地震勘探基于波場(chǎng)分離的逆時(shí)偏移去噪方法

張書(shū)杰，薛霆虓

(1.桂林理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西隱伏金屬礦產(chǎn)勘查重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

0 引 言

地震偏移成像技術(shù)一般分為有基于波場(chǎng)延拓的波動(dòng)方程偏移方法和基于射線理論的Kirchhoff偏移方法兩類(lèi)。波動(dòng)方程偏移方法是對(duì)波動(dòng)方程的進(jìn)行分解，能較好的適應(yīng)速度模型的橫向變化，但由于采用單程波的近似方程，在波場(chǎng)傳播方向受到傾角限制，對(duì)陡傾角構(gòu)造成像能力較差，尤其對(duì)于鹽丘下回折波成像存在很大的困難。Kirchhoff偏移方法有很高的計(jì)算效率和實(shí)用性，在當(dāng)前實(shí)際生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，但Kirchhoff偏移方法的分辨率會(huì)隨著深度增加變差且缺乏相應(yīng)的振幅信息。隨著油氣勘探難度的增大和目標(biāo)復(fù)雜性的增加，這時(shí)迫切需要發(fā)展一種新的偏移方法來(lái)彌補(bǔ)這些不足。

逆時(shí)偏移方法是基于雙程波波動(dòng)方程，通過(guò)對(duì)波場(chǎng)正向和反向延拓來(lái)實(shí)現(xiàn)偏移。逆時(shí)偏移是較Kirchhoff偏移方法而言能有效利用全波場(chǎng)信息，較單程波偏移方法而言，無(wú)傳播方向限制，不需要對(duì)波場(chǎng)進(jìn)行上、下行波的分離，而且不受傾角限制，并能較好的成像回轉(zhuǎn)波、多次波，理論上在給定的速度場(chǎng)足夠準(zhǔn)確的情況下能對(duì)任意復(fù)雜介質(zhì)精準(zhǔn)成像，是一種具有極高成像精度的偏移方法。

1 逆時(shí)偏移噪音的產(chǎn)生機(jī)制

逆時(shí)偏移有著與生俱來(lái)的三大缺陷：計(jì)算量大、存儲(chǔ)量大和存在虛假成像。如何有效壓制虛假的噪聲是獲得正確逆時(shí)偏移成像結(jié)果的關(guān)鍵所在。

根據(jù)互相關(guān)成像條件公式

(1)

t=t1+t2

只要滿足：震源正向延拓波場(chǎng)的旅行時(shí)間t1與檢波點(diǎn)反向延拓波場(chǎng)的旅行時(shí)間t2之和，等于在從震源出發(fā)至檢波點(diǎn)的總旅行時(shí)間t，就滿足互相關(guān)成像條件，因此都可以成像。如圖1所示的兩條射線的路徑上，任何一點(diǎn)的走時(shí)之和都是等于t的，因此在這兩條射線的每個(gè)點(diǎn)上，都滿足互相關(guān)成像條件，在偏移時(shí)都會(huì)成像，而真實(shí)的成像點(diǎn)只在反射界面處，這就是低頻噪音產(chǎn)生的原因。

方框處A是震源正向延拓波場(chǎng)的與檢波點(diǎn)反向延拓波場(chǎng)夾角等于180°的成像噪音產(chǎn)生的位置，圓圈處B是震源正向延拓波場(chǎng)的與檢波點(diǎn)反向延拓波場(chǎng)夾角小于180°的成像噪音產(chǎn)生的位置。

圖1 逆時(shí)偏移低頻噪音產(chǎn)生的原因

2 基于波場(chǎng)分離的逆時(shí)偏移去噪方法

Liu[1]提出通過(guò)一種波場(chǎng)分離的方法，提取所需要的波場(chǎng)分量，只用在有效路徑上進(jìn)行互相關(guān)成像，來(lái)達(dá)到去除噪音的目的。其主要思路就是直接將波場(chǎng)拆分，就可以對(duì)波場(chǎng)分量進(jìn)行人工選擇，來(lái)壓制反射波能量。利用波場(chǎng)的傳播路徑將真實(shí)的成像點(diǎn)和虛假的成像點(diǎn)區(qū)別開(kāi)來(lái)，震源波場(chǎng)和檢波點(diǎn)波場(chǎng)在相反的傳播方向所成的像才是真實(shí)的界面，而在相同的波場(chǎng)方向所成的像是虛假成像，如果只在真實(shí)的成像點(diǎn)處使用成像條件進(jìn)行成像，這樣就從成因上消除了低頻噪音。

在逆時(shí)偏移中使用的是雙程波動(dòng)方程，它包含了上行波和下行波兩個(gè)組成部分，如果在z方向進(jìn)行上、下行波的分解，則震源波場(chǎng)和檢波點(diǎn)波場(chǎng)可分解為

S(x，t)=Sz+(x，t)+Sz-(x，t)

(2)

R(x，t)=Rz+(x，t)+Rz-(x，t)

(3)

其中，“+”號(hào)代表下行波場(chǎng)，“-”號(hào)代表上行波場(chǎng)。將方程(2)和(3)代入互相關(guān)成像條件中(1)中，得到新的成像條件(4)

=Iz1+Iz2+Iz3+Iz4

(4)

經(jīng)過(guò)真實(shí)的反射界面時(shí)，入射波場(chǎng)和反射波場(chǎng)的傳播方向在界面的法線方向會(huì)發(fā)生變化。因此震源波場(chǎng)和檢波點(diǎn)波場(chǎng)在反射界面上都會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于界面向上傳播的波和相對(duì)于界面向下傳播的波。按照震源波場(chǎng)和檢波點(diǎn)波場(chǎng)的傳播方向，將其波場(chǎng)分離成其各自的傳播方向不同的波場(chǎng)，只有兩者傳播方向相反的波場(chǎng)才會(huì)在成像時(shí)產(chǎn)生真實(shí)的成像點(diǎn)。也就是說(shuō)，只需要Ι21和Ι22兩項(xiàng)就可以實(shí)現(xiàn)正確的逆時(shí)偏移成像。在相同傳播方向所成的像是虛假的成像點(diǎn)，因此Ι23和Ι24這兩項(xiàng)其成像結(jié)果是低頻噪音，所以應(yīng)該將其刪去。這樣便可以將(4)式改寫(xiě)成新的成像條件(5)式：

(5)

為了成功的應(yīng)用這個(gè)成像條件，需要將震源波場(chǎng)和檢波點(diǎn)波場(chǎng)拆分成上行波場(chǎng)分量和下行波場(chǎng)分量。本文采用的是二維傅里葉變換的方法，先將震源和檢波點(diǎn)波場(chǎng)轉(zhuǎn)換到頻率波數(shù)域再對(duì)其進(jìn)行上、下行波的分離，然后通過(guò)反變換到時(shí)間域，這樣就可以成功的利用波場(chǎng)分離的方法來(lái)的壓制逆時(shí)偏移噪音。

3 模型計(jì)算

圖2是Marmousi 2模型的速度模型示意圖。該模型上部有低速覆蓋層，地層中有含氣透鏡體模型和油氣儲(chǔ)層構(gòu)造，模型中部有三條大的斷層，下部有高速的橫向侵入巖，模型中部陡傾有斷層下的背斜儲(chǔ)層構(gòu)造。Marmousi2模型的地層數(shù)有199個(gè)，眾多的反射界面，陡傾斷層，強(qiáng)烈的橫向、縱向速度變化和內(nèi)部的背斜構(gòu)造都是成像的難點(diǎn)。

圖2 Marmousi 2速度模型示意圖

圖3為去噪前Marmousi 2模型逆時(shí)偏移成像結(jié)果，低頻噪音基本覆蓋整個(gè)模型，尤其模型上部高振幅的假象最為嚴(yán)重，遮掩了下部構(gòu)造，影響了成像質(zhì)量。

圖3 去噪前Marmousi 2模型成像結(jié)果

圖4是波場(chǎng)分離法去噪后成像效果圖。使用波場(chǎng)分離方法后成像噪音壓制情況良好，圖像的低頻噪音的影響基本消除。去噪之后各地層反射界面顯示準(zhǔn)確，含氣透鏡體模型、三條大的斷層和下部的高速的橫向侵入巖更清晰，地層特征細(xì)節(jié)更為明顯。

圖4 波場(chǎng)分離法去噪后成像效果圖

4 小 結(jié)

通過(guò)波場(chǎng)分離方法在Marmousi 2標(biāo)準(zhǔn)模型上的測(cè)試，證明了該方法的有效性，由于在成因上消除了噪音，因此比其他去噪方法更具優(yōu)勢(shì)，所以該方法在油氣資料的地震勘探中有著較好的實(shí)用價(jià)值。但是要運(yùn)用兩次二維傅里葉變換一定程度上相應(yīng)的也增加了計(jì)算量和存儲(chǔ)量。

單一的去噪方法并不能滿足各方面需求，根據(jù)不同的實(shí)現(xiàn)環(huán)境和成像條件，綜合考慮不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，對(duì)噪音壓制方法進(jìn)行合理的搭配，構(gòu)建在不同實(shí)現(xiàn)條件和成像需求情況下逆時(shí)偏移去噪方法才是最佳抉擇策略[2]。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]Liu F Q，Zhang G Q，Morton S A，et al.Reverse time migration using one-way wave field imaging condition[A].In：77rd Annual International Meeting[C].SEG Expanded Abstracts，2007，2170～2173.

[2]杜啟振，朱釔同，張明強(qiáng)，等.疊前逆時(shí)深度偏移低頻噪聲壓制策略研究[J].地球物理學(xué)報(bào)，2013，56(7)：2391～2401.

[3]丁亮，劉洋.逆時(shí)偏移成像技術(shù)研究進(jìn)展[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2011，26(3)：1085～1100.

[4]許璐，孟小紅，劉國(guó)峰.逆時(shí)偏移去噪方法研究進(jìn)展[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2012，27(4)：1548～1556.