淺談《圖形的放縮》主題圖的功能

淺談《圖形的放縮》主題圖的功能

■文/王紅麗

色彩鮮艷、形式多樣而又富有童趣的主題圖是北師大版教育課程標準數學實驗教材的一大特色。一幅幅形象生動的圖畫不僅給學生帶來了視覺的享受，還給了學生探索知識的空間，激發學生學習的欲望。仔細觀察，其實豐富多彩的主題圖中隱藏了許許多多與學習內容密切關聯的本質屬性。在具體的數學情境中，學生經歷探究，體會數學知識的奧秘與神奇，化枯燥為享受，感受數學就在我們的生活中。

北師大版小學數學六年級下冊第二單元《圖形的放縮》，主題圖主要出示了兩幅畫面。畫面1：1張大賀卡片，笑笑、淘氣和小斌分別在方格紙上畫了3張小賀卡。畫面2：在方格紙上出現了一張卡通方臉笑臉，要求把它放大。分析兩幅主題圖，結合教學內容，我歸納出這兩幅主題圖的主要功能如下。

1.主題圖的情境功能。

面對主題圖一，映入眼簾的是一幅小小的賀卡，顏色鮮艷畫面漂亮，學生喜歡看，右邊的三張縮小的主題圖，都引起了學生強烈的興趣，把學生的注意力和興趣都吸引了過去。使學生產生了濃厚的探究欲望，眼睛盯著看，腦子快速地轉動著，手上比劃著，議論著。主題圖情境的作用發揮到了極致，學生們如身臨其境，切實感受到數學離我們并不遙遠，內心躍躍欲試，憑借生活的經驗，對辨別卡片的真偽形成了初步的、直觀的感受。

2.主題圖的知識遷移性功能。

圖形的放縮真諦只有一個，就是把圖形的長、寬，同時放大或縮小相同的倍數，圖形不變形。學生看到置于方格中三張縮小后的賀卡，學生很快發現長和寬各有幾個格，在數方格的過程中，就輕松地知道哪幅圖比較像。打眼一看，就已經猜到：圖形縮小肯定與長寬有關聯，肯定要把長寬縮小倍數。至于為什么比較像，不能光憑感覺，還需要理論依據。主題圖把一個抽象的圖形放縮問題，用直觀的方法很巧妙地就化解了，突破了難點。這就是主題圖的隱藏的知識遷移性：把圖形的放縮規律暗藏在主題圖中，還不輕易說出來。利用了學生極大的好奇心，使學生在好奇心地驅使下，做進一步的探索，自己去發現，去尋找。

3.主題圖提供的活動方式功能。

學生看出了淘氣畫的比較像。到底為什么比較像？怎樣畫就比較像了？怎樣用數學的方式解釋像的原因。把縮小了的賀卡在方格紙上展示出來，目的是為了給學生暗示賀卡的長、寬與賀卡像與不像有密切的關系。只有對賀卡的長與寬做進一步的比較，具體計算才能判斷賀卡真偽。這就是主題圖的又一活動方式功能。學生在好奇心的驅動下，積極想辦法，老師及時點撥為學生的繼續探索指明了方向和方法。并沒有限制學生用一種固定的方法計算，為學生提供了自主思考的空間，學生只要不偏離方向，方法可以是多樣化的。主題圖給學生提供了活動的方式，學生有了活動的方向和具體的操作的方法，知道怎樣做，做些什么，才不會使活動流于形式，真正起到探討交流的作用和價值；才不會使課堂教學偏離目標、少走彎路。

4.主題圖的拓展延伸功能。

對主題圖一的研究，學生明確了圖形的縮小，怎樣把圖形的長和寬縮小，圖形不變形。那么圖形除了縮小，有時候根據需要，還要把圖形放大，怎樣放大圖形才能不變形呢？主題圖二的出現，給學生提供了又一舞臺，方格紙上出現了一張卡通笑臉，怎樣把它放大？又一次挑戰到來了。在學生已掌握的知識基礎之上，完成卡通笑臉的放大。檢測前期掌握情況，畫出卡通的方臉輪廓，學生不難完成。但是在對學生完成的作品進行檢驗時，發現卡通圖像的眉毛和嘴唇的位置和距離沒有變。這也造成了卡通圖像的變形。教材設計這樣的一幅主題圖，就是對圖形放縮知識的延伸和拓展。從外到內，每一個部分都要放大或縮小。先讓學生犯錯，然后再發現出錯的原因，再改正錯誤。不用教師的點撥，反復強調費口舌，就細化和指導了學生的操作細節，掌握了圖形放縮的具體操作方法。

在數學教學中，主題圖作為數學教學資源的一個主要載體，不僅承載著知識，更滲透著數學方法的開放性、創造性，為教師組織教學提供豐富的資源。我們在主題圖的使用過程中只有用心領會，靈活應用，創造開發，才會取得事半功倍的效果。

陜西省漢中市陜飛一小

編輯 薛小琴