熵值法在地面沉降危害評價中的應用

顧景強，岳建平

(河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098)

一、引 言

城市是人類集中聚居的載體，隨著城市經(jīng)濟的迅速發(fā)展，其人口、建筑不斷增多，規(guī)模不斷擴大，隨之也導致了城市建設用地與地質(zhì)環(huán)境之間的矛盾。在我國大多數(shù)經(jīng)濟發(fā)達的城市中，主要的地質(zhì)災害有地面沉降、地面塌陷、地裂縫、滑坡、泥石流等，其中以地面沉降最為普遍，它是城市其他地質(zhì)災害的主要誘因。

地面沉降危害性評價旨在通過廣泛深入勘察的基礎上，采用不同的評價分析方法以確定沉降活動的強度、密度、發(fā)生概率，以及可能造成危害的位置和范圍，為評估災害可能造成的損失提供基礎資料；同時為城市地質(zhì)災害防治規(guī)劃提供重要的參考依據(jù)，對地面沉降的預防和減輕意義重大，直接關系到城市經(jīng)濟的健康發(fā)展和社會秩序的有效運轉(zhuǎn)[1]。

建立地面沉降危害性評價模型，就是建立一個能反映各評價指標作用的數(shù)學模型，該模型所得結(jié)果能表達該地區(qū)地面沉降危害性程度。本文在地面沉降危害性評價過程中，將研究區(qū)域看成一個具有不確定性和模糊性的復雜系統(tǒng)，利用熵權(quán)理論和模糊評價法對地面沉降影響因子進行識別，并進行熵權(quán)值的計算，盡量消除指標權(quán)重的人為因素，使得確定的權(quán)重更加科學、合理、有效，以確保評判結(jié)果的準確可靠。

二、熵值法及其評價模型

1. 熵值法

在信息論中，熵是對系統(tǒng)狀態(tài)不確定程度的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性可以通過計算熵值來確定指標的權(quán)重。計算模型如下[2]：

1) 標準化原始數(shù)據(jù)矩陣。設有d個評價指標，選取f位評價者，形成原始數(shù)據(jù)矩陣U=(uij)d×f，其中,uij(i=1，2，…，d；j=1，2，…，f)為第j位評價者對第i種指標因素評價的危害等級。對該矩陣進行標準化處理

2) 根據(jù)熵的概念定義第i個評價指標的熵為

(2)

則對應的第i個指標的熵權(quán)定義為

(3)

2. 確定隸屬度矩陣

模糊數(shù)學應用于地面沉降危害評價時，需要確定隸屬度函數(shù)，并用隸屬度來描述影響因子危害程度的模糊界線。本文采用降半梯形分布法來求隸屬度，表達式如下[3]：

當危害等級為1時，第i種因素發(fā)生第一種等級危害的概率為

當危害等級為j時，第i中因素發(fā)生第j種等級危害的概率為

當風險等級為n時，第i種因素發(fā)生第n種等級風險的概率為

計算出隸屬度后，可建立危害評價指標與危害評價等級之間的模糊關系隸屬度矩陣

由各評價指標的隸屬矩陣和綜合權(quán)向量，利用模糊數(shù)學理論得到模糊綜合評價矩陣

C=W×Y

(8)

式中，C即為綜合隸屬度；W為危害評價指標權(quán)重集；Y為隸屬度矩陣。

三、實例分析

本文研究區(qū)域位于長江中下游某市主城區(qū)西南部，西臨長江夾江，總面積約94 km2，其中陸地面積約56 km2。該地區(qū)地勢低洼，地質(zhì)條件為長江漫灘，地層松軟、含水量大、壓縮性高、承載力低，沉積物自上而下由粗變細，基巖埋深一般在50～60 m，其上主要為人工填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、流塑—可塑的粉質(zhì)黏土、粉細砂層，不存在良好的持力層硬土。且該地區(qū)地下水埋藏淺，一般在地表以下1～2 m處，水量豐富，主要類型為孔隙潛水。

對于本地區(qū)的建設是該市一項長期性的系統(tǒng)工程,隨著大規(guī)模的工程建設，本地區(qū)地面承受的荷載不斷增加，建筑物不均勻沉降、路面開裂等現(xiàn)象時有發(fā)生，地下水位發(fā)生了明顯變化，地面沉降有明顯趨勢，部分地區(qū)甚至出現(xiàn)了較大的沉降漏斗。

1. 評價指標的確定

地面沉降危害評價指標的選取一般要遵循科學性、系統(tǒng)性、可操作性、獨立性、層次性和多樣性6個原則。在選取評價因子的時候，不僅要遵循這6個原則，也要考慮該地區(qū)的具體情況，同時要結(jié)合該地區(qū)地面沉降長期監(jiān)測和綜合研究成果，選取切實可行的評價因子。本文在現(xiàn)有地面沉降監(jiān)控理論的基礎上，選取形成原因、孕災環(huán)境、受災體、災害損失、防災減災措施這5個方面進行分析[4]。

城市地面沉降是多種自然和人為因素共同作用的結(jié)果。不同成因引起的地面沉降，其狀態(tài)和危害也各不相同。由于研究區(qū)域所處地帶的地震和火山活動發(fā)生可能性很小，且為非沿海城市，因此海平面上升、地震、火山噴發(fā)這幾個因素可以排除。本文針對不同因素對地面沉降影響的特點，選取降水量、地下水開采量、孔隙水壓力、建筑物荷載和地下工程施工作為監(jiān)控指標。

孕災環(huán)境是指孕育生成地面沉降的自然環(huán)境，主要包括地殼新構(gòu)造運動、軟土自重壓密固結(jié)、第四系的沉積環(huán)境3個方面。其中，基巖沉降的速率從一定程度上反映了新構(gòu)造運動中構(gòu)造沉降的速率；軟土自重壓密固結(jié)會導致地層厚度變小，從而引發(fā)地面沉降；第四系的沉積環(huán)境決定了沉積層的發(fā)育程度和特征，一般第四系厚度大的地區(qū)會發(fā)育較厚的軟土夾砂層，而第四系薄的地區(qū)則幾乎沒有地面沉降跡象。

地面沉降危害的受災體主要考慮人口密度、單位面積耕地和單位面積GDP這3個因素，分別反映了研究區(qū)域內(nèi)單位面積承擔災害風險的人口數(shù)量、農(nóng)業(yè)承受災害風險的程度和單位面積經(jīng)濟承擔的災害風險。

災害損失主要考慮市政基礎設施和建筑設施的破壞，主要體現(xiàn)在道路(公路、鐵路)、地下管線和監(jiān)測標志等的破壞。其中，路面平整度能較好地反映地面不均勻沉降對公路的影響狀況；鐵路10 m弦量測最大矢度可以更好地反映地面沉降對鐵路的影響。同時本文還選取了管線的彎曲強度和建筑物密度作為研究區(qū)域內(nèi)對于災害損失的影響指標。

防災減災措施指標主要是指人們發(fā)揮自己的主觀能動性，采取一定的措施預防和減少災害帶來的損失。由于過度開采地下水是該地區(qū)地面沉降的主要原因，因此應該控制地下水的開采量，制定有效的供水方案，強化回灌抑制地下水的減少。建立和完善沉降監(jiān)測設施，從而更好地對地面沉降進行管理。鑒于災害損失主要在于對基礎設施的破壞，可以通過立法制定行業(yè)標準提高基礎設施的抗損性。

根據(jù)以上的分析，同時結(jié)合該地區(qū)的具體情況，包括相應的監(jiān)測資料，選擇形成原因、孕災環(huán)境、受災體、災害損失和防災減災作為一級指標，同時篩選出18個二級指標構(gòu)成地面沉降危害評價指標體系，見表1。

本文在建立地面沉降危害評價模型時，將危害評價等級集V={v1,v2,…,vn}進行分級處理，共劃分為5個等級，即V={危害最低v1，危害較低v2，危害中等v3，危害較高v4，危害最高v5}，在具體計算過程中可由危害值1～5 來定性地表示危害等級大小，即v1=1，v2=2，v3=3，v4=4，v5=5。

2. 危害因素權(quán)重的確定

在評價中選取對研究地區(qū)地質(zhì)災害熟悉的專家組成專家組，按照地面沉降危害評價指標體系，采用五等級標度法分別對18種危害評價指標賦予各自的危害等級，即V=(1，2，3，4，5)，d=18，f=10，對每個指標進行打分，形成原始數(shù)據(jù)矩陣U=(uij)18×10。對原始矩陣進行標準化處理，并通過計算得到危害性評價指標的熵值及熵權(quán)(見表1)。

表1 地面沉降危害性評價指標及對應的熵值和熵權(quán)

3. 危害評價因素隸屬度矩陣

根據(jù)各評價指標的實際值及對應的隸屬度公式計算隸屬度，各評價指標對應的5種危害等級的隸屬度見表2。

表2 各危害因素對應的5種危害等級的隸屬度

由表2的隸屬度可以得到危害評價指標與危害性評價等級直接的模糊關系隸屬度矩陣為Y=(yij)19×5。

4. 模糊綜合評價

計算綜合隸屬度，將評價指標的權(quán)重集與其隸屬度矩陣相乘，結(jié)果見表3。

表3 5種危害等級可能發(fā)生的概率值及結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則可知，發(fā)生較低危害的概率最大，亦即該地區(qū)地面沉降危害處于較低等級。

5. 結(jié)果分析

在ArcMap平臺的支持下，對數(shù)據(jù)進行疊加分析，得到研究區(qū)地面沉降危害性評價圖，如圖1所示。

圖1

根據(jù)研究區(qū)地面沉降危害性評價圖，在ArcMap平臺下分析、統(tǒng)計得到不同危險等級區(qū)域的面積及其比重，見表4。

表4 研究區(qū)地面沉降危害性分區(qū)統(tǒng)計

從圖1和表4可以看出，地面沉降低危險區(qū)面積為11 km2，占全區(qū)總面積的19.64%，主要分布在研究區(qū)南部，該區(qū)域主要以農(nóng)業(yè)為主，尚未進行大規(guī)模開發(fā)；地面沉降較低危險區(qū)主要分布在研究區(qū)東部，總面積為26 km2，占全區(qū)面積的46.43%，由于這一帶地質(zhì)環(huán)境相對較好，沉降量較小，因此總的危害性較低；地面沉降中等危險區(qū)面積為13 km2，占總面積的23.21%， 主要分布在研究區(qū)西北部， 區(qū)內(nèi)地質(zhì)

環(huán)境相對較差，且存在地鐵施工，加上人口居住密度大及地面荷載強，使得其沉降危害性逐步提高；地面沉降中等危害性區(qū)域中心為沉降較高和高危險區(qū)域，其面積分別為4 km2和2 km2，分別占全區(qū)面積的7.15%和3.57%。評價結(jié)果顯示該地區(qū)的地面沉降危害處于較低等級，這與該地區(qū)實際情況相吻合。

四、結(jié)束語

本文通過對地面沉降危害影響因素的分析，同時結(jié)合該地區(qū)的實際情況,篩選了18個評價指標,利用基于熵權(quán)的模糊綜合評價法對其地面沉降危害進行了評價,評價結(jié)果顯示該地區(qū)的地面沉降危害處于較低等級，這與該地區(qū)實際情況相吻合，說明研究方法是科學可行的。本文研究結(jié)果具有一定的實際應用價值,可以有效提供該地區(qū)潛在沉降危害的基礎資料，為地面沉降危害趨勢預測及危害等級劃分提供了良好的分析方法，對于城市發(fā)展規(guī)劃、地面沉降防治及防災減災具有重要意義。同時評價模型具有一定的客觀性和通用性,可以推廣應用到其他具有相似地質(zhì)條件的地區(qū)進行地面沉降危害評價。

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