能量函數方法在大電網追加緊急控制中的應用

孔祥玉，趙帥，房大中，王青，吳麗華，馬世英

（1．天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津300072；2．中國電力科學研究院，北京100192）

能量函數方法在大電網追加緊急控制中的應用

孔祥玉1，趙帥1，房大中1，王青2，吳麗華2，馬世英2

（1．天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津300072；2．中國電力科學研究院，北京100192）

針對離線制定的安全穩定控制策略可能出現方式失配的情況，提出一種基于能量函數的在線追加緊急控制策略。該策略依賴于描述系統不穩定情況的能量函數指標，基于SCADA/EMS和PMU實時數據，將能量函數方法和軌跡預測方法相結合，實現大電網的緊急追加控制。并給出系統發生故障時的追加控制操作方法和緊急控制中切機控制的決策實施具體方案，為電力系統安全穩定運行提供一種可行的思路和方法。

電力系統；暫態穩定；能量函數；追加緊急控制

暫態能量函數方法已經被廣泛應用于電力系統暫態穩定評定與控制[1]。暫態能量函數方法作為時域仿真方法的補充有利于在線或近實時應用。對于在線動態安全分析，由于在線運用時對偶然事故分析的高可靠性及快速性的要求，單一方法難以實現。暫態能量函數方法能夠規范系統在暫態過程中各個變量的非線性關系，結合靈敏度分析便具有對系統穩定性的快速評估性能，可以成為發電機失步預測及保護系統、切機及切負荷系統、電制動系統等控制的快速決策手段。

對于切機穩定控制而言，在特定的大擾動場景下，主要需要解決兩方面問題，一方面是控制地點，即靈敏度問題；另一方面是控制強度，即穩定裕度問題。這兩個問題在不同的規模和不同的網絡結構下呈現的復雜性有所不同。單機電廠模式下不存在靈敏度的問題，在這種情況下，切除強度問題也不存在，也不必考慮穩定裕度。然而實際系統結構的復雜性和系統軌跡運動方式的多變性大大增加了問題的復雜度。

Ohura等[2]在1986年提出利用以發電機故障中和故障后的電磁功率變化為參數來修改預先設定的臨界能量，并通過獲得的在線暫態能量確定穩定措施，該文獻的重要創新是在線確定暫態能量的思想，是穩定控制從離線走向在線的關鍵性問題；Fouad等[3]使用先求取不穩定平衡點UEP（unstable equilibrium point），然后使用暫態能量裕度的靈敏度來指導切機和切負荷操作，這是使用直接法研究切機切負荷問題最早的文獻；文獻[4]使用軌跡靈敏度原理，正向求取系統軌跡的動態靈敏度確定切負荷靈敏度，再通過線性優化算法來求取參數優化設計，但缺點在于仍是一種線性的方法；文獻[5]假定系統穩措實施前后系統主導不穩定平衡點（controlling UEP）不變，根據穩定措施引起的系統不穩定平衡點位移在穩定域邊界外法向量方向上的線性投影來表征控制靈敏度；文獻[6]在區域電網上使用擴展等面積準則EEAC（extended equal area criterion）方法求得穩定裕度，然后再通過定義性能代價比來確定最佳緊急控制措施，并利用等面積法則得到發電功率切除量與負荷功率切除量估計值；文獻[7]使用歸一化能量函數來確定合適的切機與切負荷量的方法，采用修正暫態能量函數的穩定裕度來確定切機與切負荷量；基于離線暫態穩定計算配置緊急控制參數的方法在電力系統的安全穩定控制方法中得到了廣泛的應用[8，9]。該方法通過控制裝置實時檢測當前運行工況和故障，然后從由工況和故障組成的二維表中查找預先準備的控制措施并執行。在實際運行中由于預想事故集無法考慮所有故障，控制策略通常較為保守，且由于實際系統運行方式經常變化，可能會發生失配的情況。

本文提出一種基于投影歸一化能量函數的在線安全控制策略，該策略針對離線制定的安控策略可能出現方式失配和故障失配等情況，將能量函數方法和軌跡預測方法相結合，通過SCADA/ EMS實時數據信息在線更新、PMU數據緊急決策獲得發生故障時的追加緊急控制，為電力系統安全穩定運行提供一種可行的思路和方法。

1 能量函數的理論分析

1.1 能量函數方法的不穩定指標

對電力系統大擾動后的機電暫態過程，發電機相對于系統慣性中心（COI）的歸一化轉子運動方程可描述[7]為

由文獻[8]可知，通過系統的故障仿真獲得式（1）中狀態變量的時域解，然后基于能量函數計算故障的穩定裕度。該算法可直接由式（1）描述的發電機轉子運動行為來確定電力系統的功角穩定性。

對包括數百臺發電機的實際電力系統，發電機轉子運動方程處理很復雜的。將式（1）中的角度、角速度和角加速度表示為向量θ、ω~和a，分別對應滾動中單位質量小球在n維角度空間中的位置、速度和加速度。其投影歸一化能量函數中的動能PKE（projection kinetic energy)和勢能PPE（projection potential energy)用向量表示為

采用上述能量函數方法，三維角度空間中角半徑d與PPE超曲面構成的勢能谷如圖1所示，其中PKE是角速度的函數。

圖1 三維空間中角半徑、速度、加速度和PPE超曲面構成的勢能谷Fig.1Corner radius angle，velocity and acceleration in three-dimensional space and PPE hyper-surface valley

圖1中包圍勢能谷的山脊稱作歸一化勢能界面（PPEBS）。不管系統穩定與否系統軌跡總要通過一個歸一化動能最小極值點。若系統穩定，該小球則始終在勢能谷中滾動；若系統不穩定，該小球終將由勢能谷內沖到勢能谷外[7]。根據能量守恒原理，系統軌跡抵達動能最小極值點的同時抵達勢能最高極值點，本文定義此時的動能為能量函數的不穩定指標PKEmin，該指標反映了系統故障后不穩定程度，以及若要維持穩定故障后系統需要吸收的有效動能能量。

圖2 電力系統某一不穩定軌跡的狀態變化Fig.2Instability state trajectories of the power system

1.2 不穩定指標對發電機有功發電軌跡靈敏度

與文獻[8]介紹的軌跡靈敏度結合，令Pm表示某發電機有功輸出（即選Pm作為參數），結合系統的α軌跡靈敏度仿真，可得

不穩定軌跡投影歸一化動能對發電機有功出力Pm的軌跡靈敏度為

于是，故障發生過程中切除發電機有功輸出Pm對PKEmin的靈敏度為

2 能量函數在緊急追加控制中的應用

2.1 大電網緊急追加控制的策略

大電網追加緊急控制主要考慮保證擾動清除后，系統已有穩定措施是否能夠保證系統穩定，若失穩，應采取何種追加控制措施，在何處施加該控制措施，才能將系統拉回穩定。緊急控制的方案有很多種，由于緊急控制要求快速動作，因此實際中的緊急控制方案一般選用開環控制[10]。

基于離線計算的預想事故集，可實現快速動作，但是由于是離線計算得到的控制策略，且沒有來自全系統的反饋信息做指導，常會出現切機量不足的問題，從而導致系統無法恢復穩定。在線追加緊急控制基于以下思路：利用SCADA/EMS和PMU數據，針對實際運行中可能出現的失配情況，通過分析系統當前運行狀態，基于靈敏度方式生成追加控制策略，并進行操作和實施。

15） min循環周期的運行方式監控

基于SCADA/EMS實時數據信息對系統運行方式仿真數據進行更新，確定系統的穩定斷面；對離線生成的控制策略表進行校核，針對離線制定的安控策略中方式失配進行校核，解決離線制定的安控措施量不夠的問題，包括新的未考慮到的惡化系統穩定性的方式和當前方式下可供切除的機組少于策略表中的值。基于離線穩控策略表。針對其嚴重故障方式及穩定措施，利用能量函數法進行方式校核，針對不穩定情況的離線策略，生成實時運行方式失配追加策略附表。

2）系統發生大擾動故障時的方案

基于PMU提取WAMS系統的信息和運行方式狀態校核過程中的信息，利用生成的故障失穩追加策略表進行追加控制，通過投影能量函數靈敏度方法進行在線穩定措施追加校核和修正。

2.2 系統發生故障時的追加控制操作

對于發生故障后的電力系統，緊急控制目標是經過追加的緊急控制后，系統能維持暫態穩定[11]。系統發生故障時的控制方案主要包含基于PMU量測量的軌跡預測、穩定性評估分析、追加緊急控制策略、系統的閉環校正4個步驟。整個緊急控制框架如圖3所示，系統發生故障時的控制方案實現步驟如下。

圖3 系統發生故障時的控制方案Fig.3Control scheme of system failure

步驟1暫態受擾軌跡預測。利用全系統動態信息，預測系統未來運行軌跡。可參考文獻[12]所提出的三角函數系擬合法和基于簡單系統模型的幾種方法相結合的方案。

步驟2暫態穩定性評估。采用PMU獲取信息，基于預測軌跡進行系統穩定性評估及穩定裕度。可采用暫態不平衡能量變化率法等多種形式。若失穩，則計算PKEmin不穩定能量指標。

步驟3形成控制策略。利用失穩指標，確定控制策略，主要包括控制類型的選擇、控制地點和控制量的確定。需要根據“離線控制策略”、“失配情況下的追加控制策略”及不同發電機組對PKEmin的靈敏度數據確定控制類型、地點和控制量。

步驟4施加控制。按照控制策略表的要求，在設定時刻將控制措施加到系統中，繼續重復步驟1和步驟2，如果系統恢復穩定，則無需進入步驟2；如果系統仍失穩，則進入步驟2，重復前面的步驟，即考慮在第一次切機、切負荷控制完成后，繼續不斷評估系統穩定性，若穩定，則表明其他機組受擾的程度較輕，只需一次控制措施；若失穩，則表明其他機組受擾程度較重，對系統穩定性的影響很大，還需進一步采取控制措施。

每次的控制策略可針對離線控制策略中的機組進行追加切機控制，也可以基于PMU中獲得的最先失穩機組，即此刻的受擾最嚴重機組。

3 仿真分析

以南方電網實際系統為例驗證本文所提的追加緊急控制策略，控制措施采用切發電機控制，典型算例選取天二-平果線的故障。

選擇西部貴州和云南的送端有代表性的可切發電機，使用提出的PKE指標和靈敏度分析結果如表1所示。表中給出了被切發電機在切除之前對系統COI的角度，為了表明控制效果，表中還列出切機后系統仿真在0.8 s時刻的系統最大相對角度差作為粗略的振蕩幅度指標。圖4則給出不同位置追加切除發電機動能和該切機措施能量控制效果標幺值的比較結果。

表1 南方電網切機控制靈敏度Tab.1Cutting machine control sensitivity in China Southern Power System

圖4 不同機組被切動能與降低系統動能效果Fig.4Cooperation between cut kinetic energy and control effect in different generators

對制定出的追加控制切機方案須通過穩定校驗才能作為候選的切機控制措施加入追加控制策略表。采用BPA計算，以天二-平果線失穩故障為例，當獲得可切機組中搜索滿足系統臨界穩定的機組切除量為1 500 MW時，系統功角曲線和關鍵節點電壓曲線如圖5所示，能將離線策略中不穩定的情況通過在線追加控制實現系統穩定。

圖5 追加控制后的系統功角Fig.5System angle after appending control

4 結語

隨著電網規模的不斷擴大，系統運行方式更加復雜多變，經受嚴重故障沖擊發生暫態失穩的系統動態特性更加難以把握，傳統上基于離線計算設置策略表的緊急控制措施難以保證完全適應可能出現的各種運行方式和故障形式。本文利用系統提供的電網在線運行數據進行安控策略校核分析，獲得對原有安控措施進行追加緊急控制的方法，有助于提升安控系統有效性，對保證電網緊急故障狀態下的安全穩定運行具有重要的現實意義。

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[12]宋方方，畢天姝，楊奇遜（Song Fangfang，Bi Tianshu，Yang Qixun）.基于WAMS的電力系統受擾軌跡預測（Perturbed trajectory prediction method based on wide area measurement systems）[J].電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（23）：27-32.

Append Emergency Control Strategy Based on Energy Function Method in Large Power System

KONG Xiang-yu1，ZHAO Shuai1，FANG Da-zhong1，WANG Qing2，WU Li-hua2，MA Shi-ying2
（1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

For off-line control strategy in power system security and stability，there may be some mismatch operating problem.An online append emergency control strategy based on energy function method is proposed in the paper，which relies on the description of system instability energy function indicators.Based on SCADA/EMS and PMU online data，a large grid emergency supplemental control is obtained with the combination of energy function method and trajectory prediction phase.This paper presents the append operation control method for systematic failure and the specific steps for emergency cutting machine decision，and it is effective to improve power system safe and stable operation.

power system；transient stability；energy function；append emergency control

TM712

A

1003-8930（2014）01-0008-05

孔祥玉（1978—），男，博士，副教授，從事電力系統優化運行、新能源發電、需求側管理等方面的研究。Email：kongxy 06@163.com

2013-07-04；

2013-08-13

國家電網公司大專項資助項目（SGCC-MPLG028-2012）；國家自然科學基金項目（51107086）

趙帥（1986—），男，博士研究生，從事電力系統穩定性分析、風電并網穩定性分析和優化控制等方面的研究。Email：zm_darst19860702@126.com

房大中（1946—），男，博士，教授，從事電力系統穩定性分析與控制等方面的研究。Email：dz_fang@aliyun.com