基于SD的組團式城市交通生成預測理論方法研究

張 燕，嚴 凌

(上海理工大學 管理學院，上海 200093)

組團式的城市格局與國內大多數“攤大餅”式的城市格局相比，可以防止城市規模過大所造成的交通堵塞，環境惡化等問題，既有高效率，又可保持良好的自然生態環境的較為理想的城市結構。多中心組團式格局已經逐漸成為國內城市形態的發展趨勢[4]。

組團式城市的形成和發展與經濟的空間組織密不可分，相關的區域研究開始于19 世紀初杜能提出的農業區位理論，以1826年出版的《農業和過敏經濟中孤立國》一書為代表，系統的提出了農業布局的區位理論。杜能所設想的是一個由周圍農村的農民提供供應品的孤立城市。隨著19世紀近代工業的大發展，從19世紀下半葉起，工業區位理論逐漸成為古典區位理論研究的主流[5]。1885年德國學者龍哈德(W.launhard)發表《過敏經濟學說的數學論證》，提出了工業企業布局因素中的“重量三角形”和“價格漏斗模型”。1993年，克里斯塔勒(W.Christaller)《德國南部的中心論》一書中首次發表了這一理論。首先界定了中心地、中心地功能和中心度的概念，提出了不同等級其中心度劃分的基本依據[1-4]。

現狀交通調查和傳統的交通需求預測方法在宏觀指導性和現實實用性方面已難以適應復雜的組團式城市交通生成預測的需求，因此預測方法上需要有新的思路和突破。

從最初地理條件的限制，城市由距離比較近的幾個團塊發展到現在強調主要考慮功能分區的組團式布局。以及傳統城市的發展模式在規模擴大中，諸如中心區人口密度大，用地緊張，交通堵塞，居住幸福指數降低的諸多弊端，組團式的發展布局為此提供了啟示。組團式城市在發展的過程中以往的預測交通生成方法基于某個因素如城市土地利用性質，或者人口難以較全面的說明影響，對組團式城市交通生成有影響的不光有城市土地利用性質、人口，還有諸如交通設施能力，城市規模，產業規模等。作為交通系統規劃的前提，而交通生成又是四階段法(Trip generation-Trip distribution-Modal split-Traffic assignment)的第一步。本文將城市土地利用性質，城市組團中心數目，人口，經濟發展四者納入組團式城市交通生成預測的系統動力學模型中，為組團式交通生成的預測提供更為嚴謹，可行的影響因素，力求達到本文所用的方法預模擬預測出的數據誤差在10%以內。[5-9]。

1 系統動力學方法

1956年，美國麻省理工學院的福瑞斯特(Jay Forrester W)創立了系統動力學(System Dynamics，以下簡稱SD。這種方法的基礎是反饋控制理論、手段是計算機仿真技術、主要應用于社會經濟復雜系統定量研究，經由建立反饋環和設定各個變量之間的方程關系來實現的。1980年，我國引進SD，并在1986年首次召開了全國SD學術交流會，此后關于SD的研究并應用到了諸多領域，并取得了學術與實踐上的發展與進步[10-12]。

在城市交通領域，國內基于系統動力學有王云鵬對道路運輸量進行預測的研究[13]、許長新等對港口吞吐量預測模型的構建[14]、葉英等人對區域社會經濟發展的預測研究[15]、姜洋對城市交通治堵方案提出與優化[16]、張林峰、范炳全等人對交通影響下對城市中心演化做了模型構建于仿真研究[17]，交通生成預測不是一個新的話題，可以說被研究爛的課題，但運用系統動力學方法還很少有研究，SD模型是建立在控制論、系統論和信息論基礎上研究反饋系統結構、功能和動態行為的一類模型，其突出特點是能夠反映復雜系統結構、功能與動態行為之間的相互作用關系，對復雜系統進行動態仿真實驗，從而考察復雜系統在不同情景(不同參數或不同策略因素)下的變化行為和趨勢，提供決策支持。

但是，將SD應用與交通生成預測的研究還不是很多，SD在預測方面有諸多優勢，比如考慮因素較全面，功能與動態行為之間的相互作用關系大部分可以用方程表示出來，前提是處理好他們之間的量綱，函數轉換關系，而且還試圖涵蓋社會經濟方面的各個內容，但也比較復雜本文主要針對這方面做研究，力求組團式城市的交通生成預測精確與可行簡潔，避免以往模型強調仿真結果、強調參數的設置、強調對定量模擬結果的重視，卻缺乏對模型框架的深入闡述，致使模擬過程變得復雜與進行不下去。

2 組團式各中心交通影響范圍

各組團中心是組團內部的經濟力集中點，對其周圍交通小區的影響力的不等，可以借助引力場理論進行模擬，各個組團的可達性可通過牛頓的勢能公式來確定。在此，本文將組團布局模式各中心交通吸引范圍的問題簡化為形式

(1)

式中：Iij為i小區與j小區之間的相互作用量，其中i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；Q為i小區的工作崗位規模；Qj為小區的人口數或其它質量指標；dij為i小區與j小區之間的距離km；α，β，γ及K均為常數，這些常數可以通過抽樣調查的方法取得。幾個交通小區之間聯系量的實際數據，經過多元回歸得到。在Qi，Qj及dij已知的情況下，可以求出城市內某組團中心i和任一交通小區j的相互作用量，然后通過下面的公式可以求得j與組團中心小區相互聯系的相對強度

(2)

Fij也可以看作j小區對于組團中心小區i的吸引范圍的隸屬度，根據擇大的原則，就可以確定每一個小區j分別屬于哪一個組團中心小區i的最大吸引范圍。在此基礎上，就得到各個組團中心的最大吸引范圍，該模型可用于多組團模式的城市各中心交通影響范圍的界定[18]。

根據現在我國或者外國出現的城市組團式形式，可以概括為3類：多中心組團式布局、邊緣組團式布局、混合組團式布局。其城市交通系統結構邏輯圖分別如圖1所示[19]。

圖1 三種形式的組團式布局城市交通系統結構邏輯圖

當兩個商業中心時，因為城市中心基本上作為商業集聚區，為了便于分析城市中心之間的相互作用，就暫時忽略居民的影響。假設兩個城市中心的商業規模分別為y1=y1(t)和y2=y2(t)，均是時間t的連續可導函數，且均為密度限制的，可以建立如下的系統動力學模型：

(3)

式中，a1，a2，a3，b1，b2，b3均為正的常數，λ1和λ2為城市中心1和2的交通對商業規模的影響系數。

平衡點1、2、3其實都不是想看到的，也不是現在大多數城市追求的城市發展未來，而平衡點4表示，兩個城市中心間商業的競爭處于平衡點上，也就是組團式城市中的多中心布局，這種布局方式更有利于節約資源，符合城市的可持續發展狀態。將這種模型應用到多個中心相互作用的特大城市中，將更趨復雜，因此要建立更為細致的模型，由于各個中心交通設施服務能力不同，交通可達性系數不同，而良好的交通系統對商業活動是具有促進作用的。根據上述分析，建立多中心的相互作用SD模型為：

(4)

式中：ai0，ai1x，ai2，bi0，bi1，bi2，cij均為正的常數，λi為城市中心i的交通對商業規模的影響系數，M為城市的總人口。

3 組團式城市預測模型的建立

3.1 建立仿真模型

3.1.1 仿真模型流程圖

根據系統動力學解決問題的幾個步驟建立組團式城市交通生成預測系統動力學模型流程圖如圖2所示。

圖2 組團式城市交通生成預測建模流程圖[14]

3.1.2 交通生成量預測因果關系圖

經過系統分析，建立組團式城市交通生成預測系統因果反饋圖如圖3所示。此圖可以比較直觀的反應出整個組團式內部要素之間動態的發展機制。

圖3 組團式城市交通生成預測因果關系圖

因果反饋環能夠清楚地表達系統中各要素之間的定性關系，因此，因果反饋環的確定是系統動力學研究中的關鍵。

反饋環一：經濟發展-勞動力需求-人口就業率-經濟發展

反饋環二：交通生成總量-經濟發展-交通設施投資-交通設施能力-交通生成總量

反饋環三：交通生成總量-經濟發展-城市組團中心數目-出行次數-交通可達性-土地利用強度-區域布局形態-交通生成總量

反饋環四：交通生成總量-城市組團中心數目-出行次數-交通可達性-交通設施能力-交通生成總量[20]

3.1.3 指標體系

組團式城市預測模型的指標體系見表1[21]。

表1 預測組團式城市交通生成量仿真模型的指標體系

圖4 組團式城市交通生成量預測系統動力學模型

3.1.4 模型涉及到的主要方程

SD流圖只說明了系統中各變量間的邏輯關系與系統構造，但不能顯示他們的定量關系，因此需要建立系統動力學方程，如圖4所示。以下是這個模型中主要涉及到的方程(L為狀態方程，R為速率方程，A為輔助方程，T為表函數)[22、24]。

L交通生成總量=人口×人均出行次數×(1+交通生成變化率)

L人口總數=INTEG(+人口增加值-人口減少值，初始值)+凈移入量

A人均出行次數=人均出行次數JK×cos(城市組團中心數目特征值+1.5)(0，π)

A人均GDP=LGDP/總人數

LGDP=INTEG(+GDP增加值-GDP減少值)

TGDP年增長率表=WIHTLOOPUP(time，數組)

RGDP增加值=GDP年增長率表(time)

R交通生成變化率KL=(交通可達性系數-1)×(1+交通設施投資增長率K)+人口增長率×λ

交通可達性系數=f(土地利用強度系數，組團的吸引權重)

某組團的吸引權重Ki=組團的面積×組團的出行吸引權重×組團的土地利用強度系數/∑(組團的面積×組團的出行吸引權重×團的土地利用強度系數)[23]

第i個組團土地利用強度系數(下標含義如上)。

(5)

式中：Mri是第i個組團居住用地強度系數，SRij是第I個組團第j塊居住用地面積km2，VRrij是第i個組團第j塊居住用地的容積率。

關于城市組團特征值的確定：田宇對組團式居民人均出行次數表現為反“S”型的變化趨勢，即高端平臺——快速下降——低端平臺三個階段的研究，本文利用cosx函數來為其賦值。本文不同用地性質的權重取值，見表2。

表2 用地性質權重的不同取值

4 模型仿真與結果分析

圖5 永嘉縣與假設的組團式地理位置分布圖

系統動力學模型參數的確定方法有觀察法、經驗法、估計法、擬合法、試驗尋優法等。由于人口增長率、經濟發展率、各個產值比重、交通設施投資這些數據比較容易獲得，但類似于交通設施服務能力、交通可達性、區位勢等數據通過彈性系數法，傳統的統計方法進行標定。

模型的仿真結果與一般常用的人均出行次數常用標準進行對比分析如表，從表中可以看出兩者誤差小于10%，說明SD模型能夠較好的預測組團式城市交通生成，模型對系統的模擬是值得信賴的，研究過程中還采用了傳統的預測統計方法，系數標定法，建立了各個因素之間的方程關系，用于與SD模型進行對比分析，驗證其科學性、可行性。

以彈性系數法、二元線性回歸法為例，計算永嘉縣交通生成總量，并分析預測值與統計值的誤差，分析結果見表3及表4，所用數據為2013年調查所得，從表中可以看出仿真值與統計值誤差基本上在10%以內，證明了此次將主要四大因素用到SD模型里的可行性與有效性。

表3 永嘉縣交通生成SD模型預測誤差分析表

表4 假設的交通生成SD模型預測誤差分析表

5 模型的檢驗與評估

(1)檢驗模型的合理性與有效性

將前面本文所構建的方程，及SD模型用VENSIM軟件運行，并基于此軟件的編譯檢錯跟蹤功能檢驗模型的正確性，并觀測運行結果證明了模型的合理性，模擬后誤差在10%以內，克制擬合程度是良好的。

(2)檢驗參數靈敏度

在取本文所描述的參數值范圍內取不同的參數值，得知這種多次賦值的結果對模型行為的影響很小，在一定的隨機干擾情況下，軟件也可以實現特定的目標，從而驗證了模型的參數靈敏度。

(3)檢驗方程式極端條件

為了便于了解非線性特性，以及查出模型中的弱點，在變量可能變化的極端條件下對方程式進行檢驗，特別是針對速率方程，要對其進行嚴格的檢驗，通過檢驗結果發現本文中我們所構建的方程都是可以再研究中應用到的。

6 結束語

本研究將系統動力學方法用于組團式城市的各種影響因素及其內在關系的定性分析中，并建立系統動力學模型對組團式城市交通生成預測進行動態預測和定量分析。與傳統方法相比，該模型不僅考慮城市土地利用、人口等常規因素，而且考慮城市組團中心數目及經濟等更多的影響因素，能較系統地反映出系統各影響因素間的相互關系。通過對永嘉縣和假設的組團式城市系統進行仿真分析，驗證了該模型的實用性和有效性。

【參 考 文 獻】

[1]劉俊良，臧景紅，何延青.系統動力學模型用于城市需水量預測[J].中國給水排水，2005，21(6)：31-34

[2]劉秉鐮，楊 明.城市物流園區需求預測的系統動力學模型構建[J].城市交通，2009，7(5)：21-26.

[3]楊 敏，陳學武，王 煒，等.基于人口和土地利用的城市新區交通生成預測模型[J].東南大學學報，2005，35(5)：815-819.

[4]翟長旭.組團式城市交通特性分析及發展策略——以重慶市主城區為例[J].重慶交通大學學報，2012，12(3)：9-11.

[5]楊曉立.大城市組團式間交通聯系方式選擇的研究[D].西安：西安建筑科技大學，2001

[6]李昆達，楊新苗，郭一麟.快速城鎮化下組團式城市的大運量公共交通系統建設[J].城市交通，2013(3)：31-36.

[7]楊 敏，李文勇，陳學武，等.城市交通生成預測實用分析模型及其應用[J].公路交通科技，2005，22(12)：109-112

[8]Beckman M J.Location Theory[M].New York：Random House，1968.

[9]Meyer M D.Transport planning for urban areas：A retrospective look and future prospects[J].Journal of Advanced Transportation，2000，34(1)：143-171.

[10]彭震偉.區域研究與區域規劃[M].上海：同濟大學出版社，1998.

[11]張國伍.交通運輸系統動力學[M].成都：西南交通大學出版社，1993.

[12]王其藩.系統動力學[M].北京：清華大學出版社，1994.

[13]王云鵬，楊志發，李世武，等.基于系統動力學的道路運輸量預測模型[J].吉林大學學報(工學版)，2005，35(4)：426-430.

[14]許長新，嚴以新，張 萍.基于系統動力學的港口吞吐量預測模型[J].水運工程，2006(5)：26-28.

[15]葉 英，范炳全.區域社會經濟發展的系統動力學模型研究——以上海寶山區為例[J].上海經濟研究，2007(5)：106-112.

[16]姜 洋.系統動力學視角下中國城市交通擁堵對策思考[J].城市規劃，2011，35(11)：73-80.

[17]張林峰，范炳全，嚴廣樂，等.交通影響下的城市中心演化系統動力學模型及仿真研究[J].系統工程，2004，22(5)：61-65

[18]陳 新，楊 雪，楊 珺，等.城市用地形態與城市交通布局模式研究[J].經濟經緯，2005(3)：64-66.

[19]田 宇.基于功能布局的組團城市交通出行特征分析[D].重慶：重慶交通大學，2010.

[20]Giuliano G，Small K A.Is the journey to work explained by urban structure?[J].Urban Studies，1993(9)：1450-1500.

[21]董艷華.基于系統動力學的城市群交通規劃方法研究[J].交通運輸系統工程與信息，2011，11(3)：8-13.

[22]Kitamura R，Mokhtaria n P L，Laidet L.A micro analysis of land use and travel in five neighborhoods in the San Francisco Bay Area[J].Transportation，1997，24：125-158.

[23]石 飛，江 薇，王 煒，等.基于土地利用形態的交通生成預測理論方法研究[J].土木工程學報，2005，38(3)：115-118.

[24]李 江，段 杰.組團式城市外部空間形態分形特征研究[J].經濟地理，2004，24(1)：61-66.

[25]李 娟，石建軍，吳子嘯.組團式城市居民出行特征變化趨勢分析[J].交通運輸工程與信息學報，2008，6(4)：70-75

[26]Anas A，Arnott R，Small K A.Urban spatial structure[R].The University of California Transportation Center，1997.

[27]陳瑤瑤，馬健霄.城市交通交通環境影響評價指標體系[J].森林工程，2012，28(1)：59-62.