基于不同模糊度分解方法的GPS導航衛星定軌研究

李 冉,趙春梅何正斌 ，張德成， 黃華東

(1.山東科技大學測繪科學與工程學院,山東 青島 266590;2.中國測繪科學研究院,北京 100830;3.國家測繪地理信息局第一測量大隊,陜西 西安 710054)

0 引 言

導航衛星精密軌道的確定是進行精密定位的基礎,在衛星導航定位的過程中導航衛星作為動態已知點,導航衛星軌道確定的精度直接影響導航定位的精度,要想獲得高精度的定位結果,精密軌道的確定非常重要。

導航衛星精密定軌數據處理中,固定模糊度是一項關鍵技術。因為模糊度正確確定以后,相位觀測量相當于毫米量級的距離觀測量,利用它可以使相對定位迅速達到厘米甚至毫米級的精度,并且模糊度正確固定后可明顯的減少未知數的個數,可有效地提高軌道確定的精度。

常見的模糊度固定方法有很多種,比較經典的有OTF(On-The-FIy)方法、雙頻P碼偽距法、模糊度函數法、最小二乘搜索法、模糊度協方差法、最小二乘模糊度降相關平差法(LAMBDA)方法,QIF和MW方法等[1-7]。

本文在得到GPS導航衛星軌道浮點解的基礎上,分別利用QIF和MW方法對模糊度進行固定,并對得到的結果進行分析,探討兩種方法對不同長度的基線模糊度固定的效果。

1 GPS導航衛星軌道浮點解

圖1為GPS導航衛星軌道浮點解確定流程圖,由GPS廣播星歷形成慣性系下的位置序列,并通過軌道積分,得到GPS初始軌道;同時,原始觀測數據通過預處理后最終形成雙差觀測文件,在此基礎上加入力學模型,通過軌道解算得到相位殘差,以0.004 m作為限差,如不滿足精度,則重新形成單差觀測文件,進行迭代,至滿足精度后,進行參數估計得到GPS軌道的浮點解。

2 固定模糊度方法介紹

2.1 QIF方法

QIF方法是Bernese軟件中采用的一種模糊度搜索方法,它采用準無電離層影響的差分相對電離層參數估計方法固定L1和L2觀測值的整周模糊度,可以用于長距離高精度靜態定位中固定模糊度[8-9]。

圖1 衛星軌道浮點解確定流程圖

簡化的雙差電離層自由組合表示為

(1)

式中,B3為無電離層延遲影響的L1、L2組合模糊度。對于L1、L2頻率模糊度的實數解b1和b2,可以得到

(2)

該式可以表示窄巷周(對應波長為11 cm)

(3)

假設n1j和n2j正確固定,則可以得到消電離層偏差為

b3=β1n1i+β2n2j.

(4)

由上面的分析得出,QIF 算法是利用觀測量的組合,消除了電離層延遲影響,對長基線的模糊度解算非常有利。在搜索模糊度時,QIF 算法先搜索相對容易固定的寬巷模糊度,再利用已固定的模糊度作為已知值,最終求得組合載波的模糊度固定解。

2.2 MW方法

MW方法是利用兩個頻率上的P碼偽距觀測值解寬巷整周模糊度,再結合消電離層組合進行模糊度的分解[10-11]。

在解算寬巷模糊度時,一般采用MW組合為

(5)

雙差形式的MW組合為

(6)

由于MW組合消除了接收機鐘差、衛星鐘差、電離層誤差、對流層誤差等,并和接收機到衛星的幾何距離無關,如果雙頻P碼的觀測質量較好,那么寬巷模糊度容易被固定為整數解或部分被固定為整數解。

(7)

這時,消電離層組合的模糊度包括兩個部分:第一個部分為已經解算出的寬巷模糊度,第二部分為窄巷模糊度。

3 實驗分析

本文選取了40個全球均勻分布的IGS站2010年5月1日的觀測數據,選取的IGS站分布如圖2所示。

3.1 浮點解

通過本文介紹的軌道浮點解確定方法,利用得到的軌道浮點解與歐洲定軌中心CODE發布的精密軌道做差求出其RMS值評價GPS導航星座軌道精度。圖3示出了各衛星單天浮點解與CODE軌道在徑向、切向、法向上的互差RMS.

圖2 選取的IGS站分布圖

圖3 GPS軌道浮點解各方向GMS

統計該天的軌道精度時只統計了30顆衛星,是由于缺少1號衛星的觀測數據,沒有1號衛星的定軌結果,而25號衛星在此期間的數據質量不好,故沒有對25號衛星進行定軌。在基于全球均勻分布的40個IGS站的觀測數據進行導航星座精密軌道的確定時,當模糊度未被固定,通過與CODE最終軌道進行比較,其在徑向、切向、法向的軌道差異RMS的均值為2.73 cm,7.14 cm,5.81 cm,1D RMS為5.54 cm.

3.2 QIF方法固定模糊度

利用QIF方法固定雙差模糊度后,可以將得到的軌道固定解與CODE精密軌道做差求出RMS值評價GPS導航星座軌道精度，如圖4所示。

圖4 利用QIF方法生成的衛星軌道各方向RMS

由圖4可以看出衛星軌道固定解相對于軌道浮點解,精度都有提升。通過與CODE最終軌道進行比較,30顆衛星在徑向、切向、法向的軌道差異RMS的均值為2.10 cm,4.49 cm,3.02 cm,1D RMS為3.34 cm.與模糊度未固定前的軌道浮點解相比,在徑向精度提高了0.63 cm,切向精度提高了2.65 cm,法向精度提高了2.79 cm,最終1D RMS提高了2.2 cm.

3.3 MW方法固定模糊度

在利用MW方法固定雙差模糊度后,可以將得到的軌道固定解與CODE精密軌道做差求出RMS值評價GPS導航星座軌道精度，如圖5所示。

圖5 利用MW方法生成的衛星軌道各方向RMS

由圖5可以看出軌道固定解相對于軌道浮點解,精度同樣有提升。通過與CODE最終軌道進行比較,30顆衛星在徑向、切向、法向的軌道差異RMS的均值為1.81 cm,3.43 cm,2.31 cm,1D RMS為2.60 cm.與模糊度未固定前的軌道浮點解相比,在徑向精度提升了0.92 cm,切向精度提升了3.71 cm,法向精度提升了3.5 cm,最終1D RMS提高了2.94 cm.

3.4 兩種模糊度固定方法結果比較

在衛星軌道浮點解的基礎上,通過QIF方法和MW方法將模糊度固定,從而得到衛星軌道的固定解，如圖6所示。

圖6 QIF方法和MW方法生成的軌道固定解比較

兩種方法都能成功的固定模糊度,使定軌的結果得到提升。由圖6可以看出使用MW方法固定模糊度無論是在徑向、切向、法向上的定軌結果都優于QIF方法。因此,本文進而選取不同長度的基線觀察兩種不同方法對不同長度基線的模糊度固定情況。為了使選取的基線具有代表性,分別選取基線長度在1 000 km以下,1 000～2 000 km,2 000～3 000 km,3 000～4 000 km,4 000 km以上5條基線來分別進行分析。

表1 兩種不同方法對不同長度基線的橫糊度固定情況

通過比較不同長度的基線模糊度固定情況可以得到以下結論

1)QIF方法和MW方法在1 000 km以下的短基線模糊度固定效果較差,成功率都不到80%。這主要是因為雙差組合雖然可以較好地消除電離層等誤差的影響,但是噪聲會被放大,導致結果變差。

2)當基線長度在2 000～4 000 km時,兩種方法固定模糊度的成功率都比較高,但是隨著基線長度的增加,QIF方法成功率降到80%以下,而MW方法仍然能夠保持較高的成功率,這主要是因為MW 方法通過雙頻 P 碼偽距觀測值和載波相位構成的 MW 組合進行模糊度固定。由于雙頻 P 碼偽距確定寬巷整周模糊度方法與幾何時延無關,不受鐘差和大氣折射的影響。因此,MW方法基本上不受基線長度的限制。

3)總體看來,MW方法固定模糊度的成功率高于QIF方法,但是MW方法引入了雙頻P碼偽距觀測量,要求偽距具有較好的精度,若偽距多徑誤差嚴重,將引起模糊度解算的失敗,該方法的應用受到一定的限制。

4 結束語

本文在得出衛星軌道浮點解的基礎上,分別采用了QIF和MW兩種方法進行模糊度的固定,繼而得到衛星軌道的固定解,通過與CODE發布的精密軌道的比較評價了兩種方法固定模糊度的效果。結果顯示通過MW方法得到的軌道固定解的精度高于QIF方法。

通過比較兩種不同方法對于不同基線長度模糊度固定成功率,可以看出QIF方法受基線長度的影響比較大,當基線長度在1 000 km以下時,固定模糊度的效果較差,在2 000～4 000 km時,固定模糊度的成功率較高,當高于4 000 km時固定模糊度的成功率降低。而MW方法不受基線長度的限制,在大于1 000 km的基線中保持較高的模糊度固定成功率,但是MW方法要求偽距具有較好的精度,也因此該方法的使用受到了一定的限制。

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