某型裝備主子慣導在線標定匹配模式研究*

王志偉 石志勇 王懷光 全振中

軍械工程學院, 石家莊 050003

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某型裝備主子慣導在線標定匹配模式研究*

王志偉 石志勇 王懷光 全振中

軍械工程學院, 石家莊 050003

捷聯慣導誤差參數的時變性對導航精度的影響很大，需要進行在外場條件下的在線標定。其中匹配模式的選擇對誤差參數標定精度有較大影響。為了研究不同匹配模式對標定精度的影響，本文推導了“速度+姿態”、“速度+姿態+位置”以及“速度+位置”3種匹配方式下的在線標定模型。仿真比較了3種匹配方式下慣導12個誤差參數(陀螺和加速度計的零偏及刻度系數誤差)的標定精度以及收斂時間,并且對產生差異的原因進行了分析，為標定方案的優化提供依據。

在線標定；匹配模式；慣性導航

捷聯慣性裝置的標定和補償是提高其導航精度的重要措施。而影響標定精度的因素又有很多，其中選擇合適的匹配模式是提高標定精度的重要因素之一。文獻[1]估計出較多的誤差參數，但是由于采用了速度、加速度、姿態角和角速率聯合匹配的模式，產生了39維的大維數，導致計算量很大；文獻[2]以某型多管火箭炮為研究對象，分析了“速度+姿態”匹配模式下的誤差標定，但沒有對匹配模式的選擇進行論證；文獻[3]中指出若只用速度為觀測量，則導彈的東向、北向及天向的姿態角不可觀，當采用“速度+姿態”為觀測信號時，只有將導彈轉動180°時狀態變量的可觀測度才提高;文獻[4]標定了飛機在“速度+姿態”匹配模式下加速度計和陀螺的零偏，但其它參數未作分析。

本文以某型裝備為研究對象，由于該型裝備的高機動性和在進行火力打擊時的高效性以及其作戰地形的復雜性，匹配模式的選擇需要深入分析。并且，由于主、子慣導系統在線標定的匹配模式有很多，研究不同匹配模式下的在線標定對標定方案的優化有著重要意義。

由于考慮到該型裝備機動性強的特點，所以，結合實際，以“速度”，“位置”，“姿態”為觀測量，分析比較了 “速度+姿態”、“速度+姿態+位置”以及“速度+位置”3種匹配模式的差異，以及3種匹配模式下的標定精度和收斂時間，并進行了仿真驗證，最后得出傳統的“速度+姿態”匹配方式最適合該型裝備的誤差標定。

1 在線標定誤差模型

在線標定本質上屬于系統級標定，捷聯慣導的速度、姿態和位置誤差方程是在線標定的基礎。選取東北天地理坐標系為導航坐標系，在不考慮安裝誤差的前提下，本文采用文獻[5]給出的誤差模型，具體表達式如下。

1.1 姿態誤差方程：

(1)

1.2 速度誤差方程：

(2)

1.3位置誤差方程

(3)

2 不同匹配模式下的在線標定

2.1速度+姿態匹配條件下的在線標定

根據以上誤差方程構建如下的狀態空間模型。

Z=HX+V

(4)

其中,W,V為互不相關的高斯白噪聲。

(5)

(6)

其中,X=[δVnφnμbδka▽bδkgεb]T，

Z=[δVnφn]T，μb為子慣導相對主慣導的安裝誤差角，A與文獻[2]定義相同。

2.2 速度+姿態+位置匹配條件下的在線標定

按式(4)建立狀態空間模型，其中參數設置如下：

由于增加了位置觀測量，重新選取狀態變量為

其中,δpn為位置誤差。

系統矩陣為

(7)

矩陣A中A1，A2，A3，A4，A5和A6與文獻[3]定義相同，其余子矩陣定義如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.3 速度+位置匹配條件下的在線標定

將式(6)變為式(13)，其余參數保持不變，就得到速度加位置匹配條件下的仿真模型。

(13)

3 仿真分析

3.1 速度+姿態匹配條件下的在線標定

參照文獻[6]將式(4)離散化以滿足卡爾曼濾波要求，并按照參考文獻[2]中所設定標定路徑的運動參數。

初始方差

P0=10diag{(2m/s)2,(2m/s)2,(2m/s)2,

(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,

(10-3g)2,(10-3g)2,(10-3g)2,(5×10-3g)2,

(5×10-3g)2,(5×10-3g)2,(10-3g)2,

(10-3g)2,(10-3g)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2}

系統噪聲協方差

Q=diag{(5×10-5g)2,(5×10-5g)2,(5×10-5g)2,(0.05°)2,(0.05°)2,(0.05°)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

R=diag{(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,

(0.01°)2,(0.01°)2,(0.01°)2}。

各誤差系數估計結果如圖1和2，其中直線為設定值，曲線為估計結果。

3.2 速度+姿態+位置匹配條件下的在線標定

初始方差

P0=10diag{(2m/s)2,(2m/s)2,(2m/s)2,

(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,(1°)2,

(10-3g)2,(10-3g)2,(10-3g)2,

(5×10-3g)2,(5×10-3g)2,(5×10-3g)2,

(10-3g)2,(10-3g)2,(10-3g)2,

(1°)2,(1°)2,(1°)2,(2m)2,(2m)2,(2m)2}

系統噪聲協方差

Q=diag{(5×10-5g)2,(5×10-5g)2,(5×10-5g)2,(0.05°)2,(0.05°)2,(0.05°)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};

R=diag{(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01°)2,(0.01°)2,(0.01°)2,(1m)2,(1m)2,(1m)2}

和3.1節相同，按照文獻[2]設定的運動軌跡進行仿真，得到結果如圖3和4。

3.3速度+位置匹配條件下的在線標定

量測矩陣在2.3節已給出，其余參數保持不變，得到結果如圖5和6。

為考察增加位置觀測量后對標定精度的影響，對慣組各誤差參數，取參數收斂后一段時間140～180s的估計值的平均值作為該次仿真的估計值，考慮到慣性儀表隨機噪聲的影響，重復上面仿真實驗5次，取平均值作為誤差參數的估計值，并將估計值減去設定值，將結果除以設定值得到相對精度。其具體結果如表1。

圖1 刻度系數估計結果

圖2 加計零偏和陀螺漂移估計結果

圖3 刻度系數估計結果

圖4 加計零偏和陀螺常漂估計結果

圖5 速度加位置匹配條件下刻度系數估計結果

圖6 速度加位置匹配條件下陀螺常漂和加計零偏估計結果

表1 不同匹配方式下的相對精度對比

匹配量X加計刻度系數誤差Y加計刻度系數誤差Z加計刻度系數誤差X加計零偏Y加計零偏Z加計零偏速度+位置16.68%1.67%3.71%2.6972%68.25%35.74%速度+姿態13.96%14.28%18.05%32.56%8.73%14.56%速度+姿態+位置13.81%30.19%26.70%29.72%3.86%4.41%匹配量X陀螺刻度系數誤差Y陀螺刻度系數誤差Z陀螺刻度系數誤差X陀螺零偏Y陀螺零偏Z陀螺零偏速度+位置24.63%4.97%5.18%4.37%4.66%7.55%速度+姿態3.12%3.08%0.14%0.96%0.33%0.75%速度+姿態+位置1.26%3.34%2.16%1.15%0.26%0.61%

表2 不同匹配方式下的收斂時間對比

下面就從標定精度和收斂時間2方面來分析3種匹配模式對誤差標定的影響。

從表1可以看出，速度+姿態+位置匹配相比速度+姿態匹配，加速度計零偏、X陀螺刻度系數誤差、X加速度計刻度系數誤差、Y陀螺零偏和Z陀螺零偏的估計精度都得到提高，Y加速度計刻度系數誤差和Z加速度計刻度系數誤差的估計精度有所降低。

為了進一步分析增加位置觀測量對各參數收斂時間的影響，將各參數的收斂時間(單位為s)進行統計，如表2。從表2來看，速度+姿態+位置匹配相比速度+姿態匹配，參數的收斂速度普遍降低，其中X陀螺刻度系數、Z陀螺刻度系數、X陀螺零偏和Y加速度計零偏的收斂速度降低明顯。

總之，增加位置觀測量使參數收斂速度普遍降低，但加速度計零偏、X陀螺刻度系數誤差、X加速度計刻度系數誤差、Y陀螺零偏和Z陀螺零偏的估計精度都得到提高。為兼顧收斂速度和標定精度之間的矛盾，標定時需要合理的取舍。

另外，從表2可以看出在相同標定路徑條件下，速度加位置匹配相比速度加姿態匹配，除Y加速度計刻度系數誤差和Z加速度計刻度系數誤差的估計精度提高外，其余參數的標定精度都降低，而且X加速度計零偏和Y加速度計零偏的估計誤差很大。

權衡收斂速度和標定精度的條件下，速度加姿態匹配的估計效果較好。

4 結語

研究了不同匹配模式下的捷聯慣導在線標定，確定了不同匹配模式下的在線標定誤差模型，并對不同模式進行了仿真試驗，依據仿真數據，權衡收斂速度和標定精度，得出速度加姿態匹配的估計效果較好，適合大部分標定情況。

[1] 李海強.基于比對的捷聯慣性測量組合不拆彈標定方法[J].探測與控制學報,2011,33(6):52-56.(Li Haiqiang.SIMU Error Calibrating without Stripping the Missile Based on Comparison Method[J].Journal of Detection&Control, 2011, 33(6):52-56.)

[2] 全振中,石志勇.基于速度加姿態態匹配的捷聯慣導在線標定路徑設計[J].火力與指揮控制,2013，28(7):55-58.(Quan Zhenzhong,Shi Zhiyong.The Track Design for On-line Calibration of SINS Base on the Condition of “Velocity + Attitude” Matching[J].Fire Control & Command Control,2013，28(7):55-58.)[3] 李海強,詹麗娟,卿立.捷聯慣性測量裝置在整彈上的標定方法研究[J].戰術導彈控制技術,2006, 2(53):32-37.(Li Haiqiang,Zhan Lijuan,Qing Li.Reaserch on a Method of Calibrating SIMU Without Removal from Missile[J].Control Technology of Tactical Missile, 2006, 2(53):32-37.)

[4] 黨雅娟,魯浩,龐秀枝.空空導彈捷聯慣導系統空中標定技術研究[J].計測技術,2010,30(4):23-26.(Dang Yajuan,Lu Hao,Pang Xiuzhi. Research on In-flight Calibration Method of SINS on Air-to-air Missile[J].Metrology & Measurement Technology,2010,30(4):23-26。)

[5] 秦永元,張洪鉞,汪叔華.卡爾曼濾波與組合導航原理[M].西安:西北工業大學出版社,2004.

[6] 秦永元.慣性導航[M].科學出版社，2006.

The Study of On-line Calibration Based on Different Matching Conditions by Emulation Mode

WANG Zhiwei SHI Zhiyong WANG Huaiguang QUAN Zhenzhong

Ordnance Engineering College, Shijiazhuang, Hebei 050003, China

TheerrorparametersofSINSwhicharetime-varyinghaveasignificantinfluenceonnavigationprecision,andtheyneedtobecalibratedon-lineintheoutfield.Thematchingconditionselectionshaveagreaterimpactontheaccuracyofcalibrationerrorparameter.Inordertoresearchtheimpactofcalibrationaccuracywiththedifferentmatchingconditions,theon-linecalibrationmodelisderivedwiththreematchingconditionswhichare“velocity+attitude”matching, “velocity+attitude+position”matchingand“velocity+position”matching.Bycomparingthecalibrationaccuracywiththeconvergencetimeofthese12errorparametersofINSunderthreematchingconditionsandanalyzingofthecausesofthedifferences,thebasisofthecalibrationschemefortheoptimizationisprovided.

On-linecalibration;Matchingcondition; INS

*武器裝備預研基金(9140A09040112JB3401)

2013-04-09

王志偉(1990-)，男，陜西華陰人，碩士研究生，主要研究方向為慣性導航；石志勇(1965-)，男，四川仁壽人，教授，主要從事現代檢測、智能車輛和導航定位的研究；王懷光(1978-)，男，河北滄州人，講師，主要研究方向為現代車輛檢測；全振中(1988-)，男，湖南益陽人，碩士研究生，主要研究方向為慣性導航。

1006-3242(2014)04-0024-07

U666.1

A