淺談小學生數學概念教學

張俊芬

【摘 要】概念是客觀事物的本質屬性在人呢們頭腦中的反映，數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。它是小學數學重要組成部分。由于數學概念具有抽象性，而小學生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，因此，要順利發展小學數學概念，必須從小學生年齡段的心理特征、行為習慣和學習特點等來綜合研究實踐，在課堂教學中靈活運用各種教學方式，達到發展小學數學概念的目的。

【關鍵詞】小學生；數學概念；教學

概念是客觀事物的本質屬性在人呢們頭腦中的反映。數學概念是空間形式和數量關系以及它們的本質屬性在人們的思維中的反映。具體來說，數學概念包括意義、屬性、法則、公式、定理、定義、公理等。它是小學數學重要組成部分。在教學實踐中，我深深地感到學生在運算中出現錯誤，解題能力差了，不能把所學知識應用到實際中去解決問題，其主要原因是學生對某些數學概念的內涵理解不透徹，外延不明確所致。長期以來，有些老師對生理心理發展沿尚不完整的兒童，不考慮他們的情趣愛好，一味強調概念要死記硬背，且長時間機械重復的學習，使學生遇到概念學習便厭學。那么，如何使苦學概念為樂學概念呢？

一、采用演示實驗法，幫助學生建立概念表象，理解概念內涵

演示實驗法是小學數學最長用的愉快教學法之一，主要是由于這種教學法遵循直觀性教學原則和由特殊到一般的規律，同時也符合兒童的認識規律即感知-表象-概念。這種教學法適應于各種內容的教學，而在概念教學中尤為常用。如在教學體積這個概念時，我安排了兩組演示與實驗交替的活動，讓學生充分感知。

第一組是這件衣服所有物體都占有一定的空間。首先，我演示把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面變化說明石頭占有空間。然后讓學生用一只杯子裝滿細沙，倒出沙后再往杯子里放一塊木塊，原來裝過的沙就裝不下去了，說明木塊占據了杯子里的空間。最后讓學生看看、想想、說話，認識所有物體都占有空間。

第二組是認識物體所占有的空間有大小之分。我導語之后演示：向水面等高的相同水杯中放入兩塊大小不同的石頭，并用精確的語言說明演示過程和每一環節的意義。然后讓學生實驗：把大小不同的木塊放入沙面等高相同的小杯中通過做做、想想、說說的形式認識物體所占有的空間有大小之分。

通過兩組相互交替，逐步提高的演示實驗活動，學生對體積概念的表象已初步建立，內涵已基本理解，再結合板書，歸納、總結體積概念就容易多了。

演示實驗法主要組織學生參與概念的形成過程，通過學生積極思維去深透理解概念內涵。需要注意的是：進行演示實驗時，一定要有目的性、有序性、指導性、概括性和適量性。

二、采用討論研究與有效表揚結合的教法使學生明確概念的外延

概念的內涵和外延是概念的兩個特征，因此，所謂概念明確就是概念的內涵和外延明確，只有明確概念的內涵和外延，才能準確的理解概念的使用概念。由于小學生的思維比較模糊，無意注意占優勢，所以我們要充分調動他們的有意注意，抓住概念的載體——詞語來剖析概念的外延。具體時間做法是：找出概念的關鍵詞，說說這個詞指的是……，而不是……。

例如我在教學三角形這節課時，把三角形的概念總結出來以后鼓勵學生找出關鍵詞“三條”、“線段”、“圍成”，再讓學生討論各詞的外延，經過討論學生指出：“三條”是指線段條數三條，而不是兩條，、四條或其它幾條；“線段”是指直線上兩點間的一段，而不是射線、直線、曲線等；“圍成”是指三條線段首尾相接，形成一個內外封閉的圖形，而不是三條線段組成、連成等。能過以上討論學生對三角形的外延已清清楚楚。

由于討論研究與有效表揚結合教學法符合教學的啟發性原則和兒童的感情需要，所以，教師要力求給學生創造一個良好的研討氛圍，舍得在感情上投資，多鼓勵、多表揚、多肯定，切忌潑冷水，全盤否定，這樣，討論才能在民主、和諧、愉快的氣氛中進行，最終把每個人的發現轉化成共同財富。

三、采用形象手勢判斷加深對概念的理解

根據教學的鞏固性原則，學生對概念的理解和掌握不是一次兩次就能完成的，需要經過由具體到抽象，由個別到一般，再由一般到個別，由抽象回到具體的多次反復才能完成，因此，應該在學生初步明確了概念的內涵和外延之后，教師可巧設一些反例、變式和正例混合的判斷題，加深對概念的理解。

如學生在學習了比的基本性質--比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（零除外）比值不變時，針對三個重點詞（同時、相同、零除外），可設計以下判斷題

其中（1）、（2）是反例，（3）、（4）是反例兼變式，（5）是正例。通過這些判斷題的判斷及闡述正確與否的理由，使學生更清楚地認識到性質中“同時”、“相同”、“零除外”三個詞的含義，更進一步的理解了分數的基本性質。在進行判斷時最好采用形象手勢判斷法：舉起右手，伸直大拇指與食指，其余手指緊握表示“√”；兩手舉起，伸直兩個食指并交叉工，其余手指緊握表示“×”。這樣判斷的好處是，一方面學生好表現，強烈要求表明自己的判斷結果，打手勢可滿足學生的這種愿望，另一方面，教師可全面了解對此概念的掌握情況，以便教師及時針對問題進行評析。

在幾年的教學中，我深深地體會到按照以上三步愉快教學法進行概念教學，學生掌握的既輕松，效果也好。當然，概念教學是一個很大的研究課題，也許還有更理想更科學的教學方法有待于我們學習和探討。endprint

【摘 要】概念是客觀事物的本質屬性在人呢們頭腦中的反映，數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。它是小學數學重要組成部分。由于數學概念具有抽象性，而小學生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，因此，要順利發展小學數學概念，必須從小學生年齡段的心理特征、行為習慣和學習特點等來綜合研究實踐，在課堂教學中靈活運用各種教學方式，達到發展小學數學概念的目的。

【關鍵詞】小學生；數學概念；教學

概念是客觀事物的本質屬性在人呢們頭腦中的反映。數學概念是空間形式和數量關系以及它們的本質屬性在人們的思維中的反映。具體來說，數學概念包括意義、屬性、法則、公式、定理、定義、公理等。它是小學數學重要組成部分。在教學實踐中，我深深地感到學生在運算中出現錯誤，解題能力差了，不能把所學知識應用到實際中去解決問題，其主要原因是學生對某些數學概念的內涵理解不透徹，外延不明確所致。長期以來，有些老師對生理心理發展沿尚不完整的兒童，不考慮他們的情趣愛好，一味強調概念要死記硬背，且長時間機械重復的學習，使學生遇到概念學習便厭學。那么，如何使苦學概念為樂學概念呢？

一、采用演示實驗法，幫助學生建立概念表象，理解概念內涵

演示實驗法是小學數學最長用的愉快教學法之一，主要是由于這種教學法遵循直觀性教學原則和由特殊到一般的規律，同時也符合兒童的認識規律即感知-表象-概念。這種教學法適應于各種內容的教學，而在概念教學中尤為常用。如在教學體積這個概念時，我安排了兩組演示與實驗交替的活動，讓學生充分感知。

第一組是這件衣服所有物體都占有一定的空間。首先，我演示把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面變化說明石頭占有空間。然后讓學生用一只杯子裝滿細沙，倒出沙后再往杯子里放一塊木塊，原來裝過的沙就裝不下去了，說明木塊占據了杯子里的空間。最后讓學生看看、想想、說話，認識所有物體都占有空間。

第二組是認識物體所占有的空間有大小之分。我導語之后演示：向水面等高的相同水杯中放入兩塊大小不同的石頭，并用精確的語言說明演示過程和每一環節的意義。然后讓學生實驗：把大小不同的木塊放入沙面等高相同的小杯中通過做做、想想、說說的形式認識物體所占有的空間有大小之分。

通過兩組相互交替，逐步提高的演示實驗活動，學生對體積概念的表象已初步建立，內涵已基本理解，再結合板書，歸納、總結體積概念就容易多了。

演示實驗法主要組織學生參與概念的形成過程，通過學生積極思維去深透理解概念內涵。需要注意的是：進行演示實驗時，一定要有目的性、有序性、指導性、概括性和適量性。

二、采用討論研究與有效表揚結合的教法使學生明確概念的外延

概念的內涵和外延是概念的兩個特征，因此，所謂概念明確就是概念的內涵和外延明確，只有明確概念的內涵和外延，才能準確的理解概念的使用概念。由于小學生的思維比較模糊，無意注意占優勢，所以我們要充分調動他們的有意注意，抓住概念的載體——詞語來剖析概念的外延。具體時間做法是：找出概念的關鍵詞，說說這個詞指的是……，而不是……。

例如我在教學三角形這節課時，把三角形的概念總結出來以后鼓勵學生找出關鍵詞“三條”、“線段”、“圍成”，再讓學生討論各詞的外延，經過討論學生指出：“三條”是指線段條數三條，而不是兩條，、四條或其它幾條；“線段”是指直線上兩點間的一段，而不是射線、直線、曲線等；“圍成”是指三條線段首尾相接，形成一個內外封閉的圖形，而不是三條線段組成、連成等。能過以上討論學生對三角形的外延已清清楚楚。

由于討論研究與有效表揚結合教學法符合教學的啟發性原則和兒童的感情需要，所以，教師要力求給學生創造一個良好的研討氛圍，舍得在感情上投資，多鼓勵、多表揚、多肯定，切忌潑冷水，全盤否定，這樣，討論才能在民主、和諧、愉快的氣氛中進行，最終把每個人的發現轉化成共同財富。

三、采用形象手勢判斷加深對概念的理解

根據教學的鞏固性原則，學生對概念的理解和掌握不是一次兩次就能完成的，需要經過由具體到抽象，由個別到一般，再由一般到個別，由抽象回到具體的多次反復才能完成，因此，應該在學生初步明確了概念的內涵和外延之后，教師可巧設一些反例、變式和正例混合的判斷題，加深對概念的理解。

如學生在學習了比的基本性質--比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（零除外）比值不變時，針對三個重點詞（同時、相同、零除外），可設計以下判斷題

其中（1）、（2）是反例，（3）、（4）是反例兼變式，（5）是正例。通過這些判斷題的判斷及闡述正確與否的理由，使學生更清楚地認識到性質中“同時”、“相同”、“零除外”三個詞的含義，更進一步的理解了分數的基本性質。在進行判斷時最好采用形象手勢判斷法：舉起右手，伸直大拇指與食指，其余手指緊握表示“√”；兩手舉起，伸直兩個食指并交叉工，其余手指緊握表示“×”。這樣判斷的好處是，一方面學生好表現，強烈要求表明自己的判斷結果，打手勢可滿足學生的這種愿望，另一方面，教師可全面了解對此概念的掌握情況，以便教師及時針對問題進行評析。

在幾年的教學中，我深深地體會到按照以上三步愉快教學法進行概念教學，學生掌握的既輕松，效果也好。當然，概念教學是一個很大的研究課題，也許還有更理想更科學的教學方法有待于我們學習和探討。endprint

【摘 要】概念是客觀事物的本質屬性在人呢們頭腦中的反映，數學概念是客觀現實中數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。它是小學數學重要組成部分。由于數學概念具有抽象性，而小學生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，因此，要順利發展小學數學概念，必須從小學生年齡段的心理特征、行為習慣和學習特點等來綜合研究實踐，在課堂教學中靈活運用各種教學方式，達到發展小學數學概念的目的。

【關鍵詞】小學生；數學概念；教學

概念是客觀事物的本質屬性在人呢們頭腦中的反映。數學概念是空間形式和數量關系以及它們的本質屬性在人們的思維中的反映。具體來說，數學概念包括意義、屬性、法則、公式、定理、定義、公理等。它是小學數學重要組成部分。在教學實踐中，我深深地感到學生在運算中出現錯誤，解題能力差了，不能把所學知識應用到實際中去解決問題，其主要原因是學生對某些數學概念的內涵理解不透徹，外延不明確所致。長期以來，有些老師對生理心理發展沿尚不完整的兒童，不考慮他們的情趣愛好，一味強調概念要死記硬背，且長時間機械重復的學習，使學生遇到概念學習便厭學。那么，如何使苦學概念為樂學概念呢？

一、采用演示實驗法，幫助學生建立概念表象，理解概念內涵

演示實驗法是小學數學最長用的愉快教學法之一，主要是由于這種教學法遵循直觀性教學原則和由特殊到一般的規律，同時也符合兒童的認識規律即感知-表象-概念。這種教學法適應于各種內容的教學，而在概念教學中尤為常用。如在教學體積這個概念時，我安排了兩組演示與實驗交替的活動，讓學生充分感知。

第一組是這件衣服所有物體都占有一定的空間。首先，我演示把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，觀察水面變化說明石頭占有空間。然后讓學生用一只杯子裝滿細沙，倒出沙后再往杯子里放一塊木塊，原來裝過的沙就裝不下去了，說明木塊占據了杯子里的空間。最后讓學生看看、想想、說話，認識所有物體都占有空間。

第二組是認識物體所占有的空間有大小之分。我導語之后演示：向水面等高的相同水杯中放入兩塊大小不同的石頭，并用精確的語言說明演示過程和每一環節的意義。然后讓學生實驗：把大小不同的木塊放入沙面等高相同的小杯中通過做做、想想、說說的形式認識物體所占有的空間有大小之分。

通過兩組相互交替，逐步提高的演示實驗活動，學生對體積概念的表象已初步建立，內涵已基本理解，再結合板書，歸納、總結體積概念就容易多了。

演示實驗法主要組織學生參與概念的形成過程，通過學生積極思維去深透理解概念內涵。需要注意的是：進行演示實驗時，一定要有目的性、有序性、指導性、概括性和適量性。

二、采用討論研究與有效表揚結合的教法使學生明確概念的外延

概念的內涵和外延是概念的兩個特征，因此，所謂概念明確就是概念的內涵和外延明確，只有明確概念的內涵和外延，才能準確的理解概念的使用概念。由于小學生的思維比較模糊，無意注意占優勢，所以我們要充分調動他們的有意注意，抓住概念的載體——詞語來剖析概念的外延。具體時間做法是：找出概念的關鍵詞，說說這個詞指的是……，而不是……。

例如我在教學三角形這節課時，把三角形的概念總結出來以后鼓勵學生找出關鍵詞“三條”、“線段”、“圍成”，再讓學生討論各詞的外延，經過討論學生指出：“三條”是指線段條數三條，而不是兩條，、四條或其它幾條；“線段”是指直線上兩點間的一段，而不是射線、直線、曲線等；“圍成”是指三條線段首尾相接，形成一個內外封閉的圖形，而不是三條線段組成、連成等。能過以上討論學生對三角形的外延已清清楚楚。

由于討論研究與有效表揚結合教學法符合教學的啟發性原則和兒童的感情需要，所以，教師要力求給學生創造一個良好的研討氛圍，舍得在感情上投資，多鼓勵、多表揚、多肯定，切忌潑冷水，全盤否定，這樣，討論才能在民主、和諧、愉快的氣氛中進行，最終把每個人的發現轉化成共同財富。

三、采用形象手勢判斷加深對概念的理解

根據教學的鞏固性原則，學生對概念的理解和掌握不是一次兩次就能完成的，需要經過由具體到抽象，由個別到一般，再由一般到個別，由抽象回到具體的多次反復才能完成，因此，應該在學生初步明確了概念的內涵和外延之后，教師可巧設一些反例、變式和正例混合的判斷題，加深對概念的理解。

如學生在學習了比的基本性質--比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（零除外）比值不變時，針對三個重點詞（同時、相同、零除外），可設計以下判斷題

其中（1）、（2）是反例，（3）、（4）是反例兼變式，（5）是正例。通過這些判斷題的判斷及闡述正確與否的理由，使學生更清楚地認識到性質中“同時”、“相同”、“零除外”三個詞的含義，更進一步的理解了分數的基本性質。在進行判斷時最好采用形象手勢判斷法：舉起右手，伸直大拇指與食指，其余手指緊握表示“√”；兩手舉起，伸直兩個食指并交叉工，其余手指緊握表示“×”。這樣判斷的好處是，一方面學生好表現，強烈要求表明自己的判斷結果，打手勢可滿足學生的這種愿望，另一方面，教師可全面了解對此概念的掌握情況，以便教師及時針對問題進行評析。

在幾年的教學中，我深深地體會到按照以上三步愉快教學法進行概念教學，學生掌握的既輕松，效果也好。當然，概念教學是一個很大的研究課題，也許還有更理想更科學的教學方法有待于我們學習和探討。endprint