地震作用下高層建筑靜動力特性分析

毛 安 平

(甘肅省平涼市華亭縣工程質量監督管理站，甘肅 平涼 744100)

地震作用下高層建筑靜動力特性分析

毛 安 平

(甘肅省平涼市華亭縣工程質量監督管理站，甘肅 平涼 744100)

依據抗震設計規范，采用有限元分析軟件SAP2000，對15層鋼筋混凝土框架結構動力特性和地震時程反應進行分析，通過計算得到了該類建筑物的自振特性以及在地震作用下的位移和加速度反應，以提取建筑的薄弱環節，為結構的合理設計提供參考。

高層建筑，靜力分析，時程分析，薄弱層

0 引言

近年來，鋼筋混凝土框架結構在我國高層建筑中的應用已較普遍，對一個多地震國家而言，充分了解高層結構在地震動作用下的動力特性非常重要，其結構抗震安全性能將關系到人們的生命與財產安全[1]。地震荷載不同于靜力荷載而屬于動力荷載。靜力荷載對結構的剛度影響不是很大；而地震激勵大小與結構固有特性有密切關系，結構各層的質量與剛度的大小是地震作用影響結構安全的主要影響因素。當結構的剛度分布不均時，就會造成整體建筑存在薄弱層，尋找結構的薄弱層位置至關重要。因此本文主要從此角度入手，采用大型結構有限元分析軟件SAP2000，高層建筑的動力特性進行研究。

本文對15層鋼筋混凝土框架結構動力特性和地震時程反應進行分析。首先采用有限元分析軟件SAP2000進行建模，進行模態分析獲得建筑物的自振特性；其次地震作用下獲得的位移和加速度反應，提取建筑的薄弱環節，為結構的合理設計提供參考。

1 靜動力分析

結構的固有特性是結構設計中的重要參數，是結構動力分析的基礎。模態分析被稱為振型疊加法，是線性結構系統地震分析中求解結構固有振動特性最常用而且最有效的方法。振型疊加法屬于線性分析手段，其思想是將振動方程所表示的物理參數坐標轉換成模態坐標，之后利用振型的正交性，多組二階微分方程解進行解耦。具體的是實現步驟：首先，求解系統的固有頻率和模態振型；其次，將運動方程轉換到模態空間；之后，求解一系列單自由度系統振動方程；最后，得到系統的物理響應。

為了對結構整體進行一個定量的分析判斷，保證結構的安全，第一要務是分析結構的自振特性，本文選用SAP2000軟件對結構建模，進行模態分析，進而獲取結構的基本性能參數(包括自振頻率、周期、振型參與系數等)，有助于我們對結構有一個定量分析。除此之外，模態分析是其他進行動力時程分析及譜分析的基礎，因此模態分析是結構分析的關鍵步驟。本算例中，采用特征向量法進行模態分析。圖1為結構的三維透視圖。

為了驗證本算例的正確性及為后續分析做準備，對結構的模態分析輸出參數值進行了分析討論。如表1所示，結構的第一階頻率是f=1.645 Hz，基本周期為1.55 s。

表1 模態分析輸出參數值

對于第一階振型，質量參與系數UY=0.8，UX，UZ=0說明結構的三個平動自由度相比，屬于Y方向的平動，RX=0.9，這也是與UY相對應的，因為UY方向的平動絕大部分質量都是繞著X軸的旋轉，RY=0，RZ=0.48，是因為結構的約束是發生在XY平面上的，所以RZ代表結構的扭轉自由度質量參與系數，因此得出結構的第一振型具有扭轉特性。同理可以分析第二振型，UX=0.8，UY=0，UZ=0，RY=0.71，RZ=0可以得出第二振型以平動為主，同時帶有一定的扭轉。第三振型以扭轉為主。判斷結構地震動力分析所采用的模態分析的質量參與要求，90%以上的水平質量的參與系數的限制，從表中可知通過SumUX，SumUY進行判斷，從本算例分析中SumUX=96%，SumUY=97%，滿足要求。結構前六階振型見圖2。

2 反應譜分析

反應譜理論將時變動力問題轉變為靜力問題進行分析，本質上是一種擬動力問題分析。這樣的優點是易于使設計工程師接受。其步驟：首先，根據強震記錄統計應用于抗震設計的地震動反應譜；其次，對結構進行振型分解，求得各振型的最大反應值；最后，用適當的方法將各振型反應值結合起來求得結構的最大反應值。它不需要多條地震波進行復雜計算。在SAP2000中的實現有兩種形式，底部剪力法和振型分解反應譜法，考慮到此建筑的結構類型，宜采用振型分解反應譜法。本案例中振型組合采用CQC(Complete Quadratic Combination)法。

(1)

方向組合采用SRSS考慮了平扭耦聯效應、振型間的相互影響，相對于ABC方向組合相比，是一種比較優化的算法，具體計算公式按規范規定。

我國規范規定，考慮雙向水平地震作用下的扭轉地震作用效應，應按下列公式中的較大值確定[4]：

(2)

(3)

3 動力時程分析

時程分析法本質仍然是通過對結構基本動力微分方程的求解來得到結構在動力荷載作用下結構的基本響應大小的方法，把動力荷載函數帶入到結構運動微分方程，通過數值計算可以求解每一時刻的結構響應。相比于底部剪力法和振型分解反應譜法最大的優點每一時刻都能計算結構和構件的響應和內力。當作用于強烈的地震激勵時，結構的某些構件可能屈服進而達到塑性，根據剛度的變化，直接獲取結構在彈塑性階段的各種變形和內力值。時程分析法是高層建筑結構抗震設計的一種補充計算，利用時程分析對結構可以進行非彈性地震分析的優勢，可以彌補底部剪力法和振型分解反應譜的不足，檢驗計算結果。

3.1 地震波選取

建筑物的地震反應不僅與地震的峰值加速度有關，而且與地震的持續時間、場地土性質、地震的卓越周期、建筑物的位置和形狀有密切的關系。規范規定，“采用時程分析法時，應該按建筑場地類別和設計地震分組選用不少于兩組的實際強震記錄和一組人工模擬的加速度時程曲線”[4]。文獻[7]對地震波的選取做了詳細的介紹，具體的選取準則不在此論述。

表2 X方向地震荷載作用下的層間位移的輸出 mm

3.2 分析方法及步驟

SAP2000結構分析軟件中，時程分析的積分方式分為模態積分和直接積分兩種，模態積分利用結構不同的模態積分求解獲得結構總響應值。直接積分的本質是在一系列時間間隔范圍內求解微分方程。在SAP2000中時間積分方法的選擇是通過其他參數區域時間積分參數的定義來完成的。本算例采用直接積分法，使用程序中默認的Hiber-Huges Taytor方法。760節點時程軌跡輸出見圖3，25節點反應譜曲線輸出見圖4。

由表2可以看出，在X方向的地震作用下，一層的X方向的層間位移最大為69.15 mm。推斷可知，底層為其薄弱層，要增強一層柱的整體抗力。

4 結語

1)通過SAP2000軟件對鋼筋混凝土框架結構建立三維模型，對建立步驟進行詳細的介紹，模型結構較好的反映出實際動力特性，為高層結構的抗震性能研究提供了一種有效的途徑。

2)文中以某一高層建筑為研究背景，對其進行靜動力分析，通過模態分析、反應譜分析以及時程分析，來獲取該高層建筑的動力特性，能夠準確找出結構的薄弱環節，了解此結構各個構件的變化情況，為結構的合理設計提供參考。

[1] 劉 強，周瑞忠，袁文君.高聳結構地震瞬態反應計算與動力特性研究[J].土木工程學報，2010,43(5):63-69.

[2] 冼耀強，劉伯權，丁江澍.世紀蓮體育中心動力特性及反應譜分析[J].建筑科學與工程學報,2011,28(3):107-112.

[3] 陸鐵堅，李麗梅，林國章.用ANSYS分析高層鋼—混凝土混合結構的地震反應[J].鐵道科學與工程學報,2007,4(3):32-37.

[4] GB 50011-2010，建筑抗震設計規范[S].

[5] 卞朝東，李愛群，婁 宇，等.高層連體結構振型及其參與系數的分析[J].建筑科學，2002,18(4):21-24.

[6] 建筑結構抗震設計[M].北京：中國建筑工業出版社,1999.

[7] 白峻昶，靳金平.時程分析用地震波選取的探討[J].山西建筑,2007,33(3):62-64.

The static and dynamic characteristics analysis of high-rise building under the earthquake

MAO An-ping

(EngineeringQualitySupervisionandManagementCenterofHuatingCountyinGansuPingliang,Pingliang744100,China)

According to seismic design code, a fifteenth floor reinforced concrete frame structure was analysed include dynamic characteristics and seismic time history response using the finite element analysis software SAP2000. The natural vibration characteristics and the displacement and acceleration response of structure were obtained under seismic action, and weak link in construction was extracted, providing a reference for structure with reasonable design.

high-rise building, static analysis, time-history analysis, weak story

1009-6825(2014)16-0038-03

2014-03-24

毛安平(1964- )，男，工程師

TU973.212

A