基于特征提取的飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度識別
2014-08-08 19:23:36鄭定富周燦葉林葛俊鋒鄒建紅
計算技術(shù)與自動化 2014年2期
鄭定富 周燦+葉林++葛俊鋒++鄒建紅++黃昌堯
收稿日期：2013-07-31
基金項目：國家自然科學(xué)基金與中國民用航空局聯(lián)合資助項目（60939001）；國家自然科學(xué)基金資助項目(61104202）
作者簡介：鄭定富（1975—），男，云南陸良人，講師，博士研究生,研究方向:生產(chǎn)過程控制、傳感及檢測技術(shù)等。
文章編號：1003-6199(2014)02-0011-04
摘 要：飛機(jī)結(jié)冰會影響飛機(jī)飛行的各項性能指標(biāo)，嚴(yán)重威脅飛行安全，但是飛機(jī)的結(jié)冰信息難以全面獲取，因此提出一種基于特征和支持向量機(jī)的飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)分類的算法。獲取多個結(jié)冰傳感器的信息構(gòu)成測量向量并提取其特征，采用主要飛行參數(shù)構(gòu)造飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，并建立多個支持向量機(jī)進(jìn)行飛機(jī)結(jié)冰狀況分類。該方法建立測量向量與飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)之間的聯(lián)系，能對飛機(jī)空中結(jié)冰嚴(yán)重程度作出較好的識別。
關(guān)鍵詞：飛機(jī)結(jié)冰；結(jié)冰狀態(tài)；特征向量；支持向量機(jī)；結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)識別
中圖分類號：V248.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
Aircraft Inflight Icing Severity Recognition Based on Feature Extraction
ZHOU Can,YE Lin,GE Jun－feng, ZOU Jianhong,HUANG Changyao
(College of Automation, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan,Hubei 430074, China)
Abstract:Aircraft inflight icing affects the properties of airplane and causes serious threats to flight safety. Aiming at the difficulty of the aircraft icing information acquisition, the icing severityrecognition algorithm model was built which mixed the icing feature extraction and method of icing condition classification based on SVM(support vector machine). The feature vectors are extracted from the measurement space consisting of the key parameter by the sensors. A number of SVMs are built to tackle the icing severityrecognition problem. This method connects the measurement vectors and the icing condition vectors, achieving the aircraft icing severityrecognition.
Key words:aircraft icing;icing condition;feature vectors;support vector machine;icing severityrecognition
1 引 言
飛機(jī)在結(jié)冰氣象條件下飛行時，飛機(jī)的機(jī)翼、尾翼、玻璃、發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道、空速管等部件的表面容易結(jié)冰［1］，結(jié)冰會造成飛機(jī)的飛行重量增加，破壞飛機(jī)的氣動外形，影響飛機(jī)的氣動特性，嚴(yán)重時甚至?xí)劤娠w行事故。西方國家很早便開始對飛機(jī)結(jié)冰進(jìn)行了深入研究，中國近年來也逐步意識到此項研究的重要性并開展了一系列的研究，但到目前為止，大多數(shù)傳感器只能給出關(guān)于結(jié)冰厚度的單一信息，少數(shù)可以得到結(jié)冰速率，無法獲得對評定飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)所需要的其他更細(xì)微和更全面的信息。本文發(fā)展了一種簡單實用的新思路，通過研究多個結(jié)冰傳感器和溫度傳感器所集成的模式識別型飛機(jī)結(jié)冰探測新技術(shù)，研究對探測器輸出測量空間進(jìn)行特征選擇和提取的基本方法，建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，利用支持向量機(jī)［2-3］解決飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)分類問題。
2 結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間
2.1 飛機(jī)的結(jié)冰參數(shù)
飛機(jī)結(jié)冰是指飛機(jī)表面某些部位聚集了冰層的現(xiàn)象。當(dāng)飛機(jī)在具有結(jié)冰條件的環(huán)境中飛行時，機(jī)體表面、前緣等部位都可能產(chǎn)生不同程度的結(jié)冰。通過總結(jié)分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)冰量大小、結(jié)冰范圍和結(jié)冰形狀結(jié)冰主要與大氣中液態(tài)水含量、環(huán)境溫度、水滴直徑、云層范圍等氣象參數(shù)有關(guān)［4］。除氣象因素外，飛機(jī)的結(jié)冰機(jī)理還主要受過冷卻水、機(jī)體表面溫度、飛行時間、速度以及迎角的影響。可見飛機(jī)結(jié)冰是一個相當(dāng)復(fù)雜的過程。
通常可以用結(jié)冰強度和結(jié)冰程度來衡量結(jié)冰的危險性。同時，飛機(jī)的結(jié)冰冰型也是影響飛機(jī)飛行性能的重要結(jié)冰參數(shù)。
2.2 結(jié)冰對飛機(jī)性能的影響?yīng)?/p>
飛機(jī)結(jié)冰會嚴(yán)重破壞機(jī)翼和尾翼的流譜平滑度。機(jī)翼流譜平滑度的破壞會致使升力系數(shù)CL減小，阻力系數(shù)CD增大，升阻比急劇下降；尾部結(jié)冰會使臨界迎角減小，操縱效率下降，俯仰力矩系數(shù)CM減小。所以飛機(jī)結(jié)冰后，速度范圍、爬升率和升限都會減小［5］。飛機(jī)結(jié)冰還會不同程度地影響飛機(jī)的穩(wěn)定性、發(fā)動機(jī)性能以及續(xù)航性能等。
2.3 多維信號的測量空間的特征選擇和提取
如圖1所示，在飛機(jī)上的關(guān)鍵位置選擇若干個測量點（圖中為13個測量點），選擇不同類型的傳感器獲測量點處的信息，傳感器輸出信息為電壓信號V1，V2，V3，…，Vn。利用這一組電壓信號構(gòu)成原始的測量空間為［V1，V2，V3］T。
由所得到的原始的測量空間經(jīng)過運算，可以得到飛機(jī)結(jié)冰測量的特征空間：
d1d2d3t=AV1V2V3Vn（1）
式中，d1為冰厚，d2為冰型，d3為結(jié)冰位置，t為溫度，A為轉(zhuǎn)換矩陣。
圖1 飛機(jī)上傳感器測量點示意圖
矩陣A的值由具體的傳感器決定，可以通過實驗數(shù)據(jù)得出。圖2為華中科技大學(xué)自主研發(fā)的平頭光纖式結(jié)冰傳感器對冰厚的響應(yīng)曲線圖，由圖2可以看出，冰厚信息可以通過傳感器測量曲線標(biāo)定擬合后測出。結(jié)冰冰型可由華中科技大學(xué)自主研發(fā)的楔形光纖式傳感器分辨［6］。結(jié)冰位置信息由傳感器的安裝位置決定，n個傳感器共有（2n-1）種可能的結(jié)冰位置。溫度信息可由現(xiàn)今已非常成熟的測溫技術(shù)獲取。可知，轉(zhuǎn)換矩陣A完全由傳感器的種類、特性、安裝位置決定且可以計算得出。
計算技術(shù)與自動化2014年6月
第33第2期鄭定富等：基于特征提取的飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度識別
圖2 同軸光纖式結(jié)冰傳感器特性曲線
2.4 建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間
現(xiàn)有結(jié)冰強度的定義是指，冰在飛機(jī)部件表面上形成的速度。如以J0表示，則有：
J0=nEmVoω60ρice
其中，n為冰凍結(jié)系數(shù)，Em為總收集系數(shù)，V0為飛行速度，ω為液態(tài)水含量，ρice為冰的密度。這個結(jié)冰強度并不容易實際測量，比如其中Em為總收集系數(shù)，它表示部件表面對水滴的收集能力。它與飛行條件、氣象條件和形體表面形狀有關(guān)，受到了很多因素的影響。
為了在實際應(yīng)用中可行，可采用新的思路：結(jié)冰嚴(yán)重程度可以決定飛機(jī)飛行的安全狀況，因此我們將飛機(jī)飛行的參數(shù)作為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間。飛機(jī)飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個主要的參數(shù)，包括升力系數(shù)CL、 阻力系數(shù)CD、俯仰力矩系數(shù)CM，建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間［CL，CD，CM］T
該結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，可以由飛機(jī)結(jié)冰測量的特征空間求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同機(jī)型的流體外形不同，結(jié)冰對不同機(jī)型的影響也不盡相同，因此轉(zhuǎn)換矩陣B的求解需要有針對某一機(jī)型進(jìn)行的大量飛行實驗數(shù)據(jù)的支持，得出完備的經(jīng)驗公式，就能用計算機(jī)快速計算得出。
3 支持向量機(jī)
3.1 支持向量機(jī)原理
支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢。SVM的方法主要解決的是一個二分類的問題，其基本思想可由圖3說明。
圖3中方形點和圓形點分別表示兩類訓(xùn)練樣本，H為將兩類完全正確分開的分類線（面），其一般表達(dá)形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。
圖3 線性可分情況下的最優(yōu)分類線
最優(yōu)分類面問題可以表示成如下的凸二次規(guī)劃問題。
min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
構(gòu)造上式的Lagrange函數(shù)：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對應(yīng)約束的Lagrange乘子），通過求解可得到線性判別函數(shù)為：
f(x)=sgn (w?x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}
3.2 多類分類問題
最初支撐向量機(jī)是針對兩類分類問題提出的，而實際上人們經(jīng)常遇到的是多類問題，即給定訓(xùn)練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個決策函數(shù)f(x)，判斷新數(shù)據(jù)(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。
本文采用的方法是：通過某種方式構(gòu)造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來實現(xiàn)多類分類，即每次將多類問題分解為“一類對其余”，每次仍然解一個兩類分類問題，這樣只需要訓(xùn)練m個二值分類器就可以得到分類結(jié)果，分類速度相對較快。
4 利用結(jié)冰嚴(yán)重程度向量識別飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)
重程度
4.1 飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度分類與識別
美國等西方國家對結(jié)冰嚴(yán)重性分類有各自的標(biāo)準(zhǔn)［7］，本文依據(jù)飛機(jī)結(jié)冰對飛機(jī)性能的影響將結(jié)冰嚴(yán)重程度劃分為末結(jié)冰狀態(tài)、輕度結(jié)冰狀態(tài)、中度結(jié)冰狀態(tài)、重度結(jié)冰狀態(tài)共4個嚴(yán)重程度。
經(jīng)上述分析可知，對飛機(jī)嚴(yán)重結(jié)冰程度的識別可以看作是一個基于SVM的多類分類問題。由實驗得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測量空間經(jīng)過計算得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標(biāo)記，取值時，必須根據(jù)需要求解的3個兩類分類器來設(shè)定。例如第一個分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時表示飛行安全；yi= -1時表示飛行不安全，已經(jīng)有積冰，依此類推。
4.2 構(gòu)建飛行安全函數(shù)
利用前文所得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間構(gòu)建飛行安全函數(shù)來判斷飛機(jī)飛行的安全狀況。
首先利用式（1）、式（2）將實驗所得的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進(jìn)行訓(xùn)練，由式（3）可得到三個飛行安全函數(shù)：
S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）
將實際傳感器測量值經(jīng)式（1）、式（2）轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間X，依次代入式（5）的三個式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結(jié)冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結(jié)冰，y2=-1則判定為中度結(jié)冰或嚴(yán)重結(jié)冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結(jié)冰，y3=-1則判定為嚴(yán)重結(jié)冰。
5 結(jié) 語
本文通過提取飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間信息，采用基于支持向量機(jī)的方法解決了飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度的識別問題。可以看出飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征向量的建立將傳感器測量向量與實際飛行安全狀況聯(lián)系起來，并能方便地構(gòu)造出飛行安全函數(shù)對結(jié)冰嚴(yán)重程度進(jìn)行識別。本文理論在實際應(yīng)用中還需要大量的飛行實驗數(shù)據(jù)支持，若本文思路得到后續(xù)研究，將有助于研制更及時、準(zhǔn)確、全面和可靠的飛機(jī)結(jié)冰探測器，提高我國飛行器（飛機(jī)）結(jié)冰安全防護(hù)技術(shù)水平。
參考文獻(xiàn)
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為了在實際應(yīng)用中可行，可采用新的思路：結(jié)冰嚴(yán)重程度可以決定飛機(jī)飛行的安全狀況，因此我們將飛機(jī)飛行的參數(shù)作為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間。飛機(jī)飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個主要的參數(shù)，包括升力系數(shù)CL、 阻力系數(shù)CD、俯仰力矩系數(shù)CM，建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間［CL，CD，CM］T
該結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，可以由飛機(jī)結(jié)冰測量的特征空間求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同機(jī)型的流體外形不同，結(jié)冰對不同機(jī)型的影響也不盡相同，因此轉(zhuǎn)換矩陣B的求解需要有針對某一機(jī)型進(jìn)行的大量飛行實驗數(shù)據(jù)的支持，得出完備的經(jīng)驗公式，就能用計算機(jī)快速計算得出。
3 支持向量機(jī)
3.1 支持向量機(jī)原理
支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢。SVM的方法主要解決的是一個二分類的問題，其基本思想可由圖3說明。
圖3中方形點和圓形點分別表示兩類訓(xùn)練樣本，H為將兩類完全正確分開的分類線（面），其一般表達(dá)形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。
圖3 線性可分情況下的最優(yōu)分類線
最優(yōu)分類面問題可以表示成如下的凸二次規(guī)劃問題。
min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
構(gòu)造上式的Lagrange函數(shù)：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對應(yīng)約束的Lagrange乘子），通過求解可得到線性判別函數(shù)為：
f(x)=sgn (w?x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}
3.2 多類分類問題
最初支撐向量機(jī)是針對兩類分類問題提出的，而實際上人們經(jīng)常遇到的是多類問題，即給定訓(xùn)練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個決策函數(shù)f(x)，判斷新數(shù)據(jù)(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。
本文采用的方法是：通過某種方式構(gòu)造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來實現(xiàn)多類分類，即每次將多類問題分解為“一類對其余”，每次仍然解一個兩類分類問題，這樣只需要訓(xùn)練m個二值分類器就可以得到分類結(jié)果，分類速度相對較快。
4 利用結(jié)冰嚴(yán)重程度向量識別飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)
重程度
4.1 飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度分類與識別
美國等西方國家對結(jié)冰嚴(yán)重性分類有各自的標(biāo)準(zhǔn)［7］，本文依據(jù)飛機(jī)結(jié)冰對飛機(jī)性能的影響將結(jié)冰嚴(yán)重程度劃分為末結(jié)冰狀態(tài)、輕度結(jié)冰狀態(tài)、中度結(jié)冰狀態(tài)、重度結(jié)冰狀態(tài)共4個嚴(yán)重程度。
經(jīng)上述分析可知，對飛機(jī)嚴(yán)重結(jié)冰程度的識別可以看作是一個基于SVM的多類分類問題。由實驗得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測量空間經(jīng)過計算得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標(biāo)記，取值時，必須根據(jù)需要求解的3個兩類分類器來設(shè)定。例如第一個分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時表示飛行安全；yi= -1時表示飛行不安全，已經(jīng)有積冰，依此類推。
4.2 構(gòu)建飛行安全函數(shù)
利用前文所得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間構(gòu)建飛行安全函數(shù)來判斷飛機(jī)飛行的安全狀況。
首先利用式（1）、式（2）將實驗所得的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進(jìn)行訓(xùn)練，由式（3）可得到三個飛行安全函數(shù)：
S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）
將實際傳感器測量值經(jīng)式（1）、式（2）轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間X，依次代入式（5）的三個式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結(jié)冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結(jié)冰，y2=-1則判定為中度結(jié)冰或嚴(yán)重結(jié)冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結(jié)冰，y3=-1則判定為嚴(yán)重結(jié)冰。
5 結(jié) 語
本文通過提取飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間信息，采用基于支持向量機(jī)的方法解決了飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度的識別問題。可以看出飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征向量的建立將傳感器測量向量與實際飛行安全狀況聯(lián)系起來，并能方便地構(gòu)造出飛行安全函數(shù)對結(jié)冰嚴(yán)重程度進(jìn)行識別。本文理論在實際應(yīng)用中還需要大量的飛行實驗數(shù)據(jù)支持，若本文思路得到后續(xù)研究，將有助于研制更及時、準(zhǔn)確、全面和可靠的飛機(jī)結(jié)冰探測器，提高我國飛行器（飛機(jī)）結(jié)冰安全防護(hù)技術(shù)水平。
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為了在實際應(yīng)用中可行，可采用新的思路：結(jié)冰嚴(yán)重程度可以決定飛機(jī)飛行的安全狀況，因此我們將飛機(jī)飛行的參數(shù)作為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間。飛機(jī)飛行安全由許多因素決定，這里選取幾個主要的參數(shù)，包括升力系數(shù)CL、 阻力系數(shù)CD、俯仰力矩系數(shù)CM，建立結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間［CL，CD，CM］T
該結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，可以由飛機(jī)結(jié)冰測量的特征空間求解：
CLCDCM=Bd1d2d3t（2）
由于不同機(jī)型的流體外形不同，結(jié)冰對不同機(jī)型的影響也不盡相同，因此轉(zhuǎn)換矩陣B的求解需要有針對某一機(jī)型進(jìn)行的大量飛行實驗數(shù)據(jù)的支持，得出完備的經(jīng)驗公式，就能用計算機(jī)快速計算得出。
3 支持向量機(jī)
3.1 支持向量機(jī)原理
支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢。SVM的方法主要解決的是一個二分類的問題，其基本思想可由圖3說明。
圖3中方形點和圓形點分別表示兩類訓(xùn)練樣本，H為將兩類完全正確分開的分類線（面），其一般表達(dá)形式為g(x)=w?x+b，H1和H2為支撐線（面），H1和H2之間的距離為2/‖w‖。
圖3 線性可分情況下的最優(yōu)分類線
最優(yōu)分類面問題可以表示成如下的凸二次規(guī)劃問題。
min {12||w||}yi(w?xi+b)≥1,i=1,2,…,l（3）
構(gòu)造上式的Lagrange函數(shù)：L(w,b,α)=12||w||2－∑li=1αi(yi(w?xi+b)－1)（式中，αi為對應(yīng)約束的Lagrange乘子），通過求解可得到線性判別函數(shù)為：
f(x)=sgn (w?x+b)（4）
其中w=∑αi＞0αiyixib=－12{max ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］+min ［∑αj＞0αjyj(xi?xj)］}
3.2 多類分類問題
最初支撐向量機(jī)是針對兩類分類問題提出的，而實際上人們經(jīng)常遇到的是多類問題，即給定訓(xùn)練樣本集T={(xi,yi),i=1,2, …,l }，其中xi∈Rn，yi∈{1,2, …,m}，尋找一個決策函數(shù)f(x)，判斷新數(shù)據(jù)(x,y)中的y屬于m類中的某一類別。
本文采用的方法是：通過某種方式構(gòu)造一系列的兩類分類器并將它們組合在一起來實現(xiàn)多類分類，即每次將多類問題分解為“一類對其余”，每次仍然解一個兩類分類問題，這樣只需要訓(xùn)練m個二值分類器就可以得到分類結(jié)果，分類速度相對較快。
4 利用結(jié)冰嚴(yán)重程度向量識別飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)
重程度
4.1 飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度分類與識別
美國等西方國家對結(jié)冰嚴(yán)重性分類有各自的標(biāo)準(zhǔn)［7］，本文依據(jù)飛機(jī)結(jié)冰對飛機(jī)性能的影響將結(jié)冰嚴(yán)重程度劃分為末結(jié)冰狀態(tài)、輕度結(jié)冰狀態(tài)、中度結(jié)冰狀態(tài)、重度結(jié)冰狀態(tài)共4個嚴(yán)重程度。
經(jīng)上述分析可知，對飛機(jī)嚴(yán)重結(jié)冰程度的識別可以看作是一個基于SVM的多類分類問題。由實驗得到一系列樣本{(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xl,yl)}，其中xi＝［CLi,CDi,CMi］T是由原始測量空間經(jīng)過計算得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，yi∈{+1,-1}是輸出標(biāo)記，取值時，必須根據(jù)需要求解的3個兩類分類器來設(shè)定。例如第一個分類器判斷是否安全，則可以yi= +1時表示飛行安全；yi= -1時表示飛行不安全，已經(jīng)有積冰，依此類推。
4.2 構(gòu)建飛行安全函數(shù)
利用前文所得到的結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間構(gòu)建飛行安全函數(shù)來判斷飛機(jī)飛行的安全狀況。
首先利用式（1）、式（2）將實驗所得的測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間，將其作為SVM的樣本輸入，按3.2所述方法分類后進(jìn)行訓(xùn)練，由式（3）可得到三個飛行安全函數(shù)：
S1(x)=w1?x1+b1S2(x)=w2?x2+b2S3(x)=w3?x3+b3（5）
將實際傳感器測量值經(jīng)式（1）、式（2）轉(zhuǎn)化為結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間X，依次代入式（5）的三個式子中，若y1=+1則判定為飛行安全，沒有積冰，y1=-1則判定為輕度及輕度以上結(jié)冰；若y2=+1則判定為飛行安全或輕度結(jié)冰，y2=-1則判定為中度結(jié)冰或嚴(yán)重結(jié)冰；若y3=+1則判定為中度及中度以下結(jié)冰，y3=-1則判定為嚴(yán)重結(jié)冰。
5 結(jié) 語
本文通過提取飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征空間信息，采用基于支持向量機(jī)的方法解決了飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重程度的識別問題。可以看出飛機(jī)結(jié)冰嚴(yán)重狀態(tài)特征向量的建立將傳感器測量向量與實際飛行安全狀況聯(lián)系起來，并能方便地構(gòu)造出飛行安全函數(shù)對結(jié)冰嚴(yán)重程度進(jìn)行識別。本文理論在實際應(yīng)用中還需要大量的飛行實驗數(shù)據(jù)支持，若本文思路得到后續(xù)研究，將有助于研制更及時、準(zhǔn)確、全面和可靠的飛機(jī)結(jié)冰探測器，提高我國飛行器（飛機(jī)）結(jié)冰安全防護(hù)技術(shù)水平。
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