采用熱固雙向耦合模型的轉子熱應力計算方法研究

張超,徐自力,劉石,馮永新,楊毅,鄭李坤

(1.西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室, 710049, 西安;2.廣東電網公司電力科學研究院, 510080, 廣州)

采用熱固雙向耦合模型的轉子熱應力計算方法研究

張超1,徐自力1,劉石2,馮永新2,楊毅2,鄭李坤2

(1.西安交通大學機械結構強度與振動國家重點實驗室, 710049, 西安;2.廣東電網公司電力科學研究院, 510080, 廣州)

為準確計算汽輪機轉子在啟、停機過程中的熱應力,建立了轉子瞬態溫度場、應力場分析的熱固雙向耦合軸對稱計算模型。該模型在考慮轉子溫度場對應力場影響的同時,也考慮了應力場對溫度場的影響。采用熱固雙向耦合有限元模型計算了某超超臨界660MW超高壓轉子的瞬態溫度場和熱應力場,并研究了熱固雙向耦合和單向模型計算結果的差異。計算結果表明:在轉子啟動過程中,溫度與變形之間的耦合作用會隨主蒸汽和轉子表面溫差增大而增強,當轉子表面初溫與主蒸汽溫差為280℃時,兩種模型計算出的轉子最大熱應力相差6.6%。因此,在轉子表面熱沖擊較大的情況下,應選擇熱固雙向耦合模型進行轉子熱應力計算。

汽輪機;轉子;熱應力;雙向耦合

轉子是汽輪機的核心部件,長期工作在高溫、高壓、高轉速等惡劣環境中。在機組啟、停機過程中,轉子表面受到壓、拉熱應力的作用,隨著機組向更大功率方向發展,進氣溫度更高,轉子熱應力會更大。從經濟性角度考慮,電廠希望縮短汽輪機組啟、停機時間,這樣轉子熱應力也會更大。啟、停機過程中產生的交變熱應力會導致轉子低周疲勞損耗,甚至誘發裂紋的萌生和擴展,嚴重威脅機組安全運行。因此,準確預估轉子熱應力對機組設計和安全運行有重要意義。

對于熱應力的計算,研究人員做了大量的工作。文獻[1]采用有限元法計算了亞臨界660MW高中壓轉子的瞬態溫度場和彈塑性應力場,提出了通過改變啟動過程中溫升分配模式來降低轉子最大熱應力的思路。文獻[2]采用數值計算和現場試驗相結合的方法,對降低轉子啟停過程中的最大熱應力和汽輪機組快速啟、停做了有意的嘗試。文獻[3]采用有限差分法計算了轉子的溫度場及應力場,并基于線性累積損傷模型,采用雨流計數法對轉子低周疲勞壽命進行了計算。文獻[4]采用有限元法計算300MW汽輪機轉子溫度場和熱應力場,同時研究了溫升率與熱應力、溫升率與疲勞壽命之間的相互關系。文獻[5]采用格林函數法對轉子溫度場和應力場進行了計算,并估算了轉子疲勞壽命消耗。文獻[6]研究了轉子的熱應力與疲勞壽命之間的相互關系,得到了更為簡便的轉子壽命估算方法。

以往的研究通常先計算轉子的瞬態溫度場,然后將溫度場作為熱載荷施加在轉子上,計算結構變形和應力場,傳統方法在理論上只考慮了溫度對變形的影響,而忽略了變形對熱傳導過程中溫度的影響。文獻[7-8]指出結構溫度變化不僅取決于周圍介質的熱量傳輸,同時也取決于物體內部的應變率。從物理角度上看,采用雙向耦合模型能較準確地描述結構熱傳導和變形過程。

為此,本文建立了轉子瞬態溫度場和應力場相互影響的熱固雙向耦合軸對稱計算模型,并計算了某超超臨界660MW超高壓轉子的溫度分布和應力分布,比較了兩種模型對轉子熱應力計算結果的影響。研究結果表明,當轉子表面在熱沖擊較大時,應選用熱固雙向耦合軸對稱模型進行轉子熱應力計算。

1 熱固雙向耦合軸對稱模型

1.1 轉子溫度場計算方程

汽輪機轉子為典型的軸對稱結構,在模型的建立過程中可認為轉子是一個均勻、各向同性的物體。根據三維耦合熱傳導理論[9],可以推導出適用于轉子熱傳導計算的熱固雙向耦合軸對稱熱傳導方程為

(1)

式中:λ為導熱系數;T為轉子瞬時溫度;r為徑向坐標;z為軸向坐標;Cε為材料比熱容;β為熱應力系數[9];T0為0時刻轉子的溫度;τ為時間;e為體積應變。

式(1)中體積應變e在軸對稱結構下的表達式為

(2)

式中:u為徑向位移;w為軸向位移。

目前,大多轉子采用了實心轉子結構,換熱主要發生在轉子外表面上,屬于第三類熱邊界條件。轉子壁面溫度梯度滿足以下表達式

(3)

式中:n為溫度梯度方向;α為表面換熱系數;Tw為轉子壁面溫度;Tf為轉子表面蒸汽溫度。

根據最小熱流勢原理和有限元法,可以得到熱固雙向耦合溫度分布的有限元方程為

(4)

式中:M為熱容量矩陣[10];T為溫度向量;T*為耦合系數矩陣[10];U為位移向量;K為導熱矩陣;Q為熱流向量。

采用向前差分格式,得到軸對稱雙向耦合瞬態溫度場熱傳導有限元方程的遞推形式為

(5)

式中:Δτ為時間步長。

1.2 轉子應力場計算方程

在考慮體積力的情況下,軸對稱形式的應力平衡方程可表示為

(6)

式中:σr、σθ、σz分別為徑向、周向、軸向正應力;τzr為剪切應力;fr、fz分別為徑向和軸向體積力。

轉子中的應力同時與變形和溫度有關,根據廣義虎克定律,應力和位移、溫度之間的關系可表示為

(7)

式中:G為剪切模量;μ為泊松比。

根據哈密爾頓原理,可得到任意τ時刻的雙向耦合應力場分布的有限元方程為

DU-GT-F=0

(8)

式中:D為剛度矩陣;G為熱應力系數矩陣[10];F為體積力向量。

1.3 計算轉子熱應力的求解過程

(9)

(10)

式中:m為迭代次數;ε為設定的誤差允許值。

從0時刻開始,依次重復上述迭代過程,可逐步遞推求得整個啟動過程中各節點的溫度值、位移值以及應力值。

1.4 模型驗證

為了對所建計算模型的準確性進行校驗,本文以空心圓筒的受熱膨脹為例進行說明。空心圓筒的軸向剖面、幾何尺寸與邊界條件如圖1所示,材料性能參數見文獻[9],對結構進行有限元建模,建模結果如圖2所示。采用熱固雙向耦合軸對稱計算模型,使用ANSYS有限元軟件,計算該長空心圓筒在徑向受到線性分布溫度梯度時沿徑向的位移,所得結果見表1。

圖1 空心圓筒軸向截面 圖2 空心圓筒有限元模型

采用熱固雙向耦合軸對稱計算模型得到的徑向位移結果與理論解平均相差很小,約為0.16%,由此可確認所建計算模型的準確性。

表1 計算模型與理論方法得到的徑向節點位移

2 應用實例

2.1 超超臨界660MW超高壓轉子瞬態溫度場、應力場計算

以某超超臨界660MW超高壓轉子為對象,轉子長7.116m,輪緣回轉半徑為0.47 m,共8級。轉子使用高強度12Cr鋼,具有良好的高溫性能。轉子二維剖面圖如圖3所示,采用四邊形4節點單元劃分網格,在網格劃分時在過渡圓角等關鍵部位進行了局部網格加密,共劃分了單元35 088個,節點32 279個,局部網格如圖4所示。

圖3 轉子二維剖面圖

(a)超高壓第2級

(b)超高壓第1、2級間汽封

該機組冷態啟動曲線如圖5所示,啟動過程包括預暖、中速暖機和升負荷3個過程,其中在沖轉0時刻,轉子初始溫度為150℃,此時主蒸汽溫度為400℃。轉子表面換熱系數是采用文獻[11]中的經驗公式編程計算完成的。啟動過程中各級的蒸汽壓力、溫度由變工況計算得到。采用熱固雙向耦合軸對稱模型,基于大型通用有限元分析軟件,計算了轉子的溫度場和應力場,轉子最大等效應力見圖6,超高壓第1級局部溫度、應力變化曲線見圖7。

圖5 汽輪機組冷態啟動曲線

圖6 冷態啟動轉子最大應力場(時間為48 min)

(a)超高壓第1級表面與軸心溫差變化

(b)超高壓第1級前后圓角應力變化

從圖7中可以看出,轉子在沖轉初期,等效應力在很短的時間內迅速爬升到最大值396.1 MPa,而后隨著過程的進行,熱應力總體呈下降趨勢,直至啟動完成,最終熱應力維持在一個較低的水平上。從最大等效應力出現時刻可以推斷,在沖轉開始時,由于轉子表面與主蒸汽溫差偏大,造成了很大的熱沖擊,導致了應力的急劇增大。

2.2 兩種模型計算結果比較

為了定量地研究轉子啟動過程溫度與變形之間的耦合效應隨熱沖擊的變化規律,以轉子初溫和主蒸汽溫度之間的差值為變量,分別利用熱固雙向耦合模型和單向模型計算了轉子的瞬態熱應力。兩種模型的計算結果見圖8,可以發現它們的共同之處在于都能反映熱應力與熱沖擊之間的正相關關系。當轉子初溫與主蒸汽溫度相差低于220℃時,兩種模型計算得到的最大熱應力結果較為接近,結果間相差了約2%;當初始溫差從220℃逐漸增大到300℃時,兩種模型計算得到的熱應力結果逐漸偏離,單、雙向耦合計算模型得到的最大熱應力結果分別增大了約67%和63%,由此可見,熱應力受熱沖擊的影響較大。

以660MW超高壓轉子冷態啟動熱應力計算為例,當0時刻轉子表面與主蒸汽溫差為280℃時,采用熱固雙向耦合模型計算的熱應力結果與單向計算模型結果相比低了約6.6%。由此可見,溫度與變形間的耦合效應與熱沖擊關系密切,當熱沖擊超過一定限度之后,采用不考慮耦合效應的單向模型計算的結果是不準確的。同時,從啟動角度看,采用單向模型計算出的熱應力在工程上是偏于安全的。

圖8 兩種模型轉子最大等效熱應力隨溫差的變化情況

3 結 論

(1)考慮到轉子啟動過程中溫度與變形的相互影響,給出了轉子瞬態溫度場、應力場計算分析的熱固雙向耦合軸對稱計算模型。

(2)啟動過程中轉子的溫度和變形的耦合作用與蒸汽熱沖擊大小有關,隨著熱沖擊的增加,耦合程度會增大。熱沖擊較大時,采用單向耦合模型的計算結果是不準確的。

(3)對某超超臨界660MW超高壓轉子進行熱應力計算表明:在轉子表面溫度與主蒸汽溫差為280℃的情況下,熱固雙向耦合模型的計算結果較單向模型的結果低了約6.6%,因此從啟動角度看,采用單向耦合模型計算出的熱應力在工程上是偏于保守的。

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(編輯 杜秀杰 荊樹蓉)

SteamTurbineRotorThermalStressCalculationwithThermo-StructuralCoupledModel

ZHANG Chao1,XU Zili1,LIU Shi2,FENG Yongxin2,YANG Yi2,ZHENG Likun2

(1.State Key Lab for Strength and Vibration of Mechanical Structures, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation, Guangzhou 510080, China)

To accurately estimate the thermal stress of rotor during processes of steam turbine start-up and shut-down, an axisymmetric thermo-structural coupling model of rotor is established.The model considers the effect of the temperature field on the stress field, and the effect of stress field on the temperature field at the same time.The transient temperature field and thermal stress field of a high pressure rotor for a 660MW steam turbine are calculated with thermo-structural coupled finite element method.The calculated results from the coupled model and from uncoupling model are compared.It indicates that the coupling effect between temperature and deformation enhances with increasing temperature difference between the steam temperature and the surface temperature of the rotor in star-up process.When the temperature difference reaches 280℃, the difference of maximum thermal stress with two models approximately gets 6.6%.Therefore, in the case of higher rotor surface heat shock, the thermo-structural coupled model ought to be chosen to calculate transient thermal stress of rotor.

steam turbine; rotor; thermal stress; thermo-structure coupling model

2013-10-16。

張超(1988—),男,碩士生;徐自力(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家“973計劃”資助項目(2011CB706505);國家自然科學基金資助項目(51275385)。

時間:2014-01-10

10.7652/xjtuxb201404012

TK263.6

:A

:0253-987X(2014)04-0068-05

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140110.1746.001.html