直流電動機電氣制動的教學探討

摘要：電氣制動是“電機及拖動基礎”課程的一個重點和難點。以他勵直流電動機為例，在教學中應用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學效果。

關鍵詞：直流電動機；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機及拖動基礎”是電氣類專業一門主要的、必需的專業基礎課程，既是一門理論性很強的技術基礎課，又具有專業課的性質，對于電氣類專業的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點。因為該內容涉及電路連接轉換、電磁關系變化、機械特性分析及相關計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點。

筆者以他勵直流電動機的電氣制動為例，結合多年的教學經驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內容教學中的具體應用，使多變而抽象的問題變得具體而規范，大大改善了教學效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質、要點，增大反差，使學生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進而理解事物的本質特點，把握其基本概念和基本理論。一般認為，電動機有電動和制動兩種工作狀態，區別這兩種狀態的直接依據就是其電磁轉矩T的方向與轉速n的方向的關系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態；如果方向相反，即工作在制動狀態。與此同時，制動狀態往往是建立在電動狀態的基礎上。脫離電動狀態闡述制動的工作原理，往往使學生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態為基礎，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機的能耗制動為例進行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態：開關S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機的外加電壓U與電樞回路感應電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉速n的方向相同，電動機工作在電動狀態。

制動狀態：開關S向下閉合，電動機斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應電勢Ea實際方向與電動機的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態下T的方向相反，即TB與轉速n的方向相反，電動機工作在制動狀態，此即直流電動機能耗制動的工作原理。

經過前面教學環節對他勵直流電動機的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學生對電動狀態的電磁關系印象往往比較深，而對制動的電磁關系則難以把握。運用上述比較，可使學生通過對兩種工作狀態下各電磁量的鮮明對比產生一個清晰的認識。

解析幾何法

一般認為，直流電動機的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機械特性方程及其所對應的曲線是分析和計算各類制動的基本依據，而各類制動所對應的機械特性各不相同，學生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進行闡述，則問題可變得具體而規范。

（一）用解析幾何法區分電動與制動狀態

（二）用解析幾何法把握機械特性方程

機械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據，而各類制動所對應的方程形式各不相同，單獨理解往往單調而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標中的曲線聯系起來，則問題就簡單多了。由機械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應的解析幾何知識相結合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學生就能很熟練地寫出各類制動所對應的機械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點及其適應場合的把握，如果再對其進行歸納、綜合，則可以給學生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉矩大小（橫坐標所對應的絕對值）。顯然前者的制動轉矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經過原點，不難理解在轉速較低的時候其制動效果不理想的特點。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應于低速勻速下放重物（位能性恒轉矩負載），而回饋制動適應于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應方程求解時，無疑其轉速應該為負值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉速為0時如不及時斷開反向電源，電動機將工作在反向電動狀態。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應的方程形式一致；二是在電動狀態時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應用舉例

例如，一臺他勵直流電動機拖動某起重機提升機構，電動機的數據為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機以轉速600r/min提升重物時，負載轉矩TL=0.8 TN，此時電動機運行在什么狀態？求電樞回路應串入的電阻值；（2）電動機以轉速600r/min 下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機可能運行在哪幾種制動狀態？求出各種制動狀態下電樞回路應串入的電阻值；（3）電動機以1200r/min下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機運行在什么狀態？求電樞回路應串入的電阻值。

結合位能性恒轉矩負載的機械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機運行在電動狀態；問題（2）中可能運行的制動狀態為能耗制動和倒拉反接制動（轉速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機運行在回饋制動狀態總結

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點，學生通過對該內容的把握，可以在一定程度上恢復對該課程的學習信心，激發學習興趣。事實上，對比法在“電機及拖動基礎”的教學中還可以廣泛地用于直流電機與交流電機、變壓器與交流電機的運行分析、電動機與發電機等許多方面，甚至可貫穿該課程教學的始終；解析幾何法等數學方法亦可在起動、調速等其他拖動性能的分析、交流電動機的拖動性能分析等環節中推廣。筆者多年的教學實踐表明：該類方法能幫助學生把握抽象、模糊的概念和相關理論，實現有的放矢地分析問題。

參考文獻：

[1]馬愛芳.“電機及拖動”課程教學中現場環境的創設[J].中國電力教育，2010（6）：139-140.

[2]張樂平.對比、圖解法在《電機及電力拖動基礎》教學中的應用探討[J].通化師范學院學報，2009（4）：98-100.

[3]段積考.對比法在《工程力學》教學中的運用[J].職業技術教育，1994（1）：20-21.

[4]吳浩烈.電機及拖動基礎（第3版）[M].重慶：重慶大學出版社，2008.

（責任編輯：王恒）

摘要：電氣制動是“電機及拖動基礎”課程的一個重點和難點。以他勵直流電動機為例，在教學中應用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學效果。

關鍵詞：直流電動機；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機及拖動基礎”是電氣類專業一門主要的、必需的專業基礎課程，既是一門理論性很強的技術基礎課，又具有專業課的性質，對于電氣類專業的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點。因為該內容涉及電路連接轉換、電磁關系變化、機械特性分析及相關計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點。

筆者以他勵直流電動機的電氣制動為例，結合多年的教學經驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內容教學中的具體應用，使多變而抽象的問題變得具體而規范，大大改善了教學效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質、要點，增大反差，使學生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進而理解事物的本質特點，把握其基本概念和基本理論。一般認為，電動機有電動和制動兩種工作狀態，區別這兩種狀態的直接依據就是其電磁轉矩T的方向與轉速n的方向的關系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態；如果方向相反，即工作在制動狀態。與此同時，制動狀態往往是建立在電動狀態的基礎上。脫離電動狀態闡述制動的工作原理，往往使學生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態為基礎，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機的能耗制動為例進行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態：開關S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機的外加電壓U與電樞回路感應電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉速n的方向相同，電動機工作在電動狀態。

制動狀態：開關S向下閉合，電動機斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應電勢Ea實際方向與電動機的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態下T的方向相反，即TB與轉速n的方向相反，電動機工作在制動狀態，此即直流電動機能耗制動的工作原理。

經過前面教學環節對他勵直流電動機的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學生對電動狀態的電磁關系印象往往比較深，而對制動的電磁關系則難以把握。運用上述比較，可使學生通過對兩種工作狀態下各電磁量的鮮明對比產生一個清晰的認識。

解析幾何法

一般認為，直流電動機的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機械特性方程及其所對應的曲線是分析和計算各類制動的基本依據，而各類制動所對應的機械特性各不相同，學生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進行闡述，則問題可變得具體而規范。

（一）用解析幾何法區分電動與制動狀態

（二）用解析幾何法把握機械特性方程

機械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據，而各類制動所對應的方程形式各不相同，單獨理解往往單調而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標中的曲線聯系起來，則問題就簡單多了。由機械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應的解析幾何知識相結合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學生就能很熟練地寫出各類制動所對應的機械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點及其適應場合的把握，如果再對其進行歸納、綜合，則可以給學生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉矩大小（橫坐標所對應的絕對值）。顯然前者的制動轉矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經過原點，不難理解在轉速較低的時候其制動效果不理想的特點。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應于低速勻速下放重物（位能性恒轉矩負載），而回饋制動適應于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應方程求解時，無疑其轉速應該為負值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉速為0時如不及時斷開反向電源，電動機將工作在反向電動狀態。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應的方程形式一致；二是在電動狀態時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應用舉例

例如，一臺他勵直流電動機拖動某起重機提升機構，電動機的數據為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機以轉速600r/min提升重物時，負載轉矩TL=0.8 TN，此時電動機運行在什么狀態？求電樞回路應串入的電阻值；（2）電動機以轉速600r/min 下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機可能運行在哪幾種制動狀態？求出各種制動狀態下電樞回路應串入的電阻值；（3）電動機以1200r/min下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機運行在什么狀態？求電樞回路應串入的電阻值。

結合位能性恒轉矩負載的機械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機運行在電動狀態；問題（2）中可能運行的制動狀態為能耗制動和倒拉反接制動（轉速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機運行在回饋制動狀態總結

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點，學生通過對該內容的把握，可以在一定程度上恢復對該課程的學習信心，激發學習興趣。事實上，對比法在“電機及拖動基礎”的教學中還可以廣泛地用于直流電機與交流電機、變壓器與交流電機的運行分析、電動機與發電機等許多方面，甚至可貫穿該課程教學的始終；解析幾何法等數學方法亦可在起動、調速等其他拖動性能的分析、交流電動機的拖動性能分析等環節中推廣。筆者多年的教學實踐表明：該類方法能幫助學生把握抽象、模糊的概念和相關理論，實現有的放矢地分析問題。

參考文獻：

[1]馬愛芳.“電機及拖動”課程教學中現場環境的創設[J].中國電力教育，2010（6）：139-140.

[2]張樂平.對比、圖解法在《電機及電力拖動基礎》教學中的應用探討[J].通化師范學院學報，2009（4）：98-100.

[3]段積考.對比法在《工程力學》教學中的運用[J].職業技術教育，1994（1）：20-21.

[4]吳浩烈.電機及拖動基礎（第3版）[M].重慶：重慶大學出版社，2008.

（責任編輯：王恒）

摘要：電氣制動是“電機及拖動基礎”課程的一個重點和難點。以他勵直流電動機為例，在教學中應用對比、解析幾何及歸納等方法，可以大大改善教學效果。

關鍵詞：直流電動機；電氣制動；對比法；解析幾何法；歸納法

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）08-0103-03

“電機及拖動基礎”是電氣類專業一門主要的、必需的專業基礎課程，既是一門理論性很強的技術基礎課，又具有專業課的性質，對于電氣類專業的其他課程具有承上啟下的作用。

電氣制動作為電動機的主要拖動性能之一，無疑是該課程的一個重點。因為該內容涉及電路連接轉換、電磁關系變化、機械特性分析及相關計算等諸多方面，顯然又是一個典型的難點。

筆者以他勵直流電動機的電氣制動為例，結合多年的教學經驗，探討了對比法、解析幾何法及歸納法在該內容教學中的具體應用，使多變而抽象的問題變得具體而規范，大大改善了教學效果。

對比法

對比即比較，亦即抓住事物的本質、要點，增大反差，使學生在對比之中弄清一些模糊、難懂的問題，進而理解事物的本質特點，把握其基本概念和基本理論。一般認為，電動機有電動和制動兩種工作狀態，區別這兩種狀態的直接依據就是其電磁轉矩T的方向與轉速n的方向的關系：如果兩者方向相同，即工作在電動狀態；如果方向相反，即工作在制動狀態。與此同時，制動狀態往往是建立在電動狀態的基礎上。脫離電動狀態闡述制動的工作原理，往往使學生無所適從，難以理解；反之，若以電動狀態為基礎，注意兩者之間的對比，問題則迎刃而解。

下面以他勵直流電動機的能耗制動為例進行介紹。其電路圖如圖1所示。

電動狀態：開關S向上閉合，電樞繞組接通直流電源，此時電動機的外加電壓U與電樞回路感應電勢Ea的實際方向相反，但因為U>Ea，所以電樞電流Ia的方向與電壓U的方向一致，T=CTΦIa，磁通Φ的方向不變，T的方向取決于Ia的方向，T與轉速n的方向相同，電動機工作在電動狀態。

制動狀態：開關S向下閉合，電動機斷開直流電源，電樞繞組通過串加電阻RB形成回路，此時，U=0，因為慣性，轉速n不能突變，Ea=CeΦn不能突變，電樞回路只剩下感應電勢Ea，無疑電樞電流IaB的方向取決于Ea的方向，而電樞回路感應電勢Ea實際方向與電動機的外加電壓U的方向相反，故此時電樞電流IaB的方向與電動狀態時電樞電流Ia的方向相反，TB=CTΦIaB，則TB的方向與電動狀態下T的方向相反，即TB與轉速n的方向相反，電動機工作在制動狀態，此即直流電動機能耗制動的工作原理。

經過前面教學環節對他勵直流電動機的工作原理、工作特性和拖動特性的介紹，學生對電動狀態的電磁關系印象往往比較深，而對制動的電磁關系則難以把握。運用上述比較，可使學生通過對兩種工作狀態下各電磁量的鮮明對比產生一個清晰的認識。

解析幾何法

一般認為，直流電動機的電氣制動分為能耗制動、反接制動和回饋制動三種。機械特性方程及其所對應的曲線是分析和計算各類制動的基本依據，而各類制動所對應的機械特性各不相同，學生往往因為其過于抽象而難以琢磨，混淆不清。如果借助解析幾何法進行闡述，則問題可變得具體而規范。

（一）用解析幾何法區分電動與制動狀態

（二）用解析幾何法把握機械特性方程

機械特性方程是求解電氣制動問題的直接依據，而各類制動所對應的方程形式各不相同，單獨理解往往單調而抽象，極容易混淆。如果利用解析幾何法與坐標中的曲線聯系起來，則問題就簡單多了。由機械特性方程的一般式：

直線、方程與其所對應的解析幾何知識相結合，使得原本抽象、多變的理論知識變得形象而直觀，加上對各類制動工作原理的理解，學生就能很熟練地寫出各類制動所對應的機械特性方程，而方程是求解具體問題的直接依據，實際問題的解決也就變得直觀而容易把握了。

歸納法

前面關于制動的闡述雖然解決了難以理解和掌握、抽象及多變的問題，但仍然有些松散，不利于對各類制動特點及其適應場合的把握，如果再對其進行歸納、綜合，則可以給學生一個全面而具體的直觀印象，具體如圖4所示。

從圖4中，可以很直觀地得到：（1）從第二象限的特性可以看出，電源反接制動與能耗制動都能用于制動停車，并且可直觀地比較兩種制動的制動轉矩大小（橫坐標所對應的絕對值）。顯然前者的制動轉矩比后者要大，而且因為能耗制動的特性曲線經過原點，不難理解在轉速較低的時候其制動效果不理想的特點。（2）通過第四象限的特性比較可知：能耗制動和倒拉反接制動適應于低速勻速下放重物（位能性恒轉矩負載），而回饋制動適應于高速勻速下放重物；在第四象限，n<0，在利用相應方程求解時，無疑其轉速應該為負值。（3）從電源反接制動、反向電動及回饋制動位于同一條直線可知，其所對應的方程形式是一致的，并且不難理解，電源反接制動在轉速為0時如不及時斷開反向電源，電動機將工作在反向電動狀態。（4）通過正向電動與倒拉反接制動位于同一條直線可知：一是其所對應的方程形式一致；二是在電動狀態時n>0，而在倒拉反接制動時n<0。

應用舉例

例如，一臺他勵直流電動機拖動某起重機提升機構，電動機的數據為PN=30kW，UN=220V，IN=158A，nN=1000r/min，Ra=0.069 Ω。忽略空載損耗。（1）電動機以轉速600r/min提升重物時，負載轉矩TL=0.8 TN，此時電動機運行在什么狀態？求電樞回路應串入的電阻值；（2）電動機以轉速600r/min 下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機可能運行在哪幾種制動狀態？求出各種制動狀態下電樞回路應串入的電阻值；（3）電動機以1200r/min下放重物時，負載轉矩TL=0.8TN，此時電動機運行在什么狀態？求電樞回路應串入的電阻值。

結合位能性恒轉矩負載的機械特性，對照圖4，可以直觀地判斷出問題（1）中的電動機運行在電動狀態；問題（2）中可能運行的制動狀態為能耗制動和倒拉反接制動（轉速反向的反接制動）；問題（3）中的電動機運行在回饋制動狀態總結

電氣制動是所有拖動性能中的一個典型難點，學生通過對該內容的把握，可以在一定程度上恢復對該課程的學習信心，激發學習興趣。事實上，對比法在“電機及拖動基礎”的教學中還可以廣泛地用于直流電機與交流電機、變壓器與交流電機的運行分析、電動機與發電機等許多方面，甚至可貫穿該課程教學的始終；解析幾何法等數學方法亦可在起動、調速等其他拖動性能的分析、交流電動機的拖動性能分析等環節中推廣。筆者多年的教學實踐表明：該類方法能幫助學生把握抽象、模糊的概念和相關理論，實現有的放矢地分析問題。

參考文獻：

[1]馬愛芳.“電機及拖動”課程教學中現場環境的創設[J].中國電力教育，2010（6）：139-140.

[2]張樂平.對比、圖解法在《電機及電力拖動基礎》教學中的應用探討[J].通化師范學院學報，2009（4）：98-100.

[3]段積考.對比法在《工程力學》教學中的運用[J].職業技術教育，1994（1）：20-21.

[4]吳浩烈.電機及拖動基礎（第3版）[M].重慶：重慶大學出版社，2008.

（責任編輯：王恒）