基于點匹配的區域拷貝篡改檢測

收稿日期：2014-02-19

基金項目：國家自然科學基金資助項目（60973113）;院級一般科研項目(XYS10N05)

作者簡介：朱玨鈺(1980—），湖南長沙人，講師，碩士，研究方向：智能信息處理、圖像處理與模式識別。

文章編號：1003-6199(2014)02-0097-04

摘 要：圖像區域拷貝是一種常見的數字圖像篡改技術，目前的大部分數字圖像區域拷貝取證技術未考慮旋轉和縮放因素。提出一種新的基于點匹配的圖像區域篡改檢測算法。首先利用尺度不變旋轉變換（SIFT）尋找圖像中的關鍵點，使用主成分分析法(PCA)對關鍵點進行降維描述，然后利用關鍵點特征向量的相似度尋找關鍵相似點。實驗表明，該算法不但能夠較精確地定位出復制和粘貼的圖像偽造區域，還能有效抵抗噪聲污染、有損壓縮以及旋轉等攻擊，并有效地減少運算量，提高了檢測效率。

關鍵詞：區域拷貝；點匹配；篡改檢測；塊匹配；關鍵點

中圖分類號：TP309.2文獻標識碼：A



Detection of Image Region Forgery Based on Point Matching



ZHU Jueyu

（Department of Information Science and Engineering, Hunan First Normal University,Changsha,Hunan 410205,China）

Abstract:Copymove is a common digital image manipulation technique. Attacks such as rotation and scaling are not considered in most copymove image forensic methods. This paper proposes a novel region forgery detection algorithm based on point matching. Firstly, we extract feature points with Scaleinvariant Feature Transform (SIFT), and describe the points by Principal Component Analysis (PCA). Owing to the similarity between the pasted region and the copied region, we find out all possible forgeries by seeking for similar point pairs by using their descriptors. The experimental results demonstrate that our proposed algorithm performs not only robustly in terms of additive noise, lossy JPEG compression but also effectively in rotation attack, comparing with the algorithm based on block matching. Furthermore, our algorithm has reduced the calculation amount and improved the detection efficiency.



Key words:region forgery; point matching; forgery detection;block matching;key point



1 引 言 

隨著圖像處理軟件功能的日漸強大，人們可以很容易地篡改數字圖像，使圖像的篡改用肉眼難以確定。如果官方媒體、科學發現、保險和法醫等采用大量篡改和偽造的圖像作為證據，這無疑將對社會產生重大的影響。因此，針對數字圖像篡改的檢測研究具有重要意義。

近年來，數字圖像拷貝篡改檢測已取得一些成就。美國伯明翰大學Jessica Fridrich等人提出了基于量化DCT系數的塊匹配檢測方法［1］。該方法計算出每個圖像分塊量化后的DCT系數后進行字典排序以檢測出圖像中被篡改的區域。駱偉祺等人則將圖像分割成重疊塊，再提取每個圖像塊的顏色特征向量，然后通過對比重疊塊的相似度來確定拷貝篡改的區域［2］。這些算法都是采用圖像塊匹配的方法來進行篡改檢測的，并能有效抵抗噪聲、有損壓縮等攻擊。然而，一旦圖像區域在篡改后經過了局部縮放、旋轉等幾何變換后，它們就失去了篡改檢測的能力。因此，為了增強篡改區域在經受旋轉和縮放后檢測算法的魯棒性，本文提出了一種基于點匹配的圖像區域拷貝篡改檢測算法。

2 區域拷貝篡改模型

區域拷貝也叫區域復制粘貼，是把圖像中的某一區域復制后，粘貼到同一幅圖像中的其他位置上， 以達到去除圖像中某一重要目標或者證據的目的。圖1給出了一般的區域拷貝篡改模型。

圖1 圖像區域拷貝篡改模型

其中，I(D)是篡改圖像，D1是被復制的區域，D2是被粘貼的區域， D1、D2對應像素間的位移為dx=(Δx,Δy)。

從圖中可知， 篡改后的圖像中至少存在兩個較大面積的相似區域。因此，若檢測到一幅圖像中存在較大面積的相似區域，則可判定該幅圖像是經過了區域拷貝篡改的。

然而，偽造者在進行區域拷貝篡改后， 通常還會增加尺度旋轉等操作，以掩蓋篡改痕跡或使圖像效果更好。此時D1 、D2 區域上對應的像素值就變得不完全相等了。因此，需要找到一個旋轉不變的矩陣，使之針對旋轉操作具有魯棒性［3］。本文提出了一種采用PCASIFT的基于點匹配的區域拷貝篡改檢測算法，能有效對抗旋轉和局部縮放等攻擊。

3 基于點匹配的區域拷貝篡改檢測算法

為了提高計算速度和加強匹配精度，本文提出了一種基于PCASIFT的區域拷貝篡改檢測算法，該算法主要分為兩個步驟：1）圖像的PCASIFT特征提取；2）利用PCASIFT特征的匹配程度檢測圖像篡改。即：首先經過尺度空間極值點檢測、關鍵點定位和關鍵點方向分配三個子步驟提取PCASIFT特征；然后確定關鍵點描述符，搜索匹配對來確定PCASIFT特征的匹配程度從而檢測圖像篡改［4］。

3.1 尺度空間內極值點檢測

為了檢測出尺度空間內的極值點，首先需要構造出圖像的尺度空間。該空間用L(x,y,σ)表示，可以利用高斯函數G(x,y,σ)與圖像I(x,y)的卷積得到：

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)*I(x,y)(1)

其中*表示卷積操作，G(x,y,σ)定義如下：

G(x,y,σ)=12πσ2e－(x2+y2)/2σ2(2)

其中，(x,y)為像素坐標；σ為尺度空間因子，其大小決定圖像的平滑程度［5］。

計算技術與自動化2014年6月

第33卷第2期朱玨鈺：基于點匹配的區域拷貝篡改檢測

在實際的計算過程中，為了能夠得到更加穩定而有效的尺度空間特征點，通常會對兩個相鄰的高斯尺度空間進行差分處理，這樣就得到了高斯差分的響應圖D(x,y,σ)，在得到的響應圖像上進行極值點的確定。

D(x,y,σ)=(G(x,y,kσ)－G(x,y,σ))*I(x,y)=

L(x,y,kσ)－L(x,y,σ)(3)

為了檢測尺度空間內的極值點，要比較每個特征點與它的所有相鄰點，如果該點在圖像域以及尺度域都處于最小或者最大，則被認定為極值點。

3.2 關鍵點定位

為了準確定位出關鍵點的位置所在，同時需要去掉一些不穩定的特征點以及低對比度的點，以達到增強匹配精度的目的。由于位于邊緣上的特征點存在定位方面的奇異性，同時也容易受到噪聲的影響，因此很難定位到這類特征點。為了解決該問題，可引入2*2的Hessian矩陣來計算主曲率，該Hessian矩陣可表示為：

H(x,y)=Dxx(x,y)Dxy(x,y)Dxy(x,y)Dyy(x,y) (4)

其中D值可以利用采樣點與相鄰元素的差分近似求得［6］。用α表示Hessian矩陣的最大特征值，β表示最小的特征值，有：

Tr(H)=Dxx+Dyy=α+β(5)

Det(H)=DxxDyy-D2yy=αβ (6)

假定γ表示最大特征值α和最小特征值β之間的比值，即滿足α=γ?β，那么：

Tr(H)2Det(H)=(α+β)2α?β=(γ?β+β)2γ?β2=(γ+1)2γ (7)

如果某個關鍵點能夠滿足下式條件，則保留該點,否則就丟棄。

Tr(H)2Det(H)＜(γ+1)2γ(8)

3.3 關鍵點方向分配

考慮到篡改檢測算法需要對旋轉之類的后處理操作具有良好的魯棒性，則要求所得到的關鍵點的描述值具有旋轉不變性。為了解決這個問題，在算法的實現過程中，需要依據檢測所得到的特征點集所在的局部結構求取一個方向的基準。在具體的實現過程中，該穩定的方向基準可以利用梯度方法求解得到。具體的話利用有限差分，以所得到的關鍵點為中心，這里假定以3×1.5ω1,ω2,…,ωc為半徑取關鍵點所在鄰域計算幅值以及幅度角，如圖2所示。假定m(x,y)表示圖像在(x,y)處的梯度幅值值，

SymbolqA@

(x,y)表示(x,y)處的方向，那么：

m(x,y)=L21+L22(9)

θ(x,y)=arctan(L2/L1)(10)

其中：

L1=L(x+1,y,σ)-L(x-1,y,σ) (11)

L2=L(x,y+1,σ)-L(x,y-1,σ) （12）計算了關鍵點所在鄰域的高斯尺度圖像的梯度之后，接著使用直方圖方法統計出關鍵點所在鄰域內全部像素的幅值以及梯度方向值。梯度直方圖的橫坐標表示梯度方向的角度，縱坐標則表示該方向角所對應的梯度幅度值的累加。考慮到梯度方向角的范圍是0至360度，因此，一般將直方圖劃分成為36個Bin，每個Bin代表10度的跨度。最終，可以將直方圖中梯度方向的峰值定位為這個關鍵點所在鄰域范圍內的主方向。除此之外，還可以定義一個關鍵點的輔助方向，即在梯度直方圖中，如果存在另外一個值，該值的大小約為峰值的80%，則將該值對應的梯度方向定位為關鍵點輔助方向，這種處理方法能夠有效的增強匹配過程中的魯棒性。

a)梯度方向角和幅值表示b)特征點鄰域選取

圖2 梯度幅值和幅角



3.4 關鍵點描述符確定

通過前面的三步，可以獲得關鍵點在圖像中的具體位置，尺度和方向，接著需要為每一個關鍵點進行特征描述。PCASIFT與SIFT算法具有一樣的關鍵點定位處理、尺度以及主方向，不同之處體現在對關鍵點描述符的計算。利用PCASIFT對關鍵點描述符的計算可以歸納為三個步驟：1)PCASIFT投影矩陣的生成或者導入；2)關鍵點的檢測；3)利用投影矩陣求解關鍵點的緊湊特征向量。

投影矩陣的生成一般都是經過描述大量的圖像得到的。在實際計算過程中，建立在投影矩陣的生成以及關鍵點的位置、尺度和方向的描述符的計算，其具體的步驟可歸納如下：

1) 對于特定的尺度空間，以關鍵點為中心，提取41×41的鄰域，同時將它轉至主方向；

2) 計算每個39×39鄰域區間的水平和垂直方向的梯度值，形成3042大小的特征向量；

3) 將事先計算得的n×3042大小的投影矩陣與得到的特征向量進行相乘計算，生成n維的PCASIFT描述符(本文中n取36)。

3.5 匹配對搜索

獲得圖像中的關鍵點的描述符后，可以用36維特征向量表述每個關鍵點，接著需要尋找出相互匹配的關鍵點對，這就需要采用一定的搜索策略。本文采用的搜索策略為最近鄰搜索法。

對于包含ω1,ω2,…,ωc共c種類別的數據，假定每類都有注明類別的Ni個樣本，i=1,…,c，那么第i類ωi所采用的判別函數可以如下定義：

gi(X→)=min k||X→－Xki||，k=1,2,…,Ni(13)

其中，Xki表示ωi類中的第k個樣本［7］。利用上述的判別函數可以進一步推出所使用的決策準則：

若某個數據滿足下式：

gj(X→)=min igi(X→)，i=1,2,…c(14)

那么判定：X→∈ωj

最近鄰算法只需要把未知樣本和其他樣本進行距離計算，然后將擁有最小距離值的樣本定義成未知樣本的決策類別即可。||?||表示距離計算，可以使用常見相似性計算公式，通常情況使用歐氏距離作為判斷準則。

3.6 匹配對優化

由于上節利用最近鄰算法所搜索到的匹配對并非一定準確，所以有必要對所得到匹配結果進行進一步的優化處理。上節中最近鄰實際上是1-近鄰算法，如果將該算法適當的拓展到k-近鄰(k>1)對關鍵點數據進行分析效果將更佳。考慮k=2時，此時除了得到最近鄰數據外，同時考慮次近鄰數據。圖3的概率分布圖描述了4000多個關鍵點的最近鄰和次近鄰距離比值情況。

圖3 最近鄰與次近鄰距離比值概率分布圖



從圖3可知，正確匹配下的距離比和錯誤情況下的距離比具有不同的分布情形。在最近鄰和次近鄰的距離比值小于0.8時，匹配對正確的概率極高；相反，則匹配對錯誤的可能性將較大。因此，如果引入次近鄰的數據信息將有利于提高匹配的正確性，因此這里將利用下式對匹配對進行優化處理［8］：

最近鄰距離/次近鄰距離≤距離閾值 (15)

如果集合中某關鍵點滿足上述關系式，則保留該關鍵點，否則排除該點。公式15所采用的距離閾值取值范圍為0-1。實驗中，本文采用的該值為0.6。

4 實驗仿真及結果

實驗仿真平臺：CPU 1.4GHz，內存 1.25G，操作系統 Windows XP，仿真軟件 Visual Studio 2008+OpenCV2008。

為了驗證算法的有效性，將本文算法與傳統基于塊匹配思想的算法進行比較驗證，實驗結果如圖4所示。

根據實驗結果可知，本文所提算法能夠有效解決傳統基于塊匹配算法面對局部旋轉和縮放的篡改區域檢測無效的情形。此外，本文進一步比較了兩類算法的運行效率。基于塊匹配的算法處理一張300×400的圖像一般需要50s左右，而本文算法在處理一張800×640的圖像時只需要7s左右，前類算法低效的原因主要在于需要對圖像的長特征向量進行字典排序，而本文算法利用索引結構有效的解決了這方面的問題。

圖4 旋轉、縮放篡改檢測結果

(a)原始圖；(b)篡改圖；(c)傳統基于塊匹配算法對經旋轉操作的篡改區域的檢測結果圖；(d)傳統基于塊匹配算法對經縮小操作的篡改區域的檢測結果圖；(e)本文算法對經旋轉操作的篡改區域檢測結果圖；(f) 本文算法對經縮小操作的篡改區域檢測結果圖。

考慮到與PCASIFT具有相似性質的變換SIFT，本節將給出本文與基于SIFT的篡改檢測算法二者間的對比結果，如表1所示。表中數值除最后一列表示算法的運行時間外，其余為算法的檢測正確率。

表1 本文算法與基于SIFT的檢測算法的對比結果

Algorithm

Rotation

Zoom

Fuzzy

Contrast

change

Computing

time

SIFT

0.80

0.75

0.6

0.79

26.3s

本文算法

0.77

0.63

1

0.87

7.7s

從上表可知，基于SIFT的算法在面對旋轉和縮放后處理方面擁有更好的性能，但是本文算法中在模糊類和高對比度類篡改圖像方面具有更高的檢測性能，同時算法的運行時間更少。

圖5 多種后處理組合的篡改檢測結果

(a)高斯噪聲；(b)椒鹽噪聲；(c) JPEG（70）壓縮；(d) JPEG（50）壓縮；(e) 局部旋轉+縮小；(f) 局部旋轉+縮小+JPEG壓縮。

由于篡改者在進行偽造的過程中很有可能是多種篡改手法的結合，所以這里將給出對于幾種常見后處理操作單獨或組合修改篡改區域時的檢測結果，如圖5所示。

通過上面的實驗結果可知，本文算法對于篡改后常用的后處理操作具有很好的魯棒性，同時擁有較好的運行效率。

5 結 論

針對常用的圖像區域拷貝篡改，本來利用PCA-SIFT算法提出了一種基于點匹配的區域拷貝篡改檢測算法，該算法首先利用尺度不變旋轉變換得到圖像中的關鍵點，然后利用PCA對關鍵點進行降維描述，最后采用最近鄰搜索算法定位出篡改區域。實驗結果表明該算法具有較好的性能，但是也存在著一定的缺陷，該算法只能檢測同一幅圖像內的區域拷貝篡改，而目前大部分的篡改圖像都來源于不同的圖像源，因此如何將這方面的工作進一步完善將是后面的研究重點。

參考文獻

［1］ FRIDRICH J,SOUKALD,LUKASJ.Detection of copymove forgery in digital images, Proceedings of Digital Forensic Research Workshop［J］.Cleveland OH, USA, 2003.

［2］ 駱偉祺,黃繼武,丘國平.魯棒的區域復制圖像篡改檢測技術［J］.計算機學報,2007, 30(11):199-200.

［3］ 徐瓊.基于二維EMD分解的數字圖像壓縮研究［D］.長沙:長沙理工大學，2009.

［4］ HUANG H,GUO W,ZHANG Y.Detection of copymove forgery in digital image using SIFT algorithm［J］.In IEEE PacificAsia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application ,2008.

［5］ 沈庭芝,王衛江,閆雪梅.數字圖像處理及模式識別［M］.北京:北京理工大學出版社,2007.

［6］ JOHNSONM K,FARID H.Exposing Digital Forgeries by Detecting Inconsistencies in Lightint［C］//In:Proceeding of ACM Multimedia and Security Workshop,New York,NY,USA,2005:1-10.

［7］ NG T T,CHANG SF.A Modal for image splicing［C］//IEEE International Conference on Image Processing , Singapore, 2004:1169-1172.

［8］ SHIHFU CHANG,JOHN R SMITH. Single color extraction and image query［C］//In:International Conference on Image Processing, 1995:91-95.

［9］ 姜麗,呂皖麗,羅斌.基于相位和幅度譜的數字圖像被動認證算法［J］.計算機工程與設計,2009,15(9):68-70.

［10］劉蕊,陳紅衛.一種改進的圖像邊緣檢測算法［J］.科學技術與工程,2009,3(21):102-105.

圖4 旋轉、縮放篡改檢測結果

(a)原始圖；(b)篡改圖；(c)傳統基于塊匹配算法對經旋轉操作的篡改區域的檢測結果圖；(d)傳統基于塊匹配算法對經縮小操作的篡改區域的檢測結果圖；(e)本文算法對經旋轉操作的篡改區域檢測結果圖；(f) 本文算法對經縮小操作的篡改區域檢測結果圖。

考慮到與PCASIFT具有相似性質的變換SIFT，本節將給出本文與基于SIFT的篡改檢測算法二者間的對比結果，如表1所示。表中數值除最后一列表示算法的運行時間外，其余為算法的檢測正確率。

表1 本文算法與基于SIFT的檢測算法的對比結果

Algorithm

Rotation

Zoom

Fuzzy

Contrast

change

Computing

time

SIFT

0.80

0.75

0.6

0.79

26.3s

本文算法

0.77

0.63

1

0.87

7.7s

從上表可知，基于SIFT的算法在面對旋轉和縮放后處理方面擁有更好的性能，但是本文算法中在模糊類和高對比度類篡改圖像方面具有更高的檢測性能，同時算法的運行時間更少。

圖5 多種后處理組合的篡改檢測結果

(a)高斯噪聲；(b)椒鹽噪聲；(c) JPEG（70）壓縮；(d) JPEG（50）壓縮；(e) 局部旋轉+縮小；(f) 局部旋轉+縮小+JPEG壓縮。

由于篡改者在進行偽造的過程中很有可能是多種篡改手法的結合，所以這里將給出對于幾種常見后處理操作單獨或組合修改篡改區域時的檢測結果，如圖5所示。

通過上面的實驗結果可知，本文算法對于篡改后常用的后處理操作具有很好的魯棒性，同時擁有較好的運行效率。

5 結 論

針對常用的圖像區域拷貝篡改，本來利用PCA-SIFT算法提出了一種基于點匹配的區域拷貝篡改檢測算法，該算法首先利用尺度不變旋轉變換得到圖像中的關鍵點，然后利用PCA對關鍵點進行降維描述，最后采用最近鄰搜索算法定位出篡改區域。實驗結果表明該算法具有較好的性能，但是也存在著一定的缺陷，該算法只能檢測同一幅圖像內的區域拷貝篡改，而目前大部分的篡改圖像都來源于不同的圖像源，因此如何將這方面的工作進一步完善將是后面的研究重點。

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［7］ NG T T,CHANG SF.A Modal for image splicing［C］//IEEE International Conference on Image Processing , Singapore, 2004:1169-1172.

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［9］ 姜麗,呂皖麗,羅斌.基于相位和幅度譜的數字圖像被動認證算法［J］.計算機工程與設計,2009,15(9):68-70.

［10］劉蕊,陳紅衛.一種改進的圖像邊緣檢測算法［J］.科學技術與工程,2009,3(21):102-105.

圖4 旋轉、縮放篡改檢測結果

(a)原始圖；(b)篡改圖；(c)傳統基于塊匹配算法對經旋轉操作的篡改區域的檢測結果圖；(d)傳統基于塊匹配算法對經縮小操作的篡改區域的檢測結果圖；(e)本文算法對經旋轉操作的篡改區域檢測結果圖；(f) 本文算法對經縮小操作的篡改區域檢測結果圖。

考慮到與PCASIFT具有相似性質的變換SIFT，本節將給出本文與基于SIFT的篡改檢測算法二者間的對比結果，如表1所示。表中數值除最后一列表示算法的運行時間外，其余為算法的檢測正確率。

表1 本文算法與基于SIFT的檢測算法的對比結果

Algorithm

Rotation

Zoom

Fuzzy

Contrast

change

Computing

time

SIFT

0.80

0.75

0.6

0.79

26.3s

本文算法

0.77

0.63

1

0.87

7.7s

從上表可知，基于SIFT的算法在面對旋轉和縮放后處理方面擁有更好的性能，但是本文算法中在模糊類和高對比度類篡改圖像方面具有更高的檢測性能，同時算法的運行時間更少。

圖5 多種后處理組合的篡改檢測結果

(a)高斯噪聲；(b)椒鹽噪聲；(c) JPEG（70）壓縮；(d) JPEG（50）壓縮；(e) 局部旋轉+縮小；(f) 局部旋轉+縮小+JPEG壓縮。

由于篡改者在進行偽造的過程中很有可能是多種篡改手法的結合，所以這里將給出對于幾種常見后處理操作單獨或組合修改篡改區域時的檢測結果，如圖5所示。

通過上面的實驗結果可知，本文算法對于篡改后常用的后處理操作具有很好的魯棒性，同時擁有較好的運行效率。

5 結 論

針對常用的圖像區域拷貝篡改，本來利用PCA-SIFT算法提出了一種基于點匹配的區域拷貝篡改檢測算法，該算法首先利用尺度不變旋轉變換得到圖像中的關鍵點，然后利用PCA對關鍵點進行降維描述，最后采用最近鄰搜索算法定位出篡改區域。實驗結果表明該算法具有較好的性能，但是也存在著一定的缺陷，該算法只能檢測同一幅圖像內的區域拷貝篡改，而目前大部分的篡改圖像都來源于不同的圖像源，因此如何將這方面的工作進一步完善將是后面的研究重點。

參考文獻

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［9］ 姜麗,呂皖麗,羅斌.基于相位和幅度譜的數字圖像被動認證算法［J］.計算機工程與設計,2009,15(9):68-70.

［10］劉蕊,陳紅衛.一種改進的圖像邊緣檢測算法［J］.科學技術與工程,2009,3(21):102-105.