一種雙重序貫檢測的協作頻譜感知方法

高銳,李贊,司江勃,齊佩漢,潘蕾

(西安電子科技大學綜合業務網國家重點實驗室, 710071, 西安)

一種雙重序貫檢測的協作頻譜感知方法

高銳,李贊,司江勃,齊佩漢,潘蕾

(西安電子科技大學綜合業務網國家重點實驗室, 710071, 西安)

針對現有認知傳感網在低信噪比條件下感知性能差、感知時間長、協作開銷大的問題,提出了一種雙重序貫檢測的協作頻譜感知(CSDS)方法。該方法首先在各傳感器節點將數據進行分段處理,以各分段的能量作為一個樣本點進行序貫檢測,當各節點的對數似然比和大于門限時向融合中心發送協作信息,然后在融合中心再進行序貫檢測直到作出判決。理論推導給出了平均樣本數、平均感知時間等性能參數的精確表達式。采用Matlab的仿真結果表明:CSDS方法在低信噪比條件下,在保持感知性能的同時,所需平均樣本數和平均感知時間低于能量檢測的40%,且協作開銷較現有協作序貫檢測方法顯著減少。

認知傳感網;協作感知;低信噪比;序貫檢測

在認知傳感網(CRSN)中,為了保證頻譜的高效共享,傳感器節點必須具有快速準確的頻譜感知的能力,這是認知傳感網實現的重要環節[1]。然而,目前對頻譜感知的研究還存在許多問題,尤其是實際傳感器節點常處于低信噪比環境下,在此條件下頻譜感知往往難以同時滿足快速準確的要求,這已成為制約認知傳感網發展的瓶頸。

國內外現有的頻譜感知方法主要有匹配濾波法[2]、循環平穩檢測法[3]、特征值檢測法[4-5]、能量檢測法[6]、序貫檢測法[7-10]等,其中能量檢測法由于不需要信號先驗信息、計算復雜度低等優點在實際系統中得到最多應用。然而,能量檢測法在低信噪比時性能急劇下降,難以滿足頻譜感知快速準確的要求,而序貫檢測在達到相同檢測性能時,需要的樣本點數最少,具有快速感知的優勢。

單點頻譜感知易受陰影效應等不利因素影響,而通過多個節點的協作感知,能有效提升感知性能,克服這些不利影響[11-12]。然而,協作感知雖然能通過獲得協作增益增強感知性能,但需要一定的協作開銷(overhead),也就是各感知節點需要向融合中心(FC)發送本地的感知信息。過大的協作開銷相對于有限的協作增益往往得不償失,因此如何能在保證獲得協作增益的同時,減少協作開銷也就成為協作感知中面臨的一大挑戰。

針對以上問題,借助傳感器網絡組網規模大、適合協作的優勢[13],本文提出了一種雙重序貫檢測的協作感知方法(CSDS)。該方法結合能量檢測和序貫檢測的優點,在保證感知性能的同時,可有效減少感知時間和樣本數,并具有協作開銷低的優點。

1 系統模型

本節首先給出了頻譜感知的系統模型,并分析了傳統能量檢測方法的缺陷。

1.1 頻譜感知模型

假設在一個窄帶認知傳感網中存在一個主用戶(PU),它允許次級用戶(SU)在頻譜空閑情況下使用該頻段。為了充分利用頻譜資源且不影響主用戶,次級用戶必須能夠快速、準確地感知主用戶信號存在與否。為了提升感知性能,普通次級用戶將本地的感知信息傳輸到融合中心,融合中心根據收到各SU節點的信息進行判決。各傳感器節點頻譜感知可以看作是二元假設檢驗問題,假設共有K個協作節點,則第k個節點接收到采樣后的信號為

(1)

協作的方式為:FC向各感知節點發送感知PU的要求;各節點進行感知,并向FC發送協作信息;FC根據各節點發送的信息進行感知,直到做出最終判決。

1.2 傳統能量檢測方法及其缺陷

本文所提的方法是在傳統能量檢測方法(CED)的基礎上提出來的,因此有必要先簡單回顧一下傳統能量檢測法和其存在的問題。

H1:TCED≥ρCED

(2)

H0:TCED<ρCED

(3)

式中:N表示樣本數。由統計學知識可知:如果N個相互獨立的隨機變量均服從高斯分布,則這N個隨機變量的平方和服從自由度為N的卡方分布;當這N個隨機變量均值非零時,它們的平方和構成的隨機變量則服從非中心卡方分布。當能量累積點數N足夠大時,利用中心極限定理,卡方分布可以近似為高斯分布

H0:TCED～N(Nσ2,2Nσ4)

(4)

H1:TCED～N(N(σ2+P),2N(σ2+P)2)

(5)

頻譜感知通常采用Neyman-Pearson準則,也就是在虛警概率小于設定值的情況下最大化檢測概率。對于能量檢測而言,首先給定虛警概率

(6)

ρCED=(2N)1/2σ2Q-1(pf,CED)+Nσ2

(7)

根據ρCED可以計算出檢測概率

(8)

由式(7)和(8),并考慮到在低信噪下[14]的情形1+γ≈1,不難得到

N≈2[Q-1(α)-Q-1(pd,CED)]2/γ2

(9)

式中:γ為信噪比,γ=P/σ2。從式(9)可以看出,在低信噪比條件下能量檢測需要的樣本數N與信噪比的平方γ2成反比。要想利用能量檢測方法在低信噪比條件下滿足感知性能要求,必須增加能量累積點數。當采樣率一定時,能量累積點數決定了感知時間,大量增加能量累積點數勢必會極大增加感知時間,無法滿足實際系統快速感知的需求。

2 基于序貫檢測的協作感知方法

針對現有頻譜感知方法存在的低信噪比條件下感知時間較長的問題,本文引入了序貫檢測的思想,并與能量檢測和協作感知相結合,提出了一種雙重序貫檢測的協作感知方法——CSDS方法。

2.1 方法流程

(10)

(11)

然后,將一段數據的能量Yk(i)看成序貫檢測中的一個樣本點,則接收信號的對數似然比為

(12)

各節點將本地對數似然比值進行累加得到似然比和

Vk=∑λk(i)

(13)

當|Vk|≥η時,本地的感知節點向融合中心FC發送Vk,然后將Vk清零,即Vk=0。當|Vk|<η時,本地的感知節點不上傳協作信息,直接對下一段數據進行處理,然后累加λk(i)直到|Vk|≥η,再向FC發送信息。各節點一直計算各段的對數似然比,直到融合中心做出判決。

現有的協作序貫檢測往往只在FC做序貫檢測,而CSDS方法首先在各節點處做一次序貫檢測。這是因為對于某一段具體數據的對數似然比值,可能會出現絕對值非常小的情況,如果還要直接將這些對數似然比值上傳到FC,對于判決產生的影響非常小,反而卻要消耗較多的協作開銷。因此,為了減小協作感知的開銷,本文在各節點首先進行序貫檢測,當各節點的累積對數似然比值的絕對值|Vk|大于門限時,才上傳Vk到FC,這樣保證了各節點每次上傳的數據都是有用的,或者說每次協作的開銷都是有用的。需要說明的是,本文中協作的開銷只考慮感知的開銷,可以理解為各節點向FC發送數據的總次數。

FC根據各節點傳輸的對數似然比值,進行第2次的序貫檢測,計算檢測統計量Z(m)并與判決門限進行比較得到判決結果,其描述為

(14)

式中:Z(0)=0,m=1,2,…;U(i)為按先后順序FC接收到的各傳感器節點上傳的Vk值;θ1和θ0為序貫檢測的門限。CSDS方法中,各感知節點傳到FC的數據既不是各點的判決結果,也不是各點的原始數據,而是檢測統計量。CSDS方法的流程如圖1所示。

圖1 CSCD方法流程

2.2 參數設置

為了滿足式(10)和(11),L必須足夠大,以保證中心極限定理成立。圖2給出了不同自由度L下的高斯分布和卡方分布之間的相對熵,可以看出隨著L的增大,相對熵的值越來越小,當L≥20時2種不同分布的相對熵接近于0。因此,可以認為當每段的序列長度L≥20時,式(10)和(11)成立。

圖2 不同自由度下的高斯分布和卡方分布間的相對熵

本地序貫檢測門限η的大小對ASN有一定的影響。當η太小時,幾乎所有|λk(i)|≥η,此時這個門限將失去意義。當η太大時,最后在FC進行的序貫檢測在停止時,可能會越過門限很多,會增加系統的ASN。本文選取協作各節點中信噪比最好的節點作為參考,該節點的平均對數似然比值為

(15)

(16)

(17)

需要指出的是,雖然η是依據信噪比最好的節點的平均對數似然比值來取的,但不代表這個節點每次都會向FC上報數據,因為對于該節點某一次的對數似然比值可能會小于平均對數似然比值。

圖3 判決域示意圖

(18)

(其中λ(j)為上傳到FC的數據中對應的λk(i),Y(m)也就是相應的Yk(i)值),當判決為H1時T(m)≥θ1,所以

(19)

因此可以求得

θ1≤ln[(1-β)/α]

(20)

同理可得

θ0≥ln[β/(1-α)]

(21)

所以FC中的判決門限為

θ1=ln[(1-β)/α],θ0=ln[β/(1-α)]。

3 性能分析

檢測概率、虛警概率、平均樣本數、感知時間是衡量頻譜感知方法最重要的幾個性能指標。由于CSDS方法需要事先設定檢測概率和虛警概率,也就是說檢測概率和虛警概率可以根據不同的需求來確定,因此本文將主要分析系統的平均樣本數和感知時間。

3.1 系統的平均樣本數

由于每段數據能量可以看成一個樣本點,因此求出平均樣本段數,就可求出ASN。

雖然在FC中進行了序貫檢測,但這里不直接考慮FC中的序貫檢測到底需要多少樣本點,而應該考慮各感知節點一共處理了多少段數據。這是因為FC中的每一個樣本點是由多段數據得到的。由參考文獻[7]可以得到序貫檢測在H0和H1下的平均樣本數,也就是平均樣本段數為

(22)

(23)

式中:E[λ(j)|H0]和E[λ(j)|H1]分別為H0和H1下平均每段數據的對數似然比。對于單點CSDS方法的平均對數似然比值為

(24)

(25)

而對于多感知節點的情形,本文假設各節點采樣速率一樣,又由于各節點每段數據長度均為L,有

(26)

(27)

由平均需要的段數和每段數據長度,結合式(22)、(23)、(26)和(27)不難得到平均樣本數為

(28)

(29)

3.2 平均感知時間

隨著處理芯片性能的增強,實際系統中處理數據的速度越來越快,可以認為感知過程中所花的主要時間是數據采樣的時間,因此本文只考慮將采樣所消耗的時間作為平均感知時間。式(28)和(29)給出了協作感知中總體的平均樣本數,而采樣的時間僅受每個節點的ASN影響。當認知傳感網中各節點采樣速率相同時,每個節點上的ASN為

Ek[N|H0]=E[N|H0]/K

(30)

Ek[N|H1]=E[N|H1]/K

(31)

假設系統的采樣間隔為T,則不難得出感知所需的平均時間為

tH0=E[N|H0]T/K

(32)

tH1=E[N|H1]T/K

(33)

從式(32)和(33)可以看出,CSDS方法將序貫檢測分配到各協作節點中并行進行,各節點可以共同承擔序貫檢測的運算量,從而可以顯著減少感知時間。顯然,增加協作的節點數K,可減少所需要的平均時間。

4 仿真結果和討論

采用本文方法和文獻[8]方法進行基于matlab的仿真實驗,其中各方法的仿真值為10000次的蒙特卡洛仿真的平均值。

4.1 平均樣本數比較

圖4給出了當各協作節點信噪比相同的CSDS、只有一個節點的CSDS、傳統能量檢測以及參考文獻[8]的ASN比較。仿真條件為:每段數據的長度L=100,預先設定的虛警概率α=0.1,漏檢概率β=0.05,各節點信噪比相同,信噪比范圍為-25～-15 dB。

可以看出,在達到相同檢測性能時,單點CSDS、協作CSDS方法和參考文獻[8]方法需要的ASN幾乎相同,都小于傳統能量檢測的樣本數。也就是說,在各節點信噪比相同的條件下,增加協作感知節點的個數并不能減少總的ASN。CSDS方法所需的ASN要遠遠小于能量檢測,這是由于其利用了序貫檢測的思想,并不是由協作帶來的。

圖4 不同方法的平均樣本數比較

表1比較了CSDS在信噪比條件不同時所需的ASN。仿真條件為:協作節點數K=5,每段數據的長度L=100,預先設定的虛警概率α=0.1,漏檢概率β=0.05,各節點信噪比分別為γ1=-15 dB,γ2=-17 dB,γ3=-18 dB,γ4=-19 dB,γ5=-20dB。

表1 CSDS在不同信噪比下的平均樣本數

從表1可以看出:在不同信噪比下,CSDS方法的平均樣本數的理論值和仿真值非常接近,證明了理論推導的正確性;在各節點信噪比不同的條件下,ASN主要受信噪比最好的節點的影響。也就是說,在協作過程中,信噪比最好的節點起的作用最大,其本質原因從式(24)和(25)中可以看出,信噪比越高,該節點的平均對數似然比值越高。需要指出的是,這里H1條件下的ASN要小于H0下是因為虛警概率和漏檢概率并不一致。

4.2 感知時間比較

表2給出了單點CSDS方法和5個協作節點協作時的AST情況。信噪比γ=-15 dB,其余仿真條件和表1相同。可以看出,在相同的信噪比條件下,基于多點協作的CSDS比單點的CSDS時間少很多。這種減少實質是由于將計算量分布到各個感知節點,各感知節點并行計算獲得的。

表3比較了CSDS方法在不同信噪比下的AST,仿真條件和表1相同,可以看出各節點的信噪比條件越好,CSDS所需的AST越少。

表2 單點和協作CSDS方法的平均感知時間比較

表3 CSDS方法在不同信噪比下的平均感知時間

4.3CSDS和單一協作序貫檢測的區別

下面比較CSDS和單一協作序貫檢測[8]的區別,也就是對各感知節點設立門限η和不設立門限η兩種情形的比較。

表4和表5比較了CSDS和單一協作序貫檢測,仿真條件和表1相同。從表4可以看出,CSDS和單一協作序貫檢測在低信噪比的條件下需要的ASN幾乎相同。表5說明相對于單一協作序貫檢測,CSDS方法可以顯著減少協作開銷,在仿真條件下能減少50%。因此,可以得出結論:CSDS方法在幾乎不增加ASN的情況下,通過在各節點進行序貫檢測顯著減少了協作開銷。表5中的開銷指各傳感器節點向FC發送協作信息的總次數。

表4 CSDS方法和單一協作序貫檢測平均樣本數比較

方法平均樣本數H0H1CSDS2 69×1042 10×104單一協作序貫檢測2 63×1041 98×104

表5 CSDS方法和單一協作序貫檢測協作開銷比較

方法協作開銷H0H1CSDS11995單一協作序貫檢測263198

注:協作開銷為各傳感器節點向融合中心發送協作信息的總次數。

4.4 討論

根據前文的理論推導和仿真結果總結一下CSDS方法的特點。

(1)感知時間短。一方面在各感知節點采用了序貫檢測和能量檢測相結合的方法,較傳統能量檢測顯著減少了ASN;另一方面采用了協作的方式,將單點的計算量分散到了各感知節點,協作的感知節點越多,感知時間越短。

(2)適用于低信噪比的條件。這是由于當信噪比較高的時候,傳統能量檢測需要較少的樣本點就能到達理想的檢測性能,沒有必要使用序貫檢測的方法。

(3)降低協作開銷。通過在各節點增加一次序貫檢測,CSDS方法在幾乎不增加感知時間的情況下能夠顯著降低協作開銷。作為本文最大的創新點,這種方法幾乎適用于所有的協作序貫檢測方法。其優勢在于通過門限的設定保證了各感知節點向中心節點發送信息的有效性,減少了無謂的協作開銷。

5 結 論

本文提出了一種基于雙重序貫檢測的協作頻譜感知方法。該方法在各節點對數據進行分段處理,以各分段的能量作為一個樣本點進行序貫檢測,當各節點的對數似然比和大于門限時向融合中心發送協作信息,然后在融合中心再進行序貫檢測直到做出判決。本文從理論上推導了平均樣本數、平均感知時間等重要性能指標。仿真結果驗證了理論推導的正確性,表明在低信噪比條件下,所提方法在保持感知性能相同的同時,能顯著減少所需樣本數和感知時間,并具有低協作開銷的優點。

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(編輯 劉楊)

CooperativeSpectrumSensingMethodbyDualSequentialDetection

GAO Rui,LI Zan,SI Jiangbo,QI Peihan,PAN Lei

(State Key Laboratory of Integrated Services Networks, Xidian University, Xi’an 710071, China)

To solve the problems of spectrum sensing with low signal-noise ratio (SNR) in cognitive radio sensor networks (CRSN), a cooperative spectrum sensing method by dual sequential detection (CSDS) is proposed, where the data in each sensor are processed in segments.A sequential probability ratio test (SPRT) is taken in each sensor, and a sensor sends cooperative messages to fusion center (FC) when the sum of logarithm likelihood ratio gets beyond the threshold.Then another SPRT is taken in FC until to make a decision.Performance analysis of the average sample number (ASN) and average sensing time (AST) are also carried out.Simulations based on Matlab validate the effectiveness of the method in the low SNR regime.ASN and AST of CSDS present below 40% of those by energy detection, and the cooperative overhead greatly decreases compared with other cooperative sequential detection.

cognitive radio sensor networks; cooperative spectrum sensing; low signal-noise ratio; sequential detection

2013-11-03。

高銳(1986—),男,博士生;李贊(通信作者),女,教授,博士生導師。

國家自然科學基金資助項目(61072070,61301179);陜西省自然科學基金資助項目(2012JZ8002)。

時間:2014-01-20

10.7652/xjtuxb201404018

TN929.5

:A

:0253-987X(2014)04-0102-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140120.0842.001.html