影響潔凈管道可清洗性因素的分析——對ASME BPE-SD 篇中“死角”的定量分析

戴欣

（德西尼布天辰(天津)化學工程有限公司上海分公司，上海 200031）

ASME BPE 標準中“SD-2.4.2 可清洗性”，第（1）條規定“所有的表面都需要能被清洗到?！保坏冢?）條規定“所有的物料接觸表面都應具有能被清洗介質清洗到的可能，應該具有能按照工藝清洗流程確定清洗效果的可能?！盵1]。BPE 標準中建議對于潔凈管道系統的死角要“L/D ≤2”?！癓/D ≤2”僅是一個建議，業主或者使用方是有權力要求系統的設計和制造商盡一切可能消除“L/D”大于2 的支管，同時標識出在系統中“L/D”大于2 和在實際情況上無法滿足“L/D ≤2”的支管[2]。那么如何實現BPE 標準的可清洗性原則？如何處理“L/D ≤2”？如何進行定量分析？各個因素對于死角會有什么影響？工程設計中具體處理流程如何？

1 “L/D ≤2”要求

圖1 L 和D 示意

見圖1，對于“L/D ≤2”還是比較好理解的，幾個行之有效的方法是[3]：

（1）在主管上連接的儀表件和管件，盡量使用BPE標準附表DT-4.1.2-2 和DT-4.1.2-7 中的短出口標準直角三通。

（2）探入主管中心線附近，且受元件制造尺寸限制的管件和儀表件，例如溫度計，盡量裝在管道走向直角拐彎處并使用BPE 標準附表DT-4.1.2-3 中的標準件。

（3）三通向上或者水平安裝，防止積液。

除上面3 條，不滿足死角要求的三通或四通的支管高度，根據經驗至少可以切割至和短出口標準直角三通支管段相同的高度，尺寸參見BPE 標準附表DT-4.1.2-2 和DT-4.1.2-7。另外必須和制造商達成以下幾點協議，處理流程見圖2。

（1）使用專業工具切割管件。

（2）切割尺寸至少可以手工氬弧焊接。

（3）焊縫內外表面目測。內表面光潔度達到BPE標準SF2 級。

（4）焊縫100%射線探傷且不低于AB 級和JB/T 4730.2 的Ⅱ級。（GB50235 中8.6.2 條第4 款和8.4.3 條第2 款，GB50184 中8.2.1 條第1 款）[4,5]。

處理后仍有支管無法滿足“L/D ≤2”，但這些努力滿足“盡一切可能消除L/D 大于2 的支管”[2]的指導原則。以上措施會增加成本和時間，建議用下面的閥來代替。對于配管和制造來說更簡便，也滿足BPE標準中的關于清洗性的建議。工程各方要尋求經濟和技術結合的最佳方案，見圖3（圖片從http://pic.sogou.com 截取）。

圖2 工程設計中的死角處理流程

圖3 注射用水循環系統閥門

2 死角定量分析理論

2.1 理論與數學模型

管件切割至和短出口標準直角三通支管相同的高度，這個措施在實踐中已經實現，但畢竟是經驗性的。若處理后的管件還是不滿足“L/D ≤2”，那么是否能實現BPE 標準中的“可清洗性”？即使滿足了“L/D≤2”，也只是一個建議的值，針對業主或者使用方更高的要求，BPE 標準“并不限制新的或者可能更好的設計方式”[1]。究竟什么樣的尺寸能達到目的？這說明設計者需要一套理論工具定量判斷“可清洗性”的實現程度。

在管道內部是氣液兩相流，基本滿足牛頓黏性的定義。因為分子間力的影響，在介質內部產生了分子與分子間的速度傳遞。對大多數生產情況下管道內的介質為湍流，當流體截面突然放大或縮小時會產生渦流。水平安裝的支管是容易清洗的，但垂直向上安裝的支管可能會導致頂部集氣或者物料殘留[6]。潔凈管道不推薦死角向下。定態流動的理想流體在理想環境下，對于一個有死角的管件來說，必然滿足4 大定律：能量守恒定律、動量守恒定律、質量守恒定律和理想氣體方程。對于能量守恒定律，前后流體狀態：

壓強能1+ 動能1=壓強能2+ 動能2+ Δ 勢能 + Δ能量損失 （1）

Δ 勢能=Δ 重力勢能，當流體穩定后是定態流動，所以支管內殘留氣體的狀態已經穩定，氣體完成壓縮后，流體不再對氣體做功，則Δ 空氣勢能在定態流動的情況下為0。

對于質量守恒定律，前后流體狀態：

質量流量1=質量流量2（2）

因為前后狀態的流體速度未知，所以這里主要使用能量守恒定律，質量守恒定律和理想氣體方程。考慮到管件中實際的流體情況太過復雜，所以在理論推導前根據實際情況建立一個簡化的數學模型，而后進行實驗修正，見圖4。

圖4 簡化模型和各參數示意

2.2 能量守恒關系式

假設一段瞬間長度為dx的液柱，前一狀態液柱位于A2處，順液體流向流過管件，dx無限小。后一狀態液柱位于A3處，用水柱高度來表示能量，單位m，則根據式（1）：

ρ — 清洗液體密度，液體為極難壓縮流體，故認為前后狀態的密度相同；

P1— 后一狀態的液柱壓強；

P2— 前一狀態的液柱壓強；

u2— 前一狀態的液柱平均速度；

u3— 后一狀態的液柱平均速度；

g — 重力加速度。

2.3 質量守恒關系式

對于一個管件，進出質量相同。這里假設液體是不可壓縮，不可吸收，不可揮發的理想液體，氣室內的氣體是不溶解和發生化學反應的理想氣體，恒溫。這些假設可以大大簡化理論上的推導，而后產生的誤差通過實驗修正。則根據式（2）：

A2— 前一狀態的液柱的截面積，這里是主管的截面積。

A3— 后一狀態的液柱的截面積，這里是沿主管徑向。

2.4 理想氣體方程

對于氣室，恒溫理想氣體有：

Po— 氣室的初始壓強；

Vo— 氣室的初始體積；

P ' — 壓縮后的氣室壓強；

V ' — 壓縮后的氣室體積。

2.5 直管壓力降公式

ΔH能損— 用液柱高度表示的壓力降，單位m；

λ — 阻力系數，是內表面粗糙度ε 和雷諾數Re 的函數，見2.9 節；

u2— 介質速度，根據簡化模型這里與主管流速u2相等；

L — 介質流程；

d2— 當量直徑，根據模型與主管內直徑相等；

ε — 內表面粗糙度。

其中雷諾數Re=d2u2ρ/μ[7]（7）

2.6 截面積

A1— 支管截面積；

A4— 支管液體沿主管軸向的截面積；

d1— 支管內直徑；

d2— 主管內直徑；

d3— 后一狀態液柱的當量弦長；

h1— 支管死角高度，在后面的計算中，也把h1看成死角最大允許高度；

h — 液柱高度；

α — 為了便于理論推導和實驗修正，設置的一個量綱，可以稱之為當量弦長系數；

dx— 前一狀態液柱的瞬間長度。

2.7 ΔH重力勢能的推導

流體靜力學中的能量守恒方程適合水平面，而模型中A2和A3是豎直面，需要另立方程。前一狀態液柱的瞬間長度為dx，前后液柱質量與體積不變，那么后一狀態液柱長度為A2?dx/ A3，m 為A2dxρ。因為 ΔH重力勢能積分的過程繁瑣，這里略過 。

H2— 后一狀態的重力勢能；

H1— 前一狀態的重力勢能；

m — 長度為dx的液柱質量；

dm，dm′ — 前后狀態的液柱中的質量微元；

dv，dv′ — 前后狀態的液柱中的體積微元；

h2— dm，dm′的標高，假設主管內直徑最低點為標高EL.±0.000m；

dh2— 液柱標高微元。

其中dm=ρdv= f （d2, dx, h2）ρdh2, dm′=ρdv′=f′（d2, d3, dx, h2）ρdh2。

2.8 氣室和液柱壓強

根據理想氣體方程式（5），設氣室初始壓強為大氣壓

定態流動時，氣室內的氣體狀態已經穩定，所以P′= P1。理論上只有液柱接觸到死角頂端，才可能實現“可清洗性”。因為后繼的渦流會將氣室內的空氣逐步帶走，直至死角填滿液體，并且靠破碎的渦流清洗表面。多余的能量越多，渦流就會破碎得更小，實現更好的清洗效果。直至流體局部消耗完多余的能量，變成層流。此時h=h1，P′與P1有臨界值：

再將式（8）（11）（12）（13）代入整理，臨界值為：

這里觀察式（17）和式（18）可以得到一個重要結論，P′和P1的臨界值除了和初始支管壓強Po有關外，僅與當量弦長系數α 值有關。

2.9 ΔH能損的推導

根據直管壓力降公式（6）和式（13）：

Re、λ 和ε/d2的曲線圖在各種關于流體靜力學的文獻中普遍收錄，所以在后文中，計算λ 時請根據Re和ε/d2去查λ 的值，本文不再粘貼此曲線圖。ε/d2是相對粗糙度，不過本文查圖和計算時必須用βε/d2來替換ε/d2，一般工藝流體處于湍流區：

當4 000 ≤Re ＜396（d2/εβ）lg（3.7 d2/εβ） 時,流動處于湍流過渡區[8]：

當396（d2/εβ）lg（3.7 d2/εβ）≤Re 時，流動處于完全湍流區，此時λ 與Re 無關[8]：

ASME BPE 要求其內表面的光潔度在25 μin（0.6 μm）以內[6]，所以ε ≤6×10-7m。支管在主管上開孔，β 的含義是相比未開孔的情況，在介質流程L 內，主管還剩下多少百分比的內表面積。β 是當量弦長系數α、內直徑d1和d2的函數,根據簡化數學模型，液柱是少了這一段管壁的摩擦，所以有必要計算β，求解過程見2.11 節。對于一個特定的管件，d1與d2已知的，那么就可以得到，針對某種特定管件β 值的λ、Re 和（εβ/d2）的曲線圖。不過因為簡化了實際情況，λ 和Re的對應值要通過實驗校正。雖然沒有新的曲線圖,但不妨礙理論推導。觀察式（19）和（20）可以得出一個重要結論，ΔH能損與支管高度h 無關。

2.10 ASME BPE 死角計算方程組

經過前文的準備工作，現在將各變量帶入式（3）、式（4）、式（17）和式（18）得：

這里ΔH重力勢能最后結果過于冗長不再列出，參見2.7 節。一個具體的管道系統來說d1、d2、P2、u2已知，h=h1時液柱達到最大高度，這是臨界點，可以實現理論上的清洗。 λ 可以由u2確定。觀察上個方程組發現有α、P1、u3和h1四個變量卻只有三個可用方程。這是因為根據動量守恒定律，實際上從前一狀態液柱到后一狀態液柱還有：

其中F平均推力、F平均阻力和t 很復雜，無法確定，且前文中的簡化模型不適合這個方程,必須找到另外的數學求解方法。經過初步試算，可以確定式（24）和式（26）中各項大概的數量級，前提是“L”在“2D”的尺寸附近，用水柱高度來表示，單位m：①P2/（ρg），P1/（ρg）：101級； ②u22/（2g），u32/（2g）：10-1級； ③ΔH重力勢能：10-2級；④ΔH能損：10-3級。

發現整個公式中，數量上占支配地位的是第（1）項。對于一般的工藝管道而言，速度有上限，可以控制動能的數量級，請參考各種工藝數據手冊。因此通過以上分析結果，認為 P1≈P2。如果P2> 2Po使用式（27）；如果P2≤2Po使用式（25）。利用式（25）和式（27）求出α 后，將h=h1和α 代入式（23）、式（24）和式（26），再將u3消元，最終得到h1。若三通支管是4″（1″=2.54 cm）時，焊接著隔膜閥，如果想讓液柱上升到死角頂端，ΔH重力勢能的量級就變成10-1，萬一此時系統的壓強又小于2倍的Po，計算結果誤差會變大。且大尺寸的三通和焊接閥門本身死角高度很高，往往需要更高的流速清洗；也可以反過來說，在有工藝標準限制的速度下，清洗效果不好。那么可以采用BPE標準推薦的方法，見圖2。這樣不僅滿足BPE 標準的建議值，還可以有效避開死角高度的計算和選擇問題。

2.11 β 系數的求解

因為d2≥d1,所以0.5 < β < 1。對于一個已知管件來說d1，d2已知，當量弦長系數α 可以由式（25）和（27）求出，再由式（29）求出x1，再由式（30）（31）（33） （34）求出A′和A″，最后由式（32）和式（35）求出β。然后將β 代入數組（βε/d2）查λ。

A′ — 因為支管開孔,在介質流程L 內，主管內表面缺失的面積。

A″ — 在介質流程L 內，主管一整圈內表面的面積。

x1— 在支管截面內，當量弦距離支管圓心的垂直距離。

x — 在支管截面內，在介質流程L 內，與當量弦平行的線距離支管圓心的垂直距離。

3 計算過程和各因素的影響

3.1 流速的影響

圖5 β 系數求解中的參數示意

由圖6 知道，如果支管只到三通為止，則L/D=42.925/22.1=1.942 3 ≤2，是滿足BPE 標準的建議值的。但是三通后面還緊接著焊了一個隔膜閥，三通和閥門的腔體共同構成了一個死角。死角高度0.106 425 m。由表1 知：d1= 2.21×10-2m，d2= 3.48×10-2m。

由式（25）知：

表1 例題一管件描述

圖6 例題一配管細節圖

所以α=1。另外h=h1，V2= 1.5 m/s，重力加速度

g = 9.8 m/s2。

水在20℃時，密度ρ=998.2 kg/m3，動力黏度

μ = 1 004 μPa?s=1.004×10-3mPa?s。

粗糙度ε=6×10-7m，見表1 中的管件描述。由2.11節求得β=0.829 7，故：

數組（εβ/d2）=6×10-7×0.829 7/3.48×10-2

=1.430 5×10-5

雷 諾 數Re =d2u2ρ/μ=3.48×10-2×1.5×998.2/1.004×10-3=5.19×104

查直管阻力系數（λ）、雷諾數（Re）和管壁相對粗糙度（εβ/d2）曲線圖知λ=0.020 5。

將所有變量代入式（23）和式（24）整理且聯立方程組得：

例題二：在例題一其他條件不變的情況下，如果u2=1 m/s，求h1。

當u2=1 m/s 時，Re=3.46×104，λ=0.022 5，代 入式（23）和式（24）得：

解出u3=0.301 9 m/s，h1=0.098 27 m，而死角高度0.106 425 m 大于h1，若想滿足可清洗性必須按圖2 的流程來處理。

例題三：在例題一其他條件不變的情況下，如果恰好想實現死角高度0.106 425 m 的清洗，那么u2至少是多少？

需要用試算法，根據前兩個例題的數據，假設u2=1.036 9 m/s，則 雷 諾 數Re =3.587 8×104，查 得λ=0.022 315，代入式（23）和式（24）得：

解出u2=1.036 93 m/s，u3=0.296 1 m/s, u2≈1.036 9 m/s，說明假設可行，則u2至少為1.036 9 m/s，才可以實現死角高度0.106 425 m 的清洗。

例題四：在前三個例題中發現u2與h1大概成正比，那么可以推測有一對（u2）min 和 （h1）min。在例題一其他條件不變的情況下，求（u2）min 和（h1）min。

式（7）和式（21）可以表示成λ=f（u2），式（36）可以表示成u2=f（λ，h1），其中λ=f（u2）可以查看Re和λ 的曲線圖，方程解就是2 個函數曲線的上λ 和u2相對應的點。以u2=1.3 m/s 和u2= 0.4 m/s 的曲線圖為例，來說明各變量關系，見圖7?，F在將解用表2 列出。

表2 例題四不同u2 流速對應的解

圖7 u2=f（λ，h1）和λ=f（u2）的函數曲線圖

從例題四可以得出兩個結論,在例題一的條件下：

（1）（u2）max=1.5 m/s 時，（h1）max=0.230 3 m，（u2）min=0.45 m/s 時，（h1）min=0.004 1 m。那么在u2小于0.45 m/s 時，不可能實現理論上的清洗。而u2只要大于0.45 m/s，至多可以清洗0.230 3 m 高，但是要以增大相應的u2值作為代價，否則最多只能沖洗到0.004 1 m。另一方面，解出的h1也要大于最小手工焊接高度或BPE 標準管件尺寸，否則沒有實際意義。

（2）u2與h1成正比，與λ 值成反比。

為了使理論圓滿，還是有必要對（u2）min 和（h1）min 推導一番的。

3.2 壓強的影響

例題五：在例題一其他條件不變的情況下，若P2的操作壓強變為3.03×105Pa，求h1。

因為P2是假設的Po的3 倍，所以使用式（27）：

3.03×105，則α=0.964 267，由2.11 節求得：β=0.846 9，數組（εβ/d2）=1.460 2×105。查得λ=0.020 5，將所有已知量代入式（23）和式（26）得：

解出u3=0.242 1 m/s，h1=0.230 8 m。對比例題一，h1> 0.230 3 m，所以可知增大操作壓強對提高h1是有利的，不過效果不明顯。

例題六：在例題一其他條件不變的情況下，若P2的操作壓強變為3.03×105Pa，如果想實現死角高 0.106 425 m 的清洗，那么u2至少是多少？

由式（23）和式（26）得：

將h1= 0.106 425 m 代入，假設u2= 1.035 3 m/s，則Re = 3.582 1×104，查得λ=0.022 32，得u2= 1.035 3 m/s，u3= 0.303 6 m/s。u2= 1.035 3 m/s，假設可行。對比例題三，u2< 1.036 9 m/s。

將例題五和六對比例題一和三，得出三個結論，當操作壓強P2為Po的2 倍時，進一步增強壓強。則：

（1）對于相同的管道流速u2可以得到更大的死角最大允許高度。

（2）對于相同的死角最大允許高度需要的管道流速u2更小。

（3）在死角內，能量轉化成動能比例升高，重力勢能比例升高，能量損失比例降低。

例題七：在例題一其他條件不變的情況下，若P2的操作壓強變為1.515×105Pa，求h1。

由式（25）得α=0.964 267，由2.9 節求得 ：β = 0.820 1，數組（εβ/d2）= 1.414×105。查得λ=0.020 5。由式（23）和式（24）解得：u3= 0.241 4 m/s，h1= 0.231 6 m，對比例題一h1> 0.230 3 m，不過效果不明顯。

例題八：在例題一其他條件不變的情況下，若P2的操作壓強變為1.515×105Pa，如果想實現死角高0.106 425 m 的清洗，那么u2至少是多少？

由式（23）和式（24）得：

代入h1=0.106 425 m，解得u2= 1.033 m/s，u3= 0.303 m/s。對比例題三u2< 1.036 9 m/s。

將例題七和八對比例題一和三，得出三個結論，當操作壓強P2為Po的2 倍時，進一步減小壓強。則：

（1）對于相同的管道流速u2可以得到更大的死角最大允許高度。

（2）對于相同的死角最大允許高度需要的管道流速u2更小。

（3）在死角內，能量轉化成動能比例升高，重力勢能比例升高，能量損失比例降低。

綜合例題五到八的結果，可以得到兩個重要結論：

（1）操作壓強為2 倍Po時，相同的u2得到的死角最大允許高度最小。

（2）操作壓強為2 倍Po時，相同的死角最大允許高度需要的u2最大。

3.3 管件尺寸的影響

只是管件尺寸不同，求解過程和前面例題一樣，現在直接用表3 將結果列出，通過比較找出規律，并分析原因。

表3 例題九不同尺寸的管件對應的解

通過比較可以得到2 個結論：

（1）主管尺寸不變，支管尺寸越大，死角最大允許高度h1越小。

（2）支管尺寸不變，主管尺寸越大，死角最大允許高度h1越大。

為何會如此呢？通過觀察式（24）和（26）可以知道：ΔH能損與支管內徑/主管內徑的值（d1/d2）成正比，而其他參量不變ΔH能損比例越小，ΔH重力勢能比例越大，h1越大；ΔH能損比例越大，ΔH重力勢能比例越小，h1越小。ΔH重力勢能受d1和d2的影響，但受液柱高度的影響更明顯。大管徑的閥門的高度和長度相對大，若閥門焊接在管道上，加大管徑需要更大的流速u2才能在理論上清洗死角。所以不是單純加大管徑就有利于清洗的，請綜合考慮。

3.4 坡度的影響

在BPE 標準中，重力排盡的產品接觸管線推薦的最小坡度等級為GSD2[1]。即坡度為1%，傾角約為0.57°，那么式（24）和（26）就是可以變為：

觀察上面的方程組發現，坡度越大，死角最大允許高度也越大。

3.5 溫度的影響

溫度上升，例如從20℃升高到30℃，那么水的粘度從1 004 μPa?S,變成801.2 μPa?S，密度從998.2 kg/m3變成995.7 kg/m3，根據式（7），此時Re 變大，再查Re 與λ 的曲線圖知λ 變小，由式（19）和（20）知ΔH能損變小，最后把ΔH能損變小的結果放入式（24）和（26），知溫度上升是有助于增大死角最大允許高度的。

4 結束語

（1）u2和h1的關系是需要通過實驗檢驗和校正的，原因有三個：

①簡化了實際情況，介質行程L 內的渦流會消耗機械能，所以λ 僅考慮管壁摩擦是不夠的，λ、Re 和（εβ/d2）的曲線圖需要實驗校正，因為人類的理論還沒完善到知道流體介質分子間的所有細節的程度。

②將P1和P2做了近似處理，可能在知道流體上精確的作用力后重構數學模型。

③在計算動能時，流體靜力學本身用流速的平均值的平方代替了流速的平方的平均值[7]。理想氣體方程本身也是做了假設和簡化的。

（2）前文所述的公式和計算在業主或者使用方同意執行更嚴格的“可清洗性”要求，或者設計者需要驗證清洗效果時，才有參考價值，圖2 中的流程有其局限性。新的建議，實踐和標準可以不斷完善工作流程來適應業主苛刻多變的要求，尤其是具體場景。

（3）對于一個工程項目，執行標準和工廠生產率是確定的，但是溫度、壓強和流速對設計而言有相對大的調整余地，所以這是本文的論述重點。醫藥工程相關從業者有一個可以參考的理論工具，也是本文的目的和心愿。

[1] 顧正輝.ASME BPE 標準的介紹和解讀系統設計（SD）章節簡介（1）[J].醫藥工程設計,2013,34（5）:2～3.

[2] 顧正輝.ASME BPE 標準的介紹和解讀系統設計（SD）章節簡介-2[J].醫藥工程設計,2013,34（6）:1.

[3] 朱文麗.潔凈廠房中的管道設計[J].醫藥工程設計,2011,32（2）:2

[4] GB 50235-2010, 工業金屬管道工程施工規范[S].

[5] GB 50184-2011, 工業金屬管道工程施工質量驗收規范[S].

[6] 徐舟,彭彩君.ASME BPE 在醫藥工廠潔凈管道設計中的應用[J].醫藥工程設計,2012,33（5）:2～3.

[7] 陳敏恒，叢德滋，方圖南，齊鳴齋.化工原理（上冊）.第1 章 流體流動[M].3 版.北京：化學工業出版社,2006.5.

[8] 王懷義.石油化工管道安裝設計便查手冊.第一章 管徑和管道壓力損失計算[M].1 版.北京:中國石化出版社,2003.