特大城市不透水地表時空格局分析
——以北京市為例

王 靜，蘇根成，匡文慧，遲文峰，陸燈盛

(1.內蒙古師范大學 地理科學學院, 內蒙古 呼和浩特 010022； 2.中國科學院 地理科學與資源研究所，北京 100039；3.中國科學院大學，北京 100049； 4. Michigan State University, East Lansing MI USA 48824)

一、引 言

人工不透水地表的定義為諸如屋頂、道路及機場等具有不透水特征的地表面[1]。不透水地表是城市一種最基本的組成成分，其覆蓋狀況隨著城市的發展而變化，對城市氣候、城市地表徑流、地表能量通量有著很大的影響。近年來，不透水地表受到了國內外的廣泛關注，不僅可以表征城市化程度，還可以評價城市生態環境[2]。

2010年，世界人口達到68.9億，其中約有50%居住在城市，中國的城市人口比例達到了47%[3]。伴隨著城市化進程的加快，我國城市，特別是大中型城市的數量迅速增加，城市建設用地規模日益擴大, 城市經歷了高速發展與高強度開發，導致不透水地表面積急劇增加。截至2008年，中國城市不透水地表平均比例約為66%[4]。隨著不透水地表的增加，環境污染也日益加劇，城市景觀格局發生了劇烈地變化[5-6]。因此，開展不透水地表的研究有著重要的意義。

隨著高分辨率衛星影像的發展和遙感處理技術的日趨成熟，利用遙感影像獲取不透水地表得到了廣泛的關注和應用。1995年，Ridd提出了城市生態環境組分參數化的概念模型，即V-I-S (vegetation-impervious surface-soil)模型，指出除水體外的城市地表覆蓋，可以表達為植被、不透水面與土壤3種生態要素按一定比率的組合[7]。Wu和Murray運用LSMA(linear spectral mixture analysis)模型同時結合V-I-S模型，將城市土地覆蓋的混合像元分解為不透水地表(高反射率地表、低反射率地表)、植被和裸土3種類型，并獲取了美國Columbus地區的亞像元不透水地表[8]。Weng和Lu運用LSMA模型和V-I-S模型將中尺度空間分辨率影像混合像元成功分解[9]。將V-I-S模型與混合像元分解模型結合，從遙感數據中提取城市地表覆蓋組分信息，已經成為目前城市遙感研究的熱點，其中以V-I-S模型與線性光譜模型的結合應用最為廣泛[10]。線性光譜混合分解模型是目前解決城市中等空間分辨率遙感影像(如Landsat)中存在混合像元問題中較簡單、有效的方法，它能夠較快、較便捷地提取不透水地表，且精度較高。

自20世紀90年代，北京進入了城市化、城鎮化的快速發展階段。北京的快速發展使城市用地面積急劇擴張，土地覆蓋類型發生了劇烈變化。在以往的研究中，以不透水地表單期分析居多，不能很好地反映城市不透水地表的擴張狀態。本文以北京市為研究區，利用Landsat MSS影像和Landsat TM影像，運用線性光譜混合分解模型提取4期北京地區的不透水地表信息，并結合北京城市用地擴張，分析二者的時空格局。

二、研究區域與研究方法

1. 研究區與數據

本文以北京市為研究區，北京位于華北平原的西北部，地理坐標為39°28′N—41°25′N，115°25′E—117°30′E；全市總面積為16 410.54 km2，其中市區面積1 368.32 km2，建成區面積1 289.3 km2；共轄16個區、縣，即東城、西城兩個城區，朝陽、海淀、石景山、豐臺4個近郊區，門頭溝、房山、大興、通州、順義、平谷、密云、懷柔、昌平和延慶10個遠郊區縣。

研究數據為1978年6月21日獲取的Landsat MSS多光譜影像與1992年9月7日、2000年8月31日、2010年9月22日獲取的Landsat 5 TM多光譜影像。衛星過境時研究區上空晴朗無云，影像質量較好。

2. 線性光譜混合分解模型

線性光譜混合模型是光譜混合分析中最常用的方法，可操作性較強。它定義為，像元在某一波段的反射率是由構成該像元基本組分的反射率以其所占像元面積比例為權重系數的線性組合[11]。

(1)

式中，Db為波段b的反射率；N為像元端元數；aij為第i端元在第j波段的灰度值；mi為第i端元在像元內部所占比例；eb為模型在波段b的誤差項。該模型同時符合兩個限制條件

(1) 端元選取

MNF變換是一種用于判定圖像數據內在的波段數、分離數據中的噪聲、減少計算需求量的工具，它可以有效地消除噪音，減低圖像的維數[12]。反射率影像經MNF 變換后分解的6個主成分中前3個主成分空間紋理比較清晰，特征值占原始影像的貢獻率總計為81.3%。因此，在選取端元時只選取前3個主成分，兩兩進行線性組合。

由于端元一般分布在三角形特征空間的頂點，越往邊緣純度越高。通過將特征空間各個角上的點與實際影像進行比較，可以看出TM影像的反射光譜采用4個端元的線性混合模型可以很好地表達，分別是高反照率、低反照率、植被與土壤。因此，經過初始端元選取、端元搜集、篩選就可以得到4個端元的光譜特征，即每個端元在TM影像6個波段上的光譜反射率，如圖1所示。其中高反照度端元在6個波段上的光譜反射率都是最大的，低反照度端元則都是最小的，植被和土壤介于中間，但植被在第4波段上的反射率要明顯高于其他波段。

(2) 端元的分量計算與不透水面分布的提取

利用優化選取的端元，通過最小二乘法求解具有限制條件的4個端元線性光譜混合模型，得到各個端元蓋度的影像圖。Wu和Murray通過分析不透水表面與4個端元之間的關系，發現在特征空間中，高、低反照率端元對不透水面貢獻率最大，而土壤、植被對不透水面貢獻率非常小，因此不透水層覆蓋度被認為是高、低反照率覆蓋度之和[8]。城市不透水表面覆蓋度的計算模型為

R(imp,b)=flowR(low,b)+fhighR(high,b)+eb

(3)

式中，R(imp,b)表示第b波段不透水層反照率；R(low,b)、R(high,b)分別表示第b波段低反照率和高反照率；fhigh、flow表示高、低反照率端元所占的比例，fhighflow>0且fhigh+flow=1；eb為模型殘差。

圖1 MNF前3個分量端元特征空間散點圖及其光譜特征曲線

在進行不透水面蓋度計算之前，必須消除水和陰影的影響，因為水和陰影都表現為地反照率的特征。本研究在計算不透水面蓋度之前，將水面作了掩膜處理；陰影影響較小，未作處理。最后，將高反照度蓋度與低反照度蓋度相加，得到不透水地表蓋度圖像。

3. 精度分析與驗證

為驗證不透水地表提取精度，選用1期不透水地表提取數據對比高分辨率數據進行驗證，計算均方根誤差(RMS)、殘差項(eb)及相關系數(R2)，作為精度驗證的指標。高分辨率影像選用Google Earth 2010年前后1 m×1 m的衛星影像。首先，將提取的30 m×30 m不透水地表數據與Google Earth影像進行空間配準，按照3×3像元大小(90 m×90 m)在不透水地表中隨機分層選擇檢驗樣本，對應參考影像中相同實際地表區域，目視解譯不透水地表面積比例，作為其實際值。計算結果表面不透水地表提取精度總體較高，RMS為0.004 434，遠小于0.01；eb為-0.083 12；R2達到0.82(如圖2所示)。

圖2 不透水地表估算與實際線性回歸圖

三、結果與分析

1. 城市擴張與不透水增長空間格局

隨著社會經濟發展，各項生產生活活動不斷加強，城市建設的經濟基礎更為雄厚，城市擴展的速度逐步加快，中心建成區四周不斷向外擴展。改革開放以來，特別是1978年后北京城市進入了快速的擴張時期。

1978—1992年，在改革開放以來社會主義市場經濟驅動下，北京進入了第一次大規模快速的擴張階段，擴張面積為311.01 km2，擴張速度達到了25.92 km2/a，擴張后的城市用地面積是1978年的兩倍，見表1。城市用地快速擴張的同時還伴隨著不透水地表的快速增加，1978年城市用地的不透水地表面積僅為17.59 km2，到1992年就擴張到297.11 km2，是1978年的16倍，擴張速度達到了23.29 km2/a。這一階段北京二環、三環和四環路部分路段全面貫通，城市中心區的邊緣也進一步向四周擴張，即向西北的頤和園方向、西部的石景山方向、南部及東南的北京經濟技術開發區方向擴展，如圖3、圖4所示。

圖3 近30年北京城市用地擴張圖

圖4 近30年北京不透水地表分布圖

1992—2000年間，由于我國出臺了較為嚴厲的耕地保護政策，緩減房地產過熱導致的城市擴張吞噬優質農田，因此這一時段城市空間擴張有所放緩，擴張以填充式為主[13]，城市用地擴張面積僅為275.16 km2，速度為34.40 km2/a；同時，不透水地表面積擴張了222.55 km2，較前一擴張階段有所減小。此時，北京的城市邊界已擴張到四環以外、五環附近。

2000—2010年，由于受到2008年奧運會場館建設的影響，北京城市進入了有史以來最快的擴張階段，擴張面積達到了476.62 km2，擴張速度達到47.66 km2/a，尤其以低密度的蔓延式擴張為主，此時的不透水地表面積已達到319.40 km2，增長速度較之前有所增加。北京奧運會的舉行，使城市用地面積大量增加，不透水面積百分比急劇增加。朝陽區和豐臺區成為了城市用地最主要的擴張地區。

表1 近30年城市用地與不透水地表擴張面積及速度

2. 城市擴張中不透水地表增長分析

從上面的分析中可以看出，1978—2010年北京城市用地呈快速擴張狀態，不透水地表面積也快速增加，尤其在1978—1992年間增長較快。如圖5所示，1978年不透水地表僅占城市用地面積的7.12%，到1992年就迅速增長到了53.25%，一半的城市用地被不透水地表所覆蓋，說明城市擴張以不透水地表的增長為主。此后，不透水地表雖然也以一定的速度逐漸擴張，但是在城市用地中所占比例卻并沒有大幅度增長。2000年和2010年城市用地中不透水地表比例分別為62.37%和64.06%，增長幅度較小。

圖5 城市用地與不透水地表面積擴張

如圖6所示，在不透水地表面積逐年增長的趨勢中，豐臺區、海淀區、朝陽區和石景山區的不透水地表比例逐年增長，且增長幅度較大。而東城區和西城區僅在1978—1992年間增長幅度較大，之后一直保持小幅度增長趨勢。由于東城區與西城區發展較早，在1978—1992年的城市擴張中主要進行不透水地表的建設，使地表覆蓋達到了高度的人工化。之后城區范圍沒有進行擴張，不透水地表的建設只能通過填充的方式進行，因此增長幅度較小，已達到最高值。

圖6 北京主城區近30年不透水地表增長圖

截至2010年，在2個首都功能核心區和4個城市功能擴展區中，西城區不透水地表比例最高，達到了84.64%；東城區次之，為81.85%。4個城市功能擴展區中豐臺區最高，為56.22%；朝陽區次之，為54.06%；石景山區為49.72%；海淀區最低，僅為37.92%，因為區內有四分之一是山地，限制了不透水地表的擴張。從圖6還可以發現，在1992年朝陽區的不透水地表比例要低于石景山區，但是到了2010年僅次于豐臺區，已經超過了石景山區4.34%，這是由于北京奧運會的舉行，北四環的奧林匹克中心周圍設施建設使得其周圍的不透水面積百分比急劇增加。

3. 不透水地表與綠地比例分析

1978—1992年和2000—2010年是北京城市用地擴張較快速的兩個時期。從圖7中也可以看出，這兩個階段的城市用地擴張中不透水地表面積都較大，而1992—2000年卻比1978—1992年低。結合上面的分析可以發現，1992—2000年的城市擴張面積要比1978—1992年大；但是1992—2000年城市用地擴張中的不透水地表面積卻比1978—1992年低，且綠地面積顯著增加。由于1978年城市人工化程度還較低，在1978—1992年城市用地擴張主要以不透水地表增加為主，配置的綠地較少。到2000—2010年，城市用地擴張中綠地面積明顯增多。在這3個擴張階段中，城市用地擴張中的不透水地表面積所占比例逐年降低，綠地面積所占比例逐年增加，尤其是2000—2010年綠地面積劇烈增加，達到了城市用地擴張面積的27.19%。

圖7 城市用地擴張中的不透水地表與綠地面積和比例

究其原因有兩點：一是隨著城市的劇烈發展逐漸出現了許多由不透水地表增加所導致的環境問題，如熱島效應和環境污染等，增加綠地面積可以有效緩解這些問題；二是受2008年奧運會舉行的影響，北京在大規模建設不透水地表的同時也十分注重綠地空間的配置，進行了大量的綠化。

四、結 論

本研究利用Landsat TM和Landsat MSS影像，基于線性光譜混合分解模型，提取了北京市4期不透水地表分布，并對其空間格局特征及增長趨勢進行了分析，得出如下結論：

1) 1978—2010年，北京城市用地和不透水地表快速擴張，擴張面積和速度逐年增加。1992—2000年，由于耕地保護政策的出臺，城市用地增長速度有所緩解。到2010年城市用地面積已達到1 309.76 km2，不透水地表面積達到839.06 km2。

2) 東城區和西城區在1992年后不透水地表增長幅度較小，豐臺區、海淀區、朝陽區和石景山區一直保持快速增長的狀態。到2010年，西城區不透水地表占城市用地比例最高，城市高度人工化。海淀區不透水地表比例最低，因其區域內存在較多山地。

3) 在城市用地擴張面積中，不透水地表面積所占比例逐年減少，綠地面積所占比例逐年增加，在2000—2010年的擴張中，綠地面積占27.19%。

4) 在利用線性光譜混合分解模型提取城市不透水地表時，仍存在一些影響提取精度的因素，如影像的質量、端元的選取和陰影的影響等；在城市中，綠地與不透水地表的配置怎樣才合理，如何布局能夠減緩不透水地表對環境的影響等，這些問題都值得深入探討和研究。

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