U形管式換熱器CaCO3型污垢熱阻變化趨勢預(yù)測研究

黃俊峰 王建國 孫 浩

(1. 東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012；2. 吉林化工學(xué)院，吉林 吉林132022)

換熱器是使熱量從熱流體傳遞到冷流體的設(shè)備[1]，在化工生產(chǎn)裝置中占有重要地位[2]。 U形管換熱器是常用的工業(yè)換熱設(shè)備，其換熱面上污垢的積聚會影響換熱效率，嚴(yán)重時可引起換熱器局部腐蝕，威脅換熱設(shè)備的安全運行。換熱器表面污垢的形成是一個復(fù)雜、長期的過程，污垢熱阻可以表征換熱器污垢的程度，其隨時間的變化包括線性增長型、降率型、冪律型和漸近線型[3,4]。趙波等應(yīng)用支持向量機法對天然水通過管殼式模擬換熱器產(chǎn)生的污垢進行預(yù)測，平均誤差達到8.874%[5]；徐志明等采用偏最小二乘回歸法對板式換熱器冷卻水污垢熱阻進行預(yù)測，相對誤差在5.110%以內(nèi)[6]，基于灰色GM(1，1)和新陳代謝GM(1，1)模型對交叉縮放橢圓管污垢特性進行預(yù)測，平均相對誤差分別為4.177%和4.060%[7]。U形管式換熱器污垢熱阻的增長趨勢不同于直管殼式/板式換熱器和交叉縮放橢圓管污垢熱阻的增長趨勢，因此筆者通過實驗研究U形管式換熱器污垢熱阻隨時間變化的類型并對其進行預(yù)測，可為進一步的除垢、抑垢提供重要依據(jù)。

1 實驗裝置①

實驗裝置由冷卻系統(tǒng)、實驗水質(zhì)循環(huán)系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集存儲和污垢熱阻計算系統(tǒng)組成，如圖1所示。冷卻系統(tǒng)包括水冷系統(tǒng)和空冷系統(tǒng)，恒溫水浴中的換熱實驗管段采用U形銅質(zhì)管道。

圖1 實驗裝置系統(tǒng)1——水冷系統(tǒng)； 2——空冷系統(tǒng)； 3——實驗水箱； 4——循環(huán)水泵； 5——實驗管道； 6——恒溫加熱水箱； 7—— U形換熱管； 8——管道入口水溫； 9——管道出口水溫； 10——換熱管壁溫；11——水浴溫度； 12——排水系統(tǒng)

筆者將無水Na2CO3、無水CaCl2按摩爾質(zhì)量1∶1配置1 000mg/L的高硬度水(以CaCO3衡量)作為實驗水質(zhì)，研究其污垢熱阻的特性。恒溫水浴溫度控制在50℃，流速為0.4m/s。

2 實驗數(shù)據(jù)分析

通過實驗裝置對特定實驗水質(zhì)進行檢測，得到U形管換熱器污垢熱阻隨時間的變化和增長速率(表1)。可以看出，U形管式換熱器污垢熱阻隨時間呈漸近線型曲線變化，污垢熱阻增長速率隨時間呈現(xiàn)減緩趨勢。在筆者所設(shè)定的實驗條件下，經(jīng)過誘導(dǎo)期后實驗管段管壁的污垢熱阻迅速增大，以24h為周期分析實驗數(shù)據(jù)，在實驗開始的24～48h和48～72h時間段內(nèi)，分別增加了4.3526×10-4、4.3070×10-4m2·K/W，隨后增長速度降低(24h時間段)，在192～240h時間段內(nèi)，每24h的平均增長速率為-0.0267×10-4、0.0248×10-4m2·K/W，污垢熱阻在漸近值附近波動，污垢熱阻達到漸近區(qū)域。

表1 U形管式換熱器污垢熱阻變化和增長速率

3 污垢熱阻預(yù)測

U形管式換熱器中CaCO3污垢的形成需要較長時間，因此對污垢熱阻進行預(yù)測可以為控制污垢的形成和抑垢措施的選取提供依據(jù)。通過實驗得知U形管式換熱器中CaCO3污垢熱阻呈漸近線型，可采用少樣本的灰色Verhulst模型[8,9]對U形管式換熱器CaCO3污垢熱阻進行預(yù)測。

3.1 灰色Verhulst模型

定義1設(shè)x(0)為原始序列，x(1)為x(0)的1-AGO序列，z(1)為x(1)的緊鄰均值生成序列[11,12]，則稱x(0)(k)+az(1)(k)=b(z(1)(k))2為灰色Verhulst模型。

3.2 預(yù)測實例

由表1可知原始數(shù)列為：

x(0)=(1.4645 5.8171 10.1241 12.0207 10.7807 11.3709 12.1441 12.4284 12.4017 12.4265)

經(jīng)式計算可得1-AGO序列為：

x(1)=(1.4645 7.2816 17.4057 29.4264 40.2071 51.5780 63.7221 76.1505 88.5522 100.9787)

由定義2計算得1-AGO序列為：

a(1)x(0)=(1.4645 4.3526 4.3070 1.8966 -1.2400 0.5902 0.7732 0.2843 -0.0267 0.0248)

由此，計算可得灰色Verhulst模型參數(shù)列為：

預(yù)測模型的時間響應(yīng)式為：

實驗數(shù)據(jù)、灰色Verhulst和GM(1，1)預(yù)測模型和模型相對誤差見表2。由表2中數(shù)據(jù)可知灰色Verhulst模型的平均相對誤差為7.210%，GM(1，1)預(yù)測模型平均相對誤差為11.450%，灰色Verhulst預(yù)測模型在污垢熱阻接近漸近值時的相對誤差小于GM(1，1)模型的相對誤差，因此，灰色Verhulst預(yù)測模型比GM(1，1)模型更適合于預(yù)測U形管式換熱器污垢熱阻。圖2中實驗數(shù)據(jù)、GM(1，1)模擬數(shù)據(jù)、灰色Verihulst模擬數(shù)據(jù)的分布也表明灰色Verhulst模擬數(shù)據(jù)較GM(1，1)模擬數(shù)據(jù)更接近實驗數(shù)據(jù)分布。

表2 實驗數(shù)據(jù)、GM(1，1)、灰色Verhulst模擬數(shù)據(jù)和誤差校驗

圖2 實驗數(shù)據(jù)、GM(1，1)模擬數(shù)據(jù)、 灰色Verhulst模擬數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

基于自制實驗設(shè)備進行U形管式換熱器CaCO3污垢熱阻實驗，采用灰色Verhulst模型對其進行預(yù)測，在小樣本、貧信息的情況下，灰色Verhulst預(yù)測模型的模擬數(shù)據(jù)比GM(1，1)預(yù)測模型的模擬數(shù)據(jù)更能跟蹤實驗數(shù)據(jù)變化，平均相對誤差為7.210%，較GM(1，1)預(yù)測模型的平均相對誤差(11.450%)小，因此灰色Verhulst預(yù)測模型更適用于U形管式換熱器CaCO3型污垢熱阻的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果和誤差滿足工業(yè)應(yīng)用要求。