斜拉橋橋塔樁基等效計算方法

呂耀秀 張四國 何玉寶

(天津市市政工程設計研究院，天津 300051)

斜拉橋橋塔樁基等效計算方法

呂耀秀 張四國 何玉寶

(天津市市政工程設計研究院，天津 300051)

通過對斜拉橋橋塔樁基的等效計算，歸納總結了一種簡單的樁基截面尺寸及樁長來替代實際比較復雜的樁基結構及樁所穿越的多種土層的方法，指出在橋塔設計時，應按照等效的樁基建立橋塔計算模型，使得橋塔有限元計算模型簡單而且不失真，準確反映橋塔實際受力情況。

橋塔，樁基，等效計算

1 概述

斜拉橋橋塔作為整座橋的重要結構部位，承受荷載大，受力復雜，設計師們往往對橋塔著重設計，利用多種有限元計算軟件反復計算比較，但是橋塔有限元計算模型的準確性將直接影響計算結果的精度，其中橋塔邊界條件的模擬對計算結果影響更大，因此對橋塔樁基的準確模擬成為整個橋塔有限元計算模型的重要環節。但是斜拉橋橋塔樁基樁長一般都很長，穿越土層種類多，想把樁以及土層準確進行有限元模擬難度很大，而且會大量增加橋塔有限元計算模型的單元數，影響計算速度，因此在有限的橋梁設計周期內尋找一種簡單的樁基等效模擬方法顯得很有必要。

2 樁基等效計算

取某斜拉橋橋塔樁基為案例，樁徑為2.0 m的群樁基礎，每墩共有24根樁，分4排，每排6根布置，樁長為119 m，布置見圖1。

根據剛度等效原則，將承臺以下24根樁柱模擬成4根短柱，柱底固結，柱頂與承臺連接。短柱的尺寸及截面特性推導如下：

分別用a，b，β表示承臺底中心O在外荷載M，N，Q作用下產生的水平位移、豎向位移及轉角，N，Q，a，b以坐標軸正方向為正，M，β以順時針為正。

用下角標1，2，3分別表示水平方向、豎向方向、轉角方向，由位移法得：

(1)

其中，Q1,1為a=1時所需施加的水平力；M3,1為a=1時所需施加的彎矩；N2,2為b=1時所需施加的軸向力；Q1,3為β=1時所需施加的水平力；M3,3為β=1時所需施加的彎矩；上角標(1)，(2)分別為等效前實際狀態和等效后狀態。

由力的互等定理知：Q1,3=M3,1。

則式(1)簡化為四個獨立方程：

(2)

對于圖2b)中第二狀態，設柱頂至O點的水平距離為xi，則：

(3)

其中，ai，bi，βi分別為任一柱頂的水平位移、豎向位移和轉角。

Ni=EhAbi/L=ρ1bi

(4)

(5)

其中，Ni，Mi，Qi均為任一柱頂的內力；ρ1=EhA/L；ρ2=12EI/L3；ρ3=-6EI/L2；ρ4=4EI/L。

將式(3)代入式(5)后得：

(6)

對第二狀態剛性部分(承臺)取隔離體，由平衡條件(∑X=0，∑Y=0，∑M=0)得：

(7)

將式(6)代入式(7)整理后得：

(8)

對于式(8)，令：a=1，b=0，β=0得：

4ρ2-Q=0

(9)

4ρ3-M=0

(10)

令：a=0，b=1，β=0得：

4ρ1-N=0

(11)

令：a=0，b=0，β=1得：

4ρ3-Q=0，
5ρ1B2+4ρ4-M=0

(12)

式(9)～式(12)為結構上產生單位水平位移所需施加的外力，因此有：

(13)

又考慮到式(2)則可得：

(14)

圓形時b=d，則：

b1=0.9×(2+1)×0.76=2.04 m。

E=0.67Eh=0.67×3.0×107=2.01×107kN/m2。

樁土變形系數：

m取5 000 kN/m4作為整個樁長的m值。

樁在最大沖刷線以下深度：h=119 m；

其計算深度：

故按照彈性樁計算。

按《公基規》中計算公式及附表得到以下結果：

其中，δHH，δMH，δHM，δMM均為多排豎直樁時單位“力”作用在任一樁柱頂時，樁柱頂產生的變位。

=2.063 594×105kN/m，

=8.320 107×105kN·m/m，

ρHM=ρMH=8.320 107×105kN/rad，

=5.429 761×106kN·m/rad。

其中，ρHH，ρMH，ρHM，ρMM均為多排樁時任一樁柱頂發生單位變位時，樁柱頂產生的內力。

其中，Ki為第i排樁柱根數。將以上計算結果代入式(14)得：

解得：b=5.937 m，h=3.790 m。

3 結語

橋梁設計時，首先按照以上方法對樁基進行等效計算，然后再按等效后的樁基截面尺寸及樁長建立橋塔有限元模型，這樣既準確考慮了樁基及土層邊界條件，又使得橋塔結構有限元模型簡單明確，準確計算出橋塔實際受力情況。

[1] JTG D63-2007，公路橋涵地基與基礎設計規范[S].

[2] 李廉錕.結構力學[M].北京:高等教育出版社,1997.

The equivalent calculation of the pile foundation for the cable-stayed bridge tower

LV Yao-xiu ZHANG Si-guo HE Yu-bao

(TianjinMunicipalEngineeringDesignAcademyHeadquarter,Tianjin300051,China)

The pile of the cable-stayed bridge towers were equivalent calculation, in order to identify a simple cross-sectional dimensions of the pile and the pile length to replace the complex pile structure and the variety of soil which was through by the pile, in the design of this bridge tower, you can create the computational model of bridge tower in accordance the equivalent pile, making the bridge tower finite element model is simple and without distortion, accurately reflect the actual stress situation of the bridge tower.

bridge tower, pile foundation, equivalent calculation

1009-6825(2014)16-0200-03

2014-03-23

呂耀秀(1981- )，男，碩士，工程師； 張四國(1973- )，男，高級工程師； 何玉寶(1977- )，男，高級工程師

U448.27

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