基于莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論的巖石沖擊危險(xiǎn)性判據(jù)

張?jiān)抡?紀(jì)洪廣 侯昭飛

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院 北京 100083；2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.中國(guó)五礦集團(tuán)公司，北京 100044)

基于莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論的巖石沖擊危險(xiǎn)性判據(jù)

張?jiān)抡?，2紀(jì)洪廣1,2侯昭飛3

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院 北京 100083；2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.中國(guó)五礦集團(tuán)公司，北京 100044)

巖爆(沖擊地壓)日益成為危害工程安全生產(chǎn)的災(zāi)害，建立有效判據(jù)對(duì)于防治這類(lèi)災(zāi)害具有重要意義。基于莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論，通過(guò)解析幾何數(shù)學(xué)方法，推導(dǎo)建立了沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)，并以二長(zhǎng)花崗巖為試驗(yàn)材料，采用三軸試驗(yàn)方法，對(duì)該判據(jù)予以了證明分析。研究表明：①基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度理論建立的沖擊危險(xiǎn)性判據(jù)——沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)與巖石穩(wěn)定狀態(tài)具有良好地相關(guān)性，該值越大，相對(duì)應(yīng)力水平越高，巖石發(fā)生沖擊破壞的可能性越大。②沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)可以反應(yīng)巖石在某一應(yīng)力水平下的沖擊危險(xiǎn)程度，彌補(bǔ)了單獨(dú)分析最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力作為單一分析指標(biāo)的不足，反映了應(yīng)力參量和材料物理力學(xué)參量(內(nèi)摩擦角、黏聚力)等對(duì)巖石沖擊危險(xiǎn)性的影響。③為數(shù)值計(jì)算方法提供了新的分析指標(biāo)，可根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步計(jì)算出沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)在空間的分布情況，反映出不同空間位置的巖體的沖擊危險(xiǎn)性情況，為巖爆發(fā)生提供預(yù)測(cè)依據(jù)。

巖爆 強(qiáng)度理論 沖擊危險(xiǎn)性 判據(jù) 應(yīng)力指標(biāo)

巖爆(沖擊地壓)是地下工程高地應(yīng)力巖石中的一種常見(jiàn)災(zāi)害，表現(xiàn)為地下工程開(kāi)挖過(guò)程中或之后圍巖的爆裂、松脫、剝落、彈射甚至拋擲，其發(fā)生機(jī)理十分復(fù)雜，是受地質(zhì)條件和工程條件的共同影響發(fā)生的動(dòng)力失穩(wěn)現(xiàn)象[1-3]。各國(guó)學(xué)者在對(duì)巖爆現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及實(shí)驗(yàn)室研究分析的基礎(chǔ)上，從不同角度提出了一系列的重要結(jié)論以及一些判據(jù)。在巖爆預(yù)測(cè)研究中，沖擊傾向性理論是被廣泛采用的方法[4-6]。沖擊傾向性是巖石自身的一種材料屬性，同時(shí)巖爆發(fā)生是與巖石所處的應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)的，在反映應(yīng)力狀態(tài)這一影響因子上，沖擊傾向性理論具有局限性，因此描述沖擊可能性需要引入新的概念[7-9]。處在某種應(yīng)力狀態(tài)下的且具有沖擊傾向性的巖石材料所具有的發(fā)生沖擊性破壞的可能性大小，定義為沖擊危險(xiǎn)性。巖爆發(fā)生要具備2個(gè)基本條件，首先，發(fā)生巖爆等沖擊類(lèi)災(zāi)害的巖石類(lèi)其本身需具備沖擊傾向性這一屬性；其次，當(dāng)在應(yīng)力場(chǎng)中的巖體所處應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到某種極限狀態(tài)時(shí)才會(huì)發(fā)生沖擊破壞。沖擊危險(xiǎn)性是與巖石本身材料屬性以及其受力狀態(tài)是密切相關(guān)的。本研究在已有巖爆研究的基礎(chǔ)上，從巖石破壞力學(xué)本構(gòu)莫爾-庫(kù)倫理論出發(fā)，推導(dǎo)出反映沖擊危險(xiǎn)性的指標(biāo)——應(yīng)力指標(biāo),并通過(guò)三軸試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)建立

強(qiáng)度理論中，以巖石所處應(yīng)力狀態(tài)為參量，研究其與巖石破壞的關(guān)系，當(dāng)其所處應(yīng)力狀態(tài)越接近極限應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，其發(fā)生破壞的可能性越高。巖爆是巖石破壞的一種方式，對(duì)于具有沖擊傾向性的巖石類(lèi)，隨著其應(yīng)力狀態(tài)趨向極限，發(fā)生沖擊的危險(xiǎn)性也就越高。眾多強(qiáng)度理論中，莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論是巖石力學(xué)中應(yīng)用最廣泛的強(qiáng)度理論之一，該理論認(rèn)為巖石不是在簡(jiǎn)單的應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生破壞，而是在不同的正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合作用下，才使其喪失承載能力；或者說(shuō)當(dāng)巖石某個(gè)特定的面上受到的正應(yīng)力、剪應(yīng)力達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)即發(fā)生破壞，巖石的強(qiáng)度值與中間主應(yīng)力的大小無(wú)關(guān)。

莫爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論數(shù)學(xué)表達(dá)式為

τ=c+σtanφ,

(1)

式中，τ為正應(yīng)力σ作用下的極限剪應(yīng)力，MPa；c為巖石的黏聚力，MPa；φ為巖石的內(nèi)摩擦角，(°)。

圖1所示為摩爾應(yīng)力圓與強(qiáng)度包絡(luò)線的幾何關(guān)系。可見(jiàn)，當(dāng)最小主應(yīng)力σ3確定的時(shí)候，依據(jù)幾何關(guān)系可得出必存在唯一的最大主應(yīng)力峰值σ1與最小主應(yīng)力σ3所組成的極限應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切。

圖1 莫爾應(yīng)力圓與應(yīng)力狀態(tài)

1.1 處于臨界破壞時(shí)的應(yīng)力特征關(guān)系

設(shè)材料處于某一應(yīng)力狀態(tài)(σ1，σ3)，則莫爾圓半徑r：

r=(σ1-σ3)/2.

(2)

摩爾圓圓心A((σ1+σ)/2，0)到直線τ=σtanφ+c的距離為a，根據(jù)平面上點(diǎn)到直線的公式可得：

(3)

當(dāng)a與r相等時(shí)，摩爾圓與包絡(luò)線相切，聯(lián)立式(2)、式(3)，假設(shè)σ3為已知量，求解σ1，此時(shí)的解即為峰值應(yīng)力σF：

(4)

在σ3一定的情況下，莫爾應(yīng)力圓對(duì)應(yīng)的最大半徑即為rmax。

1.2 應(yīng)力狀態(tài)下的巖石沖擊危險(xiǎn)性

在此，設(shè)巖石處在某一應(yīng)力狀態(tài)(σ1，σ3)下保持穩(wěn)定，為方便研究分析，先定義一參數(shù)wσ來(lái)表征沖擊危險(xiǎn)性與應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，表達(dá)式為

(5)

Wσ的物理和幾何意義：如圖1所示，σF所對(duì)應(yīng)的摩爾圓為極限應(yīng)力狀態(tài)，r可以理解為極限狀態(tài)的應(yīng)力圓半徑，則應(yīng)力圓極限直徑為2r=σF-σ3；σ1對(duì)應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)為實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，r′為該狀態(tài)下的摩爾應(yīng)力圓半徑，則該應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力圓直徑2r′=σ1-σ3。由此可以得出，Wσ反應(yīng)的為某一應(yīng)力狀態(tài)下摩爾應(yīng)力圓與極限狀態(tài)下應(yīng)力圓的半徑之比。由圖1可知，Wσ越小，莫爾圓越偏離強(qiáng)度線，巖石發(fā)生破壞的危險(xiǎn)性越??；Wσ值越大，莫爾圓越接近強(qiáng)度線與其相切，發(fā)生破壞危險(xiǎn)性越大。

本質(zhì)上，Wσ反應(yīng)的是一種相對(duì)應(yīng)力狀態(tài)，即應(yīng)力狀態(tài)與極限應(yīng)力狀態(tài)的關(guān)系。巖石是脆性材料，也是損傷材料，受力過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部損傷和裂縫，雖然表現(xiàn)為彈塑性特征，但塑性階段很短即進(jìn)入破壞階段。同時(shí)，沖擊破壞是巖石發(fā)生破壞的一種形式，強(qiáng)度達(dá)到極限是發(fā)生該類(lèi)破壞的重要因素。巖石材料的破壞過(guò)程和破壞特征表明，可以把Wσ作為反映具有沖擊傾向性的巖石發(fā)生沖擊破壞的參量，用來(lái)描述某一應(yīng)力狀態(tài)下巖石的沖擊危險(xiǎn)程度，具有理論上的合理性，在此定義Wσ為沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)[10-12]。

1.3Wσ數(shù)學(xué)關(guān)系式

在推導(dǎo)σF過(guò)程中，研究是建立在理想材料介質(zhì)狀態(tài)下的，而實(shí)際巖石材料是與理想介質(zhì)有區(qū)別的，實(shí)際試驗(yàn)測(cè)試值σSF也與理論計(jì)算值σLF有一定差異，因此定義σF系數(shù)ξ，即：

σSF=ξσLF.

(6)

由此可以得出：

(7)

從圖1反映出的本構(gòu)關(guān)系及式(1)、式(2)、式(5)和式(6)，可以得出Wσ是關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)參量σ1、σ3和材料力學(xué)屬性參量c、φ、ξ的函數(shù)：

Wσ=f(σ1,σ3,c,φ,ξ).

(8)

聯(lián)立式(4)、式(7)求解，得出Wσ數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(9)

2 巖石物理力學(xué)試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)研究原理

在巖爆研究過(guò)程中中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多巖爆判據(jù)，其中Kidybinski方法——彈性能量(應(yīng)變能)指數(shù)判據(jù)是常用的判據(jù)之一[13-14]。彈性能量指數(shù)Wet為彈性應(yīng)變能與耗損應(yīng)變能之比，即：

Wet=Φsp/Φst.

(10)

式中，Φsp、Φst分別為試件彈性應(yīng)變能和損耗應(yīng)變能，由試塊加、卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的面積求出。Wet判據(jù)見(jiàn)表1。本試驗(yàn)中采用三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)獲取巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線，求取不同應(yīng)力狀態(tài)下的Wet與Wσ值，參考Wet值驗(yàn)證Wσ作為沖擊危險(xiǎn)性指數(shù)的有效性。

表1 巖爆彈性能指數(shù)判據(jù)

2.2 試樣選取與試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)中所選用的巖石材料為取自山東招遠(yuǎn)玲瓏金礦大開(kāi)頭礦區(qū)地質(zhì)鉆孔內(nèi)的二長(zhǎng)花崗巖[15]，采樣深度為-600 m以下、-1 100 m以上地層。試件加工為φ50 mm×100 mm 圓柱體，巖樣表面光滑，無(wú)明顯影響試驗(yàn)的缺陷，加工精細(xì)保證不平行度、不垂直度精度均達(dá)到±0.02 mm，防止巖樣在試驗(yàn)過(guò)程中受到集中偏心應(yīng)力而影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，試樣信息見(jiàn)表2。

表2 三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)巖樣信息

試驗(yàn)設(shè)備：GAW-2000型電液伺服剛性壓力試驗(yàn)機(jī)、300 kN壓力傳感器(西德)、7V07程序控制記錄儀(日本)、AE21C聲發(fā)射監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(沈陽(yáng)計(jì)算機(jī)技術(shù)研究所)。

2.3 試驗(yàn)步驟

放置花崗巖試件，連接伺服試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)，開(kāi)始試驗(yàn)，使壓力機(jī)與試塊接觸良好，在試塊正式受壓的同時(shí)記錄力學(xué)和聲發(fā)射數(shù)據(jù)，此時(shí)將圍壓加載至相應(yīng)水平，保持圍壓不變；進(jìn)行軸向加載，前期采用應(yīng)力控制方式，加載速率500 N/s，后期采用變形控制加載，變形控制速率為0.006～0.012 mm/min，同時(shí)按照循環(huán)加卸載要求直至失穩(wěn)破壞，加壓應(yīng)力水平見(jiàn)表3。

表3 三軸剛性壓縮循環(huán)加卸載加壓應(yīng)力水平

2.4 試驗(yàn)結(jié)果

3個(gè)試件三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)后，獲得了巖石破壞過(guò)程的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖2～圖4所示。

圖2 G5-3試件循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖3 G2-2試件循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4所示。

所選3個(gè)試件全應(yīng)力-應(yīng)變曲線完整，符合剛性壓縮試驗(yàn)力學(xué)規(guī)律，試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效。

3 Wσ與沖擊危險(xiǎn)性相關(guān)性分析

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)和彈性能指數(shù)計(jì)算方法計(jì)算各巖石試樣在不同應(yīng)力條件下Wσ(式(5))與Wet(式(10))值，分析巖石應(yīng)力狀態(tài)與沖擊危險(xiǎn)性的關(guān)系。

圖4 G5-4試件循環(huán)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線

編 號(hào)圍 壓/MPa循環(huán)次數(shù)/次峰值應(yīng)力/MPa應(yīng) 變/%G5-320101700.387G2-22561300.296G5-43061500.251

據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制σ1-Wet關(guān)系圖、Wσ-Wet關(guān)系圖，見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 σ1-Wet關(guān)系曲線

圖6 Wσ-Wet關(guān)系曲線

由圖5可見(jiàn)，不同應(yīng)力條件下巖石的彈性能指數(shù)在1.15～5.78范圍內(nèi)變化，根據(jù)表1可以得出該巖石的巖爆沖擊傾向性為弱沖擊到強(qiáng)沖擊。隨著最大主應(yīng)力水平的提高，彈性能指數(shù)增大。在前期σ1較低階段，彈塑性蓄能比增率較低；在后期σ1較高階段，彈塑性蓄能比增率較高；在臨近破壞時(shí)，彈塑性蓄能比有減小趨勢(shì)，巖石很快破壞。由以上規(guī)律可以得出，隨著σ1增大，Wet值增大，增率也增大；當(dāng)Wet增長(zhǎng)到“峰值”之后減小，彈塑性蓄能比小幅度減小之后，巖石發(fā)生破壞。因此，σ1-Wet關(guān)系曲線拐點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)具有重要意義，當(dāng)巖石達(dá)到這一應(yīng)力狀態(tài)后，巖石將快速向失穩(wěn)狀態(tài)發(fā)展發(fā)生破壞。但是，通過(guò)試驗(yàn)中3個(gè)試件就可以發(fā)現(xiàn)不同的σ3對(duì)應(yīng)的σ1峰值是不同的，曲線拐點(diǎn)處的σ1分散區(qū)間(95～140MPa)很大，因此在反應(yīng)沖擊危險(xiǎn)性方面不具有統(tǒng)一代表性。

由圖5可見(jiàn)，隨著Wσ值增長(zhǎng)Wet伴隨變化，規(guī)律與圖6類(lèi)似，隨著Wσ增大，Wet值增大，增率也增大；當(dāng)Wet增長(zhǎng)到“峰值”之后減小，彈塑性蓄能比小幅度減小之后，巖石發(fā)生破壞；與之不同的是曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Wσ分布在0.67～0.83，分散區(qū)間相對(duì)集中，這表明用Wσ來(lái)表征巖石沖擊危險(xiǎn)性具有統(tǒng)一代表性。

巖石不是均質(zhì)各向同性材料，而是一種損傷材料，從巖石的受力破壞過(guò)程分析，在較低應(yīng)力狀態(tài)水平下，巖石是發(fā)生彈性形變?yōu)橹?，隨著應(yīng)力水平提高到一定程度時(shí)，巖石體內(nèi)部將會(huì)產(chǎn)生損傷破壞，高應(yīng)力狀態(tài)階段損傷裂縫發(fā)展加速，臨近極限狀態(tài)時(shí)裂縫迅速貫通破壞。Wσ的物理本質(zhì)意義是反映巖石受力破壞過(guò)程中各時(shí)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的參量，Wσ值的大小直接與巖石穩(wěn)定性相關(guān)，如試驗(yàn)所示，在Wσ值較低時(shí)(0～0.67)巖體是很穩(wěn)定的；當(dāng)達(dá)到一定量級(jí)(0.67～0.83)時(shí)巖石內(nèi)部損傷加劇開(kāi)始向失穩(wěn)破壞方向發(fā)展；臨近破壞階段(0.83～1.00)時(shí)巖石內(nèi)部損傷裂縫迅速貫通，巖石自身穩(wěn)定性迅速下降，處于失穩(wěn)狀態(tài)，這也是最危險(xiǎn)的階段。

這樣，由反應(yīng)巖石應(yīng)力狀態(tài)的Wσ與Wet及巖石穩(wěn)定狀態(tài)關(guān)系可以表明用Wσ作為評(píng)價(jià)巖石沖擊危險(xiǎn)性判據(jù)是合理的，綜合本試驗(yàn)結(jié)果和已有研究成果,給出沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)作為判據(jù)的取值范圍，見(jiàn)表5所示。

表5 沖擊危險(xiǎn)性指數(shù)應(yīng)力指標(biāo)

4 結(jié) 論

(1)基于摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度理論建立的沖擊危險(xiǎn)性判據(jù)Wσ，其實(shí)質(zhì)物理意義表示巖石所處的應(yīng)力狀態(tài)，試驗(yàn)表明Wσ與巖石穩(wěn)定狀態(tài)具有良好地相關(guān)性，當(dāng)Wσ值處于0.8～1.0時(shí)，巖石發(fā)生沖擊可能性最大，可以良好地表示沖擊危險(xiǎn)程度。

(2)沖擊危險(xiǎn)性應(yīng)力指標(biāo)Wσ可以實(shí)時(shí)反應(yīng)巖石在某一應(yīng)力水平下的沖擊危險(xiǎn)程度，彌補(bǔ)了把σ1和σ3作為單一分析指標(biāo)的不足；綜合反映應(yīng)力參量σ1、σ3和材料力學(xué)參量c、φ、ξ多個(gè)指標(biāo)對(duì)巖石沖擊危險(xiǎn)性的影響。

(3)為數(shù)值計(jì)算方法提供分析指標(biāo)，可根據(jù)數(shù)值計(jì)算得出的結(jié)果計(jì)算Wσ，Wσ在空間的分布情況直接反映出不同位置的巖體沖擊危險(xiǎn)性，從而為更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)巖爆發(fā)生位置提供依據(jù)。

(4)Wσ對(duì)于巖石材料具有普遍適用性，但各類(lèi)巖石材料對(duì)Wσ作為沖擊危險(xiǎn)性指標(biāo)敏感程度可能會(huì)不同，這還需要大量試驗(yàn)和實(shí)踐的反饋補(bǔ)充。

(5)Wσ作為沖擊危險(xiǎn)性判據(jù)能夠很好反映某一應(yīng)力狀態(tài)下具有沖擊傾向性的巖石發(fā)生沖擊可能性的大小，不足之處在于尚不能反映沖擊破壞強(qiáng)度大小，對(duì)于沖擊強(qiáng)度的研究將在后續(xù)工作中繼續(xù)。

[1] 謝和平.深部資源開(kāi)采誘發(fā)的工程災(zāi)害與基礎(chǔ)科學(xué)問(wèn)題[G]∥深部開(kāi)采基礎(chǔ)理論與工程實(shí)踐.北京:科學(xué)出版社,2006:3-14． Xie Heping．Problem of engineering disaster and basic science induced by deep resources exploitation[G]∥Investigation the Basic Theory and Engineering in Deep Mining.Beijing:Science Press,2006:3-14．

[2] 唐紹輝,吳壯軍,陳向華.地下深井礦山巖爆發(fā)生規(guī)律及形成機(jī)理研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(8):1250-1254. Tang Shaohui，Wu Zhuangjun，Chen Xianghua.Approach to occurrence and mechanism of rockburst in deep underground mines[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003,22(8):1250-1254.

[3] 徐林生,王蘭生,李永林.巖爆形成機(jī)制與判據(jù)研究[J].巖土力學(xué),2002,23(3):300-303. Xu Linsheng，Wang Lansheng，Li Yonglin.Study on mechanism and judgments of rock bursts[J].Rock and Soil Mechanics,2002,23(3):300-303.

[4] 徐林生,王蘭生.巖爆形成機(jī)理研究[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2001,24(2):115-117. Xu Linsheng，Wang Lansheng.Study on the mechanism of rock-burst[J].Journal of Chongqing University：Natural Science,2001,24(2):115-117.

[5] 姜福興，苗小虎，王存文，等．構(gòu)造控制型沖擊地壓的微地震監(jiān)測(cè)預(yù)警研究與實(shí)踐[J]．煤炭學(xué)報(bào)，2010，35(6)：900-902． Jiang Fuxing，Miao Xiaohu，Wang Cunwen，et a1．Predicting research and practice of tectonic controlled coal burst by microseismic monitoring[J]．Journal of China Coal Society，2010，35(6)：900-902．

[6] 康 勇,李曉紅,王青海,等.隧道地應(yīng)力測(cè)試及巖爆預(yù)測(cè)研究[J].巖土力學(xué),2005,26(6):959-963. Kang Yong，Li Xiaohong，Wang Qinghai，et al.Research on in-situ stress measurement and rock-burst forecast in tunnels[J].Rock and Soil Mechanics,2005,26(6):959-963.

[7] 紀(jì)洪廣，王金安，蔡美峰．沖擊地壓事件物理特征與幾何特征的相關(guān)性與統(tǒng)一性[J]．煤炭學(xué)報(bào)，2003，28(1)：31-36． Ji Hongguang，Wang Jin'an，Cai Meifeng．Relation and unity of physical and geometrical characteristics of rockbursting events[J].Journal of China Coal Society，2003，28(1)：31-36．

[8] 許東俊,章 光,李廷芥.巖爆應(yīng)力狀態(tài)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2000,19(2):169-172. Xu Dongjun，Zhang Guang，Li Tingjie.On the stress state in the rock burst[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2000,19(2):169-172.

[9] 徐則民,黃潤(rùn)秋,羅杏春,等.靜荷載理論在巖爆研究中的局限性及巖爆巖石動(dòng)力學(xué)機(jī)理的初步分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(8):1255-1262. Xu Zemin，Huang Runqiu，Luo Xingchun，et al.Limitations of static load theory in rock burst research and preliminary analysis on dynamics mechanism of rock burst[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003，22(8):1255-1262.

[10] 宋衛(wèi)東,明世祥,王 欣,等.巖石壓縮損傷破壞全過(guò)程試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,29(2):4180-4187. Song Weidong，Ming Shixiang，Wang Xin，et al.Experimental study of rock compression-damage-failure process[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010,29(2):4180-4187.

[11] 周家文,楊國(guó)興,符文熹,等.脆性巖石單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)及斷裂損傷力學(xué)特性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2010,29(6):1172-1183. Zhou Jiawen，Yang Guoxing，F(xiàn)u Wenxi，et al.Experimental test and fracture damage mechanical characteristics of brittle rock under uniaxial cyclic loading and unloading conditions[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010,29(6):1172-1183.

[12] 汪新紅,王明洋.巖爆與峰后巖石力學(xué)特性[J].巖土力學(xué),2006,27(6):913-919. Wang Xinhong，Wang Mingyang.Relation between rock-burst and rock post-peak behavior[J].Rock and Soil Mechanics，2006,27(6):913-919.

[13] 張鏡劍,傅冰駿.巖爆及其判據(jù)和防治[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,27(10):2034-2042. Zhang Jingjian，F(xiàn)u Bingjun.Rock burst and its criteria and control[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008,27(10):2034-2042.

[14] 孫振武，代 進(jìn)，楊春苗，等．礦山井巷和采場(chǎng)沖擊地壓危險(xiǎn)性的彈性能判據(jù)[J]．煤炭學(xué)報(bào)，2007，32(8)：785-796． Sun Zhenwu，Dai Jin，Yang Chunmiao，et a1．Elastic energy criterion of rock burst in roadway and coalface of mine[J]．Journal of China Coal Society，2007，32(8)：785-796．

[15] 蔡美峰,王金安,王雙紅.玲瓏金礦深部開(kāi)采巖體能量分析與巖爆綜合預(yù)測(cè)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2001,20(1)38-42. Cai Meifeng，Wang Jin'an，Wang Shuanghong.Analysis on energy distribution and prediction of rock burst during deep mining excavation in Linglong Gold Mine[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2001,20(1):38-42.

(責(zé)任編輯 徐志宏)

Instability Criterion of Rockburst Risk Based on Mohr-Coulomb Strength Theory

Zhang Yuezheng1，2Ji Hongguang1，2Hou Zhaofei3

(1.School of Civil and Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083，China；2.State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines of Ministry of Education,Beijing 100083,China;3.China Minmetals Corporation，Beijing 100044，China)

Rock burst is increasingly becoming the dangerous disasters damaging to engineering safety，thus the establishment of an effective criterion to prevent this type of disaster is of great importance.Based on the Mohr-Coulomb strength theory，the stress indicators of impact risk deduced by analytic geometry method is proposed，and the criterion is verified by the triaxial tests of monzogranite rock sample.The research shows that:①The criterion of impact risk and its stress indicator has a good correlation with the rock stability.Specifically，the higher the value is，the higher the probability of impact risk is.②The stress indicator of impact risk can reflect the impact risk degree of rock under a certain stress level，which can comprehensively reflect the influence both of stress parameters and mechanical parameters on the impact risk，and compensate the deficiency of single-index analysis of the maximum principal stress，the minimum principal stress.③It can be employed as a new analysis indicator for the numerical method.The spatial distribution of the stress indicator obtained by numerical calculation is a direct reflection of the rock impact risk in different locations，which provides a predicting basis for rock-burst.

Rock burst，Strength theory，Impact risk，Criterion，Stress indicators

2014-09-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51174015)，國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(編號(hào)：2010CB226803)。

張?jiān)抡?1986—)，男，博士研究生。 通訊作者 紀(jì)洪廣(1963—)，男，博士，教授、博士生導(dǎo)師。

TU45

A

1001-1250(2014)-11-138-05