微分方程的一些實際應用

王鵬程

摘 要： 方程有代數方程和微分方程，微分方程在解決實際問題中常常能發揮較好的作用.一些用中學數學方法難以解決的問題，應用微分方程往往容易解決.

關鍵詞： 微分方程 實際問題 應用舉例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函數的導數或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函數的導數的最高階數叫做該微分方程的階數.解微分方程就是通過數學方法求未知函數的過程.

2.微分方程應用舉例

例1.設降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設降落傘離開跳傘塔時（t=0）速度為零，求降落傘下落速度與時間的函數關系.

3.結語

從以上舉例可以看到，對于較復雜的實際應用問題，利用微分方程求解是較容易的，因此微分方程具有廣泛的應用背景.

參考文獻：

[1]侯風波.工科高等數學[M].沈陽：遼寧大學出版社，2006.

[2]同濟大學數學教研室.高等數學（第三版，下冊）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint

摘 要： 方程有代數方程和微分方程，微分方程在解決實際問題中常常能發揮較好的作用.一些用中學數學方法難以解決的問題，應用微分方程往往容易解決.

關鍵詞： 微分方程 實際問題 應用舉例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函數的導數或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函數的導數的最高階數叫做該微分方程的階數.解微分方程就是通過數學方法求未知函數的過程.

2.微分方程應用舉例

例1.設降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設降落傘離開跳傘塔時（t=0）速度為零，求降落傘下落速度與時間的函數關系.

3.結語

從以上舉例可以看到，對于較復雜的實際應用問題，利用微分方程求解是較容易的，因此微分方程具有廣泛的應用背景.

參考文獻：

[1]侯風波.工科高等數學[M].沈陽：遼寧大學出版社，2006.

[2]同濟大學數學教研室.高等數學（第三版，下冊）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint

摘 要： 方程有代數方程和微分方程，微分方程在解決實際問題中常常能發揮較好的作用.一些用中學數學方法難以解決的問題，應用微分方程往往容易解決.

關鍵詞： 微分方程 實際問題 應用舉例

1.微分方程的背景

含有未知（需求的）函數的導數或微分的方程叫做微分方程，微分方程中含未知函數的導數的最高階數叫做該微分方程的階數.解微分方程就是通過數學方法求未知函數的過程.

2.微分方程應用舉例

例1.設降落傘從跳傘塔下落后，所受空氣阻力與速度成正比，并設降落傘離開跳傘塔時（t=0）速度為零，求降落傘下落速度與時間的函數關系.

3.結語

從以上舉例可以看到，對于較復雜的實際應用問題，利用微分方程求解是較容易的，因此微分方程具有廣泛的應用背景.

參考文獻：

[1]侯風波.工科高等數學[M].沈陽：遼寧大學出版社，2006.

[2]同濟大學數學教研室.高等數學（第三版，下冊）[M].北京：高等教育出版社，1992.endprint