提高農村初中數學教學效率的幾點嘗試

孫家翼

“優化課堂教學過程，提高課堂教學效率”是一個老課題，教師一直希望通過采用各種方式和手段，用最少的時間、最小的精力投入，取得盡可能多的教學效果，實現預定的教學目標.

一、影響農村初中數學教學效果的因素分析

1.數學是一門邏輯性、系統性、條理性、抽象性很強的學科.學生掌握知識有兩個階段：七、八年級多偏向于從感性認識轉換到直觀性認識階段；九年級再從直觀性認識到理論思維認識階段.農村的學生視野較窄，有些教師未按照學生心智發展規律來組織教學.

2.不尊重差異.農村初中學校普遍班額偏大，學生入門時的數學水平差異很大.在一個班里既有九十幾分的學生，也有不會乘法運算的學生.而家長指導子女的能力偏低，不少學生還是留守兒童.而課堂教學中常出現“一刀切”的現象.部分學生會的就要求全體學生都會.經常聽有的教師這樣埋怨：該講的我都講了，別人會了，怎么就你不會？

3.數學表達能力較差.農村由于方言環境及教學體制的制約只安排有語文、英語的早讀課.若數學教師不注重指導學生數學語言的學習，將導致學生數學語言積累偏少，數學思維能力及表達能力較差.

4.沒養成良好的學習習慣.在小學時，學生因經常主動或被動地幫助家里干農活及家務活而減少了學習機會，而有的留守兒童甚至缺乏必要的家庭指導，沒能形成良好的習慣.

5.多媒體使用不合理：（1）過度使用.信息量過大，導致一節課下來，學生覺得既累又煩，什么也記不住.（2）生搬他人課件.這與舊教學模式中照本宣科沒什么兩樣，讓人覺得很生硬.（3）相鄰兩張幻燈片播放間隔時間過短，學生對信息處理的速度跟不上教師講授的節奏.

二、提高農村初中數學課堂教學效率的對策

（一）深入鉆研教材

深入鉆研教材，主要應把握新舊知識的生長點和連接點；把握教材的重點、難點、知識點；把握教材的深度、廣度和把握教材的關鍵處.鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習題，更要挖掘教材中的生活資源，設計好教案，確保整節課有清晰的主線、層次分明的問題及習題、課堂的核心知識及思想方法.

圖27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教學中，關于探究1“平行線分線段成比例定理”中，課本給出“圖27.2.1”，然后要求學生通過度量線段AB、BC、DE、EF的長度，再計算ABBC與DEEF是否相等.在備課時，考慮到學生度量會有偏差，這就影響到結論的可信度，為此做了這樣的改進：直接讓學生在網格中畫圖，且要求兩線的交點都在格點上，這樣學生就可以通過數格子或用勾股定理來計算各部分線段的長度，再分別計算ABBC與DEEF，并將兩個比值進行對比，這樣兩個比值的大小關系真真切切，學生經歷了從猜想到驗證的過程，從感性認識上升到了理性認識.

（二）深入鉆研學情

學生在以往的學習生活中，已經積累了一定的經驗和知識，而且有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現成的經驗.但當問題一旦呈現在他們面前，他們往往可以基于相關的經驗和知識，依靠已有的認知能力，形成對問題的解釋.因此，只有了解學生的現實起點，找到學生的最近發展區，調整預設的教學過程，我們的教學才能有的放矢，課堂學習才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年級下冊第八章8.3.1“自主探究1”：養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg.飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg.請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確.

課堂上，教師安排大約10分鐘時間讓學生自己思考問題.教師及時匯總板書，結合教師在備課時預設的幾個問題一起展示：

1.怎樣理解題目中的“約”字？

2.題目中包含哪些數量？請逐一列舉出來.

5.怎樣理解“通過計算檢驗李大叔的估計是否正確”？

學生之間的差異是一種資源，學生的問題被教師在課堂上采用，能讓學生保持良好的心態，始終以一種愉快的心情積極參與學習，從而形成學生繼續前進的動力；而課堂中生成的問題，使得教師問題設計的梯度層次更加適合學生，問題真正為學生而設，直接切入了學生最近發展區，填補了教師在備課中所想不到的方面；使教與學自然地結合在一起，學生真正實現了差異化發展，教師教學整體水平得到提高.

（三）加強文字語言、符號語言、圖形語言互譯的能力訓練

數學語言的不同形態各有自己的特點.符號語言比較簡潔、嚴謹；圖形語言有清晰的視覺形象；而自然語言比較自然、生動，它能將數學命題的含義更加明確地敘述出來，使人易于接受和理解.

解題時三種數學語言間的互相轉譯非常重要.如果學生具備了三種數學語言互相轉譯的能力，就可以達到簡縮思維過程的目的，擺脫思維受阻的困境.

要做好三種語言的互譯訓練，教師應做好示范，作業練習要求學生堅持完成.定理概念學習更要圖文結合，鼓勵學生動筆畫，動口說，動腦想.

“說”的培養應貫穿于數學課堂教學的每一個環節，如定義、定理、公式、例題、總結等教學環節都可盡情讓學生說，學生說得越清楚、越充分，思維就越清晰.

【例3】有一塊長32cm，寬14cm的矩形鐵皮.

（1）如圖1，如果在鐵皮的四個角截去四個邊長一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長方形盒子，求截去的正方形的邊長.

（2）由于需要，計劃制作一個有蓋的長方體盒子，為了合理利用材料，某學生設計了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來的邊角料，其中左邊的兩個陰影部分為正方形.問能否折出底面積為180cm2的有蓋盒子？如果能，請求出盒子的體積；如果不能，請說明理由.

圖1圖2分析：1.根據題目中的自然語言翻譯成圖形語言，即依據題意畫出草圖，添加折痕虛線，進行分析.

圖3圖42.引進字母把圖形語言翻譯成符號語言，即在圖上用字母對各部分作標記.

3.用自然語言表示圖形中的數量關系，在用字母對應表示.例如（2）：此外，由于現行的教學體制只安排有語文、英語早讀課，教師可在上數學課之前組織學生朗讀有關的數學定義、定理、公式，然后再上新課，這樣可以進一步加強學生“說”的能力.

（四）課前預習與教學反思是提高教學水平的一個環節

教師應多布置預習性的課外作業，讓學生養成預習的習慣，這樣既可讓學生明確課堂學習的重心，又讓教師進一步明確了課堂教學的重點和難點，使教師的教學更貼近學生的實際，真正做到為學生而教.

【例4】人教版“22.3實際問題與一元二次方程”（學生預習九上P45）.

探究1：有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中，平均一個人傳染了幾個人？

在課本中設計有如下問題：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪后共有人患了流感；第二輪后共有人患了流感.

課前教師在巡堂中發現，學生只會回答第一問，為此設計如下的鋪墊問題：若每輪傳染中平均一個人傳染了5個人，第一輪后共有1+5人患了流感；第二輪后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此類推，當每輪傳染中平均一個人傳染了x個人呢？學生從中受到啟發，很快就解決了課本中的問題.

課后教師就“教”方面及時做反思，教師在反思中得到不斷思考，不斷地解決問題，不斷地提高教學藝術水平，學生更歡迎這樣的老師.

同時，還要培養學生“學”方面的反思：每周星期五安排糾錯專題課，教師集中投影展示學生當周作業中存在的主要問題，教師把典型錯誤的習題收集在自己的一個階段的“錯題集”中，并做好答錯原因的分析，再設計一份針對性的練習題，可采用變式題讓學生再練習，從而使學生牢固地掌握和運用所學知識.

（責任編輯黃桂堅）

“優化課堂教學過程，提高課堂教學效率”是一個老課題，教師一直希望通過采用各種方式和手段，用最少的時間、最小的精力投入，取得盡可能多的教學效果，實現預定的教學目標.

一、影響農村初中數學教學效果的因素分析

1.數學是一門邏輯性、系統性、條理性、抽象性很強的學科.學生掌握知識有兩個階段：七、八年級多偏向于從感性認識轉換到直觀性認識階段；九年級再從直觀性認識到理論思維認識階段.農村的學生視野較窄，有些教師未按照學生心智發展規律來組織教學.

2.不尊重差異.農村初中學校普遍班額偏大，學生入門時的數學水平差異很大.在一個班里既有九十幾分的學生，也有不會乘法運算的學生.而家長指導子女的能力偏低，不少學生還是留守兒童.而課堂教學中常出現“一刀切”的現象.部分學生會的就要求全體學生都會.經常聽有的教師這樣埋怨：該講的我都講了，別人會了，怎么就你不會？

3.數學表達能力較差.農村由于方言環境及教學體制的制約只安排有語文、英語的早讀課.若數學教師不注重指導學生數學語言的學習，將導致學生數學語言積累偏少，數學思維能力及表達能力較差.

4.沒養成良好的學習習慣.在小學時，學生因經常主動或被動地幫助家里干農活及家務活而減少了學習機會，而有的留守兒童甚至缺乏必要的家庭指導，沒能形成良好的習慣.

5.多媒體使用不合理：（1）過度使用.信息量過大，導致一節課下來，學生覺得既累又煩，什么也記不住.（2）生搬他人課件.這與舊教學模式中照本宣科沒什么兩樣，讓人覺得很生硬.（3）相鄰兩張幻燈片播放間隔時間過短，學生對信息處理的速度跟不上教師講授的節奏.

二、提高農村初中數學課堂教學效率的對策

（一）深入鉆研教材

深入鉆研教材，主要應把握新舊知識的生長點和連接點；把握教材的重點、難點、知識點；把握教材的深度、廣度和把握教材的關鍵處.鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習題，更要挖掘教材中的生活資源，設計好教案，確保整節課有清晰的主線、層次分明的問題及習題、課堂的核心知識及思想方法.

圖27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教學中，關于探究1“平行線分線段成比例定理”中，課本給出“圖27.2.1”，然后要求學生通過度量線段AB、BC、DE、EF的長度，再計算ABBC與DEEF是否相等.在備課時，考慮到學生度量會有偏差，這就影響到結論的可信度，為此做了這樣的改進：直接讓學生在網格中畫圖，且要求兩線的交點都在格點上，這樣學生就可以通過數格子或用勾股定理來計算各部分線段的長度，再分別計算ABBC與DEEF，并將兩個比值進行對比，這樣兩個比值的大小關系真真切切，學生經歷了從猜想到驗證的過程，從感性認識上升到了理性認識.

（二）深入鉆研學情

學生在以往的學習生活中，已經積累了一定的經驗和知識，而且有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現成的經驗.但當問題一旦呈現在他們面前，他們往往可以基于相關的經驗和知識，依靠已有的認知能力，形成對問題的解釋.因此，只有了解學生的現實起點，找到學生的最近發展區，調整預設的教學過程，我們的教學才能有的放矢，課堂學習才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年級下冊第八章8.3.1“自主探究1”：養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg.飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg.請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確.

課堂上，教師安排大約10分鐘時間讓學生自己思考問題.教師及時匯總板書，結合教師在備課時預設的幾個問題一起展示：

1.怎樣理解題目中的“約”字？

2.題目中包含哪些數量？請逐一列舉出來.

5.怎樣理解“通過計算檢驗李大叔的估計是否正確”？

學生之間的差異是一種資源，學生的問題被教師在課堂上采用，能讓學生保持良好的心態，始終以一種愉快的心情積極參與學習，從而形成學生繼續前進的動力；而課堂中生成的問題，使得教師問題設計的梯度層次更加適合學生，問題真正為學生而設，直接切入了學生最近發展區，填補了教師在備課中所想不到的方面；使教與學自然地結合在一起，學生真正實現了差異化發展，教師教學整體水平得到提高.

（三）加強文字語言、符號語言、圖形語言互譯的能力訓練

數學語言的不同形態各有自己的特點.符號語言比較簡潔、嚴謹；圖形語言有清晰的視覺形象；而自然語言比較自然、生動，它能將數學命題的含義更加明確地敘述出來，使人易于接受和理解.

解題時三種數學語言間的互相轉譯非常重要.如果學生具備了三種數學語言互相轉譯的能力，就可以達到簡縮思維過程的目的，擺脫思維受阻的困境.

要做好三種語言的互譯訓練，教師應做好示范，作業練習要求學生堅持完成.定理概念學習更要圖文結合，鼓勵學生動筆畫，動口說，動腦想.

“說”的培養應貫穿于數學課堂教學的每一個環節，如定義、定理、公式、例題、總結等教學環節都可盡情讓學生說，學生說得越清楚、越充分，思維就越清晰.

【例3】有一塊長32cm，寬14cm的矩形鐵皮.

（1）如圖1，如果在鐵皮的四個角截去四個邊長一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長方形盒子，求截去的正方形的邊長.

（2）由于需要，計劃制作一個有蓋的長方體盒子，為了合理利用材料，某學生設計了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來的邊角料，其中左邊的兩個陰影部分為正方形.問能否折出底面積為180cm2的有蓋盒子？如果能，請求出盒子的體積；如果不能，請說明理由.

圖1圖2分析：1.根據題目中的自然語言翻譯成圖形語言，即依據題意畫出草圖，添加折痕虛線，進行分析.

圖3圖42.引進字母把圖形語言翻譯成符號語言，即在圖上用字母對各部分作標記.

3.用自然語言表示圖形中的數量關系，在用字母對應表示.例如（2）：此外，由于現行的教學體制只安排有語文、英語早讀課，教師可在上數學課之前組織學生朗讀有關的數學定義、定理、公式，然后再上新課，這樣可以進一步加強學生“說”的能力.

（四）課前預習與教學反思是提高教學水平的一個環節

教師應多布置預習性的課外作業，讓學生養成預習的習慣，這樣既可讓學生明確課堂學習的重心，又讓教師進一步明確了課堂教學的重點和難點，使教師的教學更貼近學生的實際，真正做到為學生而教.

【例4】人教版“22.3實際問題與一元二次方程”（學生預習九上P45）.

探究1：有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中，平均一個人傳染了幾個人？

在課本中設計有如下問題：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪后共有人患了流感；第二輪后共有人患了流感.

課前教師在巡堂中發現，學生只會回答第一問，為此設計如下的鋪墊問題：若每輪傳染中平均一個人傳染了5個人，第一輪后共有1+5人患了流感；第二輪后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此類推，當每輪傳染中平均一個人傳染了x個人呢？學生從中受到啟發，很快就解決了課本中的問題.

課后教師就“教”方面及時做反思，教師在反思中得到不斷思考，不斷地解決問題，不斷地提高教學藝術水平，學生更歡迎這樣的老師.

同時，還要培養學生“學”方面的反思：每周星期五安排糾錯專題課，教師集中投影展示學生當周作業中存在的主要問題，教師把典型錯誤的習題收集在自己的一個階段的“錯題集”中，并做好答錯原因的分析，再設計一份針對性的練習題，可采用變式題讓學生再練習，從而使學生牢固地掌握和運用所學知識.

（責任編輯黃桂堅）

“優化課堂教學過程，提高課堂教學效率”是一個老課題，教師一直希望通過采用各種方式和手段，用最少的時間、最小的精力投入，取得盡可能多的教學效果，實現預定的教學目標.

一、影響農村初中數學教學效果的因素分析

1.數學是一門邏輯性、系統性、條理性、抽象性很強的學科.學生掌握知識有兩個階段：七、八年級多偏向于從感性認識轉換到直觀性認識階段；九年級再從直觀性認識到理論思維認識階段.農村的學生視野較窄，有些教師未按照學生心智發展規律來組織教學.

2.不尊重差異.農村初中學校普遍班額偏大，學生入門時的數學水平差異很大.在一個班里既有九十幾分的學生，也有不會乘法運算的學生.而家長指導子女的能力偏低，不少學生還是留守兒童.而課堂教學中常出現“一刀切”的現象.部分學生會的就要求全體學生都會.經常聽有的教師這樣埋怨：該講的我都講了，別人會了，怎么就你不會？

3.數學表達能力較差.農村由于方言環境及教學體制的制約只安排有語文、英語的早讀課.若數學教師不注重指導學生數學語言的學習，將導致學生數學語言積累偏少，數學思維能力及表達能力較差.

4.沒養成良好的學習習慣.在小學時，學生因經常主動或被動地幫助家里干農活及家務活而減少了學習機會，而有的留守兒童甚至缺乏必要的家庭指導，沒能形成良好的習慣.

5.多媒體使用不合理：（1）過度使用.信息量過大，導致一節課下來，學生覺得既累又煩，什么也記不住.（2）生搬他人課件.這與舊教學模式中照本宣科沒什么兩樣，讓人覺得很生硬.（3）相鄰兩張幻燈片播放間隔時間過短，學生對信息處理的速度跟不上教師講授的節奏.

二、提高農村初中數學課堂教學效率的對策

（一）深入鉆研教材

深入鉆研教材，主要應把握新舊知識的生長點和連接點；把握教材的重點、難點、知識點；把握教材的深度、廣度和把握教材的關鍵處.鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習題，更要挖掘教材中的生活資源，設計好教案，確保整節課有清晰的主線、層次分明的問題及習題、課堂的核心知識及思想方法.

圖27.2.1【例1】在“27.2相似三角形”教學中，關于探究1“平行線分線段成比例定理”中，課本給出“圖27.2.1”，然后要求學生通過度量線段AB、BC、DE、EF的長度，再計算ABBC與DEEF是否相等.在備課時，考慮到學生度量會有偏差，這就影響到結論的可信度，為此做了這樣的改進：直接讓學生在網格中畫圖，且要求兩線的交點都在格點上，這樣學生就可以通過數格子或用勾股定理來計算各部分線段的長度，再分別計算ABBC與DEEF，并將兩個比值進行對比，這樣兩個比值的大小關系真真切切，學生經歷了從猜想到驗證的過程，從感性認識上升到了理性認識.

（二）深入鉆研學情

學生在以往的學習生活中，已經積累了一定的經驗和知識，而且有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現成的經驗.但當問題一旦呈現在他們面前，他們往往可以基于相關的經驗和知識，依靠已有的認知能力，形成對問題的解釋.因此，只有了解學生的現實起點，找到學生的最近發展區，調整預設的教學過程，我們的教學才能有的放矢，課堂學習才能起到事半功倍的效果.

【例2】如人教版七年級下冊第八章8.3.1“自主探究1”：養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg.飼養員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg.請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確.

課堂上，教師安排大約10分鐘時間讓學生自己思考問題.教師及時匯總板書，結合教師在備課時預設的幾個問題一起展示：

1.怎樣理解題目中的“約”字？

2.題目中包含哪些數量？請逐一列舉出來.

5.怎樣理解“通過計算檢驗李大叔的估計是否正確”？

學生之間的差異是一種資源，學生的問題被教師在課堂上采用，能讓學生保持良好的心態，始終以一種愉快的心情積極參與學習，從而形成學生繼續前進的動力；而課堂中生成的問題，使得教師問題設計的梯度層次更加適合學生，問題真正為學生而設，直接切入了學生最近發展區，填補了教師在備課中所想不到的方面；使教與學自然地結合在一起，學生真正實現了差異化發展，教師教學整體水平得到提高.

（三）加強文字語言、符號語言、圖形語言互譯的能力訓練

數學語言的不同形態各有自己的特點.符號語言比較簡潔、嚴謹；圖形語言有清晰的視覺形象；而自然語言比較自然、生動，它能將數學命題的含義更加明確地敘述出來，使人易于接受和理解.

解題時三種數學語言間的互相轉譯非常重要.如果學生具備了三種數學語言互相轉譯的能力，就可以達到簡縮思維過程的目的，擺脫思維受阻的困境.

要做好三種語言的互譯訓練，教師應做好示范，作業練習要求學生堅持完成.定理概念學習更要圖文結合，鼓勵學生動筆畫，動口說，動腦想.

“說”的培養應貫穿于數學課堂教學的每一個環節，如定義、定理、公式、例題、總結等教學環節都可盡情讓學生說，學生說得越清楚、越充分，思維就越清晰.

【例3】有一塊長32cm，寬14cm的矩形鐵皮.

（1）如圖1，如果在鐵皮的四個角截去四個邊長一樣的正方形后，將其折成底面積為280cm2的無蓋長方形盒子，求截去的正方形的邊長.

（2）由于需要，計劃制作一個有蓋的長方體盒子，為了合理利用材料，某學生設計了如圖2的裁剪方案，陰影部分為裁剪下來的邊角料，其中左邊的兩個陰影部分為正方形.問能否折出底面積為180cm2的有蓋盒子？如果能，請求出盒子的體積；如果不能，請說明理由.

圖1圖2分析：1.根據題目中的自然語言翻譯成圖形語言，即依據題意畫出草圖，添加折痕虛線，進行分析.

圖3圖42.引進字母把圖形語言翻譯成符號語言，即在圖上用字母對各部分作標記.

3.用自然語言表示圖形中的數量關系，在用字母對應表示.例如（2）：此外，由于現行的教學體制只安排有語文、英語早讀課，教師可在上數學課之前組織學生朗讀有關的數學定義、定理、公式，然后再上新課，這樣可以進一步加強學生“說”的能力.

（四）課前預習與教學反思是提高教學水平的一個環節

教師應多布置預習性的課外作業，讓學生養成預習的習慣，這樣既可讓學生明確課堂學習的重心，又讓教師進一步明確了課堂教學的重點和難點，使教師的教學更貼近學生的實際，真正做到為學生而教.

【例4】人教版“22.3實際問題與一元二次方程”（學生預習九上P45）.

探究1：有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中，平均一個人傳染了幾個人？

在課本中設計有如下問題：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪后共有人患了流感；第二輪后共有人患了流感.

課前教師在巡堂中發現，學生只會回答第一問，為此設計如下的鋪墊問題：若每輪傳染中平均一個人傳染了5個人，第一輪后共有1+5人患了流感；第二輪后共有（1+5）+（1+5）×5人患了流感.

以此類推，當每輪傳染中平均一個人傳染了x個人呢？學生從中受到啟發，很快就解決了課本中的問題.

課后教師就“教”方面及時做反思，教師在反思中得到不斷思考，不斷地解決問題，不斷地提高教學藝術水平，學生更歡迎這樣的老師.

同時，還要培養學生“學”方面的反思：每周星期五安排糾錯專題課，教師集中投影展示學生當周作業中存在的主要問題，教師把典型錯誤的習題收集在自己的一個階段的“錯題集”中，并做好答錯原因的分析，再設計一份針對性的練習題，可采用變式題讓學生再練習，從而使學生牢固地掌握和運用所學知識.

（責任編輯黃桂堅）