遲議一道高考題
—— 對2010年高考浙江理綜卷第23題及其答案的討論

趙和平 袁 翔

（浙江省象山中學 浙江 寧波 315700）

高考試題對高中教學起著導向作用，其中，理綜卷在考查知識、能力和科學素養的同時，注重物理知識在生產、生活等方面的廣泛應用，以利于高校選拔新生，激發學生學習科學的興趣，培養理論聯系實際、嚴謹治學的習慣，促進三維目標的實現.比如2010年高考浙江理綜卷第23題以當前能源中的熱點問題光電池為情境，關注新能源發展方向與低碳生活理念，題目新穎，不拘泥于常規，為具有創新思維的考生提供了機會，很好地體現了高考指揮棒的作用.但從嚴謹的角度考慮，筆者認為本題有一些地方值得商討.

1 原題及解答

【原題】如圖1所示，一矩形輕質柔軟反射膜可繞過O 點垂直紙面的水平軸轉動，其在紙面上的長度為L1，垂直紙面的寬度為L2.在膜的下端（圖中A 處）掛有一平行于轉軸，質量為m，長為L2的導體棒使膜成平面.在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板，能接收到經反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將光能轉化成電能.光電池板可等效為一個電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收到的光能（設垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定）.導體棒處在方向豎直向上的勻強磁場B 中，并與光電池構成回路，流經導體棒的電流垂直紙面向外（注：光電池與導體棒直接相連，連接導線未畫出）.

圖1

（1）現有一束平行光水平入射，當反射膜與豎直方向成θ1＝60°時，導體棒處于受力平衡狀態，求此時電流強度的大小和光電池的輸出功率.

（2）當反射膜與豎直方向成θ2＝45°角時，通過調整電路使導體棒保持平衡，光電池除維持導體棒平衡外，還能輸出多少額外電功率？

參考答案：

圖2

（1）導體棒受力如圖2所示，由平衡知識得

當θ1＝60°時

光電池輸出功率為

（2）當θ2 ＝45°時，根據式（1）維持導體棒平衡需要的電流為

根據圖3幾何關系可知

由式（3）、（5）可得

所以光電池產生的電流為

能提供的額外功率的電流為

則可提供的額外功率為

圖3

另一種解答：

式（1）～（6）與參考答案完全一樣，不再贅述.

對導體棒在兩種角度下的熱功率可 由焦耳定律計算得

由式（2）、（3）、（4）、（10）得

所以可提供的額外功率為

2 兩種解答比較

兩種解法結果不同的原因是對題目中的“調整電路”和“額外電功率”認識不同.根據題目信息，光電池的輸出電壓不變，為使導體棒在不同位置保持平衡，流過導體棒的電流則不同，那么必須調整導體棒支路的電阻，即角度為45°時可串聯一電阻R附加，如圖4所示.這樣，參考答案中“額外電功率”是另一支路R額上的功率；另一種解答給出的“額外電功率”為除導體棒外，R附加和R額上的功率之和.筆者認為第二種解答更符合題意.

圖4

3 意見和建議

第一，由上所述可知，為滿足題意必須給棒串聯一電阻R附加，這樣導體棒就不是直接與光電池相連，與題目括號中加注的條件相矛盾.筆者認為去掉括號中加注的條件為好.

第二，題目提出“輸出電流正比于光電池板接收到的光能”，而光能會隨光照時間增加，則電流隨光照時間增加，這顯然不符合實際，也不是命題者的原意.應將“光能”改為“單位時間內的光能”更為確切.

最后，本題若略加修改，仍為一道能考查學生綜合分析能力、建立模型能力、用物理規律和思維方法解決實際問題能力的好題.