一種單相階梯接縫變壓器鐵芯的空載損耗計算方法

張良縣,陳模生,彭宗仁,謝慶峰,龔宜祥

(1.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室, 710049, 西安;2.常州西電變壓器有限責任公司, 213012, 江蘇常州)

一種單相階梯接縫變壓器鐵芯的空載損耗計算方法

張良縣1,陳模生1,彭宗仁1,謝慶峰2,龔宜祥2

(1.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室, 710049, 西安;2.常州西電變壓器有限責任公司, 213012, 江蘇常州)

提出了一種適用于大型單相變壓器階梯接縫結構鐵芯的空載損耗計算方法。該方法首先運用等效磁特性方法對鐵芯階梯接縫區(qū)進行等效分析,得出接縫區(qū)的等效材料特性,然后將一個工作周期按等時間間隔進行劃分,分別計算各個時刻鐵芯的靜態(tài)磁場分布,通過樣條插值得到磁感應強度隨時間變化的曲線,最后運用快速傅里葉變換算法對磁感應強度曲線進行離散,提取出磁感應強度各次諧波幅值,并將其在對應頻率的損耗曲線上進行線性插值得到損耗值,將各單元所有損耗值進行求和得到總損耗值。以一臺實際工程中的大型單相變壓器為模型,分別采用提出的方法及不考慮鐵芯接縫結構的傳統(tǒng)計算方法對其空載損耗進行計算,并將計算結果與變壓器空載試驗的結果進行對比,結果表明,提出的方法比傳統(tǒng)方法得到的結果更趨近于測量值,在50%～100%的額定電壓范圍內,精度最高可提高9.8%。

大型單相變壓器鐵芯;階梯接縫;等效磁特性方法;空載損耗

變壓器制造經歷了100多年的發(fā)展,其結構、材料和工藝都發(fā)生了很大的變化。單臺容量增大,能量密度增高、可靠性要求更高已經成為現代大型電力變壓器的發(fā)展方向[1]。鐵芯是電力變壓器實現能量轉化的關鍵部件,鐵芯磁場和損耗的分布不僅直接影響著變壓器的電磁性能和運行效率,而且還與其溫升和運行可靠性密切相關。變壓器鐵芯的效能主要受兩方面因素的影響:一個是硅鋼片的等級,另一個是鐵芯的接縫結構。提高硅鋼片的等級要相應增加變壓器的成本,而通過對鐵芯的接縫結構進行優(yōu)化分析,可以在不增加成本的前提下改善鐵芯的電磁性能。鐵芯的接縫有兩種結構,一種是直接縫,另一種是斜接縫。由于在斜接縫鐵芯中,磁通在鐵芯片的全長都是沿軋制方向,可以很好地利用取向鋼片的特點,故在電力變壓器設計中,已全部采用斜接縫鐵芯結構。斜接縫鐵芯結構又可以分為兩種:一種是交錯接縫結構,另一種是階梯接縫結構。對于相同尺寸的變壓器鐵芯,采用高階梯數的接縫結構比采用交錯接縫結構的損耗可降低3%～6%[2]。現在,大型電力變壓器鐵芯普遍采用階梯接縫結構。

目前,國內外已有相關文獻提出了一些考慮接縫結構的變壓器鐵芯磁場及損耗的研究方法,這些方法可以歸結為4種:一是采用縮比模型方法,如文獻[3-4]中建立了兩個產品級的疊片鐵芯模型模擬電力變壓器鐵芯的實際工作狀態(tài),可以獲取鐵芯接縫區(qū)和柱軛區(qū)的勵磁伏安等磁性能數據,但這種方法比較費時、費力,而且實際模型與縮比模型在制造工藝上是有區(qū)別的,這樣會造成一定的誤差;二是等效氣隙法[5-6],用一個等效氣隙寬度來代替接縫搭接的影響,但是等效氣隙寬度的確定比較復雜,因為等效氣隙寬度會隨鐵芯飽和程度的變化而變化,這就難以保證計算精度;三是等效電路法[7-8],用一個等效電阻網絡來描述鐵芯接縫結構,網絡中的各個電阻均為非線性的,通過使得接縫區(qū)能量最小化來確定各時刻電阻值,該方法計算量大,僅適用于小模型;四是二維等效磁特性方法,把接縫區(qū)的磁特性進行等效,用結構簡單的、具有等效磁特性鐵芯結構來替代實際中復雜的接縫結構[9],該方法可以同時考慮接縫區(qū)結構的非線性與各向異性,文獻[10-11]對交錯接縫結構的變壓器鐵芯的磁場與損耗分布進行過分析,得到了令人滿意的結果,但是該方法無法對采用高階梯數的階梯接縫結構進行等效,而且需對各級鐵芯單獨建模,重復工作量大。

本文對已有二維等效磁特性方法進行延伸,將其擴展到三維,使之適用于階梯接縫結構,并以一臺實際工程中的大型單相變壓器(一臺特高壓換流變壓器)為模型,對其空載損耗進行分析,將計算結果與變壓器空載試驗的結果進行對比,驗證了本文方法的合理性。

1 接縫區(qū)分析

1.1 階梯接縫模型

實際的接縫結構是由不同軋制方向的薄硅鋼片(厚度為0.18～0.35 mm)搭接而成,如果對接縫按三維實際結構建模,會導致單元數過多,計算機內存需求難以滿足。考慮到大型電力變壓器都采用高導磁晶粒取向硅鋼片,其軋制方向的磁導率遠遠大于其他方向的磁導率,接縫附近柱片和軛片上的磁通方向與鐵芯軋制方向夾角很小,因此在對接縫區(qū)沿軋制方向磁特性進行分析時,可以簡化為一個平面來處理[9-11]。

在確定接縫區(qū)磁場的求解域時,考慮整體搭接區(qū)是沒有必要的,只要能突出結構、材料和磁場分布等特點即可。根據結構的周期性,求解域在高度方向可選3個周期性結構單元。模型長度Ls取為實際搭接長度的10倍以上,這樣才能保證模型左右兩端的磁場分布不受接縫的影響,得出的結果才具有一般性。圖1a為一個典型的階梯接縫結構(虛線框內為一個周期性結構單元),該接縫為3階梯、2片一疊結構。在對圖1a的計算模型進行磁場分析時,AC和BD設置為Neumann邊界,AB和CD設置為周期性邊界。圖1b為計算得到的典型階梯接縫結構的磁力線分布圖,從中可以看出,在遠離接縫區(qū)磁力線分布比較均勻,而在接縫區(qū),由于氣隙的磁導率遠小于導磁鋼片,在氣隙附近的硅鋼片出現了磁力線的集中,這會使得氣隙附近的硅鋼片單位體積的損耗增加。

(a)典型的階梯接縫結構

(b)階梯接縫結構的磁力線分布

1.2 接縫區(qū)沿軋制方向上的等效磁特性計算

進行接縫區(qū)等效磁特性計算需要磁性鋼片的磁化曲線和損耗曲線的數據足夠充分、準確。本文所分析的單相變壓器型號為27ZH100高導磁晶粒取向磁性鋼片,其磁特性數據由西電常州變壓器有限公司委拖日本新日鐵公司進行測量的。將硅鋼片分別沿軋制方向和垂直軋制方向進行切片,并對試樣進行800℃退火消應力處理,采用Epstein方圈對其進行測量,得到的磁化曲線和不同頻率下的損耗曲線如圖2所示。圖2a只給出了沿軋制方向及垂直軋制方向的硅鋼片磁化曲線,沒有給出硅鋼片厚度方向上的磁化曲線。考慮到硅鋼片厚度方向上的磁導率遠遠低于沿軋制方向的磁導率,對硅鋼片內磁場的分布影響較小,所以在分析時,硅鋼片厚度方向上磁化曲線可以用硅鋼片垂直軋制方向的磁化曲線來代替[12]。

根據測量得到的硅鋼片磁化曲線、損耗曲線,利用等效磁特性方法,計算得到接縫區(qū)沿軋制方向等效的磁化曲線和損耗曲線,計算公式如下

(1)

(2)

(a)27ZH100磁化曲線

(b)27ZH100不同頻率下的損耗曲線

影響鐵芯接縫結構電磁性能的因素主要有4個:階梯數,每疊片數,氣隙寬度,搭接長度。參考實際變壓器結構,階梯數取值為2～7,每疊片數的取值為1～4,氣隙寬度的取值為0.5、1、2、3mm,搭接長度的取值為10、15、20、25 mm。本文分別對在這4個因素單獨影響下的接縫區(qū)磁特性進行等效分析,得到各因素變化時的等效磁化曲線和等效損耗曲線分別如圖3、圖4所示。

從圖3、圖4可以看出,在各因素變化時,接縫區(qū)的激磁伏安特性都劣于硅鋼片的激磁伏安特性,而且單位體積(面積)的損耗也都大于硅鋼片的損耗。通過增加階梯數、減少每疊片數、縮短氣隙寬度、增加搭接長度,可以使接縫區(qū)的性能得到改善。增加階梯數,使接縫區(qū)的磁力線盡量多地通過磁性鋼片,磁力線分布更均勻;減少每疊片數,可以改善接縫區(qū)磁場分布的集中度,提升性能,但會相應增加制造工時;適當增加搭接長度,可以使局部磁場分布的劇烈程度隨搭接長度的加長而趨緩;氣隙寬度的影響只有在鐵芯磁感應強度接近飽和時才能體現出來。在這些因素中,影響最大的是階梯數的變化,這也正是階梯接縫結構的鐵芯性能優(yōu)于交錯接縫鐵芯的原因。

(a)階梯數不同

(b)每疊片數不同

(c)氣隙寬度不同

(d)搭接長度不同

(a)階梯數不同

(b)每疊片數不同

(c)氣隙寬度不同

(d)搭接長度不同

1.3 接縫區(qū)垂直軋制方向及疊片方向上的等效磁特性計算

變壓器鐵芯在垂直軋制方向及疊片方向(厚度方向)上的磁導率遠小于軋制方向上的磁導率,在這兩個方向上磁導率的修正對整個鐵芯的磁場分布影響比較小,因此可以近似認為鐵芯接縫區(qū)在這兩方向上磁特性與柱軛區(qū)相同。對這兩方向上磁特性的處理可以采用現在通用的均質化方法,

把整個疊片

鐵芯當作一個具有等效各向異性磁導率的實體鐵芯來處理[13-14]。垂直軋制方向及疊片方向上的等效磁導率分別為

μy=Fμfy

(3)

1/μz=F/μfx+(1-F)/μ0

(4)

式中:μfx、μfy分別為沿軋制方向和垂直軋制方向上的磁性鋼片的磁導率;μy、μz為有限元模型沿垂直軋制方向及疊片方向上的等效磁導率;μ0為自由空間磁導率;F為鐵芯疊片系數,文中取0.98。本文分析的大型單相變壓器鐵芯接縫采用的是6階梯、2片一疊結構,氣隙寬度為2 mm,搭接長度為20mm,應用上述方法可以求出接縫區(qū)3個方向上的等效磁特性曲線,結果如圖5所示。從圖中可以看出,軋制方向上的磁導率遠遠大于其他兩個方向上的磁導率。

圖5 接縫區(qū)各方向上的相對磁導率

2 整體計算模型與計算結果

2.1 整體計算模型

本文分析的單相變壓器鐵芯采用的是單相四柱三框式結構,芯柱截面為多級近圓形,鐵芯共35級,片間設2層油道,中心切面和芯柱截面示意圖如圖6所示。采用這種結構,不僅可以降低繞組的外徑,還可以有效降低變壓器的運輸高度,而且由于框間有冷卻油道,可以加強鐵芯的散熱。繞組套裝在中間兩個芯柱上,其排列順序為鐵芯柱、調壓繞組、網側繞組、閥側繞組。兩柱上的繞組繞向相反且并聯聯接,調壓繞組與網側繞組相連,在分析時,可把調壓繞組的參數并入網側繞組,故建模時可不考慮調壓繞組。圖7為按照實際圖紙建立的三維模型,建模時忽略了變壓器內部結構件。考慮到整個變壓器結構上下、前后對稱,所以只建立了1/4模型。在分析時,芯柱、鐵軛、接縫區(qū)的柱片、接縫區(qū)的軛片需賦予不同的材料,因此需要分別進行建模。

(a)中心切面(b)芯柱截面

①:芯柱;②:鐵軛;③:接縫;④:繞組;⑤:接縫-軛片;⑥:油道

2.2 額定空載計算結果

由于變壓器鐵芯中硅鋼片的厚度很薄,因此在空載試驗條件下研究變壓器鐵芯磁場分布時,可以忽略鐵芯中的渦流對磁場分布的影響,把模型當作靜磁場處理[1,12]。本文分析的大型單相變壓器是換流變壓器,其空載試驗方法與普通交流變壓器相同,都是在低壓繞組端施加額定頻率的正弦電壓。為了描述一個工作周期內鐵芯磁場的分布,把一個工作周期按等間隔分成12份,分別計算各個時刻鐵芯的靜態(tài)磁場分布,然后對每個單元不同時刻的磁感應強度進行樣條插值,得到每個單元磁感應強度隨時間變化的曲線。計算時,閥側繞組上加勵磁電壓,網側繞組設置為開路,所有繞組單獨設立圓柱坐標系。閥側繞組和網側繞組(含接入的調壓繞組)的參數如表1所示。

表1 換流變壓器繞組的參數

圖8 某一時刻鐵芯的磁場分布圖

圖9 P1與P2點上磁感應強度隨時間變化的曲線圖

計算得到某一時刻鐵芯的磁場分布如圖8所示。在接縫區(qū)和非接縫區(qū)典型位置分別取一點(圖8上的P1與P2點),對各時刻得到的磁感應強度進行樣條插值,得到這兩個位置上磁感應強度隨時間變化的曲線,如圖9所示。對這兩個點的磁感應強度曲線進行快速傅里葉變換(FFT),得到各次諧波下磁感應強度的幅值如表2所示。

表2 P1與P2點各次諧波下的FFT結果

根據各單元上磁感應強度隨時間變化的曲線,可以對鐵芯的損耗進行計算,計算流程如下。

(1)采用FFT算法對前面獲得的時域上的磁感應強度曲線進行離散,提取出各次諧波的幅值。本文把一個工作周期按等間隔分成12份,按照FFT理論,最高可得出第5次諧波(即250Hz)的幅值。

(2)對單元磁感應強度各次諧波的幅值在對應頻率的損耗曲線上進行線性插值,然后進行求和,得到單元的總損耗值。

(3)對所有單元的損耗值進行求和,得到整個鐵芯的損耗值。

按上述方法,計算得到在額定空載下,變壓器整個鐵芯的損耗值為158.12 kW。

3 試驗結果對比

在變壓器空載試驗時,需要得到電壓的方均根值、平均值和頻率。施加電壓(U)以平均值電表讀數為準,平均值電表讀數實際上是1.11倍的電壓平均值,將方均根值電壓表與平均值電壓表的讀數對比來驗證電壓波形及計算損耗值。若方均根值電壓表讀數與平均值電壓表讀數的相對誤差在3%以內,說明試驗電壓波形滿足試驗要求;若相對誤差超過3%,則說明試驗電壓波形發(fā)生畸變,需要對結果進行校正,應按協議確認試驗的有效性[15]。圖10為變壓器空載試驗電路圖,圖11為變壓器空載試驗實際接線圖。

圖10 變壓器空載試驗電路圖

圖11 變壓器空載試驗實際接線圖

試驗是在50%～115%的Ur(Ur為額定電壓)條件下進行測量的。為了驗證本文方法(即考慮鐵芯接縫的結構)的正確性及優(yōu)勢,對各個勵磁電壓下鐵芯的損耗分別采用本文方法及傳統(tǒng)方法進行了計算,結果如表3所示。從中可以看出,這兩種方法的計算值都低于試驗值,但本文方法比傳統(tǒng)方法得到的結果更趨近于測量值,精度更高。在50%～100%的Ur范圍內,本文方法得到的計算值與測量值的差值很小,與傳統(tǒng)方法相比,精度最高可提升9.8%。在過勵磁條件下,計算結果與試驗結果的差值比較大,這主要是由于在過勵磁條件下試驗電壓發(fā)生了畸變,電壓的方均根值與平均值相對誤差遠大于3%,其電壓波形不再是近似正弦波形,與仿真計算中施加的正弦電壓波形相差很大。

表3 試驗結果與計算結果對比

4 結 論

本文對已有二維等效磁特性方法進行延伸,并擴展到三維,提出了一種適用于階梯接縫結構的大型單相變壓器鐵芯磁感應強度與空載損耗計算方法。以一臺實際工程中的大型單相變壓器為模型,分別采用本文方法及不考慮鐵芯接縫結構的傳統(tǒng)計算方法對其空載損耗進行計算,并與試驗結果進行對比。對比結果表明,本文方法比傳統(tǒng)方法得到的結果更趨近于測量值,精度更高。需要注意的是,本文方法只適用于單相變壓器,對于三相變壓器鐵芯磁場與損耗的分析,需考慮鐵芯T型接縫處旋轉磁場的影響,這將是本文作者后續(xù)的工作。

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(編輯 杜秀杰)

AlgorithmforCalculatingNo-LoadLossesofSingle-PhaseTransformerCorewithStep-LapJoints

ZHANG Liangxian1,CHEN Mosheng1,PENG Zongren1,XIE Qingfeng2,GONG Yixiang2

(1.State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2.Changzhou XD Transformer Co.Ltd., Changzhou, Jiangsu 213012, China)

An algorithm for calculating no-load losses of large single-phase transformer core with step-lap joints was proposed.Equivalent magnetic property method was employed to obtain the equivalent material properties of joints.A cycle was divided according to the equal time interval, and then the static magnetic flux density distribution was calculated at each instant moment.Spline-interpolated method was chosen to draw up the temporal curve of magnetic flux density.FFT analysis was used to determine the each harmonic amplitude of magnetic flux density.The losses were evaluated by linear interpolation from loss curves with corresponding frequency, and the total transformer core loss was gotten by summing losses of all elements.A large single-phase transformer used in practical project was taken as the object, and the proposed algorithm and the traditional scheme without considering joint structure were used to calculate no-load losses.The comparison with the result of no-load transformer test shows that the result from the proposed algorithm gets closer to the test data, which enables to improve the accuracy by 9.8% in the rated voltage range of 50% to 100%.

large single-phase transformer core; step-lap joints; equivalent magnetic property method; no-load losses

2013-08-26。

張良縣(1985—),男,博士生;彭宗仁(通信作者),男,教授,博士生導師。

國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助項目(2011CB209404)。

時間:2014-02-24

10.7652/xjtuxb201404010

TM411.1

:A

:0253-987X(2014)04-0052-07

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140224.1433.002.html