn)行極大似然估計(jì)，對華夏成長這只基金構(gòu)建模型，選取金融數(shù)據(jù)分析中常用的GARCH（1，1）進(jìn)行分析，當(dāng)均值方程形式為Rt=c+μt時(shí)，得到正態(tài)分布下的GARCH模型為：

（七）不同分布下VaR值的計(jì)算

五、實(shí)證研究檢驗(yàn)

（一）GARCH模型的檢驗(yàn)

本文在GARCH模型構(gòu)建后對模型進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)，通過低階檢驗(yàn)結(jié)果可知，建立GARCH模型后，ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)量伴隨的概率已經(jīng)大于5%，以此類推，高階檢驗(yàn)時(shí)也發(fā)現(xiàn)不再有ARCH效應(yīng)，說明GARCH模型能夠比較準(zhǔn)確地對參數(shù)進(jìn)行擬合和估計(jì)。對其他基金進(jìn)行檢驗(yàn)后，也同樣發(fā)現(xiàn)經(jīng)過GARCH建模后均不存在ARCH效應(yīng)。

（二）VaR計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)

在進(jìn)行VaR計(jì)算后，本文采用2012年4月11日至2013年4月26日共255個(gè)工作日的各基金累計(jì)凈值數(shù)據(jù)選取Kupiec檢驗(yàn)法對VaR的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)。在5%的置信水平下，進(jìn)行檢驗(yàn)后結(jié)果如表6所示。

經(jīng)過準(zhǔn)確性檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，在5%的置信度下，無論是正態(tài)分布還是T分布檢驗(yàn)的結(jié)果都在失敗檢驗(yàn)法的非拒絕域內(nèi)，即在6天至21天的范圍內(nèi)，所以從這個(gè)角度講，這兩種分布都能對開放式基金的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行描述，也間接地證明了所構(gòu)建的GARCH模型的適用性。但是從另外的角度分析，得知在T分布下的失敗天數(shù)除了鵬華普天收益兩者是一樣的，其他的基金在T分布下的失敗天數(shù)都小于正態(tài)分布下，在某種程度上來說T分布能夠更好地描述某種金融資產(chǎn)厚尾性的特點(diǎn)，所以T分布又是優(yōu)于正態(tài)分布的，筆者最終擇優(yōu)選取T分布下的VaR—GARCH模型對這八只樣本基金的風(fēng)險(xiǎn)（主要是市場風(fēng)險(xiǎn)）進(jìn)行描述。

六、結(jié)論

本文運(yùn)用定量分析方法選取開放式基金收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，包括基本統(tǒng)計(jì)特征的描述、假設(shè)檢驗(yàn)、模型構(gòu)建、VaR值的計(jì)算以及模型的后試檢驗(yàn)幾個(gè)部分，在后試檢驗(yàn)中證明了T分布下對樣本基金的風(fēng)險(xiǎn)度量較正態(tài)分布下更為準(zhǔn)確，更能捕捉其在市場變化下的波動(dòng)情況。

從本文的分析中可以得出以下兩個(gè)結(jié)論：

1.不同類型的開放式基金的風(fēng)險(xiǎn)有著較大的差異，其中成長類和價(jià)值類基金的風(fēng)險(xiǎn)比平衡類和指數(shù)類基金大，不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者可以選擇不同類型的開放式基金。

2.不僅可以應(yīng)用所建立的VaR—GARCH模型對基金風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量和評估，也可以在基金歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上應(yīng)用此模型進(jìn)行基金風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測，做好基金風(fēng)險(xiǎn)防控的工作。

另外，通過本文的分析，得出如下四點(diǎn)啟示：

1.隨著基金類衍生產(chǎn)品的發(fā)展，開放式基金所面臨的風(fēng)險(xiǎn)也在不斷增大，根據(jù)我國的基金環(huán)境，基金公司應(yīng)積極推進(jìn)以VaR作為計(jì)量基金風(fēng)險(xiǎn)的模式，并充分做好相關(guān)信息的披露。

2.基金公司在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制時(shí)，應(yīng)設(shè)定基金風(fēng)險(xiǎn)的限額。若VaR值達(dá)到一定上限，則要對其進(jìn)行相應(yīng)的警告，并及時(shí)通知投資者，使得風(fēng)險(xiǎn)控制工作能夠順利高效進(jìn)行。

3.在我國的金融市場中，證券市場的發(fā)展對于基金業(yè)的發(fā)展有著重要的影響，所以在進(jìn)行基金的風(fēng)險(xiǎn)衡量時(shí)，也要充分參考證券行業(yè)的發(fā)展情況，包括信息的披露情況、有無作假情況、個(gè)別金融工具的異常情況等，這都對開放式基金的風(fēng)險(xiǎn)管理有著重要的作用，可以避免出現(xiàn)因極少數(shù)基金的風(fēng)險(xiǎn)控制不當(dāng)導(dǎo)致整個(gè)基金業(yè)動(dòng)蕩的情況。

4.要積極引進(jìn)比較成熟的中小型機(jī)構(gòu)投資者，因?yàn)樗麄兩砩暇邆漭^成熟的投資理念，這樣在保證小型投資者有相對穩(wěn)定收益的同時(shí)，也能逐漸將VaR的核心理念介紹給廣大投資者，使他們能夠在衡量風(fēng)險(xiǎn)與收益的基礎(chǔ)上理性地選擇適合自身投資特點(diǎn)的開放式基金。

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