(Pa-U)模型下的二行動線性決策的貝葉斯假設檢驗

王燕飛，楊沐華

(1.吉林化工學院理學院，吉林吉林132022;2.吉林石化公司乙二醇廠，吉林吉林132022)

由式(1)及(3)，行動a2的后驗風險為

關于假設檢驗問題，經典統計只研究了正態總體的情況.這種局限性主要是由于其需要構造樞軸量及涉及的抽樣分布的復雜性.因此，對于總體分布為非正態分布時，經典統計就無能為力了.而貝葉斯統計恰好彌補了這個缺憾.在貝葉斯統計中，只要給出先驗分布和總體分布形式，后驗分布總是容易求得的.基于后驗分布的貝葉斯假設檢驗問題就相對應用較廣.對于這一類問題，已經有些研究者得出了一些研究成果.文獻［1］對比了貝葉斯統計與經典統計的方法.文獻［2］推出了新的二項分布的貝葉斯假設檢驗方法.文獻［3］研究了總體為幾何分布，負二項分布，威布爾分布和瑞利分布的未知參數的貝葉斯假設檢驗問題.文獻［4］研究了三類非正態總體指數分布、二項分布和泊松分布的未知參數的貝葉斯假設檢驗，給出了相應的否定域.

無論貝葉斯決策論，還是經典決策論都認為，狀態集Θ ={θ}，行動集A={a}和損失函數L(θ，a)是描述決策問題的3個基本要素.但兩種決策論主要有2點不同:1.經典決策問題只利用抽樣信息，而貝葉斯決策問題除了利用抽樣信息以外，還用先驗信息;2.在做決策時兩種決策論所定義的期望損失不同.經典決策論中定義的是風險函數，即損失函數對樣本分布的期望值.而貝葉斯決策論中，分別利用先驗分布和……