巧用導數，體驗尋“根”之旅

梁洪昌

探究復雜方程的根是高中數學教學中常見的問題，借助導數這一有力工具，結合函數方程思想、轉化與化歸思想和數形結合思想，對函數的單調性和極值進行研究，為有效解決方程根的個數和根的范圍等問題提供了較好的途徑.

通過應用導數工具研究函數的單調性和極值，有效呈現函數的草圖，再對比分析條件修正草圖，從而觀察函數圖像與直線y=0的交點，進而將函數圖像的交點問題轉化為方程的根的問題，是解決一些復雜方程根的問題的有效途徑.解決此類問題的核心是導數工具和數形結合思想的應用.

（責任編輯鐘偉芳）

探究復雜方程的根是高中數學教學中常見的問題，借助導數這一有力工具，結合函數方程思想、轉化與化歸思想和數形結合思想，對函數的單調性和極值進行研究，為有效解決方程根的個數和根的范圍等問題提供了較好的途徑.

通過應用導數工具研究函數的單調性和極值，有效呈現函數的草圖，再對比分析條件修正草圖，從而觀察函數圖像與直線y=0的交點，進而將函數圖像的交點問題轉化為方程的根的問題，是解決一些復雜方程根的問題的有效途徑.解決此類問題的核心是導數工具和數形結合思想的應用.

（責任編輯鐘偉芳）

探究復雜方程的根是高中數學教學中常見的問題，借助導數這一有力工具，結合函數方程思想、轉化與化歸思想和數形結合思想，對函數的單調性和極值進行研究，為有效解決方程根的個數和根的范圍等問題提供了較好的途徑.

通過應用導數工具研究函數的單調性和極值，有效呈現函數的草圖，再對比分析條件修正草圖，從而觀察函數圖像與直線y=0的交點，進而將函數圖像的交點問題轉化為方程的根的問題，是解決一些復雜方程根的問題的有效途徑.解決此類問題的核心是導數工具和數形結合思想的應用.

（責任編輯鐘偉芳）