交叉口的信號優化與仿真

劉霞+牛俊雄

收稿日期：2013-06-10

基金項目：湖北省教育廳科學技術研究青年項目（Q20123401）；武漢市科技計劃項目（201250499145-24）

作者簡介：劉 霞（1977—），女，江西星子人，副教授，博士，研究方向：系統集成與優化。

文章編號：1003-6199(2014)02-0133-04

摘 要：以減小車均延誤為目標，在調查交叉口交通流量和當前信號控制的基礎上，采用韋伯斯特配時算法進行優化計算，并通過通行能力、交通流量比等指標來確定信號周期時長和各相位綠燈時間，改善相位飽和度，從而充分利用道路的通行能力。以建設大道新華路交叉口為例，基于實際數據對優化前后的交叉口利用vissim軟件進行仿真，結果表明，優化后各相位的飽和度較優化前更為平均，沒有出現很高或很低的極端情況，優化后的車均延誤明顯改善。



關鍵詞：交通控制；交叉口；配時；仿真

中圖分類號：U491.51文獻標識碼：A

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Signal Optimization and Simulation of Intersections



LIU Xia, NIU Junxiong

(School of Physics and Information Engineering, Jianghan University, Wuhan,Hubei 430056)

Abstract:Webster timing method is adopted to minimize per vehicle delay based on investigation of traffic flow and current signal timing of intersections. Cycle time and green light time are determined by analyzing road capacity and traffic flow ratio, so as to improve phase saturation and make full use of the capacity of roads. The intersection of Jianshe road and Xinhua road as an example, simulation for signal timing is implemented based on the VISSIM software, and results are compared before and after optimization. It shows that phase saturation is more balanced without extreme cases of very high or very low and the average value of vehicle delay is decreased after optimization.



Key words:traffic control; intersection; signal timing; simulation

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1 引 言

在城市快速發展過程中，出現了日益嚴重的交通擁堵問題，給人們的工作和生活帶來了種種不便與損害，成為制約城市可持續發展的主要瓶頸［1-3］。以武漢市為例，三環線內平均車速2008、2009、2010年分別為23.2、20.4、20公里/時。2012年由于新建快速路網的通車，主城路網交通容量增加，平均車速提升至23.1公里/小時。但因為機動車擁有量處于快速膨脹期， 2012年增至130萬輛，導致交通流量快速增長，高峰擁堵路口從2008年的68個增加至100個，交通發展形勢嚴峻。而在道路擁擠當中又以交叉口所造成的擁堵最為明顯，交叉口的信號控制在配時上不盡合理等現象時常發生［4-6］。本文以最小延誤為目標，采用韋伯斯特配時方法進行交叉口的優化控制［7,8］，并以建設大道與新華路交叉口為例進行了分析和仿真。

2 交叉口交通狀況

建設大道與新華路交叉口是典型的城市主干路平面交叉口，建設大道和新華路均為武漢市的重要主干道，周圍還有各類銀行、酒店和企事業單位，交通流量較大，高峰時段經常有擁堵現象。該交叉口東進口有三條車道，包含一條左轉車道，二條直行車道，其中最右端的直行車道也用于右轉；南進口有四條車道，包含一條左轉車道，三條直行車道，其中最右端的直行車道也用于右轉；東出口有兩條車道；南出口有三條車道；西進口和東進口相同，西出口和東出口相同；北進口和南進口相同，北出口與南出口相同。交叉口車道分布具體情形如圖1所示。交叉口車道分布具體情形如圖1所示。信號控制分為南北直行、南北左轉、東西直行、東西左轉四個相位，對于每個方向的右轉則不受紅綠燈信號影響，只要前面沒有直行車輛擋道，則可以直接前進。交叉口信號相位如圖2所示。

圖1 建設大道與新華路交叉口車道分布圖

計算技術與自動化2014年6月

第33卷第2期劉 霞等：交叉口的信號優化與仿真



圖2 交叉口信號相位

該交叉口信號配時參數為：周期150s，第一到第四相位顯示綠燈時間分別為56 s、53 s、32 s、27 s，黃燈時間均為4 s。信號配時方案如圖3所示。

圖3 交叉口信號配時方案



3 交叉口優化設計

3.1 主要參數

3.1.1 有效綠燈時間

某信號相位的有效綠燈時間是指一個信號周期內該信號相位能夠利用的通行時間，用gei表示，其值等于綠燈信號時段減去相位前后損失時間，如（公式1）所示。

gei=gi+Ai－li (公式1)

其中，gei為第i相位有效綠燈時間，gi為第i相位綠燈時間，Ai為第i相位黃燈時間，li為第i相位損失時間，即一個信號相位時間內不能被充分利用的時間，包括起動停車導致的前后損失時間，設前損失時間為3s，后損失時間為2 s秒。

計算可得：第一相位ge1=43s；第二相位ge2=23s；第三相位：ge3=47s；第四相位：ge4=17s。

3.1.2 綠信比

綠信比是指一個信號周期內某信號相位的有效綠燈時間與信號周期的比值，用λ表示。

λi=geiC (公式2)

其中，λi表示第i相位的綠信比；C表示該交叉口的信號周期。

計算可得：第一相位λ1=0.287；第二相位λ2=0.153；第三相位：λ3=0.313；第四相位：λ4=0.113。

3.1.3 飽和流量

飽和流量是指單位時間內車輛通過交叉口停車線的最大流量，即排隊車輛加速到正常行駛速度時，單位時間內通過停車線的穩定車流量，用S表示。飽和流量取決于道路條件、車流狀況以及配時方案，與配時信號的長短基本無關。根據《道路通行能力手冊》HCM2000的建議，飽和率的計算如（公式3）所示。

Sij=1710*PPHFNij(公式3)

其中，Sij表示第i相位j進口方向的飽和率；PPHF為高峰小時系數，取為0.92；Nij為第i相位j進口方向的車道數量。

由于南、北進口車道數量相同，東、西進口車道數量相同，可計算出各相位的飽和流量：第一相位S1=4719.6pcu/h；第二相位S2=1573.2pcu/h；第三相位S3=3146.4pcu/h；第四相位S4=1573.2pcu/h。

3.1.4 通行能力

通行能力是指在現有道路條件（飽和流量）和交通管制（綠信比配置）下，車輛以能夠接受的行車速度行駛時，單位時間內一條道路或道路某一截面所能通過的最大車輛數，用Q表示。

Qij=SijgeiC=Sijλi (公式4)

其中，Qij表示第i相位j進口方向的通行能力。

可以看出，交叉口各方向進口車道的通行能力隨其綠信比的變化而變化，是一個可以調節的參量，具有非常重要的實際意義。當增加某相位的綠信比時，該相位對應的車道通行能力將增加，即該相位單位時間內能夠通過更多數量的車輛，但同時也會造成其它信號相位綠信比的下降，從而導致其它相位所對應的車道通行能力的下降。

3.1.5 交通流量比

車道交通流量比是指道路的實際流量與飽和流量之比，用y表示。

yij=qijSij(公式5)

其中，yij表示第i相位j進口方向的車輛流量比；qij表示第i相位j進口方向的車輛到達率。建設大道新華路交叉口流量統計如表1所示。

表1 交叉口流量統計

進口道

東

南

西

北

方向

左

轉

直

行

右

轉

左

轉

直

行

右轉

左轉

直

行

右轉

左轉

直

行

右

轉

車輛到達率(pcu/h)

178

635

198

252

1103

222

152

570

177

177

1168

201

相位關鍵車道交通流量比是指某信號相位中車道交通流量比的最大值。交叉口的總交通流量比為信號周期內所有相位關鍵車道的交通流量比累加，用Y表示?？偨煌髁勘扰c相位關鍵車道交通流量比反映了道路的擁擠狀況，是信號配時設計的重要依據，前者決定信號周期大小的選取，后者決定各相位綠燈時間的合理分配。

第一相位，南直行q11S1=11034719.6=0.234，北直行q12S1=11684719.6=0.248，則第一相位關鍵車道為北直行道，即y1=0.248；同理可得第二相位關鍵車道為南左轉道，y2=0.16；第三相位關鍵車道為東直行道，y3=0.202；第四相位關鍵車道為東左轉道，y4=0.113。 總交通流量比Y=∑4i=1yi=0.723。

3.1.6 飽和度

某進口方向到達的車流量和該進口方向的通行能力之比就是該進口的飽和度，用x表示。

xij=qijQij=qijSijCgei=yijλi（公式6）

其中，xij表示第i相位j進口方向的飽和度。

相位飽和度為關鍵車道飽和度，計算可得：第一相位x1=0.864；第二相位x2=1.046；第三相位x3=0.645；第四相位x4=1。交叉口的總飽和度是指飽和程度最高的相位所達到的飽和度值，用X表示，此時X=1.046＞1，交叉口通行能力不足。

3.2 優化計算

3.2.1 確定信號周期

本文采用韋伯斯特單點配時方法計算周期時長。

C=1.5L+51－Y （公式7）

其中，L表示一個信號周期內總損失時間，其值等于各相位損失時間之和，L=∑4i=1li=20s。

則信號周期C=1.5×20+51－0.723=350.277=126.35，為使周期時長具有更好的適應性，取周期時長C為128s。

3.2.2 設置綠燈時間

總有效綠燈時間Ge=C－L=128－20=108s。

根據交通流量比分配各相位有效綠燈時間， gei=yiYGe，計算可得：第一相位ge1=37s；第二相位ge2=24s；第三相位ge3=30s；第四相位ge4=17s。

實際綠燈時間gi=gei+li－Ai，計算可得：第一相位g1=38s；第二相位g2=25s；第三相位g3=31s；第四相位g4=18s。

3.2.3 計算綠信比

根據（公式2）計算綠信比，則第一相位λ1=0.289；第二相位λ2=0.188；第三相位：λ3=0.234；第四相位：λ4=0.133。

3.2.4 計算飽和度

相位飽和度為關鍵車道飽和度，根據（公式6）計算可得：第一相位x1=0.858；第二相位x2=0.851；第三相位x3=0.863；第四相位x4=0.85，各相位飽和度比較接近。交叉口總飽和度X=0.863＜0.9，可以獲得較好的通行條件。

4 交叉口仿真

基于以上分析，采用vissim軟件對建設大道與新華路交叉口進行優化前后的仿真。建立的仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真模型

通過仿真比較與分析，可得到如下結果：

1）優化前車輛平均延誤為54.19s優化后車輛平均延誤為45.25s，較優化前有一定的改善。

2）優化前各相位都是在形成較長隊列之后車輛才開始通過交叉口，而優化后各相位停車線前排隊的車輛數量減少，交叉口交通壓力減小。

5 總 結

本文以建設大道新華路交叉口為例，對單交叉口的信號控制進行了分析與優化，通過采用韋伯斯特配時算法進行優化計算，確定信號周期時長和各相位綠燈時間，在現有道路條件基礎上，有效地改善了各相位飽和度，降低了車均延誤，提高了車輛的通行效率。

參考文獻

［1］ 王浩, 吳翱翔, 楊曉光. 過飽和條件下信號交叉口協調控制可靠性優化［J］. 公路交通科技, 29(11): 86-91.

［2］ 祁宏生, 王殿海, 陳松. 基于綜合飽和度的單點信號控制方法［J］.哈爾濱工業大學學報, 2012, 44(2): 134-137.

［3］ 張雷元, 樹愛兵, 諶華金. 基于關鍵交通流向的道路交叉口信號配時方法［J］.城市交通, 2012, (6): 80-85.

［4］ 范東凱, 胡曉明. VISSIM在信號交叉口配時優化中的應用［J］.中外公路, 2011, 31(5): 257-259.

［5］ 陳科美, 駱勇, 姚云. 基于VISSIM仿真軟件的交叉口信號控制優化研究［J］.交通標準化, 2009, 198(1): 38-41.

［6］ 翟京, 孫海波, 王鵬, 等. 基于vissim仿真的交叉口左轉車流交通組織［J］.科學技術與工程, 2012, 20(7): 1687-1690.

［7］ 閆瑞雪, 胡永舉. 基于VISSIM軟件的交叉口仿真與優化設計研究［J］.交通標準化, 2010, (1): 90-93.

［8］ 吳兵, 李曄. 交通管理與控制［M］.北京：人民交通出版社, 2009.

由于南、北進口車道數量相同，東、西進口車道數量相同，可計算出各相位的飽和流量：第一相位S1=4719.6pcu/h；第二相位S2=1573.2pcu/h；第三相位S3=3146.4pcu/h；第四相位S4=1573.2pcu/h。

3.1.4 通行能力

通行能力是指在現有道路條件（飽和流量）和交通管制（綠信比配置）下，車輛以能夠接受的行車速度行駛時，單位時間內一條道路或道路某一截面所能通過的最大車輛數，用Q表示。

Qij=SijgeiC=Sijλi (公式4)

其中，Qij表示第i相位j進口方向的通行能力。

可以看出，交叉口各方向進口車道的通行能力隨其綠信比的變化而變化，是一個可以調節的參量，具有非常重要的實際意義。當增加某相位的綠信比時，該相位對應的車道通行能力將增加，即該相位單位時間內能夠通過更多數量的車輛，但同時也會造成其它信號相位綠信比的下降，從而導致其它相位所對應的車道通行能力的下降。

3.1.5 交通流量比

車道交通流量比是指道路的實際流量與飽和流量之比，用y表示。

yij=qijSij(公式5)

其中，yij表示第i相位j進口方向的車輛流量比；qij表示第i相位j進口方向的車輛到達率。建設大道新華路交叉口流量統計如表1所示。

表1 交叉口流量統計

進口道

東

南

西

北

方向

左

轉

直

行

右

轉

左

轉

直

行

右轉

左轉

直

行

右轉

左轉

直

行

右

轉

車輛到達率(pcu/h)

178

635

198

252

1103

222

152

570

177

177

1168

201

相位關鍵車道交通流量比是指某信號相位中車道交通流量比的最大值。交叉口的總交通流量比為信號周期內所有相位關鍵車道的交通流量比累加，用Y表示?？偨煌髁勘扰c相位關鍵車道交通流量比反映了道路的擁擠狀況，是信號配時設計的重要依據，前者決定信號周期大小的選取，后者決定各相位綠燈時間的合理分配。

第一相位，南直行q11S1=11034719.6=0.234，北直行q12S1=11684719.6=0.248，則第一相位關鍵車道為北直行道，即y1=0.248；同理可得第二相位關鍵車道為南左轉道，y2=0.16；第三相位關鍵車道為東直行道，y3=0.202；第四相位關鍵車道為東左轉道，y4=0.113。 總交通流量比Y=∑4i=1yi=0.723。

3.1.6 飽和度

某進口方向到達的車流量和該進口方向的通行能力之比就是該進口的飽和度，用x表示。

xij=qijQij=qijSijCgei=yijλi（公式6）

其中，xij表示第i相位j進口方向的飽和度。

相位飽和度為關鍵車道飽和度，計算可得：第一相位x1=0.864；第二相位x2=1.046；第三相位x3=0.645；第四相位x4=1。交叉口的總飽和度是指飽和程度最高的相位所達到的飽和度值，用X表示，此時X=1.046＞1，交叉口通行能力不足。

3.2 優化計算

3.2.1 確定信號周期

本文采用韋伯斯特單點配時方法計算周期時長。

C=1.5L+51－Y （公式7）

其中，L表示一個信號周期內總損失時間，其值等于各相位損失時間之和，L=∑4i=1li=20s。

則信號周期C=1.5×20+51－0.723=350.277=126.35，為使周期時長具有更好的適應性，取周期時長C為128s。

3.2.2 設置綠燈時間

總有效綠燈時間Ge=C－L=128－20=108s。

根據交通流量比分配各相位有效綠燈時間， gei=yiYGe，計算可得：第一相位ge1=37s；第二相位ge2=24s；第三相位ge3=30s；第四相位ge4=17s。

實際綠燈時間gi=gei+li－Ai，計算可得：第一相位g1=38s；第二相位g2=25s；第三相位g3=31s；第四相位g4=18s。

3.2.3 計算綠信比

根據（公式2）計算綠信比，則第一相位λ1=0.289；第二相位λ2=0.188；第三相位：λ3=0.234；第四相位：λ4=0.133。

3.2.4 計算飽和度

相位飽和度為關鍵車道飽和度，根據（公式6）計算可得：第一相位x1=0.858；第二相位x2=0.851；第三相位x3=0.863；第四相位x4=0.85，各相位飽和度比較接近。交叉口總飽和度X=0.863＜0.9，可以獲得較好的通行條件。

4 交叉口仿真

基于以上分析，采用vissim軟件對建設大道與新華路交叉口進行優化前后的仿真。建立的仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真模型

通過仿真比較與分析，可得到如下結果：

1）優化前車輛平均延誤為54.19s優化后車輛平均延誤為45.25s，較優化前有一定的改善。

2）優化前各相位都是在形成較長隊列之后車輛才開始通過交叉口，而優化后各相位停車線前排隊的車輛數量減少，交叉口交通壓力減小。

5 總 結

本文以建設大道新華路交叉口為例，對單交叉口的信號控制進行了分析與優化，通過采用韋伯斯特配時算法進行優化計算，確定信號周期時長和各相位綠燈時間，在現有道路條件基礎上，有效地改善了各相位飽和度，降低了車均延誤，提高了車輛的通行效率。

參考文獻

［1］ 王浩, 吳翱翔, 楊曉光. 過飽和條件下信號交叉口協調控制可靠性優化［J］. 公路交通科技, 29(11): 86-91.

［2］ 祁宏生, 王殿海, 陳松. 基于綜合飽和度的單點信號控制方法［J］.哈爾濱工業大學學報, 2012, 44(2): 134-137.

［3］ 張雷元, 樹愛兵, 諶華金. 基于關鍵交通流向的道路交叉口信號配時方法［J］.城市交通, 2012, (6): 80-85.

［4］ 范東凱, 胡曉明. VISSIM在信號交叉口配時優化中的應用［J］.中外公路, 2011, 31(5): 257-259.

［5］ 陳科美, 駱勇, 姚云. 基于VISSIM仿真軟件的交叉口信號控制優化研究［J］.交通標準化, 2009, 198(1): 38-41.

［6］ 翟京, 孫海波, 王鵬, 等. 基于vissim仿真的交叉口左轉車流交通組織［J］.科學技術與工程, 2012, 20(7): 1687-1690.

［7］ 閆瑞雪, 胡永舉. 基于VISSIM軟件的交叉口仿真與優化設計研究［J］.交通標準化, 2010, (1): 90-93.

［8］ 吳兵, 李曄. 交通管理與控制［M］.北京：人民交通出版社, 2009.

由于南、北進口車道數量相同，東、西進口車道數量相同，可計算出各相位的飽和流量：第一相位S1=4719.6pcu/h；第二相位S2=1573.2pcu/h；第三相位S3=3146.4pcu/h；第四相位S4=1573.2pcu/h。

3.1.4 通行能力

通行能力是指在現有道路條件（飽和流量）和交通管制（綠信比配置）下，車輛以能夠接受的行車速度行駛時，單位時間內一條道路或道路某一截面所能通過的最大車輛數，用Q表示。

Qij=SijgeiC=Sijλi (公式4)

其中，Qij表示第i相位j進口方向的通行能力。

可以看出，交叉口各方向進口車道的通行能力隨其綠信比的變化而變化，是一個可以調節的參量，具有非常重要的實際意義。當增加某相位的綠信比時，該相位對應的車道通行能力將增加，即該相位單位時間內能夠通過更多數量的車輛，但同時也會造成其它信號相位綠信比的下降，從而導致其它相位所對應的車道通行能力的下降。

3.1.5 交通流量比

車道交通流量比是指道路的實際流量與飽和流量之比，用y表示。

yij=qijSij(公式5)

其中，yij表示第i相位j進口方向的車輛流量比；qij表示第i相位j進口方向的車輛到達率。建設大道新華路交叉口流量統計如表1所示。

表1 交叉口流量統計

進口道

東

南

西

北

方向

左

轉

直

行

右

轉

左

轉

直

行

右轉

左轉

直

行

右轉

左轉

直

行

右

轉

車輛到達率(pcu/h)

178

635

198

252

1103

222

152

570

177

177

1168

201

相位關鍵車道交通流量比是指某信號相位中車道交通流量比的最大值。交叉口的總交通流量比為信號周期內所有相位關鍵車道的交通流量比累加，用Y表示?？偨煌髁勘扰c相位關鍵車道交通流量比反映了道路的擁擠狀況，是信號配時設計的重要依據，前者決定信號周期大小的選取，后者決定各相位綠燈時間的合理分配。

第一相位，南直行q11S1=11034719.6=0.234，北直行q12S1=11684719.6=0.248，則第一相位關鍵車道為北直行道，即y1=0.248；同理可得第二相位關鍵車道為南左轉道，y2=0.16；第三相位關鍵車道為東直行道，y3=0.202；第四相位關鍵車道為東左轉道，y4=0.113。 總交通流量比Y=∑4i=1yi=0.723。

3.1.6 飽和度

某進口方向到達的車流量和該進口方向的通行能力之比就是該進口的飽和度，用x表示。

xij=qijQij=qijSijCgei=yijλi（公式6）

其中，xij表示第i相位j進口方向的飽和度。

相位飽和度為關鍵車道飽和度，計算可得：第一相位x1=0.864；第二相位x2=1.046；第三相位x3=0.645；第四相位x4=1。交叉口的總飽和度是指飽和程度最高的相位所達到的飽和度值，用X表示，此時X=1.046＞1，交叉口通行能力不足。

3.2 優化計算

3.2.1 確定信號周期

本文采用韋伯斯特單點配時方法計算周期時長。

C=1.5L+51－Y （公式7）

其中，L表示一個信號周期內總損失時間，其值等于各相位損失時間之和，L=∑4i=1li=20s。

則信號周期C=1.5×20+51－0.723=350.277=126.35，為使周期時長具有更好的適應性，取周期時長C為128s。

3.2.2 設置綠燈時間

總有效綠燈時間Ge=C－L=128－20=108s。

根據交通流量比分配各相位有效綠燈時間， gei=yiYGe，計算可得：第一相位ge1=37s；第二相位ge2=24s；第三相位ge3=30s；第四相位ge4=17s。

實際綠燈時間gi=gei+li－Ai，計算可得：第一相位g1=38s；第二相位g2=25s；第三相位g3=31s；第四相位g4=18s。

3.2.3 計算綠信比

根據（公式2）計算綠信比，則第一相位λ1=0.289；第二相位λ2=0.188；第三相位：λ3=0.234；第四相位：λ4=0.133。

3.2.4 計算飽和度

相位飽和度為關鍵車道飽和度，根據（公式6）計算可得：第一相位x1=0.858；第二相位x2=0.851；第三相位x3=0.863；第四相位x4=0.85，各相位飽和度比較接近。交叉口總飽和度X=0.863＜0.9，可以獲得較好的通行條件。

4 交叉口仿真

基于以上分析，采用vissim軟件對建設大道與新華路交叉口進行優化前后的仿真。建立的仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真模型

通過仿真比較與分析，可得到如下結果：

1）優化前車輛平均延誤為54.19s優化后車輛平均延誤為45.25s，較優化前有一定的改善。

2）優化前各相位都是在形成較長隊列之后車輛才開始通過交叉口，而優化后各相位停車線前排隊的車輛數量減少，交叉口交通壓力減小。

5 總 結

本文以建設大道新華路交叉口為例，對單交叉口的信號控制進行了分析與優化，通過采用韋伯斯特配時算法進行優化計算，確定信號周期時長和各相位綠燈時間，在現有道路條件基礎上，有效地改善了各相位飽和度，降低了車均延誤，提高了車輛的通行效率。

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