試論數(shù)學(xué)思想方法在高中教學(xué)中的有效應(yīng)用

董青芳

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，但是它又不完全等同于基礎(chǔ)知識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法的形式包括基本的數(shù)學(xué)方法和隱藏成形式的思想方法，這些方法大多數(shù)在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決的過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)。這樣的特點(diǎn)決定數(shù)學(xué)思想的滲透實(shí)施需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)滲透?jìng)鬏?，要通過(guò)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生感悟并學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，以此解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文旨在探究高中數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)思想方法的有效應(yīng)用，由此提出自己的粗淺見(jiàn)解。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)；有效應(yīng)用

一、在知識(shí)形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思想形成的過(guò)程，所有的數(shù)學(xué)概念都是從感性向理性發(fā)展的抽象過(guò)程；所有的數(shù)學(xué)規(guī)律都是通過(guò)個(gè)別現(xiàn)象到常見(jiàn)現(xiàn)象歸納的過(guò)程。假如要把這些概念規(guī)律變得簡(jiǎn)單，教師就要引導(dǎo)學(xué)生不斷分析探索，從概念知識(shí)形成和發(fā)展的規(guī)律入手研究其形成過(guò)程，這樣就能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)概念的同時(shí)強(qiáng)化自身的抽象概括和歸納思維，進(jìn)一步強(qiáng)化自身的思維素質(zhì)。所以，概念的形成，結(jié)論的推導(dǎo)和規(guī)律的總結(jié)都是滲透數(shù)學(xué)思想方法的好的方法方式。

1.延伸概念

數(shù)學(xué)概念是思維的細(xì)節(jié)點(diǎn)，是知識(shí)點(diǎn)的精華總結(jié)，是由感性到理性認(rèn)識(shí)發(fā)展的成果。想要獲得這類成果就需要通過(guò)分析研究，綜合論證，互相比較，抽象思考，總結(jié)概括等多種思維進(jìn)行加工，按照數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)得以實(shí)現(xiàn)。

2.延遲判斷

知識(shí)鏈壓縮之后可以形成判斷，高中數(shù)學(xué)定理，概念，性質(zhì)，規(guī)律，公理等都是具體的判斷內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師要重視引導(dǎo)學(xué)生參與對(duì)這些內(nèi)容的研究探索，發(fā)現(xiàn)推理的過(guò)程，要分清不同內(nèi)容之間的因果聯(lián)系，保證學(xué)生在實(shí)際判斷的時(shí)候，可以回想起自己鍛煉探索時(shí)的積極狀態(tài)，由此記起相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

3.強(qiáng)化推理

重視推理就要從激活推理入手，要保證判斷能夠?qū)崿F(xiàn)上下貫通，前后聯(lián)接，要盡量從現(xiàn)有的判斷當(dāng)中獲取更多的思維，不斷活躍思維運(yùn)轉(zhuǎn)。

二、在解題過(guò)程中深化數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求教師要重視對(duì)解題的正確引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生重點(diǎn)概括解題的思想方法。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸，建模，數(shù)形結(jié)合，類比等多種思想方法除了能夠幫助學(xué)生分析題目?jī)?nèi)容，確定解題思路之外還能夠帶領(lǐng)學(xué)生的思維走向正確的思想意識(shí)。學(xué)生掌握其中一些思想方法之后，就能夠加以轉(zhuǎn)換運(yùn)用掌握新的解題方法。數(shù)學(xué)思想方法在解題過(guò)程中的滲透，不僅能夠鍛煉學(xué)生的思維品質(zhì)朝向合理的方向發(fā)展，更能使其思維變得科學(xué)靈活。

三、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本是要重視思考，由問(wèn)題入手展開(kāi)心里思考，在新的教學(xué)環(huán)境下引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程，通過(guò)思考和探索鍛煉解決問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)科的問(wèn)題解決除了重視問(wèn)題的結(jié)果外，還考察問(wèn)題的解決過(guò)程，對(duì)其整個(gè)思考環(huán)節(jié)的發(fā)展也比較關(guān)注。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決是依照一定的思維對(duì)策展開(kāi)思考的過(guò)程，在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中不僅運(yùn)用了抽象思維，歸納總結(jié)，類比分析等思維形式，更是運(yùn)用了直覺(jué)，感覺(jué)等非邏輯思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)課程中的關(guān)鍵內(nèi)容，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程說(shuō)白了就是不斷變化命題和反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀念性成果，它始終存在于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中。數(shù)學(xué)問(wèn)題的不斷改變，一直都遵循著數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)方向進(jìn)行。所以，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠鍛煉數(shù)學(xué)意識(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，可以展開(kāi)數(shù)學(xué)想想。這樣結(jié)合實(shí)際操作就能形成創(chuàng)作動(dòng)機(jī)，能夠?qū)?shù)學(xué)和思維活動(dòng)相結(jié)合，高中教師要重視在數(shù)學(xué)課堂上及數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，形成數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化數(shù)學(xué)能力的綜合素質(zhì)。

四、通過(guò)小結(jié)總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的小結(jié)和復(fù)習(xí)內(nèi)容是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，它能夠總結(jié)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以總結(jié)知識(shí)中包含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的小結(jié)總結(jié)除了能夠幫助學(xué)生溫習(xí)已經(jīng)掌握的舊知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考新知識(shí)的形成原因，過(guò)程和結(jié)果。并且可以引導(dǎo)學(xué)生掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，鍛煉其實(shí)際應(yīng)用的能力。小結(jié)復(fù)習(xí)是深化數(shù)學(xué)知識(shí)，總結(jié)并概括高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的過(guò)程，它需要充分結(jié)合手腦雙方面的特性通過(guò)活動(dòng)得以實(shí)現(xiàn)。所以，高中數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生提高鍛煉能力的機(jī)會(huì)，同時(shí)也是數(shù)學(xué)思想滲透的絕好途徑。

五、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反思感悟數(shù)學(xué)思想方法

反思能夠活躍數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力。高中數(shù)學(xué)教師可以構(gòu)建多種多樣的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)反思，讓學(xué)生主動(dòng)提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所遇到的問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?？梢蕴岢鰡?wèn)題的解決方法，重點(diǎn)步驟，自己思考的不足，最佳的解決方法，解題方法的實(shí)用簡(jiǎn)便性等多種問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生共同研究尋找答案?？梢詭ьI(lǐng)學(xué)生通過(guò)思考討論獲得反思，這種經(jīng)過(guò)思考討論的反思能夠幫助學(xué)生掌握思維的本質(zhì)特點(diǎn)，進(jìn)一步使其上升到數(shù)學(xué)思想方法中來(lái)。

結(jié)論

高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提高和整體教學(xué)水平的發(fā)展的都有積極意義，可以由知識(shí)形成，解題方法，解題指導(dǎo)，小結(jié)總結(jié)滲透和反思總結(jié)多種方法滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。這些不同方法的應(yīng)用在強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用的同時(shí)也為高中數(shù)學(xué)的整體教學(xué)水平和整個(gè)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的綜合發(fā)展做出積極貢獻(xiàn)，是現(xiàn)代教育發(fā)展的必然走向。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]蔡妙通.“數(shù)學(xué)方法”與“數(shù)學(xué)思想”的相互性簡(jiǎn)析[J].現(xiàn)代教育科學(xué)（中學(xué)教師），2010年04期

[3]鄧丕猛.數(shù)學(xué)的寶劍——淺談數(shù)學(xué)思想方法在解題中的應(yīng)用[A].中國(guó)當(dāng)代教育理論文獻(xiàn)——第四屆中國(guó)教育家大會(huì)成果匯編（上）[C]，2007年

（作者單位：山西省曲沃縣中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）