函數(shù)思想在高中數(shù)列中的應(yīng)用

廖佛成

摘 要： 數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它是定義在正整數(shù)或正整數(shù)的一個子集上的函數(shù).因此把函數(shù)的觀點、圖像和性質(zhì)有機(jī)地融入數(shù)列中，使數(shù)列與函數(shù)知識相互交匯，是一種重要的解決數(shù)列問題的方法.同時，高考對數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想的考查越來越廣泛，這樣更顯得函數(shù)知識在數(shù)列具有重要作用.對于那些復(fù)雜而難解的數(shù)列問題，應(yīng)用函數(shù)知識或函數(shù)思想往往會使其變得簡單易解.

關(guān)鍵詞： 數(shù)列 二次函數(shù) 特殊函數(shù) 不動點

1.二次函數(shù)在等差數(shù)列前項和最值中的應(yīng)用

應(yīng)用一：利用求二次函數(shù)最值的方法求解.

對于求解復(fù)雜的遞推數(shù)列的通項問題，利用特殊函數(shù)“不動點”法，可使這類問題的解決變得容易且有規(guī)律可循.借助“不動點”法不但可以使那些復(fù)雜難求的數(shù)列變得簡單易求，還可以解決數(shù)列的很多其他問題.

參考文獻(xiàn)：

[1]聶文喜.巧用不動點求幾類遞推數(shù)列通項[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2011，（01）.

[2]李美玲.淺議用不動點知識求遞推數(shù)列的通項公式[J].數(shù)學(xué)通訊，2008，15.

[3]徐先龍.運用函數(shù)思想解數(shù)列問題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2005，（SA）.endprint

摘 要： 數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它是定義在正整數(shù)或正整數(shù)的一個子集上的函數(shù).因此把函數(shù)的觀點、圖像和性質(zhì)有機(jī)地融入數(shù)列中，使數(shù)列與函數(shù)知識相互交匯，是一種重要的解決數(shù)列問題的方法.同時，高考對數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想的考查越來越廣泛，這樣更顯得函數(shù)知識在數(shù)列具有重要作用.對于那些復(fù)雜而難解的數(shù)列問題，應(yīng)用函數(shù)知識或函數(shù)思想往往會使其變得簡單易解.

關(guān)鍵詞： 數(shù)列 二次函數(shù) 特殊函數(shù) 不動點

1.二次函數(shù)在等差數(shù)列前項和最值中的應(yīng)用

應(yīng)用一：利用求二次函數(shù)最值的方法求解.

對于求解復(fù)雜的遞推數(shù)列的通項問題，利用特殊函數(shù)“不動點”法，可使這類問題的解決變得容易且有規(guī)律可循.借助“不動點”法不但可以使那些復(fù)雜難求的數(shù)列變得簡單易求，還可以解決數(shù)列的很多其他問題.

參考文獻(xiàn)：

[1]聶文喜.巧用不動點求幾類遞推數(shù)列通項[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2011，（01）.

[2]李美玲.淺議用不動點知識求遞推數(shù)列的通項公式[J].數(shù)學(xué)通訊，2008，15.

[3]徐先龍.運用函數(shù)思想解數(shù)列問題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2005，（SA）.endprint

摘 要： 數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它是定義在正整數(shù)或正整數(shù)的一個子集上的函數(shù).因此把函數(shù)的觀點、圖像和性質(zhì)有機(jī)地融入數(shù)列中，使數(shù)列與函數(shù)知識相互交匯，是一種重要的解決數(shù)列問題的方法.同時，高考對數(shù)列中蘊(yùn)含的函數(shù)思想的考查越來越廣泛，這樣更顯得函數(shù)知識在數(shù)列具有重要作用.對于那些復(fù)雜而難解的數(shù)列問題，應(yīng)用函數(shù)知識或函數(shù)思想往往會使其變得簡單易解.

關(guān)鍵詞： 數(shù)列 二次函數(shù) 特殊函數(shù) 不動點

1.二次函數(shù)在等差數(shù)列前項和最值中的應(yīng)用

應(yīng)用一：利用求二次函數(shù)最值的方法求解.

對于求解復(fù)雜的遞推數(shù)列的通項問題，利用特殊函數(shù)“不動點”法，可使這類問題的解決變得容易且有規(guī)律可循.借助“不動點”法不但可以使那些復(fù)雜難求的數(shù)列變得簡單易求，還可以解決數(shù)列的很多其他問題.

參考文獻(xiàn)：

[1]聶文喜.巧用不動點求幾類遞推數(shù)列通項[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2011，（01）.

[2]李美玲.淺議用不動點知識求遞推數(shù)列的通項公式[J].數(shù)學(xué)通訊，2008，15.

[3]徐先龍.運用函數(shù)思想解數(shù)列問題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2005，（SA）.endprint